LE COURS : Angles - Sixième

Summary

Dans cette vidéo éducative, l'explorateur revient sur les bases des angles en géométrie. Il commence par définir ce qu'est un angle, en utilisant un compas pour illustrer la notion d'ouverture. Il explique ensuite comment noter et nommer les angles, en mettant l'accent sur le sommet et les demi-droites qui le délimitent. L'assistant aborde également les angles particuliers comme l'angle droit, aigu, obtus et plat, et leur mesure en degrés. Il utilise un rapporteur pour démontrer comment mesurer précisément un angle et conclut par un exercice de construction d'un angle spécifique, en suivant les étapes détaillées pour tracer un angle de 32 degrés. L'objectif est de renforcer la compréhension des concepts de base et d'encourager l'entraînement à mesurer et construire des angles.

Takeaways

• 📐 Un angle est défini par deux demi-droites qui ont le même origine, appelée sommet de l'angle.
• 📐 L'ouverture d'un angle est représentée par un arc de cercle et ne dépend pas de la longueur des demi-droites.
• 📐 Les angles particuliers sont l'angle droit (90 degrés), l'angle aigu (inférieur à 90 degrés), l'angle obtus (entre 90 et 180 degrés) et l'angle plat (180 degrés).
• 📐 Pour nommer un angle, on utilise la lettre du sommet suivie des lettres des deux demi-droites, par exemple, angle ABC.
• 📐 Les angles peuvent être nommés de différentes façons, mais la lettre du sommet doit toujours être au milieu, par exemple, angle CBA est le même que angle ABC.
• 📐 Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur qui est un instrument à deux graduations, intérieure et extérieure.
• 📐 La mesure d'un angle est exprimée en degrés, notée avec un petit rond au-dessus du chiffre.
• 📐 Pour construire un angle, on commence par tracer une demi-droite, puis on utilise un rapporteur pour mesurer et tracer la deuxième demi-droite jusqu'à la mesure désirée.
• 📐 L'angle plat est obtenu lorsque les deux demi-droites sont parallèles, formant comme une seule droite.
• 📐 Pour bien comprendre et maîtriser les angles, il est recommandé de faire de nombreux exercices de mesure et de construction d'angles.

Q & A

Qu'est-ce qu'un angle et comment est-il défini géométriquement?

Un angle est une ouverture délimitée par deux demi-droites partant du même point, appelé sommet de l'angle. Géométriquement, un angle est représenté par un petit arc de cercle et est nommé en plaçant le sommet au milieu des lettres représentant les points de départ et d'arrivée des demi-droites.

Comment écrire et nommer un angle?

Pour nommer un angle, on utilise trois lettres où la lettre du milieu représente le sommet de l'angle et les deux autres représentent les points sur les demi-droites. Par exemple, un angle formé par les demi-droites AB et AC est nommé l'angle ABC.

Quels sont les angles particuliers mentionnés dans le script?

Les angles particuliers mentionnés sont l'angle droit, l'angle aigu, l'angle obtus et l'angle plat.

Comment mesure-t-on un angle?

Pour mesurer un angle, on utilise un rapporteur qui est un instrument à deux bords gradués. Le centre du rapporteur est placé sur le sommet de l'angle et l'un des bords est aligné avec une des demi-droites de l'angle. La mesure est lue sur l'autre demi-droite à partir du zéro du rapporteur.

Quelle est la mesure d'un angle droit?

Un angle droit mesure 90 degrés.

Quelle est la mesure d'un angle plat?

Un angle plat mesure 180 degrés.

Comment construire un angle de 32 degrés?

Pour construire un angle de 32 degrés, on trace une demi-droite, on place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle et l'un des bords du rapporteur sur cette demi-droite. On mesure 32 degrés à partir du zéro du rapporteur et on trace la deuxième demi-droite reliant le sommet à la position indiquée par le rapporteur.

Comment est-il possible de mémoriser les noms des angles aigus et obtus?

Pour mémoriser les noms, on peut associer l'expression faciale à l'angle. Pour un angle aigu, on pince les lèvres comme si on disait 'aigu', ce qui correspond à un angle inférieur à 90 degrés. Pour un angle obtus, on ouvre grande la bouche comme si on disait 'obtus', ce qui correspond à un angle supérieur à 90 degrés mais inférieur à 180 degrés.

Quelle est l'unité de mesure des angles?

Les angles sont mesurés en degrés, représentés par un petit rond au-dessus du chiffre.

