Encontrando la intersección X de una línea

KhanAcademyEspañol

9 Nov 201301:25

Summary

TLDREl guion explica cómo encontrar la intersección en el eje 'x' de las gráficas de '2y' y '3x = 7'. Se menciona que la intersección ocurre cuando 'y' es cero. Al sustituir 'y' por 0, se simplifica la ecuación a '3x = 7'. Al dividir por 3, se obtiene 'x = 7/3'. Se discute cómo transformar esta fracción en decimal,得出 '2 enteros 1/3', que es aproximadamente 2.33, mostrando una tercera parte más allá del 2 en el eje 'x'.

Takeaways

📈 La gráfica muestra la intersección de la línea '2y' más '3x' igual a 7.
🔍 La intersección en 'x' es el punto donde 'y' es cero.
👀 Se observa que el punto de intersección está entre 2 y 2.5 en el eje 'x'.
✏️ Para encontrar el valor exacto de 'x', se resuelve la ecuación '2y' más '3x' igual a 7 con 'y' igual a 0.
🧮 Al sustituir 'y' por 0, se obtiene '3x' igual a 7.
📉 Al dividir todo entre 3, se encuentra que 'x' es igual a 7/3.
🔢 La fracción 7/3 se puede entender como 6/3 más 1/3, lo que es 2 enteros y un tercio.
📐 Se entiende que 7 entre 3 se divide en 2 enteros con un 1 restante.
💡 El 1 restante se divide entre 3, dando como resultado 2 enteros y un tercio, que es aproximadamente el valor observado en la gráfica.

Q & A

¿Cuál es la intersección en 'x' de la gráfica de la línea '2y' más '3x' igual a 7?
-La intersección en 'x' es el valor de 'x' cuando 'y' vale 0, que es 7/3 o 2 enteros y 1/3.
¿Cómo se determina la intersección en 'x' en una gráfica?
-La intersección en 'x' se determina estableciendo 'y' a 0 en la ecuación y resolviendo para 'x'.
¿Qué significa que la intersección en 'x' esté 'un poquito más arriba del 2 pero sin llegar al 2.5'?
-Esto indica que el valor de 'x' se encuentra entre 2 y 2.5, pero no alcanza el 2.5.
¿Cuál es la ecuación que se utiliza para encontrar la intersección en 'x'?
-La ecuación es '2y' más '3x' igual a 7, donde se reemplaza 'y' por 0 para encontrar la intersección en 'x'.
¿Cómo se simplifica la ecuación '2y' más '3x' igual a 7 para encontrar la intersección en 'x'?
-Se reemplaza 'y' por 0, lo que deja '3x' igual a 7, y luego se divide todo entre 3 para obtener 'x' igual a 7/3.
¿Cuál es el valor decimal de la fracción 7/3?
-El valor decimal de 7/3 es aproximadamente 2.333, que se puede entender como 2 enteros y 1/3.
¿Cómo se interpreta el decimal 2.333 en términos de fracción y enteros?
-2.333 se interpreta como 2 enteros más 1/3, ya que 6/3 es 2 y 1/3 es la fracción restante.
¿Qué significa que '3 cabe dos veces en 7' en el contexto de la fracción 7/3?
-Esto significa que 7 dividido por 3 da 2 con un 1 restante, que se divide entre 3 para obtener 1/3.
¿Cómo se puede entender visualmente la fracción 7/3 en relación con el número 2?
-7/3 se puede entender como dos veces el número 2 (que es 4) más 1/3, que es aproximadamente un tercio más de 2.
¿Cuál es la importancia de encontrar la intersección en 'x' en una ecuación de línea?
-La importancia de encontrar la intersección en 'x' es para determinar el punto en el eje 'x' donde la línea intersecta con el eje 'x' cuando 'y' es cero.

Outlines

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📏 Encuentro de la intersección en 'x' para la línea '2y' más '3x' igual a 7

El primer párrafo explica cómo encontrar el punto de intersección en 'x' para la ecuación '2y' más '3x' igual a 7. Se menciona que este punto se determina cuando 'y' es igual a 0. A través de una aproximación visual, se sugiere que el valor de 'x' se encuentra entre 2 y 2.5. Para obtener el valor exacto, se sustituye 'y' por 0 en la ecuación, lo que resulta en '3x' igual a 7. Al dividir por 3, se obtiene que 'x' es igual a 7/3. Se proporciona una explicación detallada de cómo transformar esta fracción en decimal, mostrando que es igual a 2 enteros y 1/3. También se ofrece una interpretación numérica, indicando que 3 cabe dos veces en 7 y el resto, 1, se divide entre 3, lo que confirma el resultado de 2 enteros y 1/3.

