ÁREA DE UN POLIGONO EN EL PLANO CARTESIANO

Profe Ingrid
16 Oct 202104:47

Summary

TLDREn este video, la profesora Ingrid enseña cómo calcular el área de figuras en el plano cartesiano utilizando vértices dados. Explica un método paso a paso para encontrar el área de un polígono aplicando una fórmula específica, ejemplificada con un triángulo. Ingrid realiza operaciones de multiplicación y suma de coordenadas, tomando el valor absoluto al final para encontrar el área correcta. El resultado final es de 20.5 unidades cuadradas. Además, invita a los espectadores a suscribirse al canal y dejar sus dudas o sugerencias en los comentarios para futuros ejercicios.

Takeaways

  • 📐 La profesora Ingrid enseña cómo calcular el área de figuras en el plano cartesiano.
  • 🔺 Los vértices de un polígono son dados para formar la figura cuyo área se necesita calcular.
  • 📝 Se utiliza una fórmula que involucra las coordenadas de los vértices para obtener el área.
  • 🔄 El primer vértice debe repetirse al final de la fórmula.
  • ✏️ El área se calcula mediante un medio del valor absoluto de las multiplicaciones entre las coordenadas.
  • 📊 Las diagonales hacia abajo se multiplican y los resultados se suman o restan según sus signos.
  • 🔄 Las diagonales hacia arriba también se multiplican, pero sus signos cambian según las reglas de signos.
  • 🔢 Las operaciones algebraicas siguen la lógica de suma y resta de números con signos diferentes.
  • 🟢 El valor absoluto se aplica al resultado final de las operaciones para obtener un área positiva.
  • ✅ El resultado final del ejercicio es un área de 20.5 unidades cuadradas.

Q & A

  • ¿Cuál es el tema principal que se aborda en el video?

    -El tema principal del video es cómo calcular el área de figuras en el plano cartesiano usando la fórmula para polígonos dados sus vértices.

  • ¿Qué fórmula se utiliza para calcular el área de un polígono en el plano cartesiano?

    -Se utiliza la fórmula de un medio del valor absoluto de la suma de los productos de las coordenadas de los vértices, recorriendo todos los puntos del polígono y cerrando el ciclo con el primer punto.

  • ¿Cómo se estructuran los vértices en la fórmula presentada en el video?

    -Los vértices se estructuran en pares ordenados (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn), y al final se repite el primer vértice (x1, y1) para cerrar la fórmula.

  • ¿Qué operaciones se realizan para calcular el área con la fórmula?

    -Primero se multiplican las coordenadas siguiendo diagonales hacia abajo y se suman los resultados. Luego, se multiplican las coordenadas siguiendo diagonales hacia arriba y se suman esos resultados. Finalmente, se restan las sumas obtenidas y se divide entre 2 para obtener el área.

  • ¿Por qué se toma el valor absoluto en la fórmula del área?

    -Se toma el valor absoluto para asegurarse de que el área sea siempre positiva, ya que puede ser que al realizar las operaciones algunas sumas den resultados negativos.

  • En el ejemplo del video, ¿cuáles son los vértices del triángulo utilizado?

    -Los vértices del triángulo utilizado en el ejemplo son (-4, -3), (-1, 5) y (3, 2).

  • ¿Cuál fue el resultado del área del triángulo en el ejemplo del video?

    -El área del triángulo resultante fue 20.5 unidades cuadradas.

  • ¿Qué hay que hacer al final de la fórmula para obtener el área correcta del polígono?

    -Se debe dividir el resultado del valor absoluto entre 2 para obtener el área correcta del polígono.

  • ¿Qué recomendación hace la profesora sobre cómo colocar los vértices en la fórmula?

    -La profesora recomienda que, al utilizar la fórmula, se debe cerrar el ciclo volviendo a escribir el primer vértice al final para que la fórmula se aplique correctamente.

  • ¿Qué se debe tener en cuenta al hacer las operaciones con las coordenadas en la fórmula?

    -Se debe tener en cuenta el orden de las operaciones y los signos de las multiplicaciones, ya que estos influirán en el resultado final.

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