Progresion 3 de Pensamiento Matematico 3

Summary

El video explica cómo las funciones matemáticas son esenciales para modelar fenómenos con cambio constante, como el crecimiento de una planta y el costo de la electricidad. Se ilustra con ejemplos cómo la altura de una planta puede depender del tiempo y cómo el aporte de nutrientes afecta este crecimiento, sumando una función adicional. También se menciona cómo cambiar los focos por unos ahorradores puede reducir el consumo de energía, restando una función de descuento a la función original de consumo.

Takeaways

• 🌱 Los fenómenos donde el cambio es fundamental se pueden modelar utilizando funciones matemáticas.
• 📈 El crecimiento de una planta a lo largo del tiempo es un ejemplo de fenómeno con cambio importante.
• 🔢 Se puede representar la altura de una planta en función del tiempo mediante una función F(x).
• 🌿 Agregar un factor como el aporte de nutrientes se puede representar con otra función G(x) que aumenta la altura.
• 📊 La suma de las funciones F(x) y G(x) nos da una nueva función H(x) que representa el crecimiento total de la planta.
• 💡 Las funciones pueden ser ajustadas para incluir nuevos factores o situaciones, como el aporte de nutrientes.
• 💡 El costo de la electricidad es otro ejemplo donde el cambio es clave y se modela con funciones.
• 💡 La cantidad de energía consumida y el tiempo de uso de un aparato se relacionan a través de una función de consumo de energía.
• 💡 Reemplazar focos tradicionales por focos ahorradores implica una función de descuento en el consumo de energía.
• 🔧 Restar la función del descuento del consumo de energía original nos da una nueva función que representa el consumo total con ahorro.

Q & A

¿Qué fenómenos se pueden modelar usando funciones?

Los fenómenos donde el cambio es fundamental, como el crecimiento de una planta o el consumo de energía.

¿Cómo se relaciona el tiempo con el crecimiento de una planta?

La altura de una planta en cm depende del tiempo en días, lo que se puede representar como una función F(x).

Si se agrega un factor como el aporte de nutrientes, ¿cómo se modifica la función de crecimiento de la planta?

Se crea una nueva función G(x) que representa el aumento de 3 cm adicionales cada día debido a los nutrientes y se suma a F(x) para obtener una nueva función H(x).

¿Qué es la función H(x) y qué representa?

La función H(x) representa el crecimiento total de la planta por día, considerando tanto el tiempo como el aporte de nutrientes.

¿Cómo se relaciona el costo de la electricidad con el tiempo y el consumo de energía?

El costo de la electricidad depende de la cantidad de energía consumida y del tiempo que un aparato está encendido, lo que se puede representar como una función por kilowatt-hora.

Si se cambian los focos tradicionales por unos ahorradores, ¿cómo se ve afectado el consumo de energía?

Se aplica un descuento en el consumo de energía, lo que implica restar una función que representa el ahorro a la función original de consumo de energía.

¿Cuál es la importancia de ajustar los modelos matemáticos a nuevas situaciones o factores?

Ajustar los modelos permite adaptar los fenómenos a condiciones cambiantes y obtener predicciones más precisas.

¿Cómo se pueden representar matemáticamente los cambios en el consumo de energía debido a la sustitución de focos?

Mediante la resta de una función que simboliza el descuento por ahorrar energía eléctrica a la función original de consumo.

¿Qué tipo de operaciones básicas con funciones se mencionan en el guion?

Se mencionan la suma y la resta de funciones como operaciones básicas para adaptar modelos a nuevos factores.

¿Por qué es útil el uso de funciones para modelar situaciones cotidianas que involucran cambio?

El uso de funciones permite entender y predecir cómo varían diferentes variables en relación con otros factores, facilitando la toma de decisiones y el análisis de datos.