🏉 ELIPSE: Concepto y elementos (focos, vértices, Eje Mayor, Eje Menor, L.R.) | Juliana la profe

Juliana la profe

14 Jan 202210:53

Summary

TLDREn este video, se introduce el concepto de la elipse, un lugar geométrico cuyos puntos tienen una suma constante de distancias a dos focos fijos. Usando alfileres y cuerda, se traza la elipse y se verifica su propiedad fundamental. Además, se exploran los elementos clave como los focos, vértices, ejes mayor y menor, y el centro. El video también aborda las distancias importantes entre estos elementos, como la distancia del foco al centro (c), la distancia de los vértices al centro (a y b), y el lado recto. Es una guía clara para entender la geometría de la elipse.

Takeaways

😀 La elipse es un lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante.
😀 Los focos de la elipse son puntos fijos que se pueden ubicar donde se desee en el plano.
😀 Para trazar la elipse, se utiliza una cuerda cuyo extremo se ubica en los focos, y al tensarla, se dibuja la elipse.
😀 La suma de las distancias desde cualquier punto de la elipse hasta los dos focos siempre es constante.
😀 Los puntos donde la elipse corta el eje focal se denominan vértices.
😀 El centro de la elipse está a la misma distancia de ambos focos y se encuentra justo en medio de ellos.
😀 El eje mayor es la distancia más larga entre los vértices de la elipse, y el eje menor es la más corta.
😀 El eje focal divide la elipse en dos partes simétricas, una superior e inferior, y el eje menor divide la elipse en dos partes laterales.
😀 La distancia del vértice al centro se denomina b (distancia del eje menor) y la distancia del vértice al centro sobre el eje mayor se denomina a.
😀 La distancia entre los focos se denota como c, y la relación entre a, b y c sigue la fórmula: c² = a² - b².
😀 El lado recto de la elipse es la distancia desde un extremo hasta el otro, pasando por uno de los focos.

Q & A

¿Qué es una elipse?
-Una elipse es un lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante.
¿Cómo se representan los focos de una elipse en el vídeo?
-Los focos de la elipse se representan mediante dos alfileres ubicados en puntos fijos, y su posición puede ser elegida arbitrariamente.
¿Cuál es la longitud de la cuerda utilizada para trazar la elipse en el vídeo?
-La cuerda utilizada tiene una longitud de aproximadamente 9 centímetros.
¿Qué se verifica al trazar la elipse con la cuerda?
-Se verifica que la suma de las distancias de cualquier punto en la elipse a los dos focos siempre sea igual a la longitud de la cuerda, en este caso 9 centímetros.
¿Qué son los vértices de la elipse?
-Los vértices son los puntos en los cuales la elipse corta el eje focal. En el vídeo, se denominan vértice 1 y vértice 2.
¿Qué es el eje focal de una elipse?
-El eje focal es la línea sobre la cual se ubican los dos focos de la elipse.
¿Cómo se determina el centro de la elipse?
-El centro de la elipse se encuentra en el punto medio de la distancia entre los dos focos.
¿Qué es el eje mayor y cómo se define?
-El eje mayor es la distancia entre los dos vértices más lejanos de la elipse, y su longitud se denomina 2a.
¿Qué es el eje menor y cómo se define?
-El eje menor es la distancia entre los dos vértices de menor distancia en la elipse, y su longitud se denomina 2b.
¿Qué son los rayos vectores en el contexto de la elipse?
-Los rayos vectores son las líneas que se trazan desde cada uno de los focos hasta cualquier punto de la elipse.