Resistencia de Materiales: Concepto de esfuerzos cortantes en vigas

Summary

Este video explora los esfuerzos cortantes en vigas prismáticas, analizando la distribución de esfuerzos en secciones transversales. Se discuten los conceptos de cortante vertical y horizontal, así como la importancia de calcular el cortante máximo en vigas rectangulares y de perfil estándar. Se explican fórmulas específicas y condiciones para su uso, enfatizando que el cortante máximo ocurre en el centro de las vigas. Esta información es crucial para la ingeniería estructural, garantizando la seguridad y eficacia de los diseños de vigas bajo carga.

Takeaways

• 📏 Se define una viga prismática como simétrica respecto a un plano vertical en su centroide.
• 🔍 En la viga prismática se presentan esfuerzos cortantes verticales y horizontales.
• 📈 El flujo cortante es mayor en los extremos de la viga y disminuye hacia el centro.
• ⚖️ Para las vigas rectangulares, el cortante máximo ocurre en el centro de la viga.
• 🔗 Se debe cumplir una relación entre la base y la altura de la viga para aplicar ciertas ecuaciones: B debe ser menor o igual que la cuarta parte de la altura.
• 📉 Si la relación no se cumple, se utilizará una fórmula más sencilla: el cortante es igual a 3Med de la carga sobre el área.
• 📏 Para vigas con secciones transversales no rectangulares, se debe considerar su diseño específico para el cálculo de esfuerzos.
• 📊 En vigas de perfil estándar, el cortante máximo también se puede calcular de manera aproximada usando la carga sobre el área del alma.
• 🔒 La teoría sobre esfuerzos cortantes aplica principalmente para vigas comerciales y no para vigas hechizas.
• 📚 Es esencial conocer las ecuaciones y relaciones para un cálculo correcto de los esfuerzos en vigas.

Q & A

¿Qué es una viga prismática?

Una viga prismática es una estructura cuya sección transversal es constante a lo largo de su longitud y es simétrica respecto a su centroide.

¿Cómo se distribuyen los esfuerzos cortantes en una viga prismática?

Los esfuerzos cortantes en una viga prismática se distribuyen de manera que son máximos en los extremos de la viga y disminuyen hacia el centro.

¿Cuáles son los dos tipos de esfuerzos cortantes mencionados?

Los dos tipos de esfuerzos cortantes mencionados son el cortante vertical (Vx) y el cortante horizontal (Vy).

¿Cuál es la relación entre la base y la altura de una viga rectangular para usar la ecuación de cortante máximo?

La base (b) de la viga debe ser menor o igual que la cuarta parte de la altura (h) de la viga para utilizar la ecuación de cortante máximo.

¿Dónde ocurre el cortante máximo en una viga rectangular?

El cortante máximo en una viga rectangular ocurre exactamente en el centro de la viga.

¿Qué es el alma de una viga y cómo se relaciona con el cálculo del esfuerzo cortante?

El alma de una viga es la parte vertical del perfil, y el esfuerzo cortante se puede calcular dividiendo la carga cortante entre el área del alma.

¿Qué sucede si la relación entre la base y la altura de la viga no se cumple?

Si la relación entre la base y la altura de la viga no se cumple, se debe utilizar la ecuación general para calcular el esfuerzo cortante en el punto deseado.

¿Qué simplificación se puede hacer al calcular el cortante máximo en vigas comerciales?

Para vigas comerciales, se puede calcular el cortante máximo como la carga cortante dividida entre el área del alma, sin necesidad de usar ecuaciones complejas.

¿Por qué es importante entender la variación de los esfuerzos cortantes en las vigas?

Es importante entender la variación de los esfuerzos cortantes para garantizar la seguridad y eficiencia en el diseño estructural, evitando fallas en las vigas.

¿Qué métodos se pueden utilizar para calcular el esfuerzo cortante en una viga hechiza?

Para vigas hechizas, se debe trabajar con la ecuación cortante que incluye variables como el momento de inercia y la carga aplicada para calcular el esfuerzo cortante en el punto deseado.