1 droites remarquables triangle médiatrices
Summary
TLDRDans cette vidéo, l'enseignant utilise GeoGebra pour explorer les propriétés géométriques des triangles. Il commence par créer un triangle en demandant trois points, puis trace les médiatrices, qui sont les droites perpendiculaires au milieu des segments du triangle. Il montre comment le point d'intersection de ces médiatrices forme le centre d'un cercle circonscrit autour du triangle. L'enseignant encourage l'utilisation de GeoGebra pour étudier la géométrie de manière interactive et visuelle, sans axes ni grille, facilitant ainsi la compréhension des concepts.
Takeaways
- 📌 L'utilisation de GeoGebra est recommandée pour visualiser les droites remarquables d'un triangle.
- 🔍 Pour accéder à l'interface d'algèbre dans GeoGebra, cliquez sur les trois barres et sélectionnez 'Affichage' > 'Affichage de l'algèbre'.
- 🎨 Le travail en géométrie dans GeoGebra peut être facilité en choisissant l'option 'Aucune ligne' pour masquer les axes et le quadrillage.
- 📐 La première étape consiste à demander trois points pour former un triangle.
- 🡆 Ensuite, demandez des segments pour connecter les points et former les côtés du triangle.
- 🔼 Les droites remarquables à étudier sont les médiatrices, qui sont perpendiculaires aux côtés du triangle et traversent leur milieu.
- 🔄 Le point d'intersection des médiatrices est un point important, qui peut se trouver à l'extérieur du triangle.
- 💫 Tracez un cercle en utilisant le point d'intersection des médiatrices comme centre.
- 🔄 Le cercle ainsi tracé est circonscrit au triangle, avec les sommets du triangle touchant le cercle.
- 📐 La droite remarquable du triangle est le cercle circonscrit, où les sommets du triangle sont les points de contact avec le cercle.
Q & A
Quels sont les droits remarquables d'un triangle ?
-Les droits remarquables d'un triangle sont les médiatrices, qui sont les droites qui traversent le milieu des côtés et sont perpendiculaires à ces côtés.
Comment activer l'affichage de l'algèbre dans GeoGebra ?
-Pour activer l'affichage de l'algèbre dans GeoGebra, il faut cliquer sur les trois barres dans le menu déroulant, sélectionner 'aléa', puis demander l'affichage de l'algèbre.
Pourquoi est-il recommandé de travailler la géométrie sans axes ni quadrillage initialement ?
-Travailler la géométrie sans axes ni quadrillage permet de se concentrer sur la structure géométrique elle-même et d'éviter les distractions visuelles qui pourraient masquer les propriétés essentielles des figures.
Comment créer un triangle dans GeoGebra ?
-Pour créer un triangle dans GeoGebra, il suffit de demander trois points, puis de tracer les segments qui les relient.
Que sont les médiatrices d'un triangle et comment les tracer ?
-Les médiatrices d'un triangle sont les droites qui traversent le milieu des côtés et sont perpendiculaires à ces côtés. Pour les tracer, on demande de tracer des droites à partir du milieu de chaque côté.
Où se trouve le point d'intersection des médiatrices d'un triangle ?
-Le point d'intersection des médiatrices d'un triangle, appelé centre circonscrit, se trouve à l'extérieur du triangle.
Comment tracer le cercle circonscrit autour d'un triangle ?
-Pour tracer le cercle circonscrit autour d'un triangle, on trace un cercle dont le centre est le point d'intersection des médiatrices et qui passe par les sommets du triangle.
Quel est le cercle qui est inscrit dans un triangle ?
-Le cercle inscrit dans un triangle est le cercle le plus grand qui peut être contenu à l'intérieur du triangle, touchant exactement les trois côtés.
Le triangle ABC peut-il être inscrit dans un cercle ?
-Oui, le triangle ABC peut être inscrit dans un cercle, ce qui signifie qu'il existe un cercle dans lequel tous les sommets du triangle ABC sont sur le circumference de ce cercle.
Le cercle circonscrit et le cercle inscrit d'un triangle sont-ils liés ?
-Le cercle circonscrit est toujours le cercle le plus grand qui peut être inscrit dans le triangle, tandis que le cercle inscrit peut varier en taille en fonction de la position des sommets du triangle.
Comment le point d'intersection des médiatrices peut-il être utilisé dans la géométrie ?
-Le point d'intersection des médiatrices, ou centre circonscrit, est un point important en géométrie car il est utilisé pour déterminer le cercle circonscrit et pour étudier les propriétés symétriques du triangle.
