Projectile Motion: Finding the Maximum Height and the Range

Physics Ninja

16 Mar 201721:09

Summary

TLDRفي هذا الفيديو، يشرح المتحدث حركة المقذوفات بشكل مفصل. يبدأ بتعريف نظام الإحداثيات ويقسم السرعة الابتدائية إلى مكونين في الاتجاهين X و Y. بعد ذلك، يناقش التسارع الذي يؤثر على حركة المقذوف وكيفية تمثيله في معادلات الحركة. يعرض كيفية حساب الارتفاع الأقصى والمدى للمقذوف باستخدام المعادلات الحركية. كما يوضح أن حركة المقذوف متناظرة حول النقطة العليا، مما يسهل حساب الزمن والارتفاع. في النهاية، يعرض المعادلات النهائية لحساب المدى والارتفاع الأقصى، مع التركيز على العلاقة بين السرعة والزاوية.

Takeaways

😀 تم تقسيم السرعة الابتدائية إلى مكونين في الاتجاهين X و Y باستخدام الزاوية θ.
😀 في الاتجاه X، لا يوجد تسارع، لذا تظل السرعة ثابتة طوال الرحلة.
😀 في الاتجاه Y، يوجد تسارع ثابت نحو الأسفل بسبب الجاذبية (g = 9.8 m/s²).
😀 معادلة الحركة في الاتجاه X هي ببساطة: x = v0 * cos(θ) * t.
😀 معادلة الحركة في الاتجاه Y تشمل تسارع الجاذبية ويمكن التعبير عنها كـ: y = v0 * sin(θ) * t - 0.5 * g * t².
😀 السرعة في الاتجاه Y تبدأ بالقيمة الإيجابية، ثم تصبح صفرًا في النقطة العليا، وتصبح سلبية أثناء النزول.
😀 الحد الأقصى للإزاحة الرأسية يحدث عندما تكون السرعة في الاتجاه Y تساوي صفرًا.
😀 الوقت الذي يستغرقه الجسيم للوصول إلى أقصى ارتفاع هو t = v0 * sin(θ) / g.
😀 يمكن حساب الحد الأقصى للارتفاع باستخدام معادلة إزاحة Y عند النقطة العليا.
😀 نطاق القذيفة يعتمد على السرعة الابتدائية والزوايا ويعبر عنه بالمعادلة: R = (v0² * sin(2θ)) / g.

Q & A

ما هي القيم الرئيسية التي يتم تحليلها في حركة المقذوفات؟
-القيم الرئيسية التي يتم تحليلها في حركة المقذوفات هي السرعة الابتدائية للمقذوف، الزاوية التي يتم إطلاقه بها، التسارع في الاتجاه الرأسي (الذي يعادل الجاذبية)، والمسافة التي يقطعها في الاتجاهين الأفقي والرأسي.
كيف يتم تقسيم السرعة الابتدائية للمقذوف؟
-يتم تقسيم السرعة الابتدائية للمقذوف إلى مكونين: أحدهما في الاتجاه الأفقي (V0 * cos(θ)) والآخر في الاتجاه الرأسي (V0 * sin(θ))، حيث θ هي الزاوية التي يتم إطلاق المقذوف بها.
كيف يتم تحديد الاتجاه الذي يشير إليه التسارع في حركة المقذوف؟
-التسارع في حركة المقذوف يشير دائمًا إلى الأسفل بسبب الجاذبية، وله قيمة ثابتة تبلغ 9.8 متر/ثانية مربعة. وهذا التسارع يؤثر فقط في الاتجاه الرأسي.
ما الفرق بين الحركة في الاتجاه الأفقي والاتجاه الرأسي في حركة المقذوفات؟
-الحركة في الاتجاه الأفقي لا تتأثر بالتسارع (أي أن السرعة في الاتجاه الأفقي تبقى ثابتة)، بينما في الاتجاه الرأسي تتأثر الحركة بالتسارع بسبب الجاذبية، مما يغير السرعة والموقع مع مرور الوقت.
كيف يتم حساب الإزاحة في الاتجاه الأفقي؟
-الإزاحة في الاتجاه الأفقي تُحسب باستخدام المعادلة X = V0x * t، حيث V0x هي السرعة الابتدائية في الاتجاه الأفقي، وt هو الزمن.
ما هي المعادلة التي تحدد الإزاحة في الاتجاه الرأسي؟
-الإزاحة في الاتجاه الرأسي يتم تحديدها باستخدام المعادلة Y = V0y * t - (1/2) * g * t^2، حيث V0y هي السرعة الابتدائية في الاتجاه الرأسي وg هو التسارع الناتج عن الجاذبية.
كيف تؤثر الجاذبية على السرعة في الاتجاه الرأسي؟
-الجاذبية تؤثر على السرعة في الاتجاه الرأسي عن طريق تقليل السرعة عند الصعود (حتى تصبح صفرًا في النقطة العليا)، ثم زيادة السرعة في الاتجاه المعاكس أثناء الهبوط، مما يجعل السرعة في الاتجاه الرأسي تتحول من إيجابية إلى سلبية.
ما هو الحد الأقصى للارتفاع الذي يمكن أن يصل إليه المقذوف؟
-الحد الأقصى للارتفاع يحدث عندما تصبح السرعة في الاتجاه الرأسي صفرًا. يمكن حسابه باستخدام معادلة تتضمن السرعة الابتدائية في الاتجاه الرأسي، الجاذبية، والوقت للوصول إلى أعلى نقطة.
كيف يمكن حساب المسافة الأفقية التي يقطعها المقذوف؟
-المسافة الأفقية (أو المدى) يمكن حسابها باستخدام معادلة المدى R = (V0^2 * sin(2θ)) / g، حيث V0 هي السرعة الابتدائية وθ هي الزاوية.
كيف يتم حساب الزمن الكلي للطيران للمقذوف؟
-الزمن الكلي للطيران يُحسب باعتباره ضعف الزمن الذي يستغرقه المقذوف للوصول إلى النقطة العليا. معادلة الزمن هي 2 * (V0 * sin(θ)) / g.