DIVISIÓN DE POLINOMIOS PARTE 1 Super facil - Para princnipiantes

Daniel Carreón

2 May 202304:14

Summary

TLDREn este vídeo tutorial, Daniel Carreón guía a los espectadores a través del proceso de división de polinomios. Se enfatiza la importancia de tener los polinomios ordenados descendentemente por exponentes. Se explica paso a paso cómo dividir \(x^2 + x - 12\) entre \(x + 4\), utilizando el método de la división algebraica. Se detallan las operaciones de multiplicación y sustracción, culminando en el resultado \(x - 3\). Daniel invita a los espectadores a practicar con ejercicios similares y a compartir sus respuestas, alentando a la participación y el aprendizaje continuo.

Takeaways

📚 Daniel Carreón presenta un tutorial sobre la división de polinomios.
🔍 Se revisa que los polinomios estén ordenados descendentemente por exponente.
📝 Se explica que el polinomio dado ya está ordenado correctamente.
📈 Se introduce el concepto de óvelo y dividendo en la división de polinomios.
✅ Se muestra el proceso de dividir el primer término del dividendo por el divisor.
🔢 Se describe cómo restar los exponentes en la división de potencias con la misma base.
🔄 Se detalla el paso a paso de la multiplicación y resta para obtener el primer término de la división.
🔄 Se repite el proceso para el siguiente término del dividendo, obteniendo un nuevo término de la división.
📉 Se completa la división hasta obtener un residuo de cero.
🎓 Se resalta la simplicidad del proceso de división de polinomios y se invita a los espectadores a practicar con ejercicios.

Q & A

¿Quién es el presentador del video sobre división de polinomios?
-El presentador del video es Daniel Carreón.
¿Qué tema aborda el video de Daniel Carreón?
-El video trata sobre la división de polinomios, específicamente en su primera parte.
¿Qué significa 'órden descendente' en el contexto de los polinomios?
-El 'órden descendente' se refiere a la disposición de los términos de un polinomio de acuerdo al valor de sus exponentes, de mayor a menor.
¿Cómo se verifica si un polinomio está en orden descendente?
-Se verifica si un polinomio está en orden descendente observando que los términos estén ordenados según el exponente de la variable, comenzando por el término con el exponente más alto hasta el término independiente.
¿Qué es el 'óvelo' en el contexto de la división de polinomios?
-El 'óvelo' es el símbolo utilizado para representar la operación de división de polinomios, donde se coloca el dividendo sobre el divisor.
¿Cuál es el dividendo en el ejemplo de división de polinomios presentado en el video?
-El dividendo en el ejemplo es x^2 + x - 12.
¿Cuál es el divisor utilizado en la explicación del video?
-El divisor utilizado en la explicación es x + 4.
¿Cómo se calcula el primer término de la división de polinomios según el video?
-Para calcular el primer término de la división de polinomios, se divide el primer término del dividendo (x^2) por el primer término del divisor (x), lo que da como resultado x, y se multiplica este resultado por el divisor completo (x + 4).
¿Qué sucede con los términos de la multiplicación del dividendo por el divisor en la división de polinomios?
-Los términos de la multiplicación del dividendo por el divisor se restan del dividendo para obtener el nuevo término que se baja en el óvelo para la siguiente iteración de la división.
¿Cuál es el resultado final de la división de polinomios presentada en el video?
-El resultado final de la división de polinomios es x - 3, con un residuo de cero.
¿Qué invita el presentador al final del video?
-El presentador invita a los espectadores a resolver ejercicios relacionados con la división de polinomios, a dejar sus respuestas en los comentarios, a dar like, a comentar, compartir el video y suscribirse para seguir viendo sus contenidos.

Outlines

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📘 División de Polinomios Parte 1

En este segmento, Daniel Carreón presenta la división de polinomios. Comienza explicando la importancia de tener los polinomios en orden descendente, es decir, con los términos ordenados de acuerdo al exponente de la variable, de mayor a menor. Se ilustra con el ejemplo de dividir \( x^2 + x - 12 \) entre \( x + 4 \). Daniel procede a dividir el primer término del dividendo, \( x^2 \), por el primer término del divisor, \( x \), resultando en \( x \). Luego, multiplica \( x \) por el divisor, \( x + 4 \), para obtener \( x^2 + 4x \), y resta de lo obtenido en el dividendo, eliminando así el término \( x^2 \) y dejando \( -3x \). Continua con el siguiente término del dividendo, \( -12 \), y repite el proceso, obteniendo \( -3 \) como resultado. Multiplica \( -3 \) por el divisor y resta nuevamente, lo que lleva a un residuo de cero. Finaliza la explicación con un resultado de \( x - 3 \) y anima a los espectadores a practicar con ejercicios similares.

