La Cuarta Dimension explicada por Carl Sagan

mastertulkas2

13 Jun 201309:30

Summary

TLDREl video explora conceptos complejos sobre la estructura del universo y las dimensiones. Utilizando la analogía de Flatland, un mundo bidimensional, se ilustra cómo seres en dimensiones inferiores percibirían seres y objetos de dimensiones superiores. Se discute cómo podríamos estar limitados a tres dimensiones, mientras que el universo podría estar curvado en una cuarta dimensión, algo que no podemos experimentar directamente, pero que podemos deducir. La idea de un universo finito pero sin límites se presenta a través de ejemplos sencillos y visuales, estimulando la imaginación sobre las dimensiones más allá de nuestra percepción cotidiana.

Takeaways

🌌 El universo podría ser finito pero sin límites, lo que significa que aunque no tenga un borde, está curvado.
📏 Flatland es un concepto donde los habitantes solo entienden dos dimensiones: largo y ancho, pero no altura.
🍏 Una criatura tridimensional, como una manzana, sería difícil de entender para los habitantes de Flatland, ya que no pueden percibir la tercera dimensión.
🔄 Cuando la criatura tridimensional interactúa con Flatland, los habitantes solo ven una sección transversal, causando confusión.
🚶‍♂️ Un habitante de Flatland que camina en línea recta podría eventualmente regresar al punto de partida, descubriendo que su universo está curvado.
🔍 Explorar una dimensión adicional permite ver aspectos ocultos del mundo, como tener una visión de rayos X en Flatland.
🌀 Un cubo en tres dimensiones proyectado en dos dimensiones no representa perfectamente todas sus propiedades, como la igualdad de longitudes y ángulos rectos.
📐 Un tesseracto es la versión en cuatro dimensiones de un cubo, pero solo podemos ver su sombra en tres dimensiones.
🌐 Aunque no podemos experimentar una cuarta dimensión, podemos pensar en su existencia y las implicaciones que tendría para nuestro universo.
🌀 Al igual que en Flatland, nuestro universo tridimensional podría estar curvado en una cuarta dimensión, lo que no podemos percibir directamente.

Q & A

¿Qué significa cuando los astrónomos dicen que el universo es 'finito pero sin límites'?
-Se refiere a la idea de que el universo tiene un tamaño limitado pero no tiene bordes o límites en el sentido convencional. Un ejemplo es la superficie de una esfera, que es finita en área pero no tiene un borde donde termine.
¿Cómo se describe la vida en 'Flatland'?
-En 'Flatland', los habitantes son completamente planos y viven en un mundo bidimensional, donde solo conocen las direcciones izquierda-derecha y adelante-atrás, pero no tienen concepto de 'arriba-abajo'.
¿Qué sucede cuando una criatura tridimensional como una manzana interactúa con un habitante de Flatland?
-El habitante de Flatland solo puede ver una sección plana de la criatura tridimensional a medida que esta se desplaza a través de su mundo, lo que causa confusión y hace que el habitante piense que ha perdido la razón.
¿Cómo reacciona el habitante de Flatland al ser elevado fuera de su mundo bidimensional?
-Al principio está completamente desconcertado y confuso, pero eventualmente se da cuenta de que puede ver dentro de los objetos y casas en Flatland, obteniendo una nueva perspectiva que nadie más en su mundo tiene.
¿Qué representa la proyección de un cubo tridimensional en dos dimensiones?
-La proyección de un cubo tridimensional en dos dimensiones se muestra como dos cuadrados con sus vértices conectados, lo que no refleja perfectamente el cubo tridimensional, ya que no todas las líneas parecen iguales ni todos los ángulos son rectos.
¿Qué es un tesseracto y cómo se representa?
-Un tesseracto es un hipercubo de cuatro dimensiones. Aunque no podemos visualizar un tesseracto real en nuestro mundo tridimensional, podemos representar su sombra como dos cubos tridimensionales anidados, con todos los vértices conectados por líneas.
¿Cómo podrían los habitantes de un universo bidimensional descubrir una tercera dimensión?
-Podrían deducir la existencia de una tercera dimensión si notan que al caminar en línea recta, eventualmente regresan a su punto de partida, lo que sugiere que su universo bidimensional está curvado en una tercera dimensión.
¿Cómo se relaciona la idea de Flatland con nuestra comprensión del universo tridimensional?
-Flatland sirve como una analogía para ayudarnos a comprender la posibilidad de que nuestro universo tridimensional esté curvado en una cuarta dimensión, una idea que podemos conceptualizar matemáticamente aunque no podamos experimentar directamente.
¿Por qué es difícil para los habitantes de Flatland comprender la tercera dimensión?
-Es difícil porque solo están familiarizados con dos dimensiones y no tienen ninguna experiencia o marco de referencia para entender la existencia de 'arriba-abajo' o cualquier dirección fuera de su plano.
¿Qué enseña la analogía de Flatland sobre las limitaciones de nuestra percepción?
-La analogía muestra que nuestra percepción está limitada por las dimensiones en las que vivimos, pero con la razón y el pensamiento matemático podemos deducir la existencia de dimensiones adicionales que no podemos experimentar directamente.

