PROPORCIONES ÁUREAS ¿Por qué las utilizo? | Tutorial informativo
Summary
TLDREste vídeo explora las proporciones áureas, un concepto de armonía y equilibrio matemático. Se definen las proporciones áureas como un número irracional (phi) que se encuentra en la naturaleza y es amplamente utilizado en el arte y la arquitectura. Se explica cómo se derivan matemáticamente de la sucesión de Fibonacci y se presentan ejemplos de su presencia en la naturaleza, el cuerpo humano y el diseño. Además, se ofrecen técnicas para aplicar estas proporciones en fotografía y diseño, resaltando su impacto en la percepción visual y la composición estética.
Takeaways
- 😀 La armonía se define como equilibrio, proporción y correspondencia adecuada entre diferentes elementos de un conjunto.
- 🎵 La percepción de armonía puede ser tanto objetiva como subjetiva, dependiendo del experto o la persona que la evalúa.
- 🎨 En el arte y la música, la armonía se puede detectar a través de reglas matemáticas y técnicas de composición.
- 🌿 Las proporciones áureas son consideradas naturales y agradables al ojo humano, y se relacionan con la belleza.
- 🔢 El número de Fibonacci y la sucesión de Fibonacci aparecen en很多地方 en la naturaleza, incluyendo la arquitectura y el cuerpo humano.
- 📏 La relación entre los lados de un rectángulo áureo se representa por el número phi (φ), aproximadamente igual a 1.618.
- 🌱 En la naturaleza, la espiral logarítmica o de Fibonacci se observa en las flores, las hojas de las plantas y otros patrones naturales.
- 🤖 El uso de las proporciones áureas en la fotografía y el diseño gráfico ayuda a crear imágenes que son visualmente atractivas y equilibradas.
- 🏛️ Las proporciones áureas han sido utilizadas históricamente en la arquitectura y el arte, desde las pirámides de Egipto hasta la escultura del Renacimiento.
- 🛠️ Se pueden crear herramientas y aplicaciones que muestren proporciones áureas en tiempo real para ayudar en la toma de fotos y diseños gráficos.
Q & A
¿Qué es la armonía y cómo se relaciona con las proporciones áureas?
-La armonía es el equilibrio, proporción y correspondencia adecuada entre diferentes elementos en un conjunto. Se relaciona con las proporciones áureas porque estas proporciones, que son percibidas como naturales y armoniosas por el ojo humano, siguen una relación matemática que se da en la naturaleza y que se ha utilizado históricamente en arte y arquitectura.
¿Por qué es importante entender las proporciones áureas en el diseño gráfico y la fotografía?
-Las proporciones áureas son importantes en el diseño gráfico y la fotografía porque proporcionan un marco visual atractivo y armonioso que puede capturar la atención del espectador. Ayudan a crear composiciones que son estéticamente agradables y que pueden transmitir sensaciones y emociones de manera efectiva.
¿Cuál es la relación entre las proporciones áureas y la sucesión de Fibonacci?
-La relación entre las proporciones áureas y la sucesión de Fibonacci es que, en la sucesión de Fibonacci, cuando se divide un término por el anterior, el resultado se acerca cada vez más al número de las proporciones áureas (φ), aproximadamente 1.618.
¿Cómo se pueden encontrar las proporciones áureas en la naturaleza?
-Se pueden encontrar las proporciones áureas en la naturaleza en la distribución de pétalos en flores, el crecimiento de hojas en plantas, el vuelo de halcones y la forma de espirales en piñas, entre otros ejemplos. Estos patrones siguen la relación de 1.618, que es el número de las proporciones áureas.
¿Cómo se relacionan las proporciones áureas con la estética y la percepción humana del bello?
-Las proporciones áureas están relacionadas con la estética y la percepción humana del bello porque son una serie de proporciones que el ojo humano encuentra atractivas y armoniosas. Se cree que seguir estas proporciones en el diseño y las artes puede resultar en una obra que es más apreciada estéticamente.
¿Por qué los griegos dieron tanta importancia a las proporciones áureas?
-Los griegos dieron mucha importancia a las proporciones áureas porque consideraban que reflejaban una regla matemática de belleza universal. Utilizaron estas proporciones en su arquitectura y escultura, creyendo que contribuían a la armonía y la estética de sus obras.
¿Cómo se pueden usar las proporciones áureas en el branding y la creación de marcas?
-Las proporciones áureas pueden usarse en el branding y la creación de marcas para diseñar logotipos y elementos visuales que sean atractivos y armoniosos. Estas proporciones pueden ayudar a crear diseños que sean fáciles de recordar y que se vean bien en diferentes formatos y tamaños.
¿Cómo se puede construir un rectángulo áureo de manera manual?
-Para construir un rectángulo áureo de manera manual, se puede dibujar un cuadrado y luego, tomando uno de los lados, se puede marcar el punto medio y dibujar una circunferencia con el centro en ese punto y que toque el extremo opuesto del lado del cuadrado. Luego, se puede trazar un arco de la circunferencia que intersecte el otro lado del cuadrado, formando así un rectángulo áureo.
