La Historia del Cálculo

JCProfesor

9 Feb 202126:23

Summary

TLDREste vídeo ofrece un recorrido por la historia del cálculo, desde la antigua civilización babilónica hasta los matemáticos modernos. Explora los primeros registros de cálculo en el año 2000 a.C., con los babilonios y su sistema de numeración sexagésimo. Avanza con las contribuciones de la civilización egipcia y griega, destacando a figuras como Arquímedes y su método de cálculo de volúmenes. Luego, se enfoca en la evolución del cálculo en la Edad Media y el Renacimiento, con matemáticos como Descartes y Newton. Finalmente, aborda avances en el cálculo infinitesimal y la mecánica celeste, culminando con aportes significativos en el siglo XIX y su impacto en el desarrollo de la física y la astronomía.

Takeaways

😀 La historia del cálculo comienza en la antigua civilización babilónica, conocida por sus famosos jardines colgantes.
🔢 Los babilónicos utilizaron un sistema de numeración posicional basado en el número 60 y desarrollaron tablas de multiplicación y raíces cuadradas y cúbicas.
🧮 Los griegos, como Arquímedes, contribuyeron significativamente al cálculo con sus métodos de cálculo de áreas y volúmenes usando secciones infinitesimales.
🌐 Los árabes introdujeron el concepto de límite y desarrollaron tablas trigonométricas, lo que influenció en el desarrollo del cálculo.
📚 Descartes y su几何分析为微积分的发展奠定了基础，他也是第一个对曲线进行分类的人。
📐 Newton y Leibniz son conocidos como los padres del cálculo infinitesimal, aunque hubo controversias sobre la paternidad de su invención.
📈 El trabajo de Euler en la serie de Fourier y la fórmula de Euler para la función exponencial e^(ix) fue crucial para el avance de las matemáticas y la física.
🌌 Laplace desarrolló la transformada de Laplace, que es fundamental en la electrónica y el control de sistemas.
🔄 Hamilton y su trabajo en la geometría diferencial y las variedades de Riemann influyeron en el desarrollo de la relatividad general.
🌟 La contribución de matemáticos como Gauss, Jacobi, y Stokes en el análisis, la teoría de números y la dinámica de fluidos, respectivamente, ha sido esencial para la matemática moderna.

Q & A

¿Cuál fue el primer registro histórico en la historia del cálculo?
-El primer registro histórico en la historia del cálculo fue en la civilización babilónica, alrededor del año 2000 a 500 a.C., conocida por sus famosos jardines colgantes.
¿Qué innovaciones matemáticas se les atribuyen a los babilonios?
-A los babilonios se les atribuye el uso de una escritura en tablillas de arcilla, el sistema de numeración posicional sexagésimo basado en el número 60, la creación de tablas de multiplicación y la resolución de problemas de ecuaciones de tercer grado.
¿Qué aporte significativo hicieron los griegos al cálculo?
-Los griegos, especialmente Arquímedes, contribuyeron con el pensamiento infinitesimal y el cálculo de volúmenes y áreas por medio de secciones infinitesimales, lo que sentó las bases para el cálculo diferencial y integral.
¿Quién es considerado el padre de la física moderna y por qué?
-Democritus es considerado el padre de la física moderna por su teoría atomista, que postulaba que todo está compuesto de átomos y vacío, lo que influenció el desarrollo de la ciencia moderna.
¿Cuál es la contribución de Evangelista Torricelli al cálculo?
-Evangelista Torricelli utilizó los números infinitesimales y trabajó en el principio de la mínima distancia, conocido como el centro de Torricelli, que es una aplicación del cálculo en la geometría.
¿Qué es el teorema fundamental del cálculo y quién lo estableció?
-El teorema fundamental del cálculo establece que la derivación y la integración son procesos inversos. Fue establecido por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz.
¿Qué aportó Pierre-Simon Laplace a las matemáticas y la astronomía?
-Pierre-Simon Laplace aportó la transformada de Laplace, la ecuación de Laplace y contribuyó significativamente a la mecánica celeste y la astronomía con su obra en cinco volúmenes.
¿Quién es Joseph-Louis Lagrange y qué contribuyó al cálculo?
-Joseph-Louis Lagrange fue un matemático que desarrolló el método de variación de parámetros para resolver ecuaciones diferenciales lineales, un método poderoso en varias ramas de las matemáticas.
¿Cuál es la importancia de Carl Friedrich Gauss en las matemáticas?
-Carl Friedrich Gauss es importante por su trabajo en ecuaciones diferenciales, secciones cónicas y su aproximación por mínimos cuadrados, siendo considerado uno de los matemáticos más grandes de la historia.
¿Qué es la serie de Taylor y qué representa en las matemáticas?
-La serie de Taylor, desarrollada por Brook Taylor, es una forma de expandir funciones en series de potencias, lo que permite aproximar funciones complejas y es fundamental en el análisis matemático y la física.