📉 FUNCIÓN CONTINUA y DISCONTINUA

Clases Particulares en Ávila

9 Jan 202404:57

Summary

TLDREn este video del Canal Futuros, sobresalientes, se discute el concepto de funciones continuas y discontinuas en matemáticas. Se ilustra con ejemplos de pagos por horas en aparcamientos, donde se comparan tres modelos distintos. El primer modelo es discontinuo, cobrando por horas completas. El segundo es continuo, cobrándolo por el tiempo exacto transcurrido. El tercero incluye un pago inicial más el tiempo. Se resuelven ejercicios prácticos sobre el costo de aparcar en cada modelo, utilizando la regla de tres para calcular el tiempo parcial. El video es una guía útil para entender la diferencia entre funciones continuas y discontinuas y cómo se aplican en la vida real.

Takeaways

📚 El video trata sobre el tema de funciones continuas y discontinuas en matemáticas.
🔍 Se define una función continua como aquella que no presenta discontinuidades de ningún tipo.
📈 Se muestran dos ejemplos de funciones: una continua y otra discontinua, destacando la diferencia en su definición y representación gráfica.
🚫 Se menciona que una función puede ser discontinua por un salto, por falta de un punto o por estar definida en puntos aislados.
🅿️ Se utiliza el ejemplo de los pagos por horas en un aparcamiento para ilustrar las funciones continuas y discontinuas.
💰 Se describen tres modelos de pago por horas en un aparcamiento: uno discontinuo, otro continuo y uno con pago inicial más el tiempo.
⏱️ Se realiza un análisis de los modelos de pago para diferentes duraciones de estancia en el aparcamiento, como media hora, una hora y 15 minutos, y 4 horas y 6 minutos.
🧮 Se presenta un ejercicio práctico para calcular el costo de aparcar según cada modelo, utilizando la regla de tres para el caso de 4 horas y 6 minutos.
📝 Se invita a los espectadores a responder preguntas relacionadas con los modelos de pago y a aplicar la regla de tres para resolverlos.
🔗 Se ofrece información sobre cómo suscribirse al canal, unirse a Patreon y obtener clases particulares a través de un enlace en la descripción.
📆 Se alude a una lista de reproducción y se invita a seguir las redes sociales del canal para futuras actualizaciones.

Q & A

¿Qué es una función continua y cómo se diferencia de una discontinua?
-Una función continua es aquella que no presenta discontinuidades de ningún tipo en su dominio. En cambio, una función discontinua presenta al menos un punto donde no está definida o hay un salto, un punto faltante o solo está definida en puntos aislados.
¿Cuáles son los distintos tipos de discontinuidades que se mencionan en el script?
-Los tipos de discontinuidades mencionados son: un salto, un punto faltante y una función definida solo en puntos aislados.
¿Cómo se relaciona el concepto de función continua con el ejemplo de los aparcamientos por horas?
-El ejemplo de los aparcamientos se utiliza para ilustrar las diferentes formas de calcular el pago por horas, donde una función discontinua podría representar un sistema de pago que cobra por horas completas sin importar la duración exacta de la estancia.
Según el script, ¿cuál es la diferencia entre la primera y la segunda gráfica de pagos por horas?
-La primera gráfica representa una función discontinua que cobra por horas completas, mientras que la segunda gráfica representa una función continua que cobra exactamente lo que se gasta, por ejemplo, media hora se paga 1.
¿Cuál es el pago por media hora según el modelo de la primera gráfica?
-Según el modelo de la primera gráfica, el pago por media hora es de 2 euros.
¿Cuánto cuesta aparcar media hora según el modelo de la segunda gráfica?
-Según el modelo de la segunda gráfica, el pago por media hora es de 1 euro.
En el modelo de la tercera gráfica, ¿cuál es el pago inicial por entrar en el aparcamiento?
-En el modelo de la tercera gráfica, el pago inicial por entrar en el aparcamiento es de 2 euros.
¿Cuánto se pagaría por aparcar una hora y 15 minutos según el primer modelo de pago?
-Según el primer modelo de pago, por aparcar una hora y 15 minutos se pagaría 4 euros.
Según el segundo modelo, ¿cuánto cuesta aparcar una hora y 15 minutos?
-Según el segundo modelo, el costo de aparcar una hora y 15 minutos es de 2,50 euros.
Para calcular el costo de aparcar 4 horas y 6 minutos en el primer modelo, ¿qué técnica se utiliza en el script?
-Para calcular el costo de aparcar 4 horas y 6 minutos en el primer modelo, se utiliza la técnica de la regla de tres.
¿Cómo se resuelve el ejercicio de calcular el costo de aparcar 4 horas y 6 minutos en el primer modelo?
-Se utiliza la regla de tres, donde se establece que 30 minutos cuestan 2 euros, y se resuelve la siguiente proporción: si 30 minutos son 2 euros, entonces 246 minutos son x euros, encontrando que x = 16,4 euros.
¿Qué se sugiere hacer si alguien necesita clases particulares de matemáticas según el script?
-Si alguien necesita clases particulares de matemáticas, se sugiere visitar la web que se menciona en la descripción del canal para obtener más información.