Comment distinguer les graduations intérieures et extérieures d'un rapporteur?

Les graduations intérieures sont situées à l'intérieur du rapporteur et les graduations extérieures sont situées à l'extérieur. Elles sont utilisées en fonction de la position de l'angle sur le papier et de la commodité de la mesure.

Pourquoi est-il important de bien placer le rapporteur lors de la mesure d'un angle?

Il est important de bien placer le rapporteur pour que le centre soit sur le sommet de l'angle et que l'un des bords du rapporteur couvre parfaitement l'angle à mesurer. Cela garantit la précision de la mesure.

Outlines

00:00

📚 Introduction aux angles

La vidéo présente un cours sur les angles, expliquant leur définition, comment les écrire et noter, ainsi que les angles particuliers. Il est également abordé comment mesurer un angle à l'aide d'un compas et comment construire un angle. L'importance de pratiquer les exercices est soulignée pour bien comprendre les angles.

05:00

📐 Nommer et comprendre les angles

Le paragraphe détaille comment nommer les angles en plaçant le sommet au milieu et en utilisant des lettres pour identifier les demi-droites qui le délimitent. On apprend que l'ouverture d'un angle est indépendante de la longueur des demi-droites. Les angles droits, aigus, obtus et plats sont également définis, avec des astuces pour les mémoriser, comme les expressions faciales pour les angles aigus et obtus.

10:01

📐 Utilisation du rapporteur pour mesurer les angles

Le rapporteur, un instrument de mesure des angles, est présenté et expliqué. On apprend à identifier le centre et les graduations du rapporteur, et comment les utiliser pour mesurer précisément un angle. L'unité de mesure des angles, le degré, est introduite, et l'importance de commencer la mesure à zéro est soulignée.

15:03

📐 Mesurer des angles particuliers

Le paragraphe explique comment mesurer des angles droits, aigus, obtus et plats à l'aide du rapporteur. On apprend que l'angle droit mesure 90 degrés, l'angle plat mesure 180 degrés, et que l'angle obtus est entre les deux. Les étapes pour mesurer un angle spécifique, ici 32 degrés, sont détaillées.

20:04

🛠️ Construire un angle spécifique

La dernière partie du cours montre comment construire un angle de 32 degrés. Il est important de tracer une demi-droite initiale, puis de placer le centre du rapporteur au sommet de l'angle imaginé. Ensuite, on utilise les graduations du rapporteur pour marquer la mesure exacte de l'angle, et enfin, on relie le sommet à la marque pour tracer la deuxième demi-droite, formant l'angle souhaité.

Keywords

💡Angle

Un angle est une figure géométrique formée par deux demi-droites qui partent du même point, appelé sommet. Dans le contexte de la vidéo, l'angle est défini comme une ouverture délimitée par les branches d'un compas, représentée géométriquement par deux demi-droites. L'angle est un concept central pour comprendre les notions de mesure et de construction d'angles dans la vidéo.

💡Demi-droite

Une demi-droite est une ligne droite qui part d'un point (le sommet) et s'étend indéfiniment dans une direction. Elle fait partie de la définition d'un angle, car un angle est formé par deux demi-droites qui ont un point commun. Dans la vidéo, les demi-droites sont utilisées pour illustrer la formation d'un angle et pour la construction d'angles spécifiques.

💡Sommet de l'angle

Le sommet de l'angle est le point d'origine commun aux deux demi-droites qui forment l'angle. C'est le point central autour duquel les deux demi-droites s'ouvrent pour former l'angle. Dans la vidéo, le sommet est souvent représenté par une lettre (par exemple, B) et est crucial pour la notation et la mesure des angles.

💡Rapporteur

Un rapporteur est un instrument de mesure utilisé pour déterminer la mesure en degrés d'un angle. Il est généralement gradué de 0 à 180 degrés et peut avoir des graduations intérieures ou extérieures. Dans la vidéo, le rapporteur est utilisé pour mesurer la taille d'un angle et pour construire un angle spécifique.

💡Graduation

Les graduations sont les marques ou les divisions sur un rapporteur qui permettent de mesurer la taille d'un angle en degrés. Elles sont essentielles pour la précision de la mesure et sont souvent disposées de 0 à 180 degrés. Dans le contexte de la vidéo, les graduations sont utilisées pour mesurer les angles et pour construire des angles avec une précision précise.

💡Angle aigu

Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90 degrés. Il est représenté par une ouverture plus petite que celle d'un angle droit. Dans la vidéo, l'angle aigu est illustré en resserrant les branches d'un compas, formant un angle plus petit que celui d'un angle droit.

