Malditas Matemáticas [CAP #2]
Summary
TLDREl guión narra la historia de un pastor que comienza con una sola abeja y, a medida que su rebaño crece, necesita un sistema para contar. Descubre el uso de piedras y cuencos para representar de 10 en 10, lo que evoluciona en el sistema posicional decimal que usamos hoy. El pastor, sin conocimiento previo de matemáticas, inventa el cero y los números que conocemos, mostrando la importancia del sistema posicional y su superioridad frente a los números romanos en la facilidad de escritura y cálculo.
Takeaways
- 📚 El capítulo narra la historia de un pastor que necesitaba contar sus ovejas y descubre un sistema de numeración.
- 🐑 El pastor comienza con una sola oveja y luego su rebaño crece, lo que le hace buscar formas de contar más eficientemente.
- 🤔 Al tener más ovejas, el pastor utiliza los dedos y luego piedra en un cuenco para representar grupos de diez ovejas.
- 📏 Con un rebaño más grande, el pastor inventa un sistema de cuencos y piedras para contar decenas, centenas y miles de ovejas.
- 💡 El pastor utiliza piedras en cuencos de diferentes materiales para representar unidades, decenas, centenas y miles.
- 🎨 La idea de los círculos y rayas en una tablilla de arcilla representa el nacimiento de los números que hoy conocemos.
- 🔄 El pastor mejora su sistema, cambiando la disposición de las rayas para distinguir fácilmente los números.
- 🔢 El desarrollo de los números se vuelve más fluido y se redondean hasta asemejarse a los números modernos.
- ⭕️ El pastor inventa el cero para representar la ausencia de unidades en su sistema de numeración.
- 📝 El cero es crucial para que el sistema de numeración sea completo y permita representar cualquier cantidad.
- 📚 El capítulo también discute la ventaja del sistema posicional decimal sobre los números romanos en términos de practicidad y facilidad de escritura.
Q & A
¿Qué libro se está leyendo en el guion?
-El libro que se está leyendo es 'Malditas Matemáticas'.
¿Cual es el título del capítulo 2 del libro?
-El título del capítulo 2 es 'El cuento de la cuenta'.
¿Qué problema tenía el pastor en el cuento?
-El pastor tenía el problema de contar sus ovejas de manera eficiente, especialmente cuando su rebaño iba creciendo.
¿Cómo contaba inicialmente el pastor sus ovejas?
-Inicialmente, el pastor contaba sus ovejas levantando un dedo por cada oveja y usando su memoria.
¿Qué descubrimiento hizo el pastor cuando tenía diez ovejas?
-El pastor descubrió que si levantaba un dedo por cada oveja y no faltaba ninguna, tenía que levantar todos los dedos de las dos manos.
¿Qué estrategia usó el pastor para contar más de diez ovejas?
-El pastor usó piedras en un cuenco de madera para representar grupos de diez ovejas, contando con los dedos y luego agregando una piedra por cada decena.
¿Cómo evolucionó el sistema de conteo del pastor a medida que su rebaño crecía?
-El pastor creó un sistema de cuencos y piedras de diferentes materiales, cada uno representando una cantidad creciente de ovejas, desde el cuenco de barro hasta el de metal.
¿Qué invento consideró el pastor para mejorar su sistema de conteo?
-El pastor consideró la tablilla de arcilla y el pulso como un invento para mejorar su sistema de conteo, permitiéndole dibujar círculos y marcas para representar las ovejas.
¿Cómo cambió el pastor su forma de dibujar los números a lo largo del tiempo?
-El pastor cambió su forma de dibujar los números, pasando de rayas verticales a una disposición más diversificada y fluida, hasta que se asemejaron a los números que usamos hoy.
¿Qué importancia tiene el cero en el sistema de numeración del pastor?
-El cero es importante porque permite una representación clara y compacta de los números, evitando confusiones y permitiendo la escritura de números más grandes sin ambigüedades.
¿Por qué se llama 'sistema posicional' al sistema de numeración que el pastor inventó?
