ECUACIONES CON RADICALES - Ejercicio 6

Summary

El guion trata sobre cómo resolver una ecuación algebraica que incluye dos raíces cuadradas. Se explica el proceso paso a paso, desde aislar las raíces hasta elevar ambos lados de la ecuación al cuadrado para eliminarlas. Luego, se resuelve la ecuación resultante utilizando técnicas de factorización y la fórmula cuadrática. Finalmente, se prueban las soluciones encontradas en la ecuación original, confirmando que x=4 y x=11 satisfacen la ecuación.

Takeaways

• 🔢 Se presenta un problema de resolver una ecuación que incluye dos raíces cuadradas.
• 📘 Se sugiere inicialmente aislar una de las raíces, pero se opta por mantener ambas en un lado de la ecuación.
• 💡 Se decide elevar ambos miembros de la ecuación al cuadrado para eliminar las raíces cuadradas.
• 📊 Se aplica el producto notable (binomio elevado al cuadrado) para expandir los términos en el lado izquierdo de la ecuación.
• 📐 Se resuelve la ecuación siguiendo las propiedades de las raíces cuadradas y se obtiene una expresión que incluye una única raíz cuadrada.
• ✅ Se simplifica la ecuación eliminando términos opuestos y se obtiene una ecuación con una raíz cuadrada en el lado izquierdo y un número en el lado derecho.
• 🔄 Se aísla la raíz cuadrada en el lado izquierdo y se resuelve la ecuación, resultando en una ecuación cuadrática.
• 🔢 Se reorganiza la ecuación cuadrática para que empiece con un coeficiente positivo.
• 📉 Se intenta factorizar la ecuación cuadrática y se encuentra que se puede factorizar en (x - 11)(x - 4) = 0.
• 👉 Se resuelven las ecuaciones resultantes de la factorización, obteniendo x = 11 y x = 4 como soluciones.
• 🔍 Se verifican las soluciones en la ecuación original, confirmando que ambos valores satisfacen la ecuación.

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