Figuras amorfas y notación sumatoria
Summary
TLDREl guion del video ofrece una introducción al cálculo integral, explicando el origen de la palabra 'cálculo' y cómo se relaciona con la medición de áreas de figuras amorfas. Seguidamente, se describe el proceso histórico de la aproximación de áreas a través de la división en rectángulos y la suma de sus áreas. El script también cubre la notación sumatoria, su significado y cómo se utiliza para resolver series matemáticas. El objetivo es brindar a los estudiantes una comprensión de los conceptos fundamentales del cálculo integral y su aplicación en problemas de suma y medición de áreas aproximadas.
Takeaways
- 📚 El curso de cálculo integral comienza con una revisión de conceptos básicos para entender mejor la asignatura.
- 📖 La palabra 'cálculo' proviene del latín 'calculus', que significa 'piedra', y se asocia con la medición y conteo temprano en la historia humana.
- 🏔 El cálculo integral se utiliza para calcular áreas de figuras que no son rectangulares, como se ilustra con la historia de la montaña observada por Legendre y Newton.
- 📏 La aproximación del área de figuras amorfas se realiza dividiendo la figura en pequeños rectángulos y sumando sus áreas.
- 📐 Las figuras amorfas son aquellas que no tienen una forma definida y su área se calcula de manera aproximada.
- 🔢 La notación sumatoria es una herramienta matemática para representar la suma de una secuencia de términos, donde se utiliza el símbolo griego Sigma.
- 📘 La notación sumatoria consta de cuatro elementos: el símbolo de sumatoria, índice inferior, índice superior, y la función a sumar.
- 📝 Se enseña cómo resolver una sumatoria, reemplazando el índice de la función por cada valor entre el índice inferior y superior, y realizando las operaciones aritméticas correspondientes.
- 🛠️ El cálculo integral y la notación sumatoria tienen aplicaciones en la vida real, como en la medición de áreas en estructuras y objetos cotidianos.
- 👨🏫 El instructor anima a los estudiantes a practicar y resolver problemas de sumatoria en casa, y a contactarlo en caso de dudas.
- 🔍 Se menciona que se realizarán actividades adicionales y se invitar a los estudiantes a estar pendientes de las próximas lecciones y actividades.
Q & A
¿De dónde proviene la palabra 'cálculo'?
-La palabra 'cálculo' proviene del latín 'calculus', que significa 'piedra'. Se usó para referirse a los primeros instrumentos de medición o conteo utilizados por los humanos, que eran piedras.
¿Qué significa 'integral' en el contexto del cálculo integral?
-El término 'integral' se refiere a un proceso que se realiza a lo largo de toda la historia del hombre para encontrar áreas de figuras que no son rectángulos o círculos, y que son difíciles de medir directamente.
¿Por qué se dice que el cálculo integral tiene una gran relevancia en la vida cotidiana?
-El cálculo integral es relevante en la vida cotidiana porque se utiliza para calcular áreas y volúmenes en diversas situaciones, como en la arquitectura, ingeniería y diseño, entre otras.
¿Qué es una figura amorfa y cómo se calcula su área aproximada?
-Una figura amorfa es una figura que no tiene una forma definida. Para calcular su área aproximada, se divide en pequeños rectángulos o cuadritos y se suma el área de cada uno de ellos.
¿Qué es la notación sumatoria y qué representa el símbolo 'Σ'?
-La notación sumatoria es una forma de escribir la suma de muchos términos en una sola expresión. El símbolo 'Σ', que es una 'S' griega, representa la operación de suma.
¿Cuáles son los cuatro elementos fundamentales de una sumatoria en cálculo?
-Los cuatro elementos fundamentales de una sumatoria son: el símbolo de sumatoria (Σ), el índice inferior, el índice superior, y la función o expresión a sumar.
¿Cómo se resuelve una sumatoria del tipo ∑(from=a to=b) f(x)?
-Para resolver una sumatoria, se evalúa la función f(x) para cada valor de x desde el índice inferior 'a' hasta el índice superior 'b', y luego se suman todos los resultados.
