Derivadas de Funciones Algebraicas | Video 4

Vitual

15 Dec 201402:39

Summary

TLDREn este video se explica cómo reescribir y derivar la función 6/x³ aplicando las leyes de los exponentes y las propiedades de las derivadas. Primero, se transforma la fracción al subir el exponente de x³ al numerador, convirtiéndose en 6x⁻³. Luego, se aplica la regla de derivación para obtener la derivada de la función, resultando en -18/x⁴. Finalmente, se repasan los pasos y se invita a los espectadores a suscribirse y dar 'me gusta' al video.

Takeaways

✍️ El numerador es 6 y el denominador es x al cubo.
🔄 Para simplificar la función, se sube x^3 al numerador cambiando el exponente a negativo, obteniendo 6x^-3.
📉 La derivada de la función es aplicada con la regla: derivada de c * x^n = c * n * x^(n-1).
🔢 La constante en este caso es 6 y el exponente es -3.
➗ La derivada de 6x^-3 resulta en -18x^-4.
⬇️ El exponente negativo se pasa al denominador, convirtiendo x^-4 en x^4 en la parte inferior de la fracción.
➖ El resultado final de la derivada es -18/x^4.
📚 Las leyes de los exponentes son clave para reescribir la función antes de derivar.
✔️ La derivación implica multiplicar los coeficientes y restar 1 al exponente.
👍 El proceso de derivación finaliza con la expresión simplificada en forma de fracción.

Q & A

¿Qué representa el numerador y el denominador en la función dada?
-El numerador es 6 y el denominador es x al cubo (x³).
¿Cómo se reescribe la función 6/x³ utilizando las leyes de los exponentes?
-La función 6/x³ se reescribe como 6x⁻³ aplicando las leyes de los exponentes, donde el exponente del denominador cambia de positivo a negativo al pasarlo al numerador.
¿Qué propiedad de las derivadas se utiliza para derivar la función 6x⁻³?
-Se utiliza la propiedad de que la derivada de una constante por x elevado a un exponente n es igual a la constante por el exponente n por x elevado a n menos 1.
¿Cuál es la constante y el exponente en la función 6x⁻³?
-La constante es 6 y el exponente es -3.
¿Cuál es la derivada de la función 6x⁻³?
-La derivada de la función 6x⁻³ es -18x⁻⁴.
¿Qué significa restar 1 al exponente original durante la derivación?
-Restar 1 al exponente original significa aplicar la regla de derivación donde el nuevo exponente de x se obtiene disminuyendo en 1 el exponente anterior.
¿Qué se obtiene al multiplicar la constante por el exponente en la derivada?
-Se obtiene -18 al multiplicar la constante 6 por el exponente -3.
¿Cómo se simplifica la función derivada -18x⁻⁴ para escribirla en forma de fracción?
-La función -18x⁻⁴ se simplifica pasando x⁻⁴ al denominador, obteniendo -18/x⁴.
¿Qué indica un exponente negativo en una función?
-Un exponente negativo indica que el término correspondiente debe ser invertido, es decir, pasarlo del numerador al denominador o viceversa.
¿Cuál es el resultado final de la derivada de la función 6/x³?
-El resultado final de la derivada de 6/x³ es -18/x⁴.