Outlines

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📘 Introducción a las Funciones Continuas y Discontinuas

El vídeo comienza con una introducción a la asignatura de matemáticas, enfocándose en la diferencia entre funciones continuas y discontinuas. Se explica que una función es continua si no presenta discontinuidades y se ejemplifica con tres modelos de pago por horas de estacionamiento. El primer modelo es discontinuo, con un pago fijo por hora comenzada, sin importar la duración exacta del estacionamiento. Los otros dos modelos son continuos, uno cobra por el tiempo exacto transcurrido y el otro incluye un pago inicial más el tiempo transcurrido. Se invita a los espectadores a suscribirse al canal y a explorar las opciones de clases particulares.

Mindmap

Keywords

💡Función continua

Una 'función continua' es aquella que no presenta interrupciones ni discontinuidades en su gráfico. En el video, se utiliza para comparar con las funciones discontinuas, destacando que una función continua puede ser definida en todo su dominio y no tiene saltos ni puntos faltantes, como se ve en la segunda gráfica de pago por horas.

💡Función discontinua

Una 'función discontinua' es aquella que tiene puntos donde no está definida o donde la función no es derivable o integrable. En el video, se ejemplifica con tres tipos de discontinuidades: un salto, un punto faltante y una definición en puntos aislados, relacionándolos con diferentes modelos de pago por horas de estacionamiento.

💡Dominio de la función

El 'dominio de la función' se refiere al conjunto de todos los valores posibles que puede tomar la variable independiente. En el video, se menciona que una función continua está definida en todo su dominio, lo cual es una característica clave para diferenciarla de las funciones discontinuas.

💡Discontinuidad

La 'discontinuidad' es un punto en el gráfico de una función donde la función no está definida o no es continua. En el video, se discuten diferentes tipos de discontinuidades, como el salto y el punto faltante, y se relacionan con los modelos de pago por horas de estacionamiento.

💡Pago por horas

El 'pago por horas' se refiere a un sistema de facturación basado en el tiempo que se utiliza un servicio, en este caso, un aparcamiento. El video compara tres modelos de pago por horas, cada uno con sus propias características de continuidad o discontinuidad.

💡Regla de tres

La 'regla de tres' es un método matemático para resolver proporciones. En el video, se utiliza para calcular el costo de aparcar 4 horas y 6 minutos en el modelo de pago por horas, proporcionando un ejemplo práctico de cómo se puede aplicar esta herramienta matemática en problemas del mundo real.

💡Modelo de pago

Un 'modelo de pago' describe cómo se estructura el proceso de pago por un servicio o producto. En el video, se analizan tres modelos de pago distintos para el servicio de estacionamiento, cada uno con sus propias ventajas y desventajas en términos de continuidad y discontinuidad.

💡Aparcar

El término 'aparcar' se refiere al acto de dejar un vehículo en un lugar para un tiempo determinado, generalmente en un aparcamiento. En el video, se utiliza para introducir el contexto de los diferentes modelos de pago por horas de estacionamiento.

💡Clases particulares

Las 'clases particulares' son lecciones de un solo estudiante dado por un profesor. En el video, el presentador promueve sus clases particulares y proporciona un enlace en la descripción para que los espectadores puedan obtener más información.

💡Canal futuros, sobresalientes

El 'Canal futuros, sobresalientes' es el nombre del canal donde se encuentra el video. Es un espacio donde se discuten temas de matemáticas y se ofrecen clases particulares, como se menciona en el script.

Highlights

Introducción al canal y suscripción gratuita para contenido educativo.

Mención de la posibilidad de unirse al canal o apoyar en Patreon.

Oferta de clases particulares y referencia a la web en la descripción.

Explicación de la diferencia entre funciones continuas y discontinuas.

Ejemplo de discontinuidad en una función por un salto.

Ejemplo de discontinuidad por falta de un punto en la función.

Ejemplo de discontinuidad en una función definida solo en puntos aislados.

Definición de una función continua sin discontinuidades.

Análisis de tres gráficas de pagos por horas de aparcamiento.

Descripción del primer modelo de pago por horas, independientemente del tiempo exacto.

Descripción del segundo modelo de pago basado en el tiempo exacto utilizado.

Descripción del tercer modelo con un pago inicial más el tiempo utilizado.

Ejercicio práctico sobre el costo de aparcar media hora según cada modelo.

Ejercicio sobre el costo de aparcar una hora y 15 minutos en cada modelo.

Uso de la regla de tres para calcular el costo de aparcar 4 horas y 6 minutos.

Invitación a resolver ejercicios de regla de tres para otros modelos de pago.

Conclusión del video con una lista de reproducción y promoción de redes sociales.