Limites de funciones en GeoGebra

Diana Rodriguezz

14 Nov 201805:06

Summary

TLDREn este video, Diana Rodríguez, del curso 11-2, explica cómo resolver límites de funciones utilizando GeoGebra. A través de un ejemplo práctico, analiza la función f(x) = x² - 12x + 1 en x = 1, donde se presenta una indeterminación de tipo 0/0. Se muestra cómo calcular los límites desde la izquierda y la derecha, y cómo obtener el valor del límite cuando x tiende a 1. Además, destaca la facilidad de uso de GeoGebra, permitiendo una experiencia didáctica y visual para estudiantes, con la posibilidad de personalizar colores y estilos en la interfaz.

Takeaways

😀 Se presenta un tutorial sobre cómo resolver límites de funciones usando GeoGebra.
😀 El objetivo de la actividad es ilustrar un ejemplo de límites aplicados a funciones.
😀 El ejemplo presentado usa la función f(x) = x² - 12x + 1 y se analiza en x = 1, donde hay una indeterminación de forma 0/0.
😀 Para ingresar la función en GeoGebra, se debe escribir en la casilla correspondiente: f(x) = x² - 12x + 1.
😀 Al ingresar la función en GeoGebra, se muestra la gráfica de la función en la parte derecha.
😀 Se analiza el límite inferior, es decir, el límite hacia la izquierda de x = 1, obteniendo un valor de 2.
😀 Se analiza el límite superior, es decir, el límite hacia la derecha de x = 1, también obteniendo un valor de 2.
😀 Se confirma que el límite de la función en x = 1 es 2, tanto por la izquierda como por la derecha.
😀 Se utiliza la herramienta de GeoGebra para ver cómo se comporta la función gráficamente cuando x tiende a 0.
😀 Se menciona que GeoGebra es una herramienta fácil de usar, didáctica y útil para resolver tareas matemáticas, además de permitir personalizar colores y estilos en las gráficas.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal de la actividad descrita en el video?
-El objetivo principal de la actividad es resolver límites de funciones aplicando recursos con Geogebra, específicamente ilustrando cómo calcular límites en funciones que generan indeterminaciones, como 0 sobre 0.
¿Qué función se utiliza en el primer ejemplo del video?
-La función utilizada en el primer ejemplo es f(x) = x^2 - 12x + 1.
¿En qué punto se analiza la función para resolver el límite?
-La función se analiza en el punto x = 1, ya que en ese punto se encuentra una indeterminación de la forma 0/0.
¿Qué herramienta se utiliza para resolver el límite en el video?
-Se utiliza el software Geogebra para ingresar la función y calcular los límites de manera visual y algebraica.
¿Cómo se calcula el límite inferior en Geogebra?
-Para calcular el límite inferior en Geogebra, se debe ingresar el comando de límite hacia la izquierda, especificando la función y el valor de x = 1.
¿Qué valor se obtiene al calcular el límite de la función por la izquierda?
-Al calcular el límite de la función por la izquierda, se obtiene un valor de 2.
¿Cómo se calcula el límite superior o el límite por la derecha?
-El límite superior o el límite por la derecha se calcula de manera similar al límite inferior, usando el comando de límite hacia la derecha y el valor x = 1, resultando también en un valor de 2.
¿Qué significa que el límite por la izquierda y por la derecha sean iguales?
-Que el límite por la izquierda y por la derecha sean iguales indica que el límite en x = 1 existe y tiene el valor de 2.
¿Qué se hace para comprobar gráficamente el límite de la función?
-Para comprobar gráficamente el límite de la función, se ingresa la función en Geogebra y se observa cómo se comporta la gráfica cuando x tiende a 1.
¿Qué características ofrece Geogebra que facilitan el aprendizaje según el video?
-Geogebra es descrito como un aplicativo fácil de usar, didáctico y entretenido. Además, permite modificar colores y estilos, lo que mejora la experiencia visual y el entendimiento de los conceptos matemáticos.