02. ¿Qué es un vector de posición?
Summary
TLDRLa cinemática es el estudio del movimiento de objetos, y para entenderlo, se requieren conceptos clave como la posición. La posición es un vector que indica la ubicación de un objeto con respecto a un punto de referencia en un sistema de coordenadas. Para localizar un objeto, se necesita una dirección y una distancia, como se ilustra con ejemplos de la casa de Pablo y un barco en relación a un faro. Este conocimiento es fundamental para determinar la trayectoria y el movimiento en el espacio.
Takeaways
- 📏 La cinemática es el estudio del movimiento de un objeto.
- 📍 La posición es un concepto fundamental en la cinemática, que indica la ubicación de un objeto con respecto a un punto de referencia y un sistema de coordenadas.
- 🏠 Solo decir que un objeto está a una cierta distancia no es suficiente para localizarlo, se necesita un punto de referencia.
- 🗺️ Un ejemplo práctico es la casa de Pablo, que se puede localizar exactamente si se conoce la distancia y la dirección con respecto a otro punto conocido, como un supermercado.
- 🛳️ Otro ejemplo es un barco que se encuentra a una distancia del faro; sin una dirección, solo se sabe que está en una circunferencia a esa distancia.
- 🔢 Para localizar un objeto en un plano, se necesitan dos cantidades: una magnitud (distancia) y una dirección.
- 🧭 La dirección se puede especificar usando ángulos, como en el caso del barco que se encuentra en una dirección de 60 grados este desde el norte.
- 📐 Se introduce un sistema de coordenadas para facilitar la localización, usando puntos cardinales como norte, este, sur y oeste.
- 📍 La posición se representa como un vector, que tiene tanto magnitud como dirección, y se denota con una letra y una flecha arriba.
- 🙏 El script termina con agradecimientos a los miembros de YouTube y Patreon por su apoyo.
Q & A
¿Qué estudia la cinemática?
-La cinemática estudia cómo es el movimiento de un objeto.
¿Qué es la posición de un objeto según el guion?
-La posición de un objeto nos indica dónde se encuentra con respecto a un punto de referencia dentro de algún sistema de coordenadas.
¿Por qué solo decir '300 metros' no es suficiente para localizar un objeto?
-Decir '300 metros' no es suficiente porque no se especifica respecto de qué punto de referencia se mide esa distancia.
¿Qué se necesita para localizar un objeto con precisión?
-Se necesita un punto de origen y una dirección para medir las distancias y así poder localizar el objeto.
¿Qué es un vector de posición?
-Un vector de posición es un vector que indica la ubicación de un objeto con respecto a otro, considerando una dirección y una distancia.
¿Cómo se podría localizar la casa de Pablo si se sabe que está a 300 metros al norte del supermercado?
-Si se conoce la ubicación del supermercado y se dice que la casa está a 300 metros al norte, se podría trazar una línea desde el supermercado hacia el norte por 300 metros para localizar la casa.
¿Qué información se necesita para localizar un barco que se encuentra a 500 metros del faro?
-Se necesita la dirección específica desde el faro para localizar el barco, como por ejemplo, 'en la dirección norte a 60 grados este'.
¿Qué representa el saber que el barco está a 500 metros del faro sin más información?
-Saber que el barco está a 500 metros del faro sin más información indica que el barco se encuentra en algún punto de una circunferencia de 500 metros de radio centrada en el faro.
¿Por qué la posición es una cantidad vectorial?
-La posición es una cantidad vectorial porque tiene una magnitud (distancia) y una dirección, lo que permite localizar un objeto en un espacio tridimensional.
¿Cómo se representa la posición en notación vectorial?
-La posición se representa con una letra y una flecha arriba, como \( \vec{r} \) o \( \vec{x} \), dependiendo del contexto, para indicar que es un vector.
Outlines
📏 Introducción a la Cinemática y Concepto de Posición
El primer párrafo introduce el tema de la cinemática, que es el estudio del movimiento de objetos. Se explica que para estudiar el movimiento es necesario entender la posición de un objeto, que indica su ubicación con respecto a un punto de referencia en un sistema de coordenadas. Se ilustra con ejemplos cómo la posición se describe mejor con una distancia y una dirección, en lugar de solo una medida de distancia. Se menciona que sin una dirección, la información de la distancia es insuficiente para localizar un objeto. Además, se introduce el concepto de vector de posición, que es un vectorial que tiene una magnitud y una dirección, y se explica que es esencial para determinar la posición exacta de un objeto en el espacio.
Mindmap
Keywords
💡Cinemática
💡Posición
💡Punto de referencia
💡Vector de posición
💡Dirección
💡Magnitud
💡Sistema de coordenadas
💡Ángulo
💡Circunferencia
💡Vectorial
Highlights
La cinemática estudia el movimiento de un objeto.
Para estudiar el movimiento, se necesita introducir conceptos relacionados con el movimiento.
La posición es un concepto importante para determinar la ubicación de un objeto.
La posición se mide con respecto a un punto de referencia y dentro de un sistema de coordenadas.
Solo una distancia no es suficiente para localizar un objeto, se necesita un punto de origen.
Ejemplo de cómo no se puede localizar la casa de Pablo con solo 300 metros sin un punto de referencia.
