Calculo de la TIR por interpolacion

Summary

En este video, se explica cómo calcular la tasa interna de retorno (TIR) de una inversión utilizando el método de interpolación cuando es imposible resolverla matemáticamente. Se presenta el concepto de valor actual de los flujos futuros, utilizando una fórmula bancaria para descontarlos. Dado que no se puede resolver directamente con ecuaciones cuadráticas cuando hay múltiples flujos de efectivo, se utiliza un gráfico para aproximar el valor de la TIR. Al buscar una tasa de interés que haga que el valor actual neto sea cero, se realiza una interpolación entre dos tasas de interés, obteniendo una estimación de la TIR. Se enfatiza que este es un cálculo aproximado y no exacto.

Takeaways

• 😀 La importancia de entender el concepto del valor actual del pan, relacionado con las inversiones y cómo influye en el cálculo del TIR.
• 😀 El TIR se calcula utilizando la fórmula bancaria, que incluye la inversión inicial y los flujos futuros descontados a tasas de interés.
• 😀 Cuando hay tres o más flujos de efectivo futuros, es difícil calcular el TIR de forma exacta y se utiliza la interpolación para encontrar una aproximación.
• 😀 La interpolación consiste en encontrar un valor de TIR en el que el valor actual neto (VAN) sea igual a cero, a partir de dos puntos con VAN positivo y negativo.
• 😀 A medida que aumenta la tasa de interés, el VAN disminuye, lo que genera una curva decreciente en la gráfica de VAN versus tasa de interés.
• 😀 Para realizar la interpolación, primero se calculan dos tasas de interés: una que da un VAN positivo y otra que da un VAN negativo.
• 😀 La fórmula de interpolación permite aproximar el valor de TIR entre dos puntos utilizando la tasa de interés y los VANs correspondientes.
• 😀 La fórmula de interpolación es una aproximación, ya que en casos complejos no es posible calcular el TIR de manera exacta sin una solución matemática directa.
• 😀 A mayor diferencia entre las tasas de interés utilizadas para la interpolación, menor será la precisión del valor estimado de TIR.
• 😀 El cálculo del TIR mediante interpolación es útil cuando hay más de dos flujos de efectivo futuros, ya que no es posible resolverlo directamente con una ecuación cuadrática.
• 😀 Aunque el valor exacto del TIR no puede ser determinado en algunos casos, la interpolación es un método efectivo para aproximarse a una solución razonable.

Q & A

¿Por qué es importante haber visto los videos de Ban antes de realizar este ejercicio?

Es importante porque Ban y Tiger están estrechamente relacionados y el concepto de valor actual de pan (valor presente neto) debe ser comprendido antes de realizar este ejercicio de inversión.

¿Qué es lo que se debe calcular en este ejercicio?

Se debe calcular el TIR (Tasa Interna de Rentabilidad) de una inversión que tiene una salida inicial de 1000 unidades monetarias y varios flujos de efectivo futuros.

¿Cómo se utiliza la fórmula bancaria en este ejercicio?

La fórmula bancaria implica restar la inversión inicial (1000) y agregar los flujos futuros, que se actualizan (descuentan) al valor presente utilizando la tasa de interés o costo de capital.

¿Qué hace que este ejercicio sea más complicado que el anterior?

La complicación surge porque hay más de dos flujos de efectivo en este caso, lo que hace que sea imposible resolver la ecuación de forma algebraica exacta.

¿Qué es la interpolación y por qué se utiliza?

La interpolación es un método de aproximación que se utiliza cuando hay más de dos flujos de efectivo y no se puede calcular la TIR exacta. Se utiliza para encontrar el punto donde el VAN (Valor Actual Neto) es cero.

¿Cómo se representa la relación entre el VAN y la tasa de interés en un gráfico?

La relación se representa en un gráfico donde el VAN se encuentra en el eje vertical y la tasa de interés en el eje horizontal. El gráfico es decreciente, es decir, a medida que la tasa de interés aumenta, el VAN disminuye.

¿Qué pasos se siguen para encontrar la tasa de interés que hace que el VAN sea cero?

Se buscan dos tasas de interés: una que produzca un VAN positivo y otra que produzca un VAN negativo. Luego, se realiza una interpolación para estimar la tasa de interés que hace que el VAN sea cero.

¿Qué resultados se obtienen al calcular el VAN con tasas de interés del 8% y el 10%?

Con una tasa del 8%, el VAN es positivo (11.27 unidades monetarias), mientras que con una tasa del 10%, el VAN es negativo (-28.55 unidades monetarias).

¿Cómo se realiza la interpolación entre los dos puntos del gráfico?

La interpolación se realiza asumiendo que la relación entre los dos puntos es una línea recta. Se busca el punto de intersección de esta línea con el eje horizontal, lo que da una aproximación del TIR.

¿Cuál es la fórmula utilizada para la interpolación y cómo se aplica?

La fórmula de interpolación es: TIR = Tasa1 + ((VAN1 * (Tasa2 - Tasa1)) / (VAN1 - VAN2)). Esta fórmula utiliza los datos de los dos puntos positivos y negativos de VAN para calcular la tasa de interés aproximada.

¿Por qué la interpolación da un resultado aproximado y no exacto?

La interpolación da un resultado aproximado porque asume que la relación entre los puntos es una línea recta, lo que no refleja con precisión la forma curva del gráfico real. La única forma de obtener un valor exacto es resolviendo la ecuación matemáticamente, lo cual es imposible en este caso.