▶️ INTERVALOS DONDE UNA FUNCIÓN ES CRECIENTE DECRECIENTE CONSTANTE.🌻

Summary

En esta clase de matemáticas, se continúa explicando cómo determinar los intervalos en los que una función es creciente, decreciente o constante a partir de su gráfica. Se revisan los tipos de intervalos (abiertos, cerrados, semiabiertos, e infinitos) y se explican las técnicas para leer los comportamientos de una función en el eje X. A través de ejemplos prácticos, se identifica cuándo una función crece, decrece o permanece constante, destacando la importancia de observar los cambios en los valores de X e Y en el gráfico. Se invita a los estudiantes a seguir practicando para afianzar los conceptos.

Takeaways

• 📈 En la clase se abordaron los intervalos en los que una función es creciente, decreciente o constante a partir de su gráfica.
• 🔢 Se repasó cómo se escriben los intervalos: abiertos con paréntesis, cerrados con corchetes, y semiabiertos con una combinación de ambos.
• 🌐 Los intervalos que incluyen infinito siempre se anotan con paréntesis, ya que el infinito no es un valor alcanzable.
• 🧮 Los intervalos donde una función es creciente, decreciente o constante se leen en el eje x, igual que el dominio de la función.
• 👀 Se analizó un ejemplo de función continua donde se identificaron los comportamientos crecientes y decrecientes.
• ✍️ Los intervalos crecientes fueron de [-8, -5] y de (-1, 4), usando corchetes para valores que forman parte de la función y paréntesis para los que no.
• 🔽 Los intervalos decrecientes fueron de (-5, -1) y de (4, infinito), considerando los puntos de cambio abiertos.
• 🚫 En el primer ejemplo no se presentó ningún intervalo constante.
• 📊 Se revisó una función definida por trozos, identificando intervalos donde la función es constante, decreciente y creciente.
• 🎯 En el segundo ejemplo, los comportamientos constantes se ubicaron entre (-5, -2) y de (4, infinito), con los correspondientes intervalos.

Q & A

¿Qué se busca determinar en la clase sobre funciones?

Se busca determinar los intervalos en los que una función es creciente, decreciente o constante a partir de su gráfica.

¿Cómo se representan los intervalos abiertos y cerrados en una gráfica?

Los intervalos abiertos se representan con un paréntesis y un círculo sin rellenar en la gráfica, mientras que los intervalos cerrados se representan con corchetes y un círculo rellenado.

¿Qué significa un intervalo cerrado en una función?

Un intervalo cerrado significa que los valores de los extremos forman parte de la función, es decir, el valor está incluido en el intervalo.

¿Cómo se leen los intervalos donde una función crece, decrece o es constante?

Los intervalos donde una función crece, decrece o es constante siempre se leen en el eje x, de izquierda a derecha, igual que cuando se lee el dominio de una función.

¿Qué ocurre con los puntos donde una función cambia de comportamiento (creciente a decreciente o viceversa)?

Los puntos donde una función cambia de ser creciente a decreciente o viceversa no se toman en cuenta en los intervalos, por lo que siempre se colocan como abiertos.

¿Cómo se comporta una función creciente en su gráfica?

En una función creciente, al aumentar los valores de x, también aumentan los valores de y. La gráfica se ve subiendo de izquierda a derecha.

¿Cómo se comporta una función decreciente en su gráfica?

En una función decreciente, al aumentar los valores de x, los valores de y disminuyen. La gráfica se ve bajando de izquierda a derecha.

¿Cómo se representa un intervalo que va hasta el infinito en una función?

Un intervalo que va hasta el infinito siempre se representa con un paréntesis, ya que el infinito nunca forma parte de la función.

¿Qué sucede en los intervalos donde una función es constante?

En los intervalos donde una función es constante, la imagen (valor de y) permanece igual para todos los valores de x dentro del intervalo.

¿Qué tipo de función se presenta en la segunda gráfica del ejemplo?

La segunda gráfica presenta una función definida a trozos, es decir, una función que está formada por diferentes secciones, cada una con su propio comportamiento (creciente, decreciente o constante).