💡Angle droit

Un angle droit est un angle qui mesure exactement 90 degrés. Il est formé par deux demi-droites qui sont perpendiculaires l'une à l'autre. Dans la vidéo, l'angle droit est utilisé comme référence pour expliquer les mesures d'angles et est illustré en formant un angle avec deux branches perpendiculaires.

💡Angle obtus

Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90 degrés mais moins de 180 degrés. Il est plus grand qu'un angle droit mais plus petit qu'un angle plat. Dans la vidéo, l'angle obtus est introduit comme un angle qui s'ouvre plus que 90 degrés mais moins que 180 degrés.

💡Angle plat

Un angle plat est un angle qui mesure exactement 180 degrés. Il est formé lorsque deux demi-droites sont alignées en prolongement l'une de l'autre. Dans la vidéo, l'angle plat est illustré en ouvrant le compas jusqu'à ce que les deux branches se touchent, formant une seule droite.

💡Construction d'angle

La construction d'un angle consiste à tracer géométriquement un angle d'une certaine mesure spécifique. Cela implique l'utilisation d'un rapporteur pour mesurer précisément la taille de l'angle et de marquer la limite de la deuxième demi-droite. Dans la vidéo, la construction d'un angle est démontrée à travers le tracé de deux demi-droites et l'utilisation du rapporteur pour mesurer 32 degrés.

💡Notation des angles

La notation des angles est la manière de représenter un angle de manière textuelle ou symbolique. Dans la vidéo, les angles sont notés en utilisant la lettre du sommet suivie des lettres des points sur les demi-droites, par exemple, angle ABC. Cette notation est utilisée pour référencer les angles dans les exercices et les démonstrations.

Highlights

Définition d'un angle comme une ouverture délimitée par deux demi-droites partant du même point, appelé sommet.

Représentation géométrique d'un angle à l'aide de demi-droites et l'habitude de tracer un petit arc de cercle.

Comment écrire et nommer un angle en utilisant les lettres correspondant aux points sur les demi-droites.

Explication de l'influence de la représentation des demi-droites sur l'ouverture de l'angle, indépendamment de leur longueur.

Description des angles particuliers: droit, aigu, obtus, et plat, avec des astuces pour les mémoriser.

Introduction et utilisation d'un rapporteur pour mesurer les angles, y compris les graduations intérieures et extérieures.

Explication de la mesure d'un angle droit, qui est de 90 degrés.

Méthode pour mesurer un angle aigu et obtus, en utilisant le rapporteur et les graduations correspondantes.

Construction d'un angle plat, qui mesure 180 degrés, en continuant l'ouverture des branches du compas.

Comment construire un angle spécifique, par exemple de 32 degrés, en traçant deux demi-droites et en utilisant le rapporteur pour mesurer.

Importance de bien placer le rapporteur sur le sommet de l'angle pour une précision dans la mesure.

Astuce pour mémoriser les angles aigus et obtus en associant la forme de la bouche à l'ouverture de l'angle.

Rôle du centre du rapporteur dans la mesure des angles et comment le placer sur le sommet de l'angle.

Explication de la graduation du rapporteur et comment elle permet de mesurer les angles en degrés.

Démonstration de la mesure d'un angle en utilisant le rapporteur, en suivant les graduations intérieures ou extérieures.

Comment utiliser le rapporteur pour mesurer un angle et déterminer sa mesure en degrés, avec un exemple de 59 degrés.

Pratique de la construction d'un angle en traçant une demi-droite et en utilisant le rapporteur pour marquer la mesure souhaitée.

Conseil pour les exercices de mesure et construction d'angles, pour s'entraîner à la précision.

Transcripts

[Musique]