¿Cómo se pueden obtener las proporciones áureas en un software de diseño como Adobe Illustrator?
-En Adobe Illustrator, se pueden obtener las proporciones áureas haciendo una línea desde un punto del cuadrado hasta el opuesto, girando esa línea para que el punto de rotación sea el centro del arco y luego trazando el rectángulo dentro del cuadrado. También se pueden dibujar cuartos de circunferencias para formar la espiral de las proporciones áureas.
¿Cómo se pueden usar las proporciones áureas en la toma de fotografías con un celular?
-En la toma de fotografías con un celular, se pueden usar las proporciones áureas activando la opción de 'grilla' o 'retícula' que incluye estas proporciones en la cámara. Esto ayuda a componer la imagen de manera que sea más armoniosa y atractiva, centrando los elementos de interés en las líneas de la espiral o los puntos de intersección de la grilla.
Outlines
🎨 Introducción a las Proporciones Áureas
El vídeo comienza con una introducción a las proporciones áureas, también conocidas como el número de oro (phi). Se discute cómo la armonía y el equilibrio son conceptos claves en diversas disciplinas, desde la música hasta el arte y la fotografía. Se plantea la pregunta de si la armonía es algo objetivo o subjetivo y se menciona que, aunque algunas reglas matemáticas pueden definir composiciones armoniosas, la percepción de armonía puede variar entre personas. Se hace un llamado a reflexionar sobre cómo las proporciones áureas pueden estar relacionadas con la belleza y cómo son utilizadas en diferentes contextos para lograr una composición visualmente agradable.
🔍 Análisis de Proporciones en Rectángulos
El vídeo continúa con un experimento realizado por el psicólogo Gustav Fechner en 1876, donde se le pidió a un grupo de personas que evaluaran y calificaran rectángulos con distintas proporciones. La mayoría de las personas eligió un rectángulo con proporciones que se aproximan a las proporciones áureas, donde el lado mayor es aproximadamente 1.618 veces más largo que el lado menor. Se explica que estas proporciones son un número irracional y se relaciona con la sucesión de Fibonacci, demostrando cómo estos números aparecen en la naturaleza y en la creación de formas geométricas.
🌱 Proporciones Áureas en la Naturaleza
Se explora la presencia de las proporciones áureas y la sucesión de Fibonacci en la naturaleza, como en el número de pétalos de las flores y la distribución de las hojas en las plantas. También se menciona el patrón de crecimiento helicoidal de las hojas y cómo esto puede maximizar la exposición al sol. Se habla de la espiral de Logarítmica o Espiral de Golden Ratio, y cómo se forma al unir puntos de intersección de rectángulos con proporciones áureas mediante arcos de circunferencia. Además, se menciona la presencia de esta espiral en la concha del nautilus y en otros patrones naturales.
🤹♂️ Proporciones Áureas en el Cuerpo Humano y la Belleza
Se discute cómo las proporciones áureas se relacionan con el cuerpo humano, citando ejemplos como la relación entre la altura de una persona y la altura de su ombligo. También se menciona el uso de estas proporciones en la cirugía plástica y la estética facial, donde se evalúa la belleza de un rostro según estas proporciones. Se hace un llamado a los espectadores para que midan su propia altura y la altura de su ombligo y compartan el resultado en los comentarios, sugiriendo que aquellos que se acerquen más al número de oro (1.618) pueden considerar que tienen un cuerpo 'muy proporcionado'.
🏛️ Proporciones Áureas en el Arte y la Arquitectura
Se habla de la influencia de las proporciones áureas en el arte y la arquitectura a lo largo de la historia, desde las esculturas de los griegos hasta las obras de artistas como Dalí y Pitágoras. Se menciona el Partenón y cómo se aprecian estas proporciones en su diseño. También se habla de la relación de estas proporciones con la estrella de cinco puntas y la importancia de las proporciones áureas en la música, la fotografía y la composición gráfica, incluyendo la regla de los tercios y la composición mediante la espiral logarítmica.
📱 Cómo Utilizar las Proporciones Áureas en la Fotografía y el Diseño
El vídeo concluye con un tutorial práctico sobre cómo obtener y usar las proporciones áureas tanto en la computadora como en el celular. Se muestra cómo construir un rectángulo áureo a mano y cómo usar la herramienta de arco en Adobe Illustrator para dibujar la espiral de Golden Ratio. También se menciona cómo encontrar o activar la cuadrícula de proporciones áureas en la cámara de un celular para tomar fotografías con estos patrones en mente. Finalmente, se invita a los espectadores a participar en un concurso para ver quién se acerca más al número de oro al medir su propia proporcion y se cierra el vídeo con un agradecimiento y un despedida.
Mindmap
Keywords
💡Proporciones Áureas
💡Armonía
💡Simetría
💡Sucesión de Fibonacci
💡Espiral de Logaritmica
💡Estética
💡Composición Gráfica
💡Rectángulo Áureo
💡Divina Proporción
💡Regla de los Tercios
Highlights
Definición de armonía como equilibrio, proporción y correspondencia adecuada entre diferentes elementos.