Mindmap

Keywords

💡División de polinomios

La división de polinomios es un proceso algebraico que consiste en dividir un polinomio, llamado dividendo, por otro polinomio, llamado divisor. En el guion, se muestra cómo dividir \(x^2 + x - 12\) entre \(x + 4\). Este concepto es central para el tema del video, ya que enseña a los espectadores cómo realizar dicha operación.

💡Óvelo

El óvelo es el símbolo que se utiliza para representar la operación de la división de polinomios. En el guion, se menciona que se coloca el óvelo y se introducen el dividendo y el divisor dentro. Es una herramienta visual que ayuda a entender y seguir el proceso de la división.

💡Descendiente

En el contexto de los polinomios, 'descendiente' se refiere a la forma en que se ordenan los términos del polinomio de acuerdo a la descendencia de los exponentes. Esto significa que los términos con exponentes más grandes vienen primero. En el guion, se revisa que los polinomios están ordenados descendentemente antes de comenzar la división.

💡Exponente

El exponente es el número que indica cuántas veces se multiplica una base por sí misma. En el video, se habla de exponentes cuando se dividen términos como \(x^2\) entre \(x\), resultando en \(x^{2-1} = x\). El exponente es fundamental para entender cómo se aplican las reglas de la aritmética de polinomios.

💡Dividendos y divisor

El dividendo es el polinomio que se divide, mientras que el divisor es el polinomio por el cual se divide. En el guion, el dividendo es \(x^2 + x - 12\) y el divisor es \(x + 4\). Estos términos son esenciales para entender la estructura de la división de polinomios.

💡Multiplicación de polinomios

Durante la división de polinomios, es necesario multiplicar el primer término del dividendo por el divisor y luego restar el resultado de la parte restante del dividendo. En el guion, se muestra cómo multiplicar \(x\) por \(x + 4\) para obtener \(x^2 + 4x\), que luego se resta del dividendo.

💡Resta de polinomios

La resta de polinomios es el proceso de quitar un polinomio de otro. En el guion, se realiza la resta \(x^2 - (x^2 + 4x)\), que resulta en \(0x - 4x = -4x\). Este paso es crucial para continuar con la división y obtener el siguiente coeficiente.

💡Coeficiente

El coeficiente es el número que multiplica la variable en un término algebraico. En el video, se mencionan coeficientes como parte de la división, por ejemplo, dividir \(-3\) (coeficiente del término \(-3x\)) entre \(1\) (coeficiente del término del divisor \(x\)).

💡Residuo

El residuo es el polinomio que queda después de haber dividido el dividendo entre el divisor. En el guion, se menciona que al final del proceso de división, el residuo es cero, lo que indica que el dividendo se divide exactamente por el divisor.

💡Ejercicios

Los ejercicios son una forma de práctica para los espectadores del video. En el guion, se menciona que se dejan ejercicios para que los espectadores los resuelvan, lo que ayuda a consolidar el aprendizaje de la división de polinomios presentada en el video.

Highlights

Daniel Carreón introduce el tema de la división de polinomios en el video.

Se revisa que los polinomios estén ordenados descendentemente por exponentes.

Se explica que el término independiente es aquel que no está acompañado de una variable.

Se introduce el símbolo de la división de polinomios, llamado óvelo.

Se describe el proceso de dividir el primer término del dividendo por el divisor.

Se explica que en la división de potencias con la misma base, los exponentes se restan.

Se menciona que el resultado de la división de x al cuadrado entre x es x.

Se multiplica el resultado por el divisor y se resta del dividendo para obtener el primer término del residuo.

Se describe el proceso de simplificar el residuo obteniendo -3x.

Se baja al siguiente término del dividendo y se repite el proceso de división.

Se explica que al dividir -3x entre x, el resultado es -3.

Se multiplica -3 por el divisor y se resta del residuo para obtener el segundo término del residuo.

Se describe el proceso de obtener un residuo de cero al final de la división.

Se concluye que el resultado de la división de polinomios es x - 3.

Se invita a los espectadores a resolver ejercicios relacionados con la división de polinomios.

Se pide a los espectadores que den like, comenten y compartan el video.

Se anuncia que se subirán más videos sobre el tema.