bonjour dans cette vidéo je te propose

de revoir tout le cours sur le chapitre

des angles l'objet de cette séquence est

de te rappeler et de t'expliquer les

éléments qui sont les plus importants

dans ce chapitre plus précisément on

verra déjà ce que c'est qu'un angle

comment on écrit un angle comment on le

note on parlera d'angle particulier on

verra également comment mesurer un angle

et on finira par comment construire un

angle alors pour préparer un contrôle il

te faudra également faire de nombreux

exercices pour être bien entraînés je te

conseille donc de cliquer sur le lien

qui te mènera vers d'autres vidéos

proposant plein d'exercices sur le thème

des angles en tout cas pour le cours

c'est parti

alors déjà la première question qu'on va

se poser c'est qu'est-ce que c'est qu'un

angle comment définir un angle et bien

dans le langage courant on dira plutôt

une ouverture c'est pour ça que j'ai

sorti mon compas ici en bois et donc

avec ce compas je vais pouvoir

représenter une ouverture par exemple là

je vais ouvrir excessivement mon compas

j'ai donc mon compas qui est très grand

ouvert et ici j'ai représenté une grande

ouverture on dira très bientôt que ici

j'ai représenté donc un angle un angle

qui est formé par les deux branches de

mon compas ou une ouverture si je ferme

quasiment mon compas voilà là j'ai une

toute petite ouverture j'ai un angle qui

est beaucoup plus petit que le précédent

donc un angle ça représente une

ouverture délimitée ici donc par les

branches de mon compas mais

géométriquement on va le voir tout de

suite ça va être délimité par des demi

droite traçons un angle

voilà on a quelque chose d'un peu plus

géométrique que mon compas et j'ai

représenté ici un angle alors pour être

bien sûr qu'on parle de lui et qu'on le

voit bien on a l'habitude de faire un

petit arc de cercle alors cet arc de

cercle se fait en main levée pour bien

montrer de quelle ouverture il s'agit et

ici donc il se passe que la figure peut

être plus complexe que celle-là là j'ai

juste un seul angle avec deux

demi-droites mais on peut avoir un

triangle par exemple et dans un triangle

tri 3 on trouvera trois angles donc

duquel on parle bien il faudra le

signaler pour cela et bien on a

l'habitude ici donc de faire un petit

arrondi qui montre que je parle de cet

angle donc je parle de cette ouverture

si je reprends mon compas

voilà donc j'ai représenté ici cette

ouverture de mon compas mais cette

fois-ci de façon géométrique car on l'a

dit plusieurs fois mais maintenant on

peut l'écrire qu'est-ce qui délimite un

angle et bien ce sont deux demi-droits

attention pas n'importe comment qu'ils

ont la même origine elle partent ici du

même point ça c'est important c'est en

fait donc la petite vis de mon compas on

pourrait dire

et du coup ce point là donc l'origine de

mes deux demi-droites un rôle

particulier on va l'appeler le sommet de

mon angle alors on va lui donner un

petit nom à ce sommet et on va l'appeler

B donc B est le sommet de mon angle

c'est donc le point qui est origine des

deux demi-droites qui délimitent l'angle

ce qu'on va faire également pour mieux

parler de ces demi droite on va rajouter

deux points là on est pas obligé dans la

pratique mais bon c'est souvent utile

quand même donc je vais rajouter ici un

point A

il y a déjà quelque chose qu'il faut se

souvenir c'est que le point B ici joue

un rôle particulier on l'a vu c'est le

sommet de l'angle donc je vais commencer

par écrire B

et ensuite si je veux donner un nom à

cet angle il faudrait bien faire

apparaître les demi-droites pour cela je

vais prendre un point sur une demi

droite et un point sur l'autre demi

droite et je vais l'écrire autour de B

donc ici par exemple a

et C alors si je vois ABC comme ça

j'aurai envie dire bah là je parle d'un

triangle et bien pour ne pas confondre

on met un petit chapeau au-dessus des

lettres AB et C et voilà là on a donné

le nom à notre angle cet angle là cette

ouverture s'appelle l'angle ABC on met

toujours au milieu le sommet de l'angle

ce qui veut dire que cet angle là

pourrait avoir un autre nom je peux

toujours garder la lettre au milieu mais

je pourrais très bien intervertir et

puis mettre plutôt d'abord c'est et

après 1 est-ce que ça change quelque

chose donc je l'écris comme ça ce qui

fait que ça fait CBA je mets toujours un

petit chapeau au dessus alors là

