APLICACIONES DE LAS MATRICES A PROBLEMAS ECONÓMICO-ADMINISTRATIVOS

Summary

Dans cette vidéo, l'application des matrices dans les problèmes administratifs et économiques est abordée. Elle explique comment additionner des matrices pour trouver les ventes, coûts et bénéfices totaux pour deux entreprises. Montre également comment multiplier des matrices pour déterminer la valeur totale d'un inventaire. Ensuite, elle illustre l'utilisation de matrices pour calculer les stocks de différentes marques dans plusieurs magasins. Finalement, résout un système d'équations linéaires pour déterminer les quantités à vendre afin de réaliser un bénéfice spécifique, utilisant la matrice inverse pour la solution.

Takeaways

• 📊 L'application des matrices est utile pour résoudre des problèmes économiques et administratifs.
• 🔢 La somme de matrices peut être utilisée pour trouver les ventes, les coûts et les bénéfices totaux sur une période donnée.
• 📈 La multiplication de matrices permet de déterminer la valeur totale d'un inventaire en multipliant un vecteur ligne par un vecteur colonne.
• 🏪 Un exemple spécifique illustre comment calculer la valeur totale d'un inventaire en utilisant le produit de matrices.
• 🔄 L'opération de multiplication matricielle peut être appliquée pour modéliser des variations d'inventaire, comme le doublement ou le triplement d'un stock.
• 🧪 Un exemple de la fabrication de parfums montre comment les matrices peuvent représenter et calculer les quantités de produits stockés dans différentes boutiques.
• 💰 Les matrices peuvent être utilisées pour établir et résoudre des systèmes d'équations linéaires, comme dans le cas d'un fabricant qui souhaite atteindre un objectif de bénéfice.
• 📉 La résolution d'un système d'équations implique la détermination de la quantité de chaque produit à vendre pour atteindre un bénéfice spécifique.
• 🧩 La matrice inversée est un outil clé pour résoudre les systèmes d'équations et trouver les valeurs des variables.
• 📝 L'exemple final du script montre comment utiliser les matrices pour calculer les unités à vendre pour atteindre un bénéfice total de 42 000 pesos.
• 👍 Le script encourage les téléspectateurs à aimer, partager et s'abonner pour plus de contenu similaire.

Q & A

Quels sont les exemples de problèmes économiques administratifs mentionnés dans la vidéo?

La vidéo mentionne des exemples de problèmes économiques administratifs tels que la gestion des ventes, des coûts et des bénéfices mensuels pour deux entreprises, la détermination de la valeur totale d'un inventaire pour un magasin, la quantité de production stockée dans différentes boutiques par une usine de parfums, et la planification de la vente de produits pour atteindre un objectif de bénéfice.

Comment les matrices sont-elles utilisées pour résoudre le premier exemple de problème mentionné dans la vidéo?

Dans le premier exemple, les matrices sont utilisées pour représenter les ventes, les coûts et les bénéfices mensuels des deux entreprises. En additionnant les éléments correspondants de ces matrices, on obtient les ventes, les coûts et les bénéfices totaux pour le premier trimestre de l'année.

Quel est le produit de la multiplication de matrices utilisé pour déterminer la valeur totale de l'inventaire dans le deuxième exemple?

Dans le deuxième exemple, le produit de la multiplication de matrices est utilisé pour déterminer la valeur totale de l'inventaire en multipliant un vecteur ligne représentant les quantités de revues, de livres de cuisine et de romans par un vecteur colonne représentant les coûts unitaires de ces produits.

Comment les matrices sont-elles utilisées pour représenter la quantité de production stockée dans les différentes boutiques par l'usine de parfums?

Dans le troisième exemple, les matrices sont utilisées pour représenter les quantités de produits stockés dans chaque boutique. Les matrices sont mises à jour en multipliant la matrice initiale par des scalaires qui représentent le facteur d'augmentation ou de réduction par rapport à la première boutique.

Quels sont les deux produits que le fabricant souhaite vendre dans le quatrième exemple, et quel est l'objectif de bénéfice?

Dans le quatrième exemple, le fabricant souhaite vendre deux produits, 'A' et 'B', avec un objectif de bénéfice total de 42 000 pesos pour l'année suivante.

Quelle est la méthode utilisée pour résoudre le système d'équations lié au quatrième exemple de la vidéo?

La méthode utilisée pour résoudre le système d'équations est la multiplication de la matrice inverse de la matrice des coefficients par le vecteur colonne contenant les termes indépendants des équations.

Quel est le bénéfice par unité pour le produit 'A' et 'B' mentionné dans le quatrième exemple?

Dans le quatrième exemple, le bénéfice par unité pour le produit 'A' est de 8 pesos et pour le produit 'B' est de 11 pesos.

Quel est le pourcentage de croissance des ventes que le fabricant s'attend à atteindre par rapport à l'expérience passée, selon le quatrième exemple?

Selon le quatrième exemple, le fabricant s'attend à ce que les ventes augmentent de 25% par rapport à ce qui a été vendu auparavant.

Comment les matrices sont-elles utilisées pour résumer les informations économiques et administratives dans la vidéo?

Les matrices sont utilisées pour organiser et résumer les informations économiques et administratives de manière structurée, en regroupant les données par catégories et en facilitant les calculs et l'analyse des données.

Quels sont les avantages de l'utilisation des matrices pour résoudre des problèmes administratifs et économiques, comme illustré dans la vidéo?

Les avantages de l'utilisation des matrices incluent la facilité de manipulation mathématique, l'organisation des données de manière claire et structurée, et la capacité de résoudre efficacement des problèmes complexes impliquant de multiples variables et équations.