GRAFICAR FUNCIONES CUADRÁTICAS Super facil

Daniel Carreón
3 Jan 201810:14

Summary

TLDRDaniel Carreón presenta un tutorial sobre cómo graficar funciones cuadráticas. Explica conceptos básicos del plano cartesiano y cómo identificar coeficientes a, b y c en una ecuación cuadrática. Daniel calcula el vértice de la parábola usando la fórmula x = -b / 2a y luego utiliza valores de x para encontrar los correspondientes valores de y. Finalmente, guía a través del proceso de graficar los puntos en el plano cartesiano, conectándolos para formar una parábola positiva, proporcionando una visión clara del proceso.

Takeaways

  • 📐 El plano cartesiano se compone de dos rectas numéricas: la horizontal (eje de las x) y la vertical (eje de las y), que se intersectan en el origen.
  • 📘 Las ecuaciones cuadráticas son aquellas donde la variable x está elevada a la segunda potencia, y su gráfica representa una parábola.
  • 📈 La parábola puede ser positiva (abre hacia arriba) o negativa (abre hacia abajo), y su punto extremo se llama vértice.
  • 🔢 Para encontrar el vértice de una parábola, se utiliza la fórmula x = -b / 2a, donde a y b son coeficientes de la ecuación.
  • 📊 Se puede construir una tabla con valores de x y sus correspondientes y para trazar la parábola en el plano cartesiano.
  • ✍️ En el ejemplo dado, la ecuación dada es y = x^2 - 6x + 9, y se determina que a = 1, b = -6 y c = 9.
  • 🧮 Al aplicar la fórmula del vértice, se encuentra que x = 3, y al sustituir en la ecuación, se obtiene y = 0, por lo que el vértice es (3, 0).
  • 📍 Se eligen valores de x antes y después del vértice para calcular los puntos correspondientes a y y trazar la parábola.
  • 📈 Al graficar los puntos (1, 4), (2, 1), (3, 0), (4, 1) y (5, 4) en el plano cartesiano, se forma una parábola positiva.
  • 🎓 Este vídeo sirve como una guía para entender cómo graficar funciones cuadráticas y cómo encontrar el vértice de una parábola.

Q & A

  • ¿Qué es el plano cartesiano?

    -El plano cartesiano consiste en dos rectas numéricas, una horizontal (eje de las x o abscisas) y una vertical (eje de las y u ordenadas), que se cortan en un punto llamado origen.

  • ¿Qué es una ecuación cuadrática?

    -Una ecuación cuadrática es una ecuación en la que la variable x está elevada a la segunda potencia, y su gráfica es una parábola.

  • ¿Cómo se identifica si una parábola es positiva o negativa?

    -Si la parábola tiene su punto más bajo hacia arriba, se considera positiva. Si tiene su punto más alto hacia abajo, se considera negativa.

  • ¿Qué es el vértice de una parábola?

    -El vértice es el punto más bajo o más alto de la parábola, dependiendo de si es positiva o negativa.

  • ¿Cuál es la fórmula para encontrar el vértice de una parábola?

    -La fórmula para encontrar el vértice es x = -b / 2a, donde b es el coeficiente de x y a es el coeficiente de x² en la ecuación cuadrática.

  • En la ecuación y = x² - 6x + 9, ¿cuáles son los valores de a, b y c?

    -En la ecuación y = x² - 6x + 9, a = 1, b = -6 y c = 9.

  • ¿Cómo se calcula el valor del vértice de la parábola para la ecuación y = x² - 6x + 9?

    -Usando la fórmula x = -b / 2a, se sustituye b = -6 y a = 1, resultando en x = 3. El vértice en x es 3.

  • ¿Qué valores de x se usan para graficar la parábola en el ejemplo del video?

    -Se usan los valores de x: 1, 2, 3, 4 y 5 para graficar la parábola.

  • ¿Cuál es el valor de y cuando x = 3 en la ecuación y = x² - 6x + 9?

    -Cuando x = 3, el valor de y es 0, por lo tanto el vértice de la parábola está en el punto (3, 0).

  • ¿Cómo se grafican los puntos obtenidos en el plano cartesiano?

    -Se ubican los puntos en el plano cartesiano, buscando el valor de x en el eje horizontal y el valor de y en el eje vertical. Los puntos se conectan para formar la parábola.

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