-Se llama 'sistema posicional' porque el valor de cada dígito depende de su posición en el número, lo que permite representar números de gran magnitud de manera eficiente.
¿Qué ventaja tiene el sistema decimal sobre el sistema romano en términos de escritura y cálculo?
-El sistema decimal es más práctico y fácil de escribir y calcular que el sistema Romano, especialmente en operaciones matemáticas complejas como la multiplicación.
Outlines
📚 El descubrimiento del sistema de conteo del pastor
El primer párrafo narra la historia de un pastor cuya única posesión era una abeja, lo que le permitía saber fácilmente si estaba presente o no. Con el tiempo, su rebaño creció y tuvo que encontrar una forma de contar sus ovejas. Descubrió que al tener diez ovejas podía contarlas utilizando los dedos de ambas manos. A medida que su rebaño aumentó, tuvo que utilizar una piedrecita en un cuenco de madera para representar grupos de diez, lo que le permitió contar cantidades más grandes. Este sistema se complicó aún más con la adición de cuencos de barro y metal, cada uno con un valor diferente, permitiéndole contar hasta cientos de ovejas.
📝 La evolución del sistema de numeración
En el segundo párrafo, el pastor recibe una tablilla de arcilla y un pulso, con los que comienza a dibujar círculos y rayas para representar las cantidades de ovejas. A medida que se familiariza con el sistema, mejora su técnica de escritura, creando los números que hoy conocemos. Descubre que no necesita los círculos para representar las decenias una vez que los números son lo suficientemente distintos. El pastor inventa el cero para representar la ausencia de unidades, completando así el sistema de numeración decimal y posicional que utilizamos hoy en día.
🔢 El sistema posicional decimal y su importancia
El tercer párrafo explica el concepto de sistema posicional decimal, donde el valor de un dígito varía según su posición en el número. Se contrasta con el sistema numérico romano, que no posee esta característica. El pastor y Alicia discuten la practicidad del sistema decimal frente a otros sistemas, como los números romanos, y se muestra cómo el sistema decimal permite realizar operaciones matemáticas de manera más eficiente. El capítulo concluye con la expectativa de conocer la continuación de la historia en el próximo capítulo.
Mindmap
Keywords
💡Malditas Matemáticas
💡Pastor
💡Contar
💡Sistema de Numeración
💡Cuenco de Piedra
💡Sistema Positivo
💡Cero
💡Tabla de Arcilla
💡Números Romanos
💡Multiplicación
💡Sistema Decimal
Highlights
El pastor cuenta su única oveja para saber si está presente o no.
Cuando el pastor obtiene más ovejas, la tarea de contarlas se vuelve más complicada.
El pastor descubre que al contar hasta diez ovejas, necesita levantar todos los dedos de ambas manos.
Alice considera el descubrimiento del pastor de contar con los dedos como una tontería.
El pastor utiliza piedras en un cuenco para representar decenas de ovejas.
Se introduce el uso de un cuenco de barro para contar las primeras decenas de ovejas.
Cuando el pastor alcanza 10 piedras en el cuenco de madera, utiliza un cuenco de metal para contar cientos de ovejas.
El pastor recibe una tablilla de arcilla y un pulso para mejorar su sistema de conteo.
El pastor comienza a dibujar círculos en la tablilla para representar los cuencos y marcas para las ovejas.
Se describe cómo el pastor evoluciona su sistema de numeración mediante rayas y círculos.
El pastor observa que las rayas verticales no son prácticas y comienza a variar su disposición.
El sistema de numeración se vuelve más fluido y se redondean las siluetas de los números.
El pastor descubre que no necesita círculos para representar los cuencos vacíos y simplifica el sistema.
Inventa el cero para representar las decenias y unidades faltantes en su sistema de numeración.
Alice cuestiona la eficacia del sistema de numeración del pastor comparándolo con los números romanos.
El pastor explica la ventaja del sistema posicional decimal sobre los números romanos.
Alice reconoce la superioridad del sistema posicional decimal después de una demostración.
El cuento ilustra la evolución del sistema de numeración y su importancia en la contabilidad y la vida diaria.