La armonía puede ser percibida de manera objetiva en música y arte, pero su detección puede ser subjetiva para quienes no son expertos.
La apreciación de la armonía está relacionada con la capacidad del cerebro de detectar equilibrio y simetría rápidamente.
Las proporciones áureas son percibidas como naturales y armoniosas por el ojo humano.
La justificación matemática de las proporciones áureas se explica a través de la sucesión de Fibonacci.
La relación entre los lados de un rectángulo áureo se cumple con el número irracional φ (phi).
La sucesión de Fibonacci se relaciona con la proporción áurea逼近 el número φ (1,618).
La espiral de Logaritmica o de Fibonacci se forma mediante la relación de los rectángulos áureos.
La espiral de Logaritmica se encuentra en diferentes aspectos de la naturaleza, como en las flores y plantas.
El número φ se encuentra en el cuerpo humano, como en la relación entre la altura y la altura del ombligo.
La proporción áurea ha sido utilizada en el arte y la arquitectura a lo largo de la historia.
La importancia de las proporciones áureas en la música para la composición y el lugar de las notas.
La relación entre las proporciones áureas y la belleza, y cómo han sido utilizadas en el cirugía estética.
La cuadrícula de proporciones áureas (cuadrícula φ) como herramienta de composición en diseño gráfico.
Cómo obtener las proporciones áureas a mano y en software de diseño como Adobe Illustrator.
Cómo obtener proporciones áureas en tiempo real con una cámara de celular.
Invitación al público para medir su propia proporción φ y compartir los resultados en los comentarios.
Transcripts
y proporciones áureas este vídeo que me
lo pidieron tanto aquí finalmente lo
tiene desde que lo prometí que me dieran
preguntando che el vídeo de las
proporciones habría bueno aquí lo tienen
de todas manera no quería comenzar con
estas palabras sino con esta porque si
es importante saber que la armonía vamos
a hablar mucho sobre qué son las cosas
armoniosas y demás así que me pareció lo
más justo comenzar definiendo la armonía
equilibrio proporción y correspondencia
adecuada entre las diferentes cosas que
un conjunto ahora bien en fin es que
decide cuáles son las proporciones
adecuadas y sobre todo alguien las
decide se trata de algo objetivo o
subjetivo pareciera ser que cuando vemos
la armonía aplicada en ciertos sectores
específicos pareciera ser que es algo
objetivo por ejemplo un músico sabe
componer colocando las notas de
determinada manera armoniosa un artista
gráfico tiene técnicas de composición
anterior a ese como reglas matemáticas
que definen esas composiciones más
objetivo aún sin embargo luego es
imposible para alguien que no es experto
en el tema de alguna manera captar esto
de detectar estas correctas proporciones
bueno no absolutamente no porque de
repente a nosotros mismos ya nos parece
que una melodía es armoniosa
o algún tipo de sensación nos parece
agradable algún tipo de composición
gráfica sin embargo creo que aquí hay
algo injusto porque siempre que se trata
de música nos animamos un poco más a
hablar sobre lo que son las sensaciones
y los sentimientos incluso pero después
cuando es algo gráfico
bueno hasta ahí nomás ya le ponemos un
stop decimos que una imagen nos puede
provocar cosas más por el contenido de
la imagen que por la forma en que fue
compuesta y yo no creo que sea del todo
así y dígaselo a cualquier cineasta a
cualquier persona a cualquier fotógrafo
incluso que utiliza composiciones con
reglas matemáticas justamente para
transmitir son una especie de estímulo
visual que efectivamente provocan
también sensaciones y hasta sentimientos
el cerebro está programado en sí ya sea
por un tema de evolución o de
supervivencia la verdad es que podemos
detectar de una forma muy rápida ciertas
cosas con equilibrio con simetrías con
ciertas medidas ciertos promedios
entonces composiciones como el centrado
la simetría las líneas concurrentes el
simple hecho de que un rectángulo tenga
por lado mayor el doble de su lado menor
cosas como esas son
y la apreciación por ejemplo estas
columnas todos podríamos decir que estas
columnas no se encuentran tan bien
ordenadas como estas otras que sigue la
regla de los tercios ahora qué pasa
cuando de repente algo nos parece
armonioso algo nos parece que está bien
así pero no podemos explicar por lo
menos no rápidamente de qué consiste es
donde está esa composición esa regla de
composición teóricamente eso es lo que
pasa con las proporciones áureas las que
son teóricamente nuevamente las
proporciones de las naturaleza nuestro
ojo humano las percibe como naturales y
creemos que eso que estamos viendo está
bien como está la verdad que está
armonioso y nos provoca una buena
sensación incluso algunos ya los
relacionan de forma directa con la
belleza yo no me inclinaría tanto por
eso pero en esta en este vídeo vamos a
ver lo bien ordenado primeramente la
justificación matemática de las
proporciones obvias luego como apareció
