Geometry Constructions: Bisect Obtuse Angle
Summary
TLDREl guion ofrece una explicación detallada sobre cómo construir un bisector de ángulo para un ángulo obtuso, que es similar al proceso para un ángulo agudo pero con precauciones adicionales para evitar errores. Se centra en realizar mediciones adecuadas, trazando arcos que toquen ambos lados del ángulo y luego, utilizando el mismo medidor de compás, se dibujan arcos desde el otro vértice para encontrar el punto de intersección, que indica el bisector. El proceso culmina con la creación de un bisector que divide el ángulo obtuso en dos partes iguales.
Takeaways
- 📏 Para construir un bisector de ángulo obtuso, se realiza un proceso similar al de un ángulo agudo, pero requiere más cuidado para evitar errores.
- 📐 Se inicia haciendo una medida a voluntad y se centra en el ángulo para dibujar un arco que toque ambos lados del ángulo.
- 🔍 Es crucial asegurarse de que el arco toque ambos radios del ángulo para que pueda ser bisectado correctamente.
- 📍 Se etiqueta a los puntos donde el arco toca los radios como A y B.
- 🔴 Se realiza la misma técnica que con los ángulos agudos, es decir, se dibujan arcos adicionales desde los puntos A y B para localizar el punto de bisectriz.
- ⚠️ Se debe asegurarse de que los arcos sean lo suficientemente grandes como para intersectarse, evitando errores por mediciones pequeñas.
- 📏 Se sugiere que la medida del compás pase el vértice del ángulo para garantizar una buena intersección.
- 🖊️ Mantener la misma medida del compás después de dibujar el primer arco y utilizarla para dibujar el segundo arco desde el otro punto del ángulo.
- 🎯 Es importante no desplazar el centro del compás al cambiar de punto, asegurándose de que está correctamente ubicado en el punto B.
- 🔗 El punto de intersección de los dos arcos, etiquetado como C, indica la ubicación de la bisectriz del ángulo.
- 📐 Al trazarse la línea desde el vértice hasta el punto C, se ha bisectado el ángulo obtuso, creando dos ángulos iguales a ambos lados de la bisectriz.
Q & A
¿Cómo se inicia el proceso de construcción de un bisector de ángulo para un ángulo obtuso?
-El proceso comienza realizando una medida a tu elección y centrando en el vértice del ángulo obtuso para dibujar un arco que toque ambos radios del ángulo.
¿Por qué es importante que el arco toque ambos radios del ángulo?
-Es crucial para asegurarse de que el bisector se sitúe correctamente dentro del ángulo obtuso y divida el ángulo en dos partes iguales.
¿Qué sucede si el arco no toca ambos lados del ángulo?
-Si el arco no toca ambos lados, no se logrará un bisector correcto y es posible que se cometa un error en la construcción del ángulo bisectriz.
¿Cuál es la diferencia entre construir un bisector para un ángulo agudo y uno obtuso?
-El proceso es casi el mismo, pero con ángulos obtusos hay un riesgo mayor de cometer errores, por lo que se debe tener más cuidado en la construcción.
¿Qué se debe hacer después de dibujar el primer arco que toca ambos radios del ángulo?
-Se debe realizar lo mismo que con un ángulo agudo, es decir, dibujar arcos adicionales desde los puntos A y B que se crucen para encontrar el punto de bisectriz.
¿Por qué es recomendable que la medida del arco pase el vértice del ángulo?
-Pasar el vértice asegura que los arcos sean lo suficientemente grandes como para intersectarse y encontrar el punto de bisectriz correctamente.
¿Qué sucede si la medida del arco es demasiado pequeña?
-Si la medida es demasiado pequeña, los arcos no se intersectarán y no se podrá determinar el punto de bisectriz del ángulo.
¿Cómo se debe mantener la medida del compás al dibujar los arcos adicionales?
-Se debe mantener la misma medida del compás sin cambiarla, asegurándose de centrar el compás en los puntos A y B respectivamente antes de dibujar los arcos.
¿Cómo se identifica el punto de bisectriz del ángulo obtuso?
-El punto de bisectriz se identifica en el punto de intersección de los dos arcos adicionales dibujados desde los puntos A y B con la misma medida del compás.
¿Cómo se verifica que se ha construido correctamente el bisector de un ángulo obtuso?