¿Qué es el índice inferior y el índice superior en una sumatoria?
-El índice inferior es el valor inicial de la variable de sumación y el índice superior es el límite superior hasta donde se realiza la sumación.
¿Cómo se calcula el área de una figura amorfa dividiéndola en cuadritos?
-Se divide la figura amorfa en cuadritos de tamaño uniforme, se cuenta el número de cuadritos que componen la figura y se multiplica por el área de cada cuadrito para obtener una aproximación del área total.
¿En qué consiste el ejemplo de sumatoria que se resuelve en el script?
-El ejemplo de sumatoria en el script consiste en evaluar la sumatoria de una función dada para valores específicos del índice y luego realizar las operaciones aritméticas necesarias para obtener el resultado final.
Outlines
📚 Introducción al Cálculo Integral
El primer párrafo presenta el inicio del curso de cálculo integral, destacando la importancia de entender los orígenes del cálculo para darle mayor sentido a la asignatura. Se menciona el origen de la palabra 'cálculo' y cómo la piedra fue el primer instrumento de medición. Se describe el proceso histórico de calcular áreas de figuras no rectángulas, como la de un círculo, y cómo se aproximaba el área de figuras amorfas dividiéndolos en rectángulos más fáciles de medir. El concepto de integral se vincula con la idea de sumar áreas para calcular el área total de una figura dada.
🏗️ Aplicaciones del Cálculo Integral en la Vida Cotidiana
Este párrafo explora las aplicaciones del cálculo integral en la vida diaria, citando ejemplos como la figura de McDonald's y estructuras como puentes y sombreros. Se enfatiza que el cálculo integral está presente en muchos aspectos de nuestro entorno. A continuación, se presenta el símbolo de la integral y se explica su significado como una suma de rectángulos para calcular áreas. Seguidamente, se introducen los objetivos del curso: entender figuras amorfas y calcular sus áreas aproximadas, así como conocer y aplicar la notación sumatoria.
🌺 El Concepto de Figuras Amorfas y su Cálculo
El tercer párrafo se centra en el tema de las figuras amorfas, es decir, aquellas que no tienen una forma definida. Se describe cómo se podría calcular el área de una figura amorfa dividiéndola en cuadraditos y contando su número para obtener una aproximación. Se da un ejemplo práctico de cómo se podría calcular el área de una figura amorfa dada, contando los cuadraditos que la componen y sumándolos para obtener una medida aproximada de su tamaño.
📘 Notación Sumatoria y su Significado en el Cálculo
En el cuarto párrafo, se profundiza en la notación sumatoria, que es fundamental en el cálculo integral. Se explica que la sumatoria es una forma de escribir la suma de muchos términos en una sola expresión, utilizando el símbolo griego Sigma (σ). Se detallan los cuatro elementos fundamentales de cualquier sumatoria: el símbolo de sumatoria, el índice inferior, el índice superior, y la función a sumar. Se proporciona un ejemplo de cómo resolver una sumatoria dada, pasando por el proceso de reemplazar el índice de sumación en la función y realizando las operaciones aritméticas correspondientes.
🔢 Ejemplos de Sumatoria y su Resolución
El último párrafo proporcionado presenta un ejemplo práctico de resolución de sumatorias. Se muestran los pasos para calcular la sumatoria de una función dada en un rango específico, utilizando los valores del índice inferior y superior. Seguidamente, se pide a los estudiantes que resuelvan un ejercicio similar por sí mismos, sin mirar el resultado, para asegurarse de comprender el proceso. Se menciona el resultado esperado y se anima a los estudiantes a contactar al instructor en caso de dudas. Finalmente, se cierra el script agradeciendo la atención y anunciando el tema del próximo video sobre el uso de sumatorias en el software Derive.
Mindmap
Keywords
💡Cálculo Integral
💡Figuras Amorfas
💡Cálculo
💡Sumatoria
💡Notación Sumatoria
💡Índice Inferior y Superior
💡Área
💡Rectángulos
💡Aproximación
💡Cuadritos
Highlights
Introducción al curso de cálculo integral y revisión de la etimología de 'cálculo'.