j'utilise des couleurs mais dans la

pratique on utilise qu'une seule couleur

le bleu ou le noir habituellement enfin

en tous les cas cet angle là est-ce que

je peux l'appeler CBA oui absolument je

peux l'appeler CBA car j'ai respecté la

seule consigne qui est la lettre B au

milieu parce que B est le sommet de

l'angle donc que je dise ABC ou que je

dise angle CBA c'est exactement le même

nom le même angle c'est toi qui choisis

ou l'énoncé qui choisit voilà comment on

nomme nos angles alors une dernière

chose avant de continuer je voudrais

revenir sur la notion d'ouverture donc

notre angle qui est une ouverture un

angle en fait ne dépend pas de ces demi

droite sauf pour la limite mais on

rappelle qu'une demi droite c'est

infinie donc n'est pas limité d'un côté

elle est limitée en B mais de l'autre

côté elle n'est pas limitée ce qui veut

dire que cet angle là qui s'appelle

maintenant ABC ou CBA comme on veut et

bien s'assurer exactement le même que

celui-ci

car en fait je n'ai pas touché à

l'ouverture je garde toujours la même

ouverture que je réduise ici les

dimensions des demi droite ça on s'en

fiche c'est juste une représentation ce

qui fait qu'en fait

là c'est toujours le même angle bon il

faudrait du coup que je le marque voilà

c'est toujours le même angle et je peux

aller plus loin je peux aller aussi loin

que je veux bon tant que ça reste

lisible parce que au bout d'un moment on

y voit plus rien mais en tout cas ce

petit angle là et bien c'est pas un

petit angle c'est le même angle que tout

à l'heure seulement j'ai simplement

choisi une représentation des

demi-droites qui est un peu plus un peu

plus courte un peu plus raccourci donc

peu importe ici la représentation des

demi-droites ce qui est important c'est

l'ouverture et ça j'y ai pas touché j'ai

toujours la même ouverture donc ne pas

oublier ça c'est important on poursuit

alors on va poursuivre avec un peu de

vocabulaire et des angles qui sont

particuliers oui il va falloir

reconnaître la nature des angles on va

le voir tout de suite sont peut-être des

mots de vocabulaire que tu connais déjà

ou que tu as entendu mais je vais te

donner un petit truc pour le retenir

plus facilement déjà tout part de

l'angle droit l'angle droit bon ça c'est

facile c'est l'angle qui est formé donc

par deux droites qui sont

perpendiculaires à partir de cet angle

droit on va pouvoir représenter des

angles qui sont plus petits ou plus

grand que l'angle droit si je resserre

mon compas tu vois j'utilise de nouveau

mon compas en bois c'est pratique pour

représenter des angles j'obtiens un

angle qui est un peu plus petit que

l'angle droit celui-ci s'appelle un

angle aigu si je reviens à l'angle droit

et cette fois-ci que j'ai carte les

branches de mon compas j'obtiens

maintenant un angle qui est un peu plus

grand que l'angle droit on parle d'angle

obtus alors ne pas confondre aigu et

obtus je te donne un petit truc ça vaut

ce que ça vaut quand tu dis aigu

tu pinces tes lèvres les lèvres ne sont

pas tellement la bouche n'est pas

tellement ouverte alors que quand tu dis

obtus oh tu ouvres tout grand la bouche

pour faire ton haut et bien si tu ouvres

tout grand tu fais un angle grand obtus

si tu fais aigu tu pinces les lèvres tu

es affiche avec tes lèvres un angle qui

est tout petit aigu donc l'angle qui est

inférieur à l'angle droit voilà je

répète ça vaut ce que bravo mais si ça

sert à certains ou certaines pour se

souvenir qu'est-ce que c'est qu'un angle

aigu et qu'est-ce que c'est qu'un angle

obtus et bien ça sera déjà ça de gagner

il nous en reste un tu le vois dans le

tableau c'est le tout dernier c'est

l'angle plat alors ça c'est assez facile

et bien pour fabriquer un angle plat je

continue à ouvrir mon compas pour

arriver à mes deux côtés qui sont dans

le prolongement l'un de l'autre en fait

c'est comme si je traçais une seule

droite et bien l'angle plat bah c'est un

angle qui est et bien comme son nom

l'indique plat allez on peut poursuivre

voilà j'ai rangé mon compas mon

instrument de torture pour t'amener un

nouvel instrument que tu connais sans

doute je vais le coller à mon tableau

qui s'appelle un rapporteur et un

rapport un rapporteur ça sert à quoi à

ton avis bien évidemment oui à mesurer

des angles on voudrait pouvoir mesurer

un angle mesurer un angle de la même

manière qu'on peut mesurer un segment