como apareció desde siempre esta
proporción en la naturaleza luego cómo
fueron aprovechadas estas proporciones
por el ser humano y finalmente lo voy a
contar mi opinión al respecto porque las
utilizo cuando les cuente todos habana
sin darse cuenta porque la utilizo y
como la pueden obtener ustedes sobre
todo para aprovechar
para sus composiciones para hacer un
flyer para hacer un logotipo e incluso
para hacer una foto para instagram hasta
para eso se puede utilizar y generar
algo que visualmente se vea muy bien y
cautivo y todo lo demás como ven nos
espera un vídeo muy interesante así que
arranquemos rápido
[Música]
hola como estan estos fabulosos yo soy
facu obviamente existe interés a todo lo
que tenga que ver con el mundo del
branding de la creación de marcas este
seguramente sea un canal para vos y
sobre todo si te interesa este tipo de
temas que también hacen al rubro por
supuesto especial como ya hicimos la
introducción filosófica déjenme comenzar
ahora con algo muy simple los
rectángulos los rectángulos que son creo
que una de las formas que más se repiten
en nuestro entorno que más voy a dar una
vuelta y vamos a ver cuántos rectángulos
podemos encontrar foxx mil celulares
rectangulares también es espejo la
cajita de luz los elementos este monitor
esta tele gravedad en todos mis vídeos
un cuadro otra carita de luz otro cuadro
que es bastante cuadradito dos cuadro
más obviamente esa luz que ilumina el
fondo mi notebook en el control citó que
controla eso que bueno a ver circulares
pero el control citó esos libros están
play doradas hermosa esta cajita de
escribir este libro de nietzsche estatus
francés los lados de ese parlante de
puerta del mueble ayman todo ese mueble
que si uno de sus lados es mucho más
largo pero si también las ventanas o
obvio hay la puerta también el frente de
ese cajón citó este paquetito de yahoo
también los lados del gabinete
esta cajita de lapicera la foto del
pecho esta caja de un estabilizador que
tengo la cajita del cuchillo las
tarjetitas del cuchillo en fin una bocha
de rectángulos todas estas lo que voy a
hacer es pasarlas en limpios en limpios
en limpio y que les quiero preguntar a
ustedes viene algún rectángulo acá que
que les parezca más armonioso de enchufa
adentros pregúntense eso seguramente no
seguramente si encontramos algún
rectángulo que el lado mayor sea dos
veces el lado menos bueno se puede
parecer armonioso o unas buenas
proporciones correspondidas entre sí
tienen porque esto que estoy haciendo
con ustedes es exactamente lo que hizo
el psicólogo gustav yo dörfner en el año
1876 que le dio a un grupo de personas
una serie de rectángulos con distintas
proporciones para que eligiesen en
realidad para que las puntuarán de la
mejor a la peor y la cuestión es que la
mayoría de las personas fue dejando para
los mejores lugares este rectángulo que
tengo acá bono no es este mismo
rectángulo del de 1876 pero era uno con
estas proporciones y ustedes dirán ok
que tiene estas proporciones del lado
mayores 1,5 lados menos luego así bueno
no exactamente no es ni siquiera un
número racional de su número que le vaya
lo vamos a ver y es un número que se
llama fin entonces éste va mayores
veces mayor que este lado menor
seguramente a nadie le esté explotando
la cabeza por la belleza de este
rectángulo pero la cuestión es que en
este rectángulo se da con estas
proporciones se da algo que no se da con
ningún otro tipo de rectángulo y vamos a
ver que esas fíjense qué pasa si recortó
en este rectángulo un cuadrado el
cuadrado más grande que puede obtener es
decir que más o menos tengo que cortar
por acá las dos piezas que tendrían
serían estas un cuadrado y otro
rectángulo pero fíjense qué pasa con
este rectángulo de acá este rectángulo
si lo pongo así horizontal es
equivalente a este que está acá que
quiere decir que si le hago un zoom a
esto nuevamente voy a tener el mismo
rectángulo que está arriba y no
solamente eso sino que con este
rectángulo que está acá fíjense lo que
pasa de nuevamente vuelvo a recordar un
cuadrado y obtengo un grado que
nuevamente es un rectángulo equivalente
así podríamos tener una sucesión
infinita de rectángulos hacia adentro
recortando cuadrados cuadrados cuadrados
cuadrados y se forman esos rectángulos o
también podríamos tener una asociación
hacia afuera agregando cuadrados por
ejemplo este de ahí y nuevamente
tendríamos un rectángulo equivalente y
esto ocurre o sea estos rectángulos son
equivalentes cuando la regla
entre el alto y el ancho o el lado mayor
y el lado menor es la misma siempre es
decir que se llama a mayúscula y d
mayúscula a los lados del rectángulo
grande y así también con las minúsculas
en el rectángulo pequeño sucede que a
mayúscula sobre b mayúscula es igual a
sobre b minúsculas y ese valor es un
valor fijo que se tiene que cumplir
siempre para que se den esta regla de
proporciones este juego de rectángulos
equivalentes este número siempre va a
ser el mismo es el número irracional
fidel cual les hablaba o sea que esto es
