COMO CONVERTIR FRACCIONES A DECIMALES 3/3

Summary

Este video enseña un método rápido para convertir decimales periódicos, mixtos e impares a fracciones. Se explica que para decimales puros como 0.66, se coloca el decimal como numerador y dos nueves como denominador, luego se simplifica. Para decimales periódicos como 0.44, se coloca el decimal en el numerador y cuatro nueves en el denominador. Decimales mixtos, como 0.788, se separan en partes repetidas y no repetidas, se restan y se coloca un cero adicional en el denominador. El método es eficiente y reduce significativamente los pasos necesarios para la conversión.

Takeaways

• 🔢 Para convertir un decimal periódico puro como 0.66 a fracción, se utiliza el método rápido colocando la parte decimal como numerador y dos nueves como denominador, luego simplificando si es posible.
• 🔄 En el método corto, se toma la parte decimal repetida y se coloca directamente como numerador, y se escriben tantas nueves como espacios haya en la parte decimal como denominador.
• 📉 Para decimales periódicos progresivos como 0.44, se toma un cuatro como numerador y un cuatro con tantas nueves como la longitud de la repetición como denominador.
• 🔄 En el caso de decimales periódicos mixtos como 0.788, se separa la parte que se repite (88) de la que no se repite (7), y se siguen los pasos del método corto.
• 📝 Se escribe la fracción con la parte decimal completa como numerador y tantas nueves como la longitud de la repetición como denominador, añadiendo ceros a la derecha de las nueves para la parte no repetida.
• ➖ Se resta la parte no repetida del numerador para obtener el resultado preliminar de la fracción.
• 🔄 Para simplificar la fracción resultante, se divide tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor.
• 🔢 En el ejemplo de 0.788, la fracción resultante después de simplificar es 71/90.
• 🔄 Para incluir enteros en la conversión de decimales periódicos mixtos, se separa la parte entera y se convierte en fracción poniendo un uno en el denominador.
• 🔢 Al final, se suma la fracción resultante de la parte decimal con la fracción de la parte entera para obtener el resultado total en forma de fracción.

Q & A

¿Qué método rápido se aprende en esta lección para convertir decimales periódicos a fracciones?

El método rápido consiste en tomar la parte decimal y colocarla como el numerador, y en el denominador colocar tantos nueves como espacios existan en la parte decimal.

¿Cómo se convierte el decimal 0.66 a fracción usando el método rápido?

Para convertir 0.66 a fracción, se coloca 66 como numerador y 99 como denominador, y luego se simplifica dividiendo ambos numerador y denominador por 11, obteniendo 2/3.

¿Qué es un decimal periódico puro y cómo se convierte a fracción?

Un decimal periódico puro es uno donde un dígito o grupo de dígitos se repite infinitamente. Para convertirlo a fracción, se iguala a una variable 'x', se multiplica por una potencia de 10 para alinear el decimal con el entero, se hace una resta y se simplifica si es necesario.

¿Cuál es la diferencia entre el método largo y el método corto para convertir decimales periódicos a fracciones?

El método largo implica igualar el decimal a una variable 'x', multiplicar por una potencia de 10, hacer una resta y simplificar. El método corto es más rápido, solo requiere poner la parte decimal como numerador y 'n' nueves como denominador, donde 'n' es el número de espacios en la parte decimal.

¿Cómo se convierte un decimal periódico mixto a fracción?

Para convertir un decimal periódico mixto, se separa la parte que se repite de la que no se repite. Se coloca la parte decimal completa menos la parte que no se repite como numerador, y como denominador se ponen tantos nueves como dígitos haya en la parte que se repite, más ceros a la derecha igual al número de dígitos en la parte que no se repite.

¿Qué se debe hacer con la parte entera de un decimal periódico mixto al convertirlo a fracción?

La parte entera se convierte a fracción simplemente colocando un uno en el denominador. Luego, se suma a la fracción resultante de la parte decimal, teniendo cuidado de que el denominador de la fracción resultante sea el mismo que el de la fracción de la parte decimal.

¿Cómo se simplifica una fracción resultante de convertir un decimal periódico a fracción?

Para simplificar la fracción, se busca el mayor divisor común entre el numerador y el denominador y se dividen ambos por ese número.

¿Cuál es el denominador para un decimal que tiene dos dígitos repetidos?

El denominador para un decimal con dos dígitos repetidos es 10 elevado a la potencia del número de dígitos repetidos, es decir, 100.

¿Cómo se aborda la parte decimal que no se repite en la conversión de un decimal periódico mixto a fracción?

La parte decimal que no se repite se resta de la parte decimal completa para formar el numerador. Luego, se coloca un cero a la derecha del denominador por cada dígito en la parte no repetida.

¿Qué significa el número de nueves en el denominador cuando se usa el método rápido para convertir decimales periódicos a fracciones?

El número de nueves en el denominador indica el número de dígitos en la parte decimal que se repite. Esto ayuda a alinear correctamente el numerador y el denominador para la simplificación de la fracción.