avec une règle on peut dire

par exemple ce segment mesure 3 cm ou 4

cm mais pour un angle on parle pas de

centimètres puisque on parle d'ouverture

et bien pour cela on va avoir besoin de

cette instrument qui s'appelle un

rapporteur alors avant de te montrer

comment mesurer un angle juste

rapidement te présenter l'instrument

donc c'est très variable en fait ça va

dépendre un peu de du rapporteur que tu

vas trouver dans le commerce il y en a

différents il y a même des rapporteurs

qui sont totalement circulaires donc ils

font deux fois celui-ci c'est assez

pratique mais donc ce rapporteur on va

dire c'est le rapporteur le plus

classique qu'on trouve dans le commerce

déjà on remarque que notre rapporteur il

y a un petit point ici alors des fois il

y a un petit trou sur les rapporteurs en

plastique qui sont vendus dans le

commerce et ceci c'est le centre du

rapporteur il joue un il joue un rôle

très particulier car ce centre de

rapporteur on va le voir tout de suite

va être placé sur le sommet de l'angle

tu te rappelles le sommet de l'angle

c'est là où partent les deux demi droite

deuxième élément on voit ici qu'on a des

graduation des droits des graduations

sur notre rapporteur et c'est grâce à

ces graduations qu'on va pouvoir mesurer

notre angle comme avec les graduations

d'une règle on mesure un segment

c'est graduations bah regardons un peu

la joie ici 0 10 20 30 je continue 90

100 je vais jusqu'à l'autre côté 180 et

j'ai une deuxième graduation 0 10 20 30

je continue sans

et je vais jusqu'à 180 et oui certains

rapporteurs la plupart même sont gradués

dans les deux sens en fait c'est assez

pratique parce que ça va dépendre de la

position de notre angle sur le papier et

de temps en temps c'est plus pratique

d'utiliser ce qu'on appelle la

graduation intérieure elle est à

l'intérieur ici 0,1020 etc et à d'autres

moments on va utiliser la graduation

extérieure elle est donc un peu plus

loin donc vers l'extérieur du rapporteur

0 10 20 30 voilà en gros comment

fonctionne un rapporteur alors deuxième

élément donc qui est très important

après le centre c'est le zéro ici que ça

soit celui-ci ou celui-ci ce zéro du

rapporteur va jouer un rôle particulier

et on voit qu'un rapporteur il est

gradué donc on l'a dit jusqu'à 180

dernière chose avant de s'attaquer à une

première mesure d'angle ici c'est

nombreux là ce ne sont pas des

sentiments parce que si je prends un

rapporteur plus petit comme ceux que tu

vas utiliser dans ton cahier et bien

cette mesure là qui va par exemple de

170 à 180 elle sera beaucoup plus petite

chez toi donc ce ne sont pas des

centimètres ça porte un autre nom c'est

une unité qui va justement mesurer les

angles qui va mesurer l'ouverture c'est

une unité qui s'appelle le degré donc

tous les nombres que je vois ici 60

62°. sans degrés etc allez on va

s'attaquer maintenant à une première

mesure d'encre je vais te montrer

comment on fait

voilà j'ai représenté un angle il a pour

sommer a et il est délimité par les

droites assez et AB tiens tiens il porte

un nom cet angle allez je te laisse

mettre la vidéo en pause pour m'écrire

le nom de cet angle enfin un des noms de

cet angle puisque on a vu qu'il pouvait

en posséder plusieurs

alors oui cet angle peut s'appeler

l'angle

bac

la lettre A au milieu puisque c'est le

sommet de l'angle et autour j'écris B et

C si jamais tu as mis

ca B C A B et bien c'est exact également

l'angle qui est représenté ici peut nous

également se nommer cab alors nous on va

garder bac je vais mettre égal derrière

parce que je voudrais noter ici la

mesure de cet angle en degré alors degré

on l'écrit avec un petit rond au dessus

comme ça donc par exemple si un angle

mesure 5 degrés on va écrire 5 degrés

comme ça si un angle mesure 20 degrés on

va écrire 20 degrés comme ça ça doit te

faire penser à quelque chose si tu

regardes sur un thermomètre et bien on

prend aussi les températures en degrés

ça n'a rien à voir mais c'est le même

nom d'Unité et c'est la même notation on

note quand il fait 20 degrés dehors on

note 20 degrés de cette manière

alors c'est parti on va mesurer notre

angle et on va prendre notre apporteur

la première étape qu'il faut faire c'est

repérer le centre du rapporteur c'est ce

petit point ici un petit trou chez toi

et le sommet de l'angle car les deux

doivent se superposer quand tu vas poser