que muchos de ustedes ya sabrán cuál es
ese valor ahora lo vamos a buscar de
todas maneras matemáticamente vamos a
ver voy a llamar uno al lado menor así
directamente el lado mayor x fíjense a
sobre ver si ve es igual a 1 entonces
hay directamente ese x que estamos
buscando es el fin entonces que se
cumple en este rectángulo que x sobre 1
o sea el lado mayor sobre los lados
menor es igual al lado mayor de este
rectángulo o sea 1 sobre este lado menor
que este lado menor es igual a x menos
porque esto también vale uno queda esa
ecuación que lo vamos a acomodar un poco
y nos queda una ecuación cuadrática de
toda la vida si aplicamos el clásico
menos de más menos ray y dvd cuadrado
menos cuatro ases o dos sobre doha vamos
a llegar a la siguiente raíz es una
negativa y otra positiva que es la que
tendría sentido en esto que estamos
planteando que es 1 618 ese valor en
realidad que está sucedido por un montón
de decimales que no son periódicos y
demás ese valor irracional eso es y
entonces en un rectángulo cualquiera
siempre que su lado mayor sea no dos o
1.5 veces más grande sino 16 18 veces
más grande que su lado menor se va a dar
este juego de proporciones y ese
rectángulo se llama rectángulo áureo if
y es el número audio número de ahora
vamos a hablar más adelante de eso y
todo esto está determinado en la famosa
se las presentó sucesión de fibonacci
la asociación de fibonacci comienza con
el número uno y luego el número que va
apareciendo posteriormente siempre la
suma de los dos anteriores entonces
comenzamos con el 1 el siguiente número
es uno más
lo que tenía antes es vacío óseo así que
vuelvo a hacer un 1 ahora 11 nos da 212
noda 323 nada 53 58 58 13 8 + 13 21 13
más 21 34 y así sustantivamente como
dijo un round ahora fíjense en algo que
sucede acá 1 sobre 11 2 sobre 123 sobre
2 15
fíjense a qué número estamos llegando 1
619 exactamente se está llegando a fin
lo cual es lógico ya que es lo mismo que
tenemos en el rectángulo vamos a
imaginarnos que tenemos un cuadrado de 1
x 1 y vamos a ir pegando cuadrados todos
alrededor siempre sobre lo que ya está
ahí construido
entonces empezamos con un 1 por 1 al
lado se le pega un 1 por 1 al lado se le
va a pegar un 2 por 2 luego un 3 por 3
luego un 5 por 5 y así sustantivamente
otra vez como disco don ramón son todos
números de la sucesión de fibonacci
vamos a obtener exactamente acá el
rectángulo áureo si seguimos así hasta
el infinito justamente la relación entre
los lados de ese rectángulo va a ir
acercándose a fin si unimos ahora estos
puntos de intersección de estos
rectángulos mediante arcos de
circunferencia vamos a obtener lo que se
llama de la espiral logarítmica o
espiral de durero que esta es una de las
tantas geometrías llamadas geometrías
fractales con una sucesión que se repite
infinitamente para afuera y para adentro
y siempre se obtiene la misma forma por
más que nos acerquemos nos alejemos y la
verdad que sorprende y la cantidad de
veces que se puede encontrar o bien esta
espiral o bien la suceso
o simplemente el número 1 618 en la
naturaleza vamos a ver el número de
pétalos de una flor es generalmente un
término de la sucesión de fibonacci
entonces tenemos flores con un pétalo 2
3 5 8 13 21 34 rara vez vamos a
encontrar una flor cuyos pétalos no se
encuentran dentro de esta asociación o
bien puede pasar lo siguiente por
ejemplo si tenemos el rectángulo áureo
de la 2a ley vamos a desplegar estos
lados en este segmento a sigue siendo
uno de 18 veces más grande que ve luego
si hacemos que ese segmento sea el
perímetro de una circunferencia vamos a
encontrar este ángulo 137.5 que lo mismo
que hay dividido en 360 grados sobre fin
bueno resulta que en muchas plantas que
tienen hojas que van creciendo a lo alto
del tallo de una forma helicoidal si
miramos desde arriba esas plantas vamos
a ver que este ángulo es el que va
determinando el crecimiento de las hojas
de esta manera las hojas no van
coincidiendo verticalmente unas con
otras y no se van a ir dando sombras y
así la planta va a aprovechar al máximo
la luz del sol con esta misma lógica
podemos ir
distribuyendo puntos y rellenando un
círculo y conformar hacia un patrón de
espirales que está presente en el
corazón de algunas flores cómo hacerlo
la margarita o el girasol y además si
contamos las espirales que se van
formando en ese patrón en la flor de
girasol por ejemplo vamos a encontrar
nuevamente los términos de la sucesión
de fibonacci entonces podríamos tener 21
espirales lleno para un lado y 34 oyendo
para el otro o bien 34 y 55 o bien 55 y
89 y 89 y 144 siempre son un número que
está en la sucesión de fibonacci lo
mismo sucede con las piñas casi todas
las variedades de piñas presentan
también un número de espirales que
coinciden con dos términos seguidos de
la sucesión de fibonacci también sucede
con la otra piña de ganar la fruta y
también con las alcachofas y otras
plantas incluso se estudió el vuelo de
los halcones y se determinó que siguen
