EL EXTRAÑO Y TERRIBLE 2 147 483 647 ¡¡El número que estuvo a punto de reventar Youtube!!

Derivando

19 May 202107:45

Summary

TLDREl guión del video revela el poder y la importancia del número 2.147.483.647, un número primo doble de Mersenne que ha causado problemas en sistemas informáticos debido a su limitación en la representación de enteros de 32 bits. Se explora cómo este número, al ser el máximo valor positivo en dicho formato, ha llevado a fallos en sistemas críticos, como el control de tiempo en la torre de control de Los Ángeles, y cómo el cambio a 64 bits ha solucionado estos problemas, evitando así más desastres tecnológicos.

Takeaways

🔢 El número 2,147,483,647 es un número primo y tiene una importancia especial en la informática.
📊 Se trata de un número de Mersenne, que es de la forma 2^p - 1, donde p es un número primo.
🤔 Existen solo cuatro números primos dobles de Mersenne conocidos hasta el momento.
💻 Los ordenadores usan el sistema de numeración binaria para representar números, utilizando 1 y 0.
🛠 Los números enteros se representan en 32 bits en muchos sistemas informáticos, usando el complemento a 2.
👀 El número 2,147,483,647 es el número positivo más grande que se puede representar en 32 bits en complemento a 2.
😱 Este número ha causado problemas en sistemas informáticos, como el fallo en el sistema de control de tiempo de la torre de control de Los Ángeles en 2014.
🎮 Incluso juegos populares, como League of Legends, han experimentado trucos basados en este número.
📹 YouTube también enfrentó un problema potencial debido a este número, cambiando de 32 bits a 64 bits para evitar un posible error.
📈 El cambio a 64 bits en la codificación de enteros resuelve el problema, permitiendo representar números mucho más grandes.
🌐 La importancia de tener en cuenta estos límites en la programación para evitar errores y fallos en sistemas críticos.

Q & A

¿Qué número se describe como terrible y extraño en el guion?
-El número descrito como terrible y extraño es 2.147.483.647.
¿Por qué es considerado un número primo el 2.147.483.647?
-Es considerado primo porque es un número de la forma 2 elevado a p - 1, donde p es un número primo, y en este caso, p es 31.
¿Qué son los números de Mersenne y cómo se relacionan con el número 2.147.483.647?
-Los números de Mersenne son de la forma 2^p - 1, donde p es un número primo. El número 2.147.483.647 es un ejemplo de un número de Mersenne, ya que es 2 elevado a 31 - 1.
¿Cuál es la importancia de los números de Mersenne primos en criptografía y computación?
-Los números de Mersenne primos son importantes en la criptografía y computación porque son la base para la generación de claves RSA y para la construcción de grandes primos en la factorización de números.
¿Cuántos números primos dobles de Mersenne se conocen actualmente?
-Se conocen actualmente solo cuatro números primos dobles de Mersenne.
¿Qué es el sistema de numeración binaria y cómo se relaciona con el número 2.147.483.647?
-El sistema de numeración binaria es un sistema que utiliza solo dos símbolos, el 0 y el 1, para representar números. El número 2.147.483.647 es el número más grande que se puede representar en un sistema de 32 bits usando el complemento a 2.
¿Cómo se representa el número 2.147.483.647 en binario usando 32 bits?
-Se representa como una secuencia de 31 unos seguidos de un cero al principio, que en binario es '01111111111111111111111111111111'.
¿Qué es el complemento a 2 y cómo se utiliza para representar números negativos en computadoras?
-El complemento a 2 es un sistema utilizado en computadoras para representar números negativos. Se calcula invirtiendo los bits de un número positivo y sumando uno al resultado.
¿Qué sucedió el 14 de septiembre de 2014 con el sistema de control de tiempo de la torre de control de Los Ángeles?
-El sistema de control de tiempo, que utilizaba un contador de 32 bits, se sobrepasó y dio la vuelta al contador, causando horas de caos en el aeropuerto.
¿Cómo se resolvió el problema de los números grandes como 2.147.483.647 en sistemas de computación?
-Se resolvió cambiando la codificación de los enteros de 32 bits a 64 bits, lo que permite representar números mucho más grandes sin problemas de desbordamiento.
¿Qué sucedió con el video de YouTube que estaba a punto de alcanzar 2.147.483.647 de visualizaciones?
-Alguien se dio cuenta del problema potencial y se cambió la codificación de los enteros de 32 bits a 64 bits para evitar un posible desastre si el contador se hubiera dado la vuelta.
¿Cuál es el video de Gangnam Style y por qué es relevante en el contexto del guion?
-El video de Gangnam Style es relevante porque, al momento de grabar el guion, tenía casi 4.000 millones de visualizaciones, siendo el video con más récord de visitas en YouTube, y habría sido un problema si se hubiera utilizado un contador de 32 bits.

Outlines

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🔢 El Poderoso Número Primo Doble de Mersenne

El primer párrafo introduce un número, 2.147.483.647, que a primera vista parece solo un número grande, pero que revela su belleza y complejidad al ser observado con cariño. Se destaca que este número es un primo, específicamente un 'número de Mersenne', que tiene la forma 2^p - 1, donde p es un primo. Además, se menciona que solo hay cuatro números primos conocidos que son dobles de Mersenne, y este es uno de ellos. El número también es significativo en el contexto de la computación, ya que los ordenadores utilizan uno y ceros para representar todo, incluyendo números enteros que se codifican en binario. Los números enteros se guardan en 32 bits, y este número, al ser el más grande que se puede representar en 32 bits, tiene implicaciones en la programación y la gestión de datos en sistemas informáticos.