ton rapporteur la première des choses

qu'il faut faire c'est ceci poser le

centre du rapporteur tout pile sur le

sommet de l'angle mais là il est très

mal placé ce rapporteur car pour faire

la mesure de mon angle il faut que ce

rapporteur recouvre parfaitement mon

angle il faut qu'il le recouvre

entièrement alors je vais modifier sa

position et je vais recouvrir

entièrement voilà donc je mets toujours

le centre du rapporteur sur le sommet de

l'angle et je recouvre entièrement mon

angle par le rapporteur sauf que là il

est toujours mal placé c'est pas bon

parce que quand on fait une mesure il

faut toujours commencer à zéro quand tu

mesures un segment par exemple

que tu poses ta règle tu mets le zéro de

la règle sur le début sur l'extrémité du

segment c'est pareil pour un angle il

faut mettre le zéro sur une des

extrémités de l'angle et qu'est-ce que

c'est que les extrémités de langue et

bien ce sont les demi-droites donc il va

falloir placer le 0 de mon rapporteur

sur une des demi-droite laquelle j'ai

envie de dire c'est toi qui choisis peu

importe puisqu'on a un zéro ici 1 0 ici

tu vas voir dans la pratique que c'est

toi qui choisis alors je recommence et

je vais maintenant poser donc toujours

le centre du rapporteur sur le sommet de

l'angle et ici je démarre à zéro là

maintenant mon rapporteur est

parfaitement posé le centre du

rapporteur sur le sommet de l'angle le

zéro ici sur une demi droite et je

recouvre parfaitement mon angle et bien

comment on va faire la mesure on va tout

simplement regarder sur l'autre demi

droite la graduation correspondante et

bien regardons sur l'autre demi-droite

alors ici avec l'épaisseur des feutres

c'est pas évident d'être précis mais

c'est pas grave pour l'instant l'idée

est juste que tu comprennes le principe

tu auras le temps ensuite d'être précis

en tous les cas ce qu'il faut faire

attention c'est ne pas se tromper de

graduation parce qu'on rappelle qu'on en

a deux on a celles qui intérieure celle

qui extérieure à ton avis je vais

utiliser laquelle celle qui est

intérieure ou celle qui est extérieure

on rappelle que c'est ce 0 qu'on a pris

pas celui qui est de l'autre côté donc

si c'est ce 0 que j'ai pris et bien ce 0

se trouve à l'intérieur je vais prendre

la graduation intérieure et ensuite je

vais avancer je vais compter 0 10 je

vais jusqu'au bout 10 20 30 45 en 60 pas

tout à fait 60 on va faire un petit zoom

ici avec la caméra et on voit que on est

juste un peu avant 60 une unité ici

avant le 60 donc 60 - 1 59 on peut

penser que notre angle mesure 59 degrés

on va l'écrire

509 bac

= 59 degrés voici donc la mesure de

notre angle

tiens tiens on retrouve notre tableau de

tout à l'heure avec nos angles

particuliers aigus droit etc mais

maintenant qu'on a compris comment on

mesure un angle et qu'est-ce que c'est

que la mesure d'un angle on va pouvoir

préciser certaines choses en rapport

bien sûr avec leurs mesures pour nos

angles particuliers commençons déjà à

nouveau par l'angle droit et à nouveau

et bien j'ai ramené mon compas je vais

en avoir besoin je m'arrange de nouveau

pour former un angle droit avec mon

compas donc mon ouverture ici forme un

angle droit l'aide de deux branches

perpendiculaires et je voudrais savoir

quelle est la mesure d'un angle droit et

bien pour cela je vais me poser sur mon

rapporteur et je vais regarder qu'est-ce

qui se passe ici quand je pose mes deux

branches perpendiculaires devant mon

rapporteur et bien on a envie de penser

qu'on s'arrête ici tout pile là-haut

donc je prends ici le zéro et je regarde

et j'arrive ici tout pile j'arrive tout

pile à la mesure de 80 du degrés car oui

un angle droit à une mesure égale à 90

degrés attention ça il faut plus

l'oublier c'est la base il faut vraiment

s'en souvenir ce qui fait que si je

prends un angle aigu donc que je

resserre les branches de mon compas et

bien un angle aigu à coup sûr à une

mesure inférieure à 80 90 degrés ne

parlons pas encore de l'angle obtus

allons maintenant jusqu'au bout c'est à

dire je vais totalement ouvrir mon

compas pour former ce qui s'appelle un

angle plat avec les deux branches qui

sont dans le prolongement l'une de

l'autre on se souvient tout à l'heure

que lorsqu'on avait observé notre

rapporteur on avait vu que les mesures

limites celles qui vont le plus loin

sont de 180 et oui quand les branches de