la forma de la espiral de durero porque
de esta manera siempre mantienen un
mismo ángulo de visión
cuando van buscando hacia una presa les
presento ahora al nautilus un animal
marino que vive en aguas muy profundas y
que tiene como distintas cámaras en su
concha siempre habita en la uti
cámara las demás están llenas de agua y
aire que va regulando la cantidad de una
y otra para poder ascender y descender
en el agua pero miren la forma que
tienen estas cámaras exactamente es
geometría fractal e nautilius a medida
que va creciendo va construyendo siempre
la siguiente cámara apoyándose en las
anteriores y cada cámara es un factor
fijo más grande que la anterior sin
embargo al nautilus se lo tiene como un
mal ejemplo de lo que es la espiral
áurea porque no no se da esta espiral de
logarítmica porque las relaciones de las
cámaras no es de 1 618 sino de 10 8 hubo
un señor esta señora cap que hizo la
tarea y que efectivamente determinó eso
pero nos ayuda a ver de qué manera la
sucesión de fibonacci efectivamente se
da de una manera lógica en la naturaleza
de algo que va creciendo sobre sí mismo
y se da también este tipo de geometría
fractales incluso hay galaxias y
huracanes que tienen esta forma de
espiral que se asemeja a la logarítmica
pero los estudios tampoco llegaron a un
nivel que sería que si efectivamente las
fuerzas gravitacionales o el efecto de
los vientos entre sí se rigen bajo este
número fin que es lo que resulta
efectivamente son las proporciones
áureas pero si en algún momento
determinará que esto efectivamente sigue
la lógica de la sucesión de fibonacci y
tampoco me sorprendería mucho es algo
muy simple comenzamos con estos dos
cuadrados después de 5 1 2 por 2 después
un tanto 3 pam pam pam va creciendo y
efectivamente lo que se obtiene al final
es la espiral logarítmica así que no
aparecería tan loco tampoco pero bueno
vamos a ir a lugares donde parece que si
efectivamente está la sucesión de
fibonacci por ejemplo en el cuerpo
humano en mi mano la longitud del
metacarpo es igual a la suma de las dos
falanges proximales y la longitud de la
primera falange es igual a la suma de
las dos falanges distales estuve viendo
de radiografías estuve haciendo una
división entre esas distancias
efectivamente todavía acá no se da el
número 1 618 pero si se dan los primeros
valores que habíamos visto en la
sucesión de fibonacci pero vamos a algo
un poquito más exacto y que es en la
altura de una persona ese segmento ave
del cual habíamos hablado que es algo
que se da en la altura del ser humano
con intersección justo en el ombligo es
decir que en una persona también
proporcionada su altura es 1,6 18 veces
la altura de su ombligo y esto fue algo
que da vinci lo plasmó en su famosa obra
de vitruvio y estableció otras medidas
por ahí en los brazos también en las
piernas donde se seguía dando este
segmento ab yo cree hacer la prueba
tengo una cinta por acá vamos a ver voy
a colocar estas marquitas para no rozar
la paciente
a ver 180 / 1,10 aproximadamente 1.6 36
grande cerca h
así que para dar 22 sería una persona
bastante proporcionada
se me ocurre una idea me dan se ustedes
la altura y la altura de su ombligo
hagan la división obtengan su propio
número fit dejen todos esos valores ahí
abajo en la caja de comentarios vamos a
ver quién se acerca más algunos hace 18
vamos a ver una competencia no se vaya a
hacer trampa de todas maneras se lo voy
a recordar el final vídeo así no tenemos
que cortar esto vamos ahí vamos que lo
que muchos cirujanos plásticos
consideran rostros bonitos bien
proporcionados sigue apareciendo este
número fin incluso algunos lo utilizan
directamente a este número para evaluar
la belleza de alguien y también para
realizar correcciones estéticas tienen
este aparatito que se llama divisor
áureo que cada vez que lo abren al lado
aparece la misma medida pero uno hace 18
veces más grande entonces el ancho de la
boca por ejemplo es uno de 18 veces el
ancho de la nariz y también uno de 18 de
la distancia entre la comisura de la
boca y kaká el borde de la del objeto
incluso en los dientes el ancho de los
incisivos frontales superiores
como hace 18 veces más ancho que el de
los incisivos laterales ese señor ahí
que está midiendo la chica es el
cirujano plástico stephen marquardt que
creó una máscara basado en proporciones
áureas y teóricamente cuanto más un
rostro humano se asemeje a la anal más
cara más proporcionado encima de ello es
incluso hay un canal de youtube que
retocar la fotografía de famosos y la va
asemejando a la máscara y la verdad que
quedan buenísima mira qué facial ya de
nayarit
sin embargo otro canal que de jandro
programa tiro la posta y la verdad es
que sí que esta máscara se compone por
dos factores mucho más importantes que
es la simetría la verdad es que cuando
vemos caras cuanto más simétricas son
las gentes las considera cada vez más
bonitas y el otro factor es el promedio
porque esta máscara fue creada a partir
del promedio de fotos de actrices y de