Mindmap

Keywords

💡Gráfica de la línea

Una gráfica de la línea es una representación visual de los puntos en un plano cartesiano que satisfacen una ecuación matemática dada. En el guion, se menciona para introducir la ecuación '2y + 3x = 7' y buscar su intersección en 'x', es decir, el punto donde la línea intersecta el eje x cuando 'y' es cero.

💡Intersección en 'x'

La intersección en 'x' se refiere al punto en el que una línea o una curva matemática intersecta el eje x en un plano cartesiano. En el guion, se busca encontrar este punto para la ecuación dada, que es crucial para entender la posición de la línea en el espacio.

💡Valor de 'x'

El valor de 'x' es la coordenada x de un punto en un sistema de coordenadas cartesianas. En el contexto del guion, se busca el valor exacto de 'x' cuando 'y' es cero, lo cual se determina resolviendo la ecuación '2y + 3x = 7' con 'y' igual a cero.

💡Ecuación

Una ecuación es una afirmación matemática que equilibra dos expresiones a través de un signo igual. En el guion, la ecuación '2y + 3x = 7' se utiliza para encontrar la intersección en 'x', y se manipula algebraicamente para resolver el valor de 'x'.

💡Sustitución

La sustitución es un método algebraico que implica reemplazar una variable en una ecuación por un valor conocido. En el guion, se sustituye 'y' por cero para encontrar la intersección en 'x',简化 la ecuación a '3x = 7'.

💡División

La división es una operación matemática que se utiliza para encontrar el cociente de dos números. En el guion, se divide todo por 3 para resolver la ecuación '3x = 7' y encontrar el valor de 'x'.

💡Fracción

Una fracción es una representación de un número que indica una parte de un todo, generalmente escrita con un numerador y un denominador separados por una línea horizontal. En el guion, el resultado 'x = 7/3' se discute como una fracción, y se explica cómo se interpreta y se convierte en decimal.

💡Decimal

Un decimal es una representación numérica que indica una cantidad exacta de fracciones de una unidad. En el guion, se transforma la fracción '7/3' en decimal para facilitar la comprensión de su valor aproximado.

💡Numerador y denominador

El numerador es el número que está encima de la línea en una fracción, y el denominador es el número que está debajo. En el guion, se mencionan para explicar la fracción '7/3', donde 7 es el numerador y 3 es el denominador.

💡Contexto visual

El contexto visual hace referencia a la interpretación de una representación gráfica o diagrama. En el guion, se utiliza para describir la ubicación aproximada de la intersección en 'x' en la gráfica antes de resolver el valor exacto algebraicamente.

Highlights

Se muestra la gráfica de la línea '2y' más '3x' igual a 7.

Intersección en 'x' es el valor de 'x' cuando 'y' vale 0.

El punto de intersección parece estar un poco más arriba del 2, pero sin llegar al 2.5.

Para encontrar el valor exacto de la intersección, se utiliza la ecuación '2y' más '3x'.

Se sustituye 'y' por 0 en la ecuación para encontrar la intersección en 'x'.

Después de sustituir 'y' por 0, se obtiene '3x' igual a 7.

Dividiendo todo entre 3, se obtiene que 'x' es igual a 7/3.

7/3 se transforma a decimal para facilitar la comprensión.

7/3 es igual a 6/3 más 1/3, lo que representa 2 enteros más un tercio.

6 entre 3 es 2, lo que indica 2 enteros.

1/3 se visualiza como una tercera parte más allá del 2 en la gráfica.

Otra forma de ver 7/3 es que 3 cabe dos veces en 7 y nos sobra 1.

El 1 sobrado se divide entre 3, lo que nos da 2 enteros y 1/3.

La fracción 2 enteros 1/3 es aproximadamente la intersección en 'x' observada en la gráfica.