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💥 Los Problemas Causados por el Límite de 32 Bits

El segundo párrafo explora los problemas que surgen cuando se alcanza el límite de representación de números enteros en 32 bits, específicamente con el número 2.147.483.647. Se menciona un incidente en el sistema informático de la torre de control de Los Ángeles, donde el contador de segundos se detuvo y causó caos debido a que se sobrepasó este límite. También se habla de otros ejemplos en videojuegos y plataformas como YouTube, donde este número ha causado problemas similares. Finalmente, se destaca cómo la solución a estos problemas ha sido cambiar a una codificación de 64 bits, lo que permite representar números mucho más grandes y evitar futuros problemas relacionados con el límite de 32 bits.

Mindmap

Keywords

💡Número Terrible

El término 'número terrible' se refiere a un número que ha causado problemas significativos en sistemas informáticos. En el video, el número 2.147.483.647 es descrito como un 'número terrible' porque representa el límite de un entero de 32 bits en formato de complemento a 2, lo que puede llevar a errores y fallos en sistemas que no manejan adecuadamente este límite.

💡Primo doble de Mersenne

Un 'primo doble de Mersenne' es un número de la forma 2^(2^p) - 1, donde p es un primo. En el video, se menciona que 2.147.483.647 es un primo doble de Mersenne, ya que es 2^(2^31) - 1, y se discute su rareza, ya que solo se conocen cuatro números de este tipo que sean primos.

💡Codificación binaria

La 'codificación binaria' es el proceso de representar números y datos en formato de 1 y 0, que es el lenguaje básico de los ordenadores. El video explica cómo los números enteros se codifican en binario y cómo esto afecta la representación de números positivos y negativos, incluyendo el uso del sistema de complemento a 2.

💡Complemento a 2

El 'complemento a 2' es un sistema utilizado en la representación de números negativos en binario. El video ilustra cómo se calcula el complemento a 2 para representar el número -8 en un sistema de 32 bits, mostrando cómo se obtiene cambiando unos por ceros y viceversa, y sumando uno al resultado.

💡Tipo de dato

Un 'tipo de dato' define el formato y la cantidad de espacio que ocupa un dato en un sistema informático. El video menciona que los números enteros se guardan en un tipo de dato de 32 bits, que es el estándar para muchos ordenadores modernos y es crucial para entender los límites que impone el número 2.147.483.647.

💡Sistema de control de tiempo

El 'sistema de control de tiempo' es un componente crítico en sistemas informáticos que maneja el tiempo de funcionamiento de procesos y eventos. El video cita un ejemplo en el que un sistema de control de tiempo que utilizaba 32 bits para contar segundos se enfrentó a un problema cuando el contador alcanzó el número 2.147.483.647, causando un parón del sistema.

💡Problemas de desbordamiento

Los 'problemas de desbordamiento' ocurren cuando un número excede el rango que puede ser representado por un sistema de almacenamiento de datos. En el video, se discute cómo el número 2.147.483.647, al ser el límite de un entero de 32 bits, ha causado desbordamientos en múltiples sistemas, incluyendo un incidente en el sistema de control de tiempo de un aeropuerto.

💡Gangnam Style

Mencionado en el video, 'Gangnam Style' es un video musical que alcanzó un récord de visitas en YouTube, casi 4.000 millones a la hora de grabar el video. Se utiliza como ejemplo de cómo los sistemas de conteo de visitas, que anteriormente podrían haber utilizado 32 bits y enfrentado problemas con el número 2.147.483.647, han evolucionado para manejar cantidades mucho más grandes.

💡Conversión de bits

La 'conversión de bits' se refiere al cambio de la cantidad de bits utilizados para representar un número o dato. El video menciona que YouTube cambió la codificación de los enteros de 32 bits a 64 bits para evitar problemas con el número 2.147.483.647, lo que permite representar números mucho más grandes sin desbordamiento.

💡Pacman

Pacman es un juego de video arcade clásico mencionado en el video como ejemplo de cómo los sistemas de puntuación que utilizan 8 bits se enfrentan a límites, con el nivel 256 siendo imposible de alcanzar debido a los límites de representación de números. Este ejemplo ilustra cómo los límites de los sistemas de bits pueden afectar la funcionalidad de los juegos y otros softwares.

Highlights

El número 2.147.483.647 es descrito como terrible y extraño, y se revela su poder.

2.147.483.647 es un número primo y uno de los cuatro únicos números primos dobles de Mersenne.

Un número de Mersenne tiene la forma 2^p - 1, donde p es un número primo.

El número 2^5 - 1 (31) es primo, mientras que 2^11 - 1 (2047) no lo es.

Un número doble de Mersenne es de la forma 2^(2^p) - 1.

Se conocen solo cuatro números primos dobles de Mersenne.

2^31 - 1 es un primo doble de Mersenne y tiene un valor de 2.147.483.647.

Los ordenadores utilizan la notación binaria para representar números enteros.

La mayoría de los ordenadores representan números enteros en 32 bits.

El sistema de complemento a 2 se usa para representar números negativos.

El número positivo más grande que se puede representar en 32 bits es 2.147.483.647.

El 14 de septiembre de 2014, un sistema de control de tiempo se detuvo debido a que el número de segundos se sobrepasó.

Problemas similares se han encontrado en League of Legends y Pacman debido a límites de bits.

YouTube cambió su codificación de enteros de 32 bits a 64 bits para evitar problemas con el número de visitas.

El número 2^64 - 1 es el nuevo límite máximo de representación de números enteros en 64 bits.

El vídeo de Gangnam Style casi alcanzó el límite de visitas de 2.147.483.647, lo que habría sido un desastre.

Es crucial tener en cuenta los límites de bits al codificar información en los ordenadores.