mon compas sont totalement ouvertes je

forme un angle qui démarre par exemple

ici à zéro zéro 10 20 60

180 180 degrés et bien 180 degrés c'est

la mesure d'un angle plat du coup

maintenant je peux définir l'angle obtus

en termes de mesure

l'angle obtus qui est plus grand que

l'angle droit mais plus petit que

l'angle plat il est donc entre l'angle

droit et l'angle plat il a donc une

mesure qui est comprise entre 90 degrés

et 180 degrés on va voir enfin comment

construire un angle ici on voudrait plus

précisément construire un angle de 32

degrés donc de façon à ce que

l'ouverture soit de 32 degrés alors

comment faire et bien il y a différentes

étapes à respecter et la première va

consister à commencer déjà par tracer

une demi droite pourquoi parce que un

angle pour le tracé on se souvient il

est délimité par deux demi droite donc

vu qu'il est délimité par deux demi

droite on peut déjà on commence on peut

déjà commencer par en tracer une mais

comment dans quelle direction peu

importe c'est la deuxième demi droite

qui va marquer la limite des 32 degrés

mais la première va on l'a fait comme on

a envie donc vraiment comme on a envie

traçons une première demi droite voilà

bah je vais la mettre comme ça alors il

faut quand même être prudent il faut

être sûr qu'il y aura assez de place

au-dessus ou en dessous je prévois donc

de poursuivre mon angle ici vers le haut

donc il faut pas être trop trop près du

texte sinon risque d'avoir une mauvaise

surprise

une fois qu'on a tracé cette demi droite

il faut être au clair quand même c'est

une demi droite ok mais elle est

délimitée de quel côté du côté gauche et

là elle ne s'arrête pas où elle est

délimitée du côté droit et là elle ne

s'arrête pas là encore c'est toi qui

choisis donc moi je vais dire que elle

est délimitée ici du côté gauche et que

là elle ne s'arrête pas

ce qui signifie que ce point là et le

sommet de mon angle autrement dit là ici

je vais avoir une autre demi-droite je

sais pas encore comment et le sommet de

l'angle va se trouver là c'est très

important parce que je sais maintenant

où je vais placer le centre du

rapporteur parce que ça ne change pas le

centre du rapporteur va toujours sur le

sommet de l'angle alors allons-y on pose

notre rapporteur sur le sommet de

l'angle voilà

seulement là un peu comme tout à l'heure

j'ai fait exprès de me tromper et bien

ce rapporteur est mal placé car tu te

souviens il faut toujours commencer par

placer un 0 du rapporteur sur une demi

droite de façon à recouvrir notre angle

alors là tu pourrais dire oui mais

comment je peux le recouvrir puisqu'il

est pas là mais on l'imagine notre angle

il est ici notre angle là je sais pas

encore

précisément comment va aller dans quelle

direction va aller la demi droite mais

enfin il est ici donc ce qu'il faut

faire c'est recouvrir notre futur angle

je place toujours le sommet du rapport

le sang du rapporteur sur le sommet de

l'angle et le 0 ici et là j'ai recouvert

des gens mon angle que j'imagine bien

dans cette dans ce coin là de la figure

maintenant que j'ai placé le 0 et bien

il faut mesurer ces 30 degrés alors

allons-y on utilise donc le 0 qui est

ici j'utilise de nouveau la graduation

intérieure et j'y vais zéro 10 20 30 je

suis à 30 donc 30 je vais aller à 32 il

faut encore compter deux graduations de

sous graduation supplémentaires donc je

vais les prendre ici 1 2 donc voilà je

mets donc un petit trait au niveau de la

graduation 32

donc on a bien 0 10 20 30 31 32 et

maintenant que ceci est fait on n'a plus

besoin de rapporteur on peut l'enlever

est ici et pour tracer ma deuxième demi

droite et bien il suffit de relier le

sommet de l'angle bien sûr

à la petite aux petites trait que je

viens de tracer ici qui m'indique la

limite des 32 degrés

alors on pose la règle bien alignée le

sommet de l'angle et le petit trait

normalement une fois tracé on doit

quasiment plus voir le petit trait je

l'ai laissé juste un peu ici pour que tu

vois que il est ma demi droite passe

bien par la petite marque et donc là

j'ai tracé mon angle de 32 degrés alors

on va l'indiquer ici donc toujours un

petit arrondi et on peut écrire sa

mesure à côté 32 degrés

voilà on en a terminé bien évidemment je

t'invite à faire des exercices pour

t'entraîner en particulier à mesurer des

angles et construire des angles cette

séquence est terminée