Derivadas de Funciones Algebraicas | Video 3
Summary
TLDREl video enseña cómo derivar la función y = x^(10/5) aplicando la propiedad de las derivadas de una constante multiplicada por una variable elevada a un exponente. Se explica que la constante c (un quinto) se multiplica por el exponente (10), y al derivar, se resta 1 al exponente. El resultado es la derivada de la función, que es 2x^(9), mostrando los pasos matemáticos detalladamente.
Takeaways
- 📘 La función original es \( y = x^{10/5} \).
- 🔄 Se reescribe la función para simplificarla como \( y = x^{2} \).
- ✏️ Se aplica la propiedad de la derivada de una constante multiplicada por una variable elevada a un exponente.
- 🔢 La constante en la función es \( \frac{1}{5} \) y el exponente es 10.
- 📐 La derivada de una función de la forma \( c \cdot x^n \) es \( c \cdot n \cdot x^{n-1} \).
- 📌 Se identifica que la constante \( c \) es \( \frac{1}{5} \) y el exponente \( n \) es 10.
- 📘 Al aplicar la propiedad, la derivada de \( \frac{1}{5} \cdot x^{10} \) es \( \frac{1}{5} \cdot 10 \cdot x^{10-1} \).
- 🧮 Se calcula que \( \frac{1}{5} \cdot 10 = 2 \).
- 📊 La derivada final es \( 2x^{9} \).
- 🎓 El vídeo enseña cómo derivar una función potenciada elevada a un exponente fraccionario.
- 👨🏫 Se invita a los espectadores a suscribirse y compartir el vídeo si les gustó.
Q & A
¿Qué función están tratando de derivar en el guion?
-La función que están tratando de derivar es \( y = x^{10/5} \).
¿Cuál es el primer paso que se menciona para reescribir la función?
-El primer paso es sacar la constante, que es un quinto, fuera de la función.
¿Cuál es la propiedad de las derivadas que se aplica en el guion?
-La propiedad aplicada es que la derivada de una constante multiplicada por una variable elevada a un exponente es igual a la constante multiplicada por el exponente y la variable elevada al exponente menos uno.
¿Cuál es el valor de la constante 'c' mencionada en la propiedad de las derivadas?
-El valor de la constante 'c' es un quinto.
¿Cuál es el exponente 'n' que se utiliza en la propiedad de las derivadas?
-El exponente 'n' utilizado es 10.
¿Cómo se calcula la derivada de la función mencionada en el guion?
-La derivada se calcula multiplicando la constante un quinto por el exponente 10 y restando 1 al exponente, lo que da como resultado 9, y luego elevando x a ese nuevo exponente.
¿Cuál es el resultado final de la derivada de la función?
-El resultado final de la derivada es \( 2x^{9} \).
¿Cómo se calcula el coeficiente que acompaña a x en la derivada?
-El coeficiente se calcula dividiendo 10 entre 5, lo que da como resultado 2.
¿Qué significa el apóstrofe que se menciona en el guion?
-El apóstrofe en el guion representa la derivada de la función, es decir, que estamos calculando la derivada de y con respecto a x.
¿Qué se sugiere hacer al final del video si te gustó el contenido?
-Se sugiere suscribirse y compartir el vídeo si te gustó el contenido.
¿Cuál es la importancia de la derivada que se calcula en el guion?
-La derivada es importante porque nos da la tasa de cambio de la función con respecto a la variable x, lo cual es fundamental en cálculos y análisis de funciones matemáticas.
Outlines
This section is available to paid users only. Please upgrade to access this part.
Upgrade NowMindmap
This section is available to paid users only. Please upgrade to access this part.
Upgrade NowKeywords
This section is available to paid users only. Please upgrade to access this part.
Upgrade NowHighlights
This section is available to paid users only. Please upgrade to access this part.
Upgrade NowTranscripts
This section is available to paid users only. Please upgrade to access this part.
Upgrade NowBrowse More Related Video
5.0 / 5 (0 votes)