Physics - E&M: Ch 35.1 Coulumb's Law Explained (26 of 28) Charges Suspended on a String: Ex. 1

Summary

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Takeaways

• 😀 Los dos objetos tienen una carga Q y una masa M, suspendidos de cuerdas que forman un ángulo θ con la vertical debido a la fuerza repulsiva entre ellos.
• 😀 En ausencia de carga, los dos objetos estarían juntos, pero la repulsión los empuja hacia los lados, formando un ángulo θ con la vertical.
• 😀 La longitud de cada cuerda es L y la pregunta es determinar Q en función de L, M, θ y Q.
• 😀 Se identifican tres fuerzas actuando sobre los objetos: la fuerza de Coulomb (repulsión), la fuerza gravitacional (peso) y la tensión en la cuerda.
• 😀 La fuerza de repulsión entre las cargas es proporcional a K × (Q² / d²), donde d es la distancia entre los objetos.
• 😀 La fuerza gravitacional que actúa sobre cada objeto es igual a M × g, y ambos objetos experimentan la misma fuerza de gravedad.
• 😀 Como el sistema está en equilibrio estático, la suma vectorial de todas las fuerzas debe ser igual a cero.
• 😀 Se establece que la tangente del ángulo θ es igual a la relación entre la fuerza de Coulomb (F_c) y el peso de los objetos (M × g).
• 😀 La ecuación para Q² se deriva de la relación entre la tangente del ángulo θ y las fuerzas involucradas, y es Q² = (d² × M × g × tan(θ)) / K.
• 😀 Se utiliza la trigonometría para relacionar la distancia entre los objetos (d) con el ángulo θ, resultando que d = 2L × sin(θ).
• 😀 Finalmente, la expresión para Q se obtiene como Q = 2L × sin(θ) × sqrt(M × g × tan(θ) / K).

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