La palabra 'integral' hace referencia a la aproximación de áreas de figuras geométricas complejas.
Historia del cálculo integral y su desarrollo desde el uso de piedras para contar hasta la aproximación de áreas.
La fórmula del área del círculo como un ejemplo de cálculo de figuras no rectangulares.
El método de aproximación de áreas a través de la división en rectángulos y su relevancia en el cálculo integral.
La símbolo de la integral como una 'S' de suma, representando la suma de áreas de rectángulos.
Aplicación del cálculo integral en la vida cotidiana, como en la figura de McDonald's y otros ejemplos.
El propósito del tema 'Figuras Amorfas' es conocer estas figuras y calcular su área aproximada.
La definición de figuras amorfas y cómo se relacionan con el cálculo integral.
El proceso de cálculo de áreas de figuras amorfas a través de la división en cuadraditos y su conteo.
La aproximación de áreas de figuras amorfas como un ejercicio práctico para los estudiantes.
Introducción a la 'Notación Sumatoria' y su importancia en el cálculo integral.
Los cuatro elementos fundamentales de la notación sumatoria y su explicación detallada.
El uso de la notación sumatoria para simplificar la representación de sumas en cálculo.
Ejemplo práctico de cómo resolver una sumatoria en cálculo integral.
La importancia de la condición en la notación sumatoria para determinar el rango de la suma.
Un segundo ejemplo de sumatoria que involucra división y su resolución paso a paso.
La finalización del curso de cálculo integral y la promesa de futuras lecciones sobre el software Derive.
Invitación a los estudiantes a contactar en caso de dudas y promoción de la próxima lección.
Agradecimiento y despedida de los estudiantes, con un recordatorio de la importancia de la atención en el aprendizaje.
Transcripts
tal jóvenes muy buenos días bienvenidos
a este su curso de cálculo integral como
ya habíamos visto en el vídeo pasado la
forma de trabajar es momento de comenzar
con el primer tema de este curso pero
antes de comenzar con el primer tema del
curso de cálculo integral que es figuras
amorfas es importante revisar cómo es
que se inicia todo esto del cálculo
integral web para poder nosotros tomarle
mayor sentido a nuestra asignatura
el cálculo integral recordemos que la
palabra cálculo viene del latín cálculo
que significa piedra mueve
de de cálculos que significa piedra no
sé si ustedes han escuchado en casa que
dicen es que tenía cálculos en los
riñones bueno porque significa que tenía
piedritas en los riñones eso qué
significa
y por qué cálculo porque utilizamos
mucho en matemáticas la palabra cálculo
por qué porque la piedra fue el primer
instrumento de medición o de conteo del
hombre recordemos que para que el hombre
pudiera contar lo que hizo fue
recolectar piedritas y lo que hacía era
lo siguiente ellos tomaban una piedrita
y observaban que tenían un animalito y
ellos lo metían en un corralito en
seguida tomaban otro animalito y otra
piedrita y así y van relacionando hasta
que terminaban de meter todos sus
animalitos es el número de pérdidas que
tenían pero ellos no usaban la palabra
número sino simplemente decían tengo
aquí mis animales en este costado tengo
esto de animales pero no sabían cuánto
entonces sin embargo ahí viene la
palabra
cálculos ahora integral que significará
integral bueno integral significa que lo
que nosotros estamos haciendo a lo largo
de toda la historia del hombre él
siempre se ha esforzado por encontrar
áreas de figuras que han sido un poco
difíciles por ejemplo resulta que cierta
ocasión estando leggings y newtons
sentados observando hacia hacia donde se
oculta el sol ellos observaban que se
podía trazar claramente una montaña como
en esta forma que les estoy mostrando
aquí esta montaña que se formaba acá o
esta otra montaña ellos decían que
podrían calcular el área a lo mejor si