modelos así que es imposible que sea
feavv lamentablemente es así podría ser
que las proporciones áureas tengan algo
que ver pero dejó ahí la verdad es que
cuando los griegos descubrieron estos
los antiguos se volvieron locos con este
número y directamente si determinaron
que el 1,18 era la regla matemática de
la belleza así que todas las esculturas
empezaron a hacer desde entonces de que
desde que descubrieron a esto todo
seguía esas reglas estas proporciones
también se comenzaron a hacer pintura es
que la verdad que hoy día son muy
famosas y sí la verdad que son muy
bonitas también proporcionadas y de
repente todo el mundo habla de que la
mona lisa' tiene ese no sé qué que que
no no podría dejar de verla y demás
bueno ahí están las proporciones áureas
pitágoras y dalí fueron dos personajes
de la historia que se obsesionaron
también con las proporciones áureas
pitágoras utilizaba la estrella de cinco
puntas con sus seguidores los
pitagóricos idealista obsesiono con el
tetraedro y lo utilizaba en un montón de
sus obras y estas dos figuras están muy
relacionadas con las proporciones áureas
con la sucesión de fibonacci y también
obviamente con el número 118 allá dentro
vamos a encontrar muchas veces esta
proporción y también muchos segmentos
que provienen de la suma de dos
anteriores y demás en la música por
ejemplo vetó en para su quinta sinfonía
utilizo proporciones áureas para
acomodar los compases y las notas e
incluso hasta día de hoy no me sorprende
que justamente muchos músicos utilizan
las proporciones áureas para seguir
componiendo por ejemplo para ubicar la
parte más estridente
fu si va de una canción no lo hace ni el
final ni al principio ni a la mitad sino
que ubican esa parte más fuerte más
estridente generando este segmento hable
del que ya hablamos obra de arquitectura
por supuesto hay una banda de obras de
arquitectura donde se pueden apreciar
donde se respetaron estas proporciones
tanto en obras modernas como en obras
muy anteriores al renacentismo que fue
cuando fibonacci planteó la sucesión el
partenón es una de las obras más famosas
donde se puede apreciar un montón de
veces estas proporciones áureas es más
el número déficit de morfina por
fibonacci sino por fidias que fue el
señor que supervisó la construcción del
partenón sin embargo las obras de más
antigüedad en las cuales se pudo
apreciar el número en fin es en las
pirámides egipcias porque sí porque
ellos son egipcios e hicieron todo
primero obvio y es que la relación
matemática que se encuentra entre
ciertos lados de la pirámide de keops o
también entre las distintas áreas de esa
pirámide es justamente este valor 16 18
hasta la actualidad en el cine la
fotografía en composiciones gráficas así
como la regla de los tercios o los
objetos centrados o las simetrías la
composición mediante proporción
lo más como entonces se dice que por
ejemplo centrar un elemento teniendo en
cuenta la espiral logarítmica no
solamente hace que el elemento tenga un
aire adecuado todo a su alrededor sino
que también nuestra mirada se centra en
ese elemento esto va a hacer que el
elemento llame la atención y que nuestra
mirada se fije ahí así que si las
proporciones áureas envejecieron muy
bien son muy utilizables hoy día incluso
podemos armar una cuadrícula a la
llamada cuadrícula fi que es muy
parecida a la cuadrícula de los tercios
y se puede utilizarse como una
composición más ahora cuál es mi opinión
al respecto bueno me parece que en las
proporciones áureas se puede creer creer
entre muchas comillas en distintos
niveles aquí me refiero con esto bueno
como base podría decir que este juego de
proporciones y de que esto de que vamos
recortando un cuadrado y vamos a
encontrar los rectángulos equivalentes o
también hacia afuera en fin la sucesión
de fibonacci pues está de una manera
gráfica es algo que está bueno o sea ya
por sí mismo ya sólo por ese hecho se
justifica que sea una regla de
composición eso yo lo compro cien por
cien luego podemos estar a un escalón
más arriba y es el pensar de qué
así como nuestro cerebro está programado
para detectar equilibrios simetrías
medias convenientes en todo lo que le
rodea cuando ve estas proporciones de
eso y a ver no suena tan loco siendo que
como vimos en todos los ejemplos de la
naturaleza siempre estaba relacionado a
algún tipo de conveniencia las plantas
respetadas en ese ángulo para aprovechar
la luz del sol
el halcón siempre volaba así para tener
la misma vista hacia la presa y ese tipo
de cosas si puede ser es algo que es
probable pero nuevamente como es algo un
poco difícil de comprender y de explicar
me parece que hay un choque entre las
personas que creen y no creen y me
parece que también ahí está en ese
choque visual de decir guau no sé por
qué me cautiva no lo sé explicar tiene
cautiva más aún puede ser yo hasta allí
comprueba medias es que a mí incluso yo
muchas veces me enamoré visualmente de
algo que luego averigüe y seguía el tema
de las proporciones áureas así como