Outlines

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🌌 Estructura del cosmos y la teoría de la cuarta dimensión

El primer párrafo introduce la idea de la estructura a gran escala del cosmos, donde los astrónomos sugieren que el espacio está 'curvado' y el universo es 'finito pero no acotado'. Se utiliza la metáfora de 'Flatland', una novela escrita por Edwin Abbott, para explicar conceptos de dimensionalidad. Los habitantes de Flatland, que son bidimensionales, no pueden percibir la altura y su experiencia cambia drásticamente cuando interactúan con una entidad tridimensional representada por una manzana. Esta interacción lleva a la comprensión de que pueden existir dimensiones adicionales más allá de las que pueden experimentar los 'flatlanders'. El párrafo concluye con la posibilidad de una dimensión adicional, la cuarta dimensión, que aún no se ha explorado en detalle.

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📐 Proyecciones y la teoría de la cuarta dimensión

El segundo párrafo profundiza en la idea de la cuarta dimensión a través de la analogía de un cubo, que es un objeto tridimensional creado al mover una línea en dirección perpendicular a sí misma. Se describe cómo el cubo proyectado en dos dimensiones (su sombra) no muestra todas las líneas con la misma longitud ni todos los ángulos como rectos, lo cual es una representación incompleta de la realidad tridimensional. Luego, se proyecta el concepto de un cubo a través de una cuarta dimensión, resultando en un 'tesseract' o hipércubo, el cual se muestra en tres dimensiones como dos cubos anidados. El párrafo también discute cómo una proyección en una dimensión adicional puede resultar en una representación aún más incompleta. Finalmente, se utiliza la idea de un universo bidimensional curvado en una tercera dimensión para ilustrar cómo nuestra percepción del espacio puede ser diferente de la realidad subyacente, sugiriendo que nuestro propio universo podría estar curvado en una dimensión que no podemos percibir directamente.

Mindmap

Keywords

💡estructura a gran escala

La 'estructura a gran escala' se refiere a la disposición y organización del universo más allá de las escalas observables, como galaxias y cúmulos de galaxias. En el video, se relaciona con la idea de que el espacio puede estar curvado o que el universo puede ser finito pero no acotado, lo cual es central para entender la naturaleza del cosmos.

💡espacio curvado

El 'espacio curvado' es un concepto que describe cómo la gravedad puede alterar la geometría del espacio, de acuerdo con la teoría de la relatividad general. En el video, se ilustra cómo un universo aparentemente plano puede estar curvado en una dimensión más, como una esfera, lo que afecta la percepción de los habitantes de un mundo bidimensional.

💡universo finito pero no acotado

Este término describe una propiedad del universo en la que, aunque tiene un tamaño limitado, no hay un borde o una pared al que se pueda llegar. Se menciona en el video para explicar cómo un ser de un mundo plano podría recorrer una gran distancia y regresar a su punto de partida sin encontrar un límite físico.