de esta figura plana pero que ellos no
sabían cómo hacerlo porque en aquel
entonces únicamente sabían calcular el
área de figuras rectas y planas como lo
que son el triángulo el cuadrado
ángulo incluso para el círculo quedaron
muchos años para encontrar su área del
círculo la famosa fórmula del área del
círculo que es tipo radio al cuadrado
entonces a ellos se les ocurrió la idea
de dividir este pequeño cerro imagínense
que éste era una forma como de un cerro
este pequeño cerro en pequeños
rectángulos porque eso sí lo podían
calcular y lo que hacían era calcular la
base por la altura la base por la altura
si ustedes observan aquí lo que hacían
ellos era calcular el a esta área esta
área estará y el último que lo que hace
es efectivamente sumaban todas estas
áreas de los seis rectángulos ahora si
ustedes observan esta misma figura está
aquí al lado pero está ahora ya nuestra
disidencia y rectángulo ya está dividido
en más rectángulos obviamente yo se
daban cuenta que entre más rectángulo si
vivieran obviamente más que pasaba con
su área más se acercaban por que
observen mire aquí el pedazo que me hizo
falta aquí es muy grande esto de color
blanco y acá ya es mucho más pequeño
entonces se dan cuenta si se aproximaban
más
pero era mucho porque tenían que sacar
primero el área de este hilo perdón la
base y lo multiplicarlo por la altura la
base por la altura y así sumaba el dolor
ahora por eso es que después muchos años
después ellos se dan cuenta con una a
partir de un error porque fue un error
esto no iban sobre la integral sino a
partir de un error se dan cuenta que
efectivamente al hacer una operación de
la integral lo que ellos estaban
haciendo era hacer todo este proceso
además que de forma resumida o más
rápida y por eso es que el símbolo de la
integral se utiliza como una s una s de
suma porque porque sea lo que antes
decía como les comentaba era sumar este
rectángulo su área más su área de este
más este y sumaban todas las áreas y
calculaba en el área total obviamente
estas áreas siempre van a ser la
próximas
ahora nosotros sabemos que de ahí viene
que su símbolo sea como una sumatoria
ahora como un símbolo de s de suma ahora
vean en nuestra vida nosotros tenemos
tanto del cálculo integral como ustedes
pueden observar aquí está la figura de
mcdonald's donde podemos encontrar dos
gráficas y podemos encontrar aquí el
área de esta de esta forma también
podemos encontrar el cálculo integral en
estas dos estructuras en este puente en
esta estructura en los sombreros en
tantas cosas de nuestra vida que me
atrevería a decir que en todo en nuestro
entorno podemos ver el cálculo integral
ahora una vez que ya saben esto ahora sí
vamos a continuar con lo que es nuestro
nuestro curso no se les olvide porque es
el símbolo de integrar porque a lo mejor
algún día se pueden encontrar y les
digamos nuestros estudiando y por qué es
este símbolo tan tan temido por muchos
bueno no están no es difícil
más bien es un símbolo que indica suma
es decir la suma de todos estos
rectángulos bueno vamos a continuar
ahora sí vamos a ingresar a lo que es
nuestro primer tema la unidad 1
recordemos que este oremos fundamental
del cálculo pero ese tema lo vamos a ver
más adelante por lo pronto nuestro
nuestra unidad nuestro tema 1 de esta
unidad es figuras amorfas nuestro tema
12 notación sumatoria bueno en realidad
no dice figuras amorfas dice medición
aproximada de figuras amorfas dice así
el tema pero es exactamente lo mismo
aquí y para reducirlo le puse figuras
amorfas son dos temas los que vamos a
ver en este vídeo el propósito uno es
decir el propósito del tema uno que es
figuras amorfas es conocer las figuras
amorfas y calcular el área aproximada de
las mismas porque aproximada porque
recordemos vamos a primero conocer qué
son las figuras y después calculamos
ahora el recuerdo porque aproximada