Transcripts
[Música]
buenos días didácticos chancho mate a la
bienvenida vamos a leer el capítulo 2
del libro malditas matemáticas
bienvenidos
título del capítulo el cuento de la
cuenta
había una vez hace mucho tiempo un
pastor que solamente tenía una abeja
empezó el hombre como sólo tenía una no
necesitaba contarla pues si la veía es
que la oveja estaba allí si no la veía
es que no estaba y entonces iba a
buscarlo
al cabo de un tiempo el pastor consiguió
otra vez
la cosa era más complicada pues unas
veces las de ambas otras veces sólo veía
una y otras ninguna
y así como sigue la historia lo
interrumpió a lista luego el pastor tuvo
tres ovejas luego cuatro y si seguimos
contando más o menos me quedaré dormir
no seas impaciente que ahora viene lo
bueno
efectivamente el rebaño del pastor iba
creciendo poco a poco y cada vez le
costaba más comprobar de un solo golpe
de vista si estaban las ovejas o faltaba
alguna
pero cuando tuvo diez ovejas hizo un
disco un descubrimiento sensacional si
levantaba un dedo por cada oveja y no
faltaba ninguna tenía que levantar todos
los dedos de las dos manos
vaya tonteria de descubrimiento comentó
alicia
a ti te parece una tontería porque te
enseñaron a contar de pequeña pero al
pastor nadie le había enseñado y no me
interrumpas mientras el pastor solo tuvo
diez ovejas todo fue bien pero pronto
consiguió algunas más y entonces ya no
le bastaban los dedos
podía usar los dedos de los pies
bueno si hubiese si hubiera ido descalzo
tal vez con vino de hecho algunas
culturas antiguas los usaban y por eso
contaban de 20 20 en vez de hacerlo de
10 en 10 como nosotros pero el pastor
llevaba 2 alpargatas y habría sido muy
incómodo tener que descalzarse para
contar
de modo que se le ocurrió una idea mejor
cuando se le acaban los diez dedos metía
una piedrecita en un cuenco de madera y
volvía a empezar a contar con los dedos
a partir de uno
pero sabiendo que la piedra del cuenco
valía por 10
y no era fácil acordarse que ya había
usado los dedos una vez
como dice el proverbio sólo los tontos
se fían de su memoria además ten en
cuenta que nuestro pastor sabía que su
rebaño iba a seguir creciendo por lo que
necesitaba un sistema que sirviera para
contar cualquier cantidad de ovejas por
otra parte la idea de las piedras le
vino muy bien para descansar las manos
pues en vez de levantar los dedos para
la primera decena de ovejas empezó a
usar piedras que metía en otro cuenco
pues esta vez de barro qué lío ningún
lío señorita es más fácil de hacer que
de explicar al empezar a contar las
ovejas en vez de levantar dedos metiendo
piedras en el cuenco de barro y cuando
llegaba a 10 paseaba el cuenco y metía
una piedra en el cuenco de madera y
luego volvía a llenar el cuenco de barro
hasta 10 si al final tenía por ejemplo
cuatro piedras en el cuenco de madera y
tres en el de barro sabían que había
contado cuatro veces diez ovejas más 3 o
sea 43
y cuando llego a tener 10 piedras en el
cuenco de madera
buena pregunta entonces dicho manos de
un tercer cuenco de metal metió en él
una piedra que valía por las íes del
cuenco de madera y vació éste o sea que
la piedra del cuenco de metal valía por
diez del cuenco de madera que a su vez
valían cada una por diez piedras del
cuenco de barro
lo que quiere decir que la piedra del
cuenco de metal representaba a 100
ovejas
muy bien veo que has captado la idea si
al cabo de una jornada de pastoreo
transmiten las ovejas en el redil y
contarlas una por una el pastor se
encontraba por ejemplo con esto dijo el
hombre tomando de nuevo un bolígrafo y
dibujando en el cuaderno de alicia lo
siguiente
quiere decir que tenía 214 ovejas
concluyó ahora ni a 214 obesos
exacto ya que cada piedra del cuerpo de
metal vale por ciento la del tronco de
madera vale por 10 y la del cuenco de
barro para el import 1