Se necesita una dirección para poder localizar un objeto además de la distancia.
Un ejemplo claro de localización es la casa de Pablo a 300 metros al norte del supermercado.
El vector de posición indica la ubicación de un objeto con respecto a otro.
El barco se encuentra a 500 metros del faro, pero sin dirección no se puede localizar.
Con la información de distancia y dirección, se puede localizar el barco en un punto específico.
Se introduce un sistema de coordenadas con puntos cardinales para localizar el barco.
La posición es una cantidad vectorial que tiene magnitud y dirección.
La posición se representa con una letra y una flecha arriba, indicando que es un vector.
La representación del vector de posición generalmente se usa la letra r o x.
Agradecimientos a los miembros de YouTube y Patreon por su apoyo.
Transcripts
entonces para la cinemática como dijimos
la cinemática estudia cómo es el
movimiento de un objeto y para poder
estudiar el movimiento de un objeto
necesitamos introducir ciertos conceptos
relacionados con el movimiento uno de
esos conceptos muy importante es el de
posición la posición de un objeto
la posición de un objeto bueno pues nos
va nos va a indicar dónde se encuentra
un objeto pero con respecto siempre de
algún punto de referencia respecto de
algún origen
y dentro de algún sistema de coordenadas
este por ejemplo supongamos que alguien
nos dice la casa de pablo se encuentra a
300 metros
con esta información que nos están
diciendo aquí nosotros no podríamos
localizar en donde se encuentra
exactamente la casa de pablo pero no
está diciendo solamente se encuentra a
300 metros pero no nos está diciendo
respecto de qué punto de referencia
verdad entonces solamente decirnos una
medida de una distancia no es suficiente
para localizar un objeto necesitamos
siempre un punto desde el cual medir
esas distancias un punto de origen un
punto de referencia si por ejemplo nos
dijera se encuentra a 300 metros al
norte del supermercado ya tendríamos una
posibilidad de poder localizar en dónde
está esa casa si supiéramos dónde está
el supermercado era pero asumiendo que
nosotros sabemos en dónde se encuentra
el supermercado del que nos están
hablando y nos dicen la casa está a 300
metros al norte de ese supermercado
entonces ya podemos localizarla si esto
de aquí es el supermercado 300 metros al
norte bueno ahí está ya la casa de pablo
bueno pues al vector que nos dice dónde
se encuentra un objeto con respecto de
otro es el vector que vamos a llamar
vector de posición como vemos entonces
nosotros necesitamos una dirección para
poder localizar un objeto además de la
distancia que nos dice pero necesitamos
dos cantidades
otro ejemplo para que quede esto un
poquito más claro supongamos que nos
dicen un barco se encuentra a 500 metros
del faro
y sabemos a cuál faro se define vamos a
suponer entonces tenemos por aquí el
faro
en donde se encontraría el barco como
podríamos dibujar donde se encuentra el
barco solamente sabemos que se encuentra
a 500 metros pero no sabemos en qué
dirección verdad pueden ser 500 metros
hacia arriba hacia abajo a la izquierda
a la derecha o en cualquier dirección en
realidad es decir lo único que sabemos
con esta información es que el barco se
va a encontrar en algún punto de esta
circunferencia no en algún punto y si
nos ponemos más estrictos realmente no
extraemos estaría diciendo que se
encuentra en algún punto dentro de una
esfera no en túnez pero pero por sentido
como como el barco no puede estar por
debajo de la tierra o flotando sobre el
aire realmente nada nos estamos fijando
en un plano entonces el barco se
encontraría a 500 metros en algún punto
de la circunferencia tendrían que darnos
otra información por ejemplo si nos
dicen algo así en la dirección norte 60
grados este entonces ya podemos
localizar el barco a partir del faro
tendríamos que introducir nuestro
sistema de coordenadas en este caso
serían los dos puntos cardinales norte
oeste sur y éste y una vez que ya los
introdujimos poniendo el origen en el
faro pues ya podemos localizar el barco
dice que es una dirección norte 60
grados este eso quiere decir a partir
del norte
nosotros vamos a medir un ángulo de 60
grados dirigiéndonos hacia el este
entonces empezamos en el norte nos
moveríamos hacia el este un ángulo de 60
grados es lo que quiere decir esto de
aquí y como además nos había dicho que
estaba a 500 metros
bueno pues desde aquí hasta aquí son 500
metros eso asumimos aquí con la
circunferencia entonces el barco se va a
encontrar aquí justamente ya con eso ya
lo pudimos localizar entonces como vemos
necesitamos dos cantidades para poder
localizar un objeto así que la posición
siempre es una cantidad vectorial una
cantidad vectorial recordemos que es una
cantidad que tiene una magnitud pero
también una dirección
a la posición la vamos a representar
como dijimos ya es un vector es una
cantidad victoria entonces la vamos a
representar con alguna letra con una
flechita arriba cuando nosotros le
ponemos una flechita arriba quiere decir
que es un vector y generalmente se
representa como ere o como x dependiendo
de qué sea lo que estamos estudiando ya
más adelante iremos viendo ejemplos
tales muchísimas gracias a todas las
personas que me apoyan con su membresía
en youtube y en page jon de verdad
infinitas gracias por todo su apoyo
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