EL RADIO Y LA CUERDA

Summary

El video explica la propiedad geométrica del radio y la cuerda en una circunferencia. Se destaca que un radio trazado perpendicularmente a una cuerda divide a dicha cuerda y a su arco en partes congruentes. Utilizando gráficos, se muestra cómo aplicar esta propiedad, y luego se resuelve un ejemplo práctico. En el ejemplo, se calcula la distancia del centro de la circunferencia a una cuerda de longitud 16 cm, usando el teorema de Pitágoras. El resultado final es que la distancia del centro a la cuerda es de 6 cm.

Takeaways

• 📏 El radio trazado perpendicular a una cuerda divide a la cuerda y su arco en partes congruentes.
• 🔄 El radio OA corta a la cuerda CD en el punto M de forma perpendicular, dividiendo la cuerda en dos partes iguales: CM es congruente a MD.
• 🎯 No solo la cuerda se divide en partes congruentes, también lo hace el arco que subtiende la cuerda, dividiéndose en partes iguales.
• 📐 La propiedad dice que si el radio es perpendicular a una cuerda, tanto la cuerda como el arco correspondiente se dividen en partes congruentes.
• ✏️ En el ejemplo práctico, se presenta una circunferencia con una cuerda de 16 cm, y se pide calcular la distancia del centro a la cuerda.
• 📊 La distancia del centro a la cuerda es perpendicular, y se utiliza la propiedad de congruencia para dividir la cuerda en dos partes iguales.
• 🧮 Aplicando el teorema de Pitágoras, se puede resolver el problema, ya que se forma un triángulo rectángulo con la cuerda y el radio.
• 📏 El radio de la circunferencia es de 10 cm, y al aplicar Pitágoras, se calcula que la distancia desde el centro a la cuerda es de 6 cm.
• 📝 El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
• 🔍 Finalmente, se resuelve que la distancia desde el centro de la circunferencia hasta la cuerda es de 6 cm, aplicando correctamente la propiedad y Pitágoras.

Q & A

¿Qué sucede cuando un radio es trazado perpendicularmente a una cuerda en una circunferencia?

El radio perpendicular a una cuerda divide tanto a la cuerda como a su arco correspondiente en partes congruentes.

¿Cómo se puede ilustrar la propiedad de un radio perpendicular a una cuerda?

Se traza una circunferencia con un radio que corta perpendicularmente una cuerda. Este radio divide la cuerda en dos partes iguales y también su arco correspondiente.

¿Qué significa que el radio perpendicular divide una cuerda en partes congruentes?

Significa que los dos segmentos de la cuerda resultantes son iguales en longitud.

¿Qué otra parte de la circunferencia se divide en partes congruentes además de la cuerda?

El arco que subtiende la cuerda también se divide en partes congruentes, lo que significa que los dos arcos resultantes tienen la misma longitud.

Si el radio es perpendicular a la cuerda CD, ¿qué se puede concluir?

Se puede concluir que la cuerda CD se divide en dos segmentos congruentes, y lo mismo ocurre con su arco.

En el ejemplo presentado, ¿cuál es la longitud de la cuerda B y cuál es el radio de la circunferencia?

La cuerda B tiene una longitud de 16 cm y el radio de la circunferencia mide 10 cm.

¿Cómo se calcula la distancia entre el centro de la circunferencia y la cuerda B en el ejemplo?

Se usa el teorema de Pitágoras para formar un triángulo rectángulo, donde se conoce el radio y la mitad de la cuerda. Luego, se resuelve para encontrar la distancia perpendicular del centro a la cuerda.

¿Qué nos dice el teorema de Pitágoras y cómo se aplica en este ejemplo?

El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. En el ejemplo, se aplica para calcular la distancia del centro a la cuerda usando el radio y la mitad de la cuerda.

¿Cuál es la distancia del centro de la circunferencia a la cuerda B en el ejemplo?

La distancia del centro a la cuerda B es de 6 cm, obtenida aplicando el teorema de Pitágoras.

¿Qué conclusiones se pueden sacar del análisis de esta propiedad de los radios y las cuerdas?

La propiedad del radio perpendicular a una cuerda es útil para dividir cuerdas y arcos en partes congruentes y facilita el uso de herramientas como el teorema de Pitágoras para calcular distancias en una circunferencia.