RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS DE CUALQUIER MEDIDA || ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL #14

Jorge Sanez

1 Feb 202407:24

Summary

TLDREl guión de este video trata sobre resolver un problema de trigonometría donde se debe encontrar el valor de 'e', que es igual a la tangente de ángulos Alfa y Beta. El video muestra cómo llevar los ángulos a una posición normal, utilizando el concepto de ángulos opuestos y congruencia de triángulos rectángulos. Se utiliza la coordenada de puntos en un plano cartesiano para calcular las tangentes de los ángulos, empleando la relación y/x. Finalmente, se resuelve el problema utilizando las medidas de los lados de los triángulos correspondientes a los ángulos Alfa y Beta.

Takeaways

📊 Se presenta un gráfico para encontrar el valor de 'e' utilizando tangentes de ángulos trigonométricos Alfa y Beta.
📐 Los ángulos trigonométricos no están en posición normal, por lo que se necesita llevarlos a esa posición.
📏 Se traza un segmento perpendicular al eje para establecer la posición normal de los ángulos.
🔢 Se identifican ángulos opuestos por el vértice, lo que permite determinar las medidas de los ángulos trigonométricos.
📈 Se grafican los ángulos trigonométricos Alfa y Beta, asegurándose de que tengan la misma medida y sentido.
📐 Se establecen tres segmentos perpendiculares para formar triángulos rectángulos congruentes.
📈 Se utiliza la congruencia de triángulos rectángulos para determinar las relaciones entre los lados y los ángulos.
📍 Se identifican puntos en el gráfico con coordenadas específicas para aplicar las relaciones trigonométricas.
🧭 Se calcula el valor de 'e' como la suma de las tangentes de los ángulos Alfa y Beta.
📝 Se utiliza la fórmula de tangente (y/x) para calcular las tangentes de los ángulos en posición normal.
🔢 Se presentan cálculos específicos para encontrar las tangentes de Alfa y Beta utilizando puntos en el gráfico.

Q & A

¿Qué se nos pide hacer en el ejercicio del guión?
-Se nos pide encontrar el valor de 'e', que es igual a tangente de Alfa más tangente de Beta, a partir de un gráfico.
¿Por qué no están los ángulos trigonométricos en posición normal en el gráfico?
-Los ángulos trigonométricos no están en posición normal porque no están alineados con los ejes de coordenadas en un ángulo de 90 grados.
¿Cómo se puede llevar a los ángulos a posición normal?
-Se trazan segmentos perpendiculares al segmento de referencia y pasando por el origen de coordenadas, lo que permite medir los ángulos en relación con el eje horizontal.
¿Cómo se identifican los ángulos opuestos por el vértice en el guión?
-Los ángulos opuestos por el vértice se identifican porque tienen la misma medida y son opuestos en el sentido trigonométrico.
¿Cómo se determinan las medidas de los ángulos en el gráfico?
-Se comparan con ángulos de referencia, como los 90 grados, y se ajustan según las relaciones de ángulos adyacentes y opuestos.
¿Qué es lo que se utiliza para graficar los ángulos trigonométricos Alfa y Beta?
-Se grafican los ángulos trigonométricos Alfa y Beta utilizando la medida de los ángulos en posición normal y asegurándose de que tengan el mismo tamaño y sentido.
¿Cómo se relacionan los ángulos Alfa y Beta con el plano cartesiano y la perpendicularidad?
-Los ángulos Alfa y Beta se relacionan con el plano cartesiano al trazarse perpendiculares a los segmentos dados y pasar por el origen de coordenadas, formando triángulos rectángulos.
¿Por qué los triángulos rectángulos son congruentes en el guión?
-Los triángulos rectángulos son congruentes porque tienen ángulos iguales y las hipotenusas tienen la misma longitud, lo que se demuestra por el caso ángulo-lado-ángulo.
¿Cómo se determina la longitud de la hipotenusa 'r' en el guión?
-La longitud de la hipotenusa 'r' se determina como la misma para todos los triángulos congruentes, lo que se deduce de la congruencia y las medidas de los lados.
¿Cómo se calcula el valor de 'e' en el guión?
-El valor de 'e' se calcula como la suma de las tangentes de los ángulos Alfa y Beta, utilizando los puntos en la posición normal y las relaciones y/x para cada ángulo.
¿Cuál es la importancia de los puntos en el gráfico para calcular las tangentes?
-Los puntos en el gráfico son cruciales para calcular las tangentes, ya que proporcionan las coordenadas x e y que se utilizan en la fórmula de tangente (y/x).
¿Cómo se relaciona el valor de 'e' con las posiciones de los puntos en el gráfico?
-El valor de 'e' está directamente relacionado con las posiciones de los puntos en el gráfico, ya que se calcula a partir de las tangentes de los ángulos correspondientes a los puntos en posición normal.
¿Qué se entiende por 'posición normal' en el contexto del guión?
-La 'posición normal' se refiere a la alineación de los ángulos con el eje horizontal, lo que permite medir sus tangentes de manera más directa utilizando las coordenadas de los puntos en el gráfico.