pero entonces al pastor le regalaron un
blog y un lápiz
no puede ser protesta liza el bloc y el
lápiz son inventos recientes los números
se tuvieron que inventar mucho antes
bueno esto es un cuento marisabidilla y
en los cuentos pueden pasar cosas
inverosímiles si tuviera derecho que
entonces apareció una con su varita
mágica no habrías protestado pero mira
como te pones por un simple blog
no es lo mismo en los cuentos pueden
aparecer hadas pero no aviones ni cosas
modernas
está bien está bien si lo prefieres le
regalaron entonces una tablilla de
arcilla y un pulso y entonces el 22 al
cuencos y piedras de verdad empezó a
dibujar en la tablilla unos círculos que
representaban los cuencos y hacer marcas
en su interior como acabo de hacer y yo
en tu cuadro sólo que en vez de puntos
hacía rayas para verlas mejor por
ejemplo la siguiente figura significaba
130 de 3
y colocó el siguiente dibujos
173
173
pero pronto se dio cuenta de que las
rayas sí las hacía
todas verticales no eran muy cómodas
pues no resultaba fácil distinguir por
ejemplo el 7 de 8 u ocho de nueve
entonces empezó a diversificar cambiando
la disposición de las rayas
a medida que iba familiarizándose con
los nuevos números los escribía cada vez
más deprisa sin levantar el lápiz del
papel perdón el punzón de la tablilla y
empezó empezaron a salir y así
poco a poco fue redondeando las siluetas
de sus números contra sus cada vez más
fluidos hasta que llegaron hasta que
acabaron teniendo el aspecto de los
números que hoy usualmente utilizamos
pronto comprendió que no hacía falta
poner los círculos que representaban los
cuentos ahora que los números eran
compactos y no podían confundirse las
rayas de uno con las de al lado
así que solo dejó el círculo del cuenco
cuando estaba vacío por ejemplo si tenía
tres decenas ninguna
tres enteras ninguna decena y ocho
unidades entonces escribía esto
308
y no es fácil dejar sencillamente un
espacio en blanco pregunto alicia no
porque el espacio en blanco solo se ve
si tiene un número a cada lado pero para
escribir 30 por ejemplo que son tres
decenas y ninguna unidad
no puedes escribir sólo tres porque eso
es tres por lo tanto es necesario el
círculo vacío
el pastor acabó reduciendo para que
fuera del mismo tamaño que los demás
signos con lo que el 308 del ejemplo
anterior acabó terminando de este
aspecto
había inventado el cero con lo que no es
con lo que nuestro maravilloso sistema
de numeración estaba completo
no veo que es tan maravilloso replicó
alicia a mí me parece más elegante los
números romanos
también sean elegantes pero resultan
poco prácticos intenta multiplicar 23
por 16 en números romanos
no pienso intentarlo te crees que me sé
la tabla de multiplicar en latín
pues escriben números romanos 3333
ah eso sí que hace hacerlo escribió
dijo alicia y escribió en su cuaderno el
siguiente números
reconocerás que es más cómodo escribir
3333
[Música]
y que ese es nuestro sistema posicional
de semana si lo reconozco admitió ella a
regañadientes pero por qué lo llaman
sistema posicional de semana en el
sistema romano todas las m valen lo
mismo y también las demás letras
mientras que nuestro sistema el valor de
cada dígito depende de su posición en el
número así que en él 3333 cada tres
tiene un valor distintos el primero de
la derecha representa tres unidades el
segundo tres decenas el tercero tres
centenas y el cuarto tres millones por
eso nuestro sistema se llama posicional
y se llama decimal porque se salta de
alguna posición a la siguiente de diez
en diez
10 unidades son una de esas 10 decenas
sobre una centena 10 centenas un millar
y así sucesivamente
fin del capítulo 2 quiere saber cómo
continúa esta historia pues pero en el
siguiente capítulo
felicidades del vice didácticos chats
humanos
i
i
pero
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