porque recordemos que no se calcula
exactamente el área el propósito 2 es
decir de la anotación sumatoria es
conocer la anotación sumatoria y la
forma de solucionar una sumatoria
y como donde aplicamos la integral bueno
vamos una vez que ya vimos cuáles son
nuestros dos propósitos cada propósito
de cada tema vamos a continuar antes de
continuar con la siguiente diapositiva
esta figurita que se ve aquí esta es una
figura amor vamos a revisar que es una
figura morada
bueno vamos a entrar que eso no
figuramos una figura amorfa como su
nombre lo dice es una figura sin forma
como se informa significa por ejemplo
aquí nosotros observamos esta figura la
figura que esta es una figura sin forma
nosotros podríamos calcular su área
probablemente se dé esta vemos aquí esta
figura que es como forma de una flor por
eso es que les digo que el cálculo se
ven todo en todas partes entonces ésta
también es una figura amorfa porque
amorfa significa que son figuras que no
tienen una forma definida acá tenemos
otra figura amorfa porque se llaman así
o cuál es la definición de figura amorfa
y recuerda recordemos que una figura
amorfa es aquella que no tiene forma y
aquí tenemos otra figura que no tiene
forma y aquí nos encontramos con la
misma figura que teníamos en la
diapositiva anterior pero qué pasa si
nosotros dividimos
figura amor en pequeños cuadraditos
nosotros podíamos encontrar cuál es su
área través cuadradito va a ser
obviamente una unidad cuadrada entonces
contamos los cuadraditos y después lo
aproximamos contamos 1 2 3 4 5 vamos a
utilizar aquí
el punto no estás aquí sería uno
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 bueno aquí me hace falta un pedacito
pero van 12-13
14
15 16 17 18 podríamos tomar este como 18
en que le haga falta 18 18 ahora si
juntamos este pedacito con este a lo
mejor juntamos el 19 no nos estamos
aproximando nada más 1919 esté más éste
que ya podíamos hacer otro 20 si
juntamos este pedacito de estaca abajo
con este probablemente juntemos otro 20
21
esto sería 21 este
este pedacito 22 con este serían 22
después sería este pedacito
junto con
este y este serían 23 cuadritos
este con todos los demás pequeñitos este
es esta
y estos dos serían los 24 y entonces
terminamos de calcular el área de esta
figura morrazo todos se dan cuenta
así es como calculaba en el área
anteriormente de estas figuras porque no
había otra manera y entonces esto sería
el tema de una figura amorfa ya
conocimos que las figuras amorfas son
aquellas que no tienen forma y ya
dijimos que la el área de esta figura
sería 24 unidades juegos aproximadamente
nos faltó este cuadrito pero si se puede
tomar como que son 24 unidades cuadradas
y así es como calcularían el área de
estas figuras ahora si yo les dejo en
casa que me hagan que me calculen el
área de esta figura molsa lo que van a
hacer es exactamente lo nos van a
dividirlo en pequeños cuadros del mismo
tamaño y ya van a ir contando sus
cuadritos y un aproximado porque
entonces esto sería todo del tema de
figuras amorfas cualquier duda no
en escribirme
en el siguiente tema que es notación sum
actor bueno antes de comenzar con lo que
es notación sumatoria ahora ya sí
recuerden la historia que les conté al
inicio de lo que era la suma como es que
su nuevo en todos los rectángulos por
eso es tan importante ver todos estos
temas en cálculo bueno notación
sumatoria que significa anotación
sumatoria
vamos a ver qué significa bueno para
empezar este símbolo de dejar como aquí
lo indica de sumatoria o sigma este es
el símbolo del alfabeto griego sigma
este símbolo significa sumatoria es
decir que vamos a sumar todo lo que nos
diga esta expresión esta función
ahora veamos para empezar está solito
aquí es el símbolo de la sumatoria ahora
toda sumatoria en cálculo tiene ciertos
elementos los elementos de toda
sumatoria son 4 el primero como bien lo