también me enamoré de otras cosas que
seguían otras reglas de composición como
la regla de los tercios así que para mí
si la regla de las proporciones obvias
se encuentran por lo menos al mismo
nivel que la
más reglas de composición ahora el
fanatismo de los griegos porque no les
conté pero estas proporciones y este
número de el número fi no solamente
recibieron el nombre de proporciones y
número audio sino también de oro divinas
de dios entre otras cosas ya que incluso
luca pacioli hizo un libro al respecto
la divina proporción y le atribuyó una
total divinidad a este número que era
único como dios que los tres segmentos
representaban la santísima trinidad que
por ser irracional y tener esos
decimales infinitos era inconmensurable
y medibles como dios es similar a sí
mismo así como dios es omnipresente e
invariable porque no les conté pero una
de las curiosidades de este número fi es
que haciendo su inversa o haciendo su
cuadrado obtenemos números que tienen
exactamente los mismos decimales así
todo yo realmente no me inclino para
nada con todo lo que dice luca pacioli
pero sea como sea el caso si ustedes
quieren aprovechar estas cualidades
divinas de estas proporciones o
simplemente armoniosas según mi criterio
les voy a enseñar ahora cómo obtenerlas
a mano en la computadora y en su celular
en tiempo real es vamos a ver
primeramente la construcción
lo primero que voy a hacer es un
cuadrado
ahora voy a elegir uno de los lados de
este cuadrado yo voy a elegir el de acá
abajo y voy a marcar el punto medio y
con un compás que yo no encontré ninguno
en mi caso así que me fabrique
directamente esto voy a hacer centro en
ese punto y voy a hacer una
circunferencia a partir de uno de los
extremos opuestos osea acá por ejemplo
entonces pincho ahí
y listo que aunque no lo crean tengo el
segmento
b sea que voy a extender esta línea de
abajo y acá ya tengo el lado mayor y el
lado menor de un rectángulo áureo
obviamente yo podría directamente medir
esto y decir bueno tengo 12 12 x 16 18 y
obtengo acá 19,5 aproximadamente y hacer
el rectángulo pero de esta manera vamos
a poder tener algo más exacto sin
comernos todos esos decimales infinitos
que tiene el número pi y nos va a ayudar
también a conformar lo de forma exacta
en la computadora y lo está haciéndolo a
mano ya cae de maduro de cómo va a ser
en la computadora de todas maneras vamos
a ir a illustrator y vamos a ver cómo lo
conformamos primeramente voy a hacer mi
cuadrado luego voy a hacer una línea de
este punto hasta este extremo opuesto
esta línea lo voy a girar con r voy a
decir que el punto de rotación va a ser
este y con shift manteniendo 6 voy a
bajar esta línea hasta acá y le estoy
puedo trazar el rectángulo áureo ahora
puedo hacer cuadrados hacia adentro
[Música]
con la herramienta arco voy a trazar
cuartos de circunferencias a dentro de
estos cuadrados
[Música]
y así obtengo la espiral voy a adjuntar
todo con jota y ahí tenemos la espiral
ahora adentro de este dibujo podemos
encontrar cuadrados rectángulos elipses
círculos todos elementos que nos sirvan
luego para conformar logotipos o
distintas composiciones también lo puedo
rotar lo puedo despejar puedo
encontrarla si la cuadrícula afi o
utilizar estas líneas también como
renglones para ciertos lineamientos por
ejemplo para determinar la distancia
entre un logotipo y su símbolo ahora
cómo obtenerlas en su celular en tiempo
real lo cual a mí me encanta para sacar
fotografías al toque con estas
proporciones seguramente en su celular
ustedes ya tengan estas proporciones
áureas y no se hayan dado cuenta
simplemente vayan a la opción de grilla
o reticular ahí al lado de la cuadrícula
de los tercios a veces se encuentra
también estas proporciones si no la
encuentra de su cámara no hay problemas
simplemente se descargan cualquier tipo
de aplicación de cámara por ejemplo
estas que fueron las que yo encontré que
tienen estas proporciones y así lo
pueden utilizar el tiempo real
obviamente que yo puedo sacar una foto
más o menos con un elemento al costado y
luego recortar esa foto para que
coincida
con estas proporciones áureas para que
quede centrado en la espiral pero a mí
la verdad me gusta tenerlo en tiempo
real porque así puede aprovechar las
líneas de esas proporciones para
hacerlas coincidir con ciertos elementos
de la foto y nada más la verdad que de
parte del tutorial fue bastante rápida
ahora si deja de acuerdo midan su altura
media natura a su ombligo hagan la
división y dejen su número fi en la caja
de comentarios vamos a ver quién se
acerca más al 1 618 tengo que ver si le
doy un premio al que se acerque más a
ese valor en una madera el premio es
poder presumir lo de que son según da
vinci muy proporcionales si les gustó
este vídeo y quieren ver más por favor
suscriban se y activa en la campana no
tengo nada más que decir este vídeo es
bastante largo así que nos vemos en un
próximo vídeo adiós
tú
[Música]
e
[Música]
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