Types of Events | Probability | Statistics Tutorial | Joint | Disjoint | Independent | Dependent

Tech Classes

18 Mar 202409:32

Summary

TLDRفي هذا الفيديو، يتم شرح أربعة أنواع من الأحداث في نظرية الاحتمالات: الأحداث المشتركة، والأحداث غير المشتركة، والأحداث المعتمدة، والأحداث المستقلة. يتم توضيح كيفية حساب احتمالات هذه الأحداث باستخدام أمثلة مختلفة، مثل رمي النرد واستخراج الأوراق من مجموعة من البطاقات. كما يتم شرح المفاهيم الأساسية مثل الاحتمالات الشرطية، والأحداث التي تؤثر على بعضها البعض. يتم تسليط الضوء على الفرق بين الأحداث المشتركة وغير المشتركة والأحداث المعتمدة والمستقلة، مع تقديم نصائح لفهم هذه المفاهيم بشكل أفضل في السياقات العملية.

Takeaways

😀 الفائدة 1: يتم تصنيف الأحداث إلى أربعة أنواع رئيسية: الأحداث المشتركة، والأحداث غير المشتركة، والأحداث المعتمدة، والأحداث المستقلة.
😀 الفائدة 2: الأحداث المشتركة تحدث عندما تحدث أكثر من حدث في نفس الوقت ولها نتائج مشتركة.
😀 الفائدة 3: الأحداث غير المشتركة لا تحتوي على أي نتائج مشتركة بين الأحداث المختلفة.
😀 الفائدة 4: عند حساب احتمالية الأحداث المشتركة، يتم ضرب احتمالية كل حدث في الآخر.
😀 الفائدة 5: في الأحداث غير المشتركة، يتم حساب الاحتمالية باستخدام صيغة الاتحاد، أي جمع الاحتمالات ثم خصم الاحتمالية المشتركة.
😀 الفائدة 6: مثال على الأحداث المشتركة: الحصول على عدد زوجي عند رمي نرد والحصول على عدد أولي.
😀 الفائدة 7: مثال على الأحداث غير المشتركة: الحصول على عدد زوجي أو عدد فردي عند رمي نرد.
😀 الفائدة 8: الأحداث المعتمدة تؤثر فيها إحدى الأحداث على احتمالية الحدث الآخر.
😀 الفائدة 9: في الأحداث المعتمدة، يتم حساب الاحتمالية الشرطية بناءً على تأثير الحدث الأول على الآخر.
😀 الفائدة 10: الأحداث المستقلة لا تؤثر فيها الأحداث بعضها البعض، مثل رمي عملة مرتين حيث لا يؤثر نتيجة الأولى على الثانية.

Q & A

ما هي الأنواع الأربعة للأحداث في نظرية الاحتمالات؟
-الأحداث الأربعة هي: الأحداث المشتركة، الأحداث المتقطعة، الأحداث التابعة، والأحداث المستقلة.
ما هو الحدث المشترك؟
-الحدث المشترك هو عندما تحدث حدثان أو أكثر في نفس الوقت ويشتركان في نتائج مشتركة. مثال على ذلك هو رمي رقم زوجي على النرد ورمي رقم أولي في نفس الوقت.
ما الفرق بين الأحداث المشتركة والأحداث المتقطعة؟
-الأحداث المشتركة يمكن أن تحدث في نفس الوقت وتشترك في بعض النتائج، بينما الأحداث المتقطعة لا يمكن أن تحدث في نفس الوقت لأنها لا تشترك في أي نتائج مشتركة.
هل يمكن أن يكون الحدث المتقطع حدثًا حصريًا؟
-نعم، الأحداث المتقطعة تسمى أيضًا الأحداث الحصرية المتبادلة لأنهما لا يمكن أن يحدثا في نفس الوقت.
كيف يتم حساب احتمال الحدث المشترك؟
-يتم حساب احتمال الحدث المشترك بضرب احتمالي الحدثين معًا. على سبيل المثال، إذا كان الحدث A هو رمي رقم زوجي والحدث B هو رمي رقم أولي، فإن احتمال حدوث كلا الحدثين معًا هو ضرب احتمالي A وB.
ما هو الحدث التابع؟
-الحدث التابع هو عندما يؤثر حدوث حدث A على احتمال حدوث حدث B. مثال على ذلك هو سحب بطاقة حمراء من مجموعة من الأوراق ثم سحب بطاقة سوداء دون استبدال البطاقة الأولى.
كيف يتم حساب الاحتمال في الأحداث التابعة؟
-في الأحداث التابعة، يتم حساب الاحتمال باستخدام الاحتمال الشرطي، حيث يتم ضرب احتمال الحدث الأول في الاحتمال الشرطي للحدث الثاني بناءً على حدوث الحدث الأول.
ما هو الحدث المستقل؟
-الحدث المستقل هو عندما لا يؤثر حدوث حدث A على احتمال حدوث حدث B. على سبيل المثال، رمي قطعة نقود مرتين هو حدث مستقل لأن النتيجة الأولى لا تؤثر على النتيجة الثانية.
كيف يتم حساب الاحتمال في الأحداث المستقلة؟
-في الأحداث المستقلة، يتم حساب الاحتمال بضرب احتمالي الحدثين معًا. على سبيل المثال، إذا كان الحدث A هو رمي قطعة نقود والحدث B هو رمي قطعة نقود أخرى، فإن احتمال حدوث كلا الحدثين معًا هو ضرب الاحتمالين.
كيف تختلف حسابات الاحتمالات بين الأحداث المشتركة والمتقطعة؟
-في الأحداث المشتركة، يتم ضرب الاحتمالين معًا للحصول على الاحتمال المشترك، بينما في الأحداث المتقطعة، يتم حساب الاحتمال بواسطة جمع احتمالي الحدثين ثم طرح احتمال الحدث المشترك (الذي يكون صفرًا في هذه الحالة).