dijimos el símbolo de sumatoria que es
este su símbolo este para que no sea
únicamente para indicarnos que es una
sumatoria
seguida tenemos a el segundo elemento
que este que destaca como ustedes
observan y igual a cero aquí el link o
puede ser cualquier otra le está aquí no
necesariamente y es en este caso se le
denomina índice inferior y en este caso
a este valor que hay acá en este caso le
estamos poniendo el valor de n se llama
índice superior ahora una vez que
tenemos que ese es el índice inferior y
el índice superior la fórmula o función
evaluar
fm x fm x quién va a ser
fx va a ser la función o una fórmula que
me están indicando que es la que tengo
que trabajar no se preocupen porque lo
veremos más adelante como quedaría una
sumatoria ya para resolver nada más como
aclaración que tanto iu como n pueden
tomar otras letras y puede tomar
cualquier valor siempre que pertenezca
al conjunto de números reales ahora aquí
les puse una condicionante que y siempre
tiene que ser menor o igual que es decir
este número que está aquí debe de ser
más chico que acá si yo acá pongo 3 y
acá pongo 5 es también porque el 3 es
menor que el 5 entonces esa es la única
condición que debe de tener ahora que es
una sumatoria en una sumatoria no es
otra cosa más que escribir la suma de
muchos términos en una sola expresión no
vamos a para que todos me lo entiendan
mejor vamos a ver la siguiente
diapositiva donde ya viene un ejemplo
es la notación sumatoria no se les
olvide son cuatro elementos los de la
anotación sumatoria
y ahora vamos a ver el ejemplo 1 el
ejemplo 1 nos dice lo siguiente dice
resuelve la notación sumatoria que va
desde el índice inferior que es acá
igual a 1 hasta 4 de 8 k cúbica menos 11
que es lo que nos va a indicar esto
bueno lo que nos indica aquí primero que
tenemos que pensar acá en nuestra mente
una nubecita que deba la sumatoria desde
el 1 hasta el 4 es decir tomamos 1 2 3 y
4 son los tres valores que vamos a estar
trabajando ahora no se les olvide
entonces acá si ustedes quieren en casa
escríbanlo 1,2 3 y 4 son los cuatro
valores que deben de tomar y ahora la
función que se es para o la fórmula la
habana reescribir aquí abajo nada más
que sin esto a mí me gusta explicarlo
por separado para que sea más entendible
entonces vamos a separar la función y la
función la vamos a escribir aquí
8 que se esté 8 que está aquí en lugar
de acá ponemos un paréntesis el 3 que
está aquí es este mismo 3 - es este
menos y el 11-s este ahora nos
concentramos en esta expresión ahora en
este paréntesis vacío vamos vamos a
colocar el primer número que ustedes
colocaron que es el 1 entonces colocamos
el número 1 aquí en el paréntesis menos
11 todo lo demás lo reescribimos tal y
como está ahora vamos vamos a bajar el
mismo 8 y ahora el 1 lo vamos a elevar
al cubo pero nosotros sabemos que 1
elevado al cubo significa uno por uno
por uno entonces ponemos aquí el 1
entonces sería 1 1 por 1 1 por 1 1 menos
11 ahora lo que vamos a hacer aquí ahora
me indica como estoy acá con un
paréntesis me indica que tengo que
multiplicar entonces ahora sería 8 por
18 y el menos 11 lo bajan tal y como
está
ahora vamos a hacer la operación de los
de la resta o suma de los números en
este caso el 8 aquí tiene
imaginariamente un signo más y el 11
tiene un signo menos entonces sería 8
menos 11 menos 3 si se dan cuenta porque
menos 3 a 11 le quita noche nos quedan 3
y ahora el menos porque es signos
diferentes se restan y se coloca el
signo del número más grande cuál es más
grande el 11 por lo tanto el 11 tiene
menos por lo tanto se pone menos 3
recordemos esa regla ahora
acá vamos a escribir esta misma
expresión tal y como está aquí abajo
nada más que ahora en lugar de que vaya
este 1 ahora va a ir el 2 el número 2
que es el que les comenté que lo
escribieron en su libreta en casa como
si estuviera en el 2 y el menos 11 se