-Se verifica mediendo que el ángulo formado por el vértice y el punto de bisectriz es igual a la mitad del ángulo obtuso original.
¿Qué se debe tener en cuenta para evitar errores al construir un bisector de ángulo obtuso?
-Es importante ser cuidadoso con la medida del arco, asegurarse de que toque ambos radios, mantener la misma medida del compás y centrar correctamente en los puntos A y B para que los arcos se intersecten.
Outlines
📏 Construcción de bisector de ángulos obtusos
El primer párrafo del guion describe el proceso de construcción de un bisector para un ángulo obtuso, que es similar al proceso para un ángulo agudo, pero con la advertencia de cometer errores. Se inicia haciendo una medición a voluntad, centrándola en el vértice del ángulo y trazando un arco que toca ambos radios del ángulo. Luego, se repiten los pasos para ambos lados del ángulo, asegurándose de que los arcos sean lo suficientemente grandes para intersectarse. Se enfatiza la importancia de mantener la misma medida del compás al trazar los arcos desde ambos lados del ángulo, y el punto de intersección de estos arcos, denominado C, indica cómo se bisecta el ángulo obtuso. El resultado es una línea que parte del vértice hasta el punto C, creando dos ángulos iguales a ambos lados del bisector.
Mindmap
Keywords
💡Bisector
💡Ángulo obtuso
💡Medición
💡Arco
💡Intersección
💡Compás
💡Punto A y Punto B
💡Error
💡Círculo
💡Punto C
💡Geometría
Highlights
Introduction to constructing an angle bisector for an obtuse angle, noting potential for errors.
Making an initial measurement to center the angle for construction.
Drawing an arc that intersects both rays of the angle.
Ensuring the arc hits both sides of the angle to avoid errors.
Labeling the points of intersection as A and B.
Drawing arcs from both points A and B to find the angle bisector.
Advice on making the arcs large enough to intersect.
Recommendation to measure past the vertex for accurate arcs.
Maintaining the same compass measurement for consistency.
Centering the compass on point B for the second arc.
Ensuring the compass is accurately centered on point B.
Drawing the second arc and finding the intersection point C.
Identifying point C as the location for the angle bisector.
Explanation of how point C bisects the obtuse angle.
Demonstration of the bisected angle being equal on both sides.
Conclusion of the process for constructing an angle bisector for an obtuse angle.
Transcripts
the next construction that we're going
to see is how to construct an angle
bisector for an obtuse angle it's almost
the same as acute but you can get into
some type of error here soon so you just
got to make sure you're careful first
thing make whatever measurement you want
it's fine to make whatever measurement
you want here and I'll just Center it
there have whatever measurement and you
just need to draw an arc so that it hits
that angle one of the Rays of the angle
and you can draw an arc all the way
around if you want or you can just
really focus on it getting over to the
other side I need to make sure that it
hits both sides of my angle both rays
that make my angle once I've got that
I'll label these a and B now we want to
do the same thing that we did with acute
which meant means we need to draw some
kind of arc over here and over here
that'll hit and it'll tell us where to
bisect but you just want to make sure
that the angle the arc see you create
are going to hit if you make it too
small then we'll make an arc over here
and then an arc over here from B and my
measurement is too small the arcs will
never hit each other so I would
recommend at the very least from a makes
some measurement that goes past the
vertex if you're going past the vertex
you should be pretty good so I'm gonna
from a make sure my measurement is past
the vertex and then I'm just gonna go
ahead and draw a big ol arc so let's do
this I'm gonna draw an arc over here so
there's my arc Center to a now once you
have that measurement that you said
passed the vertex do not change the
measurement of your compass just pick it
up keep the exact same measurement and
now Center it on point B and with the
same measurement I'm going to just
whoops I got my Center off of point but
you got to be careful with that same
measurement make sure you're staying on
point B you're then going to draw out an
arc a second arc and where it intersects
that's gonna tell me
for my bisectors so I had the same
measurement from point B to that arc as
I had from point A to its original arc
where they intersect I will call this
point C and that tells me how I get to
bisect my angle so right here is how I
bisect my angle from the vertex over to
Point C and so now at this point I've
made a bisector of this obtuse angle
which means that this arc over here this
angle over here should be equal to that
angle over there and that's it
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