Calculus 1 Review - Basic Introduction

Summary

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Takeaways

• 😀 La limite d'une fonction représente la valeur vers laquelle la fonction se rapproche à mesure que x s'approche d'un certain nombre.
• 😀 Si la substitution directe dans une fonction donne une forme indéfinie comme 0/0, il est nécessaire de trouver d'autres méthodes pour évaluer la limite.
• 😀 Une technique pour évaluer une limite est de remplacer x par des valeurs proches de la valeur d'approche, afin d'observer la tendance de la fonction.
• 😀 On peut aussi simplifier une fonction (par exemple, factoriser) pour faciliter l'évaluation de la limite.
• 😀 Lorsque l'on ne peut pas effectuer une substitution directe, on peut factoriser l'expression pour annuler des termes et simplifier la fonction.
• 😀 Pour certaines fonctions, la multiplication par un facteur commun (comme le dénominateur) peut être utilisée pour simplifier le calcul des limites.
• 😀 Une autre méthode consiste à multiplier le numérateur et le dénominateur d'une fraction complexe par un dénominateur commun afin de simplifier la fraction.
• 😀 Si une fraction contient une racine carrée, multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué peut aider à éliminer la racine et à simplifier l'expression.
• 😀 L'évaluation graphique des limites nécessite d'observer le comportement de la fonction à partir de la gauche et de la droite d'un point donné.
• 😀 Une discontinuité de saut se produit lorsque les limites à gauche et à droite d'un point sont différentes, indiquant que la fonction est discontinue à cet endroit.