pasa tal y como está y ahora en seguida
este 8 lo bajan tal y como está el 2 lo
van a elevar al cubo qué significado se
elevará el cubo significa que el 2 lo
van a multiplicar 3 veces es decir 2 por
2 x 2 entonces 2 por 2 nos da 4 4 por 2
8 que es este 8 que aparece aquí y el
menos 11 lo bajamos tal y como está
ahora en seguida que lo que vamos a
hacer vamos a multiplicar 8 por 8 son 64
y el menos 11 lo bajamos nuevamente tal
y como está ahora a 64 le quitamos 11
nos quedan 53 ahora este 53 ya es el
segundo valor que obtuvimos ahora qué
vamos a hacer exactamente lo mismo que
hicimos en la parte de arriba
vamos a escribir nuevamente esta
expresión tal y como estaba con el
paréntesis en blanco y vamos a escribir
ahora un paréntesis 8 que es este 8 que
está aquí y en lugar de este paréntesis
en blanco ahora ya no vamos a poner el 2
que estaba aquí ahora vamos a poner el
número 3 y ahora ponemos 3 elevado al
cubo menos 11 ahora ponemos aquí 8 lo
bajamos tal y como está y el 3 lo
elevamos al cubo 3 elevado al cubo que
significa que el 3 lo vamos a
multiplicar tres veces entonces me
ayudan a multiplicarlo desde casa sería
3 por 3 en 99 por 3 27 y es este 27 que
está aquí y al menos 11 lo bajamos tal y
como está ahora si me ayudan a
multiplicar en casa sería 8 por 27 216 y
216 menos 11 nada más se baja tal y como
está nos queda 205 y ahora ya tenemos
aquí el tercer valor y efectivamente ya
sé lo que están pensando que dicen ahora
sabemos exactamente
pero ahora ya no va a hacer ni uno ni
dos ni tres ahora que vayas no va a ser
cuatro verdad
efectivamente entonces pasamos todo tal
y como están bajamos el 8 ponemos el 4
aquí en el paréntesis vacío y lo ponemos
elevado al cubo menos 3 bajamos
nuevamente el 8 y el 4 lo elevamos al
cubo es decir multiplicamos ayudenme 4
por 4 16 y por 4 64 entonces me queda 64
ya menos 11 lo bajamos multiplicamos 8 x
64 nos da 512 y 512 menos 11 nos da 501
y es el valor que tenemos acá finalmente
qué es lo que hacemos finalmente
reescribimos la sumatoria que tenemos
aquí la reescribimos acá iguala y ahora
vamos a poner únicamente los valores que
me medio al final sería menos 3 lo
escribo aquí
53 positivo lo escribo aquí 205 lo
escribo aquí y 501 lo escribo aquí ahora
finalmente que lo que hago hago las hago
las sumas y restas partido
serían menos 353 es decir a 53 le
quitamos 3 nos queda como resultado 50 y
50 más 205 255 y 255 más 500 11 756 7
sería el resultado final 756 fácil ver
para ver vamos a ver el siguiente
ejercicio
es un ejemplo número 2 ahora dice
resuelve la sumatoria ahora ya no inicia
en 1 ahora inicia de 2 a 6 también se lo
puede mostrar así aquí nos hizo falta
poner la alerta igualados o cada
igualado la letra que nosotros queramos
desde 2 hasta 6 es decir qué valores
vamos a tomar 2 3 4 5 y 6 exacto de cada
cuadrada entre camas 2 elevado al
cuadrado y vamos a hacer exactamente lo
mismo nada más que ahora con división
les pido de favor que no vean el
resultado y que que intenten resolverlo
para que al final el resultado les va a
dar dos puntos 12 71 que va a ser el
resultado entonces traten de nada más
copiar la sumatoria y no vean el proceso
que les puse y traten de resolver
sino cualquier duda mes
y agradezco mucho su atención jóvenes en
caso de dudas por favor contacte al al
mismo correo que les había comentado en
el vídeo pasado luz si bajó ese 13
hotmail.com o por la plataforma en foro
de dudas no olviden que estoy para
servirles y estén pendientes en la
plataforma de las actividades que se les
dejarán próximamente y por mi parte es
todo agradezco mucho que hayan estado
atentos durante estos 20 minutos y los
veo en el próximo vídeo donde
explicaremos la aplicación perdón n en
el software derive lo que es una
anotación sumatoria es el siguiente
vídeo entonces nos vemos en el próximo
vídeo que estén bien gracias
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