💡Flatland

Flatland es un libro de ficción de Edwin Abbott que presenta un mundo bidimensional habitado por figuras geométricas. En el video, se usa como un paralelismo para explicar cómo se podría sentir una criatura de un universo bidimensional si experimentara la existencia de una tercera dimensión.

💡dimensión

La 'dimensión' se refiere a las diferentes ejes o direcciones en el espacio que definen su estructura. El video explora cómo la adición de dimensiones (desde la bidimensionalidad hasta la tetra dimensionalidad) cambia nuestra comprensión del espacio y la forma en que se proyectan objetos en dimensiones inferiores.

💡proyección

La 'proyección' es el proceso de representar un objeto en una dimensión inferior, lo que puede resultar en la pérdida de información sobre sus propiedades originales. En el video, se utiliza para demostrar cómo un objeto tridimensional se ve en dos dimensiones y cómo un hipotético objeto tetra dimensional se proyectaría en tres dimensiones.

💡hipercubo

Un 'hipercubo', también conocido como 'tesseract', es un objeto en cuatro dimensiones que se compone de dos cubos interconectados. En el video, se utiliza como ejemplo para ilustrar cómo un objeto de cuatro dimensiones proyectado en tres dimensiones aparece como dos cubos conectados por líneas.

💡perspectiva

La 'perspectiva' es la forma en que algo se ve o se interpreta desde un punto de vista particular. En el video, la perspectiva de un ser de Flatland cambia drásticamente cuando es expulsado a una dimensión superior, lo que le permite ver dentro de las habitaciones cerradas y a otros seres planos.

💡teoría de la relatividad

La 'teoría de la relatividad', desarrollada por Albert Einstein, es un marco teórico que describe la relación entre la gravedad, el espacio y el tiempo. Aunque no se menciona explícitamente en el video, el concepto de espacio curvado está directamente relacionado con esta teoría.

💡cosmología

La 'cosmología' es la rama de la astronomía que estudia el universo en su totalidad, incluyendo su origen, estructura y evolución. El video hace referencia a la cosmología al discutir la posibilidad de que nuestro universo esté curvado en una cuarta dimensión más allá de nuestra comprensión tridimensional.

Highlights

Astronomers discuss the large-scale structure of the cosmos, mentioning that space may be curved and the universe could be finite but unbounded.

Introduction to 'Flatland' by Edwin Abbott, a Victorian England scholar, as a metaphor for understanding dimensions.

Flatland inhabitants are two-dimensional and lack the concept of height, only knowing left, right, forward, and back.

A three-dimensional creature, resembling an apple, attempts to interact with a square in Flatland, causing confusion due to the square's inability to perceive the third dimension.

The three-dimensional creature partially enters Flatland, with only a cross-section visible to the inhabitants, represented by an ink stamp.

As the apple descends through Flatland, the square witnesses objects appearing and changing shape, leading to a sense of going mad.

The apple makes contact from below, causing the square to experience a new perspective, seeing inside closed rooms and gaining a form of x-ray vision.

The square returns to Flatland with a new understanding, unable to point to the third dimension but having experienced it.

Exploration of a fourth dimension by considering a cube and imagining its projection into a higher dimension, resulting in a tesseract.

A tesseract casts a shadow in three dimensions, represented by two nested cubes, illustrating the challenge of representing higher dimensions in lower ones.

The inability to visualize a four-dimensional world does not prevent us from thinking about it, suggesting the possibility of a universe beyond our perception.

A hypothetical two-dimensional universe, curved into a third dimension, is explored, with inhabitants unaware of this curvature.

A Flatland explorer unknowingly circumnavigates a spherical universe, discovering the concept of a curved space without understanding the third dimension.

The idea that our three-dimensional universe might be curved into a fourth dimension is proposed, paralleling the Flatland scenario.

The challenge of perceiving a fourth physical dimension is highlighted, as it exists at right angles to the familiar three dimensions.

The concept of gravitational warping of space, closing it back on itself into a sphere, is introduced as a possible explanation for the universe's curvature.