Outlines
📐 Introduction aux droits remarquables du triangle
Le paragraphe commence par une présentation du sujet, qui est l'étude des droits remarquables dans un triangle. L'enseignant souhaite revenir sur ce sujet à la demande de ses élèves. Il mentionne l'utilisation de l'outil Géogebra pour visualiser les concepts géométriques. L'enseignant explique comment activer l'affichage de la marge d'algèbre dans Géogebra, soulignant l'importance de travailler avec une vue géométrique sans axes ni grillage pour une compréhension approfondie. Il introduit ensuite la notion de triangle et pose les bases pour la construction d'un triangle en demandant trois points et des segments entre ces points.
Mindmap
Keywords
💡Géogebra
💡Droites remarquables
💡Médiatrices
💡Point d'intersection des médiatrices
💡Cercle circonscrit
💡Absence de ligne
💡Segment
💡Orthogonales
💡Intersection
💡Symétrie
💡Construction géométrique
Highlights
Introduction à l'utilisation de GeoGebra pour les études de géométrie.
Comment accéder à l'affichage de l'algèbre dans GeoGebra.
Recommandation pour travailler la géométrie sans axes ni grillage pour une feuille blanche.
Création d'un triangle en demandant trois points.
Construction de segments à partir des points du triangle.
Tracage des droites médiatrices, qui sont perpendiculaires et qui traversent le milieu des segments.
Utilisation de l'aide en bas à gauche pour comprendre les étapes de construction.
Intersection des médiatrices pour trouver un point important du triangle.
Méthode pour tracer un cercle en utilisant le point d'intersection des médiatrices comme centre.
Comment faire en sorte que le cercle soit tangent aux sommets du triangle.
Explication du cercle circonscrit et son centre.
Description de la première des quatre droites remarquables d'un triangle.
Le triangle est inscrit dans le cercle, illustrant la relation entre le triangle et le cercle.
Transcripts
bonjour à tous je souhaite à la demande
de certains de mes élèves revenir sur
les droites remarquables du triangle
quel qu'il soit qu'il soit quelconque ou
l'immeuble remarquable
je vous fais remarquer que là je suis
j'ai lancé Géogebra je suis sur GeoGebra
en ligne il est possible que vous n'ayez
pas cette cette disposition
la marge d'algèbre est très
très intéressante pour l'avoir il faut
que vous donc cliquez sur les trois
barres dans le menu déroulant aléa
affichage et demandez l'affichage de
l'algèbre voilà une fois que c'est fait
je vous conseille fortement de
travailler tout ce qui est géométrie
avec l'absence de ligne donc au départ
demandait géométrie de façon à avoir
absence d'axes et absence de quadrillage
à voir quelque chose de tout blanc une
feuille blanche
donc pour avoir un triangle comment
faire et bien je vais demander déjà
trois points
une fois que c'est fait alors j'aurais
pu faire ça en même temps je vais
demander des segments
[Musique]
et une fois que j'ai mes segments ce que
je vais demander de réaliser c'est
de tracer des droites remarquables et
qui sont les
les médiatrices c'est à dire les droites
qui coûtent par le milieu d'un segment
ce segment et qui sont perpendiculaires
qui sont orthogonales à ce segment alors
je vous rappelle aussi que à chaque fois
que vous demandez quelque chose en bas à
gauche vous avez
l'aide donc là on vous dit deux points
et voilà ici j'ai
tracé une première médiatrice si je
trace une seconde médiatrice je vais
avoir ça et ici une troisième médiatrice
alors sur papier de médiatrice suivent
suffisent et vous voyez que si je
déplace
mes points
je peux très bien avoir
le point d'intersection des médiatrices
qui est qui peut être en dehors du
triangle donc au départ j'étais comme ça
je vais laisser comme ça et je vais
demander le placement d'un point qui est
à l'intersection des médiatrices et
maintenant ce que je vais demander c'est
de tracer un cercle donc le centre de ce
cercle et ensuite
je vais aller demander comme cercle l'un
des sommets du triangle et vous
remarquez que
alors je vais devoir descendre un tout
petit peu
voilà vous remarquez que ce cercle est
circonscrit au triangle où je pourrais
dire aussi que le triangle ABC est
inscrit dans le cercle et bien voici la
première des quatre droites remarquables
d'un triangle
lorsque
j'ai le point d'intersection des
médiatrices d'un triangle et bien ce
point d'intersection est cercle et
centre du cercle dont les trois sommets
sont trois points de ce cercle donc le
cercle circonscrit au triangle ou le
cercle dont le triangle est inscrit
dedans
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