19. Ecuación de la recta. Problema explicado.

Summary

En este video, Jesús Grajeda explica cómo encontrar la ecuación de una recta cuya pendiente es m=-2 y que pasa por el punto de intersección de dos rectas dadas. Utilizando el método de suma y resta, Jesús encuentra el punto de intersección (2,1), luego aplica la ecuación punto-pendiente para obtener la ecuación de la recta. Finalmente, simplifica la ecuación a su forma general. Para comprobar el resultado, grafica las rectas y confirma que los cálculos son correctos. El video concluye con una invitación a suscribirse al canal y seguir aprendiendo matemáticas.

Takeaways

• 👋 Hola, Jesús Grajeda te da la bienvenida a un nuevo video de matemáticas.
• 📚 El objetivo es resolver el ejercicio de encontrar la ecuación de una recta con pendiente m=-2 que pasa por el punto de intersección de dos rectas.
• 🔍 Primero, se busca el punto de intersección resolviendo el sistema de ecuaciones lineales 2X+3Y-7=0 y 2X-2Y-2=0.
• ✅ Se utiliza el método de reducción para eliminar una variable, sumando y restando las ecuaciones para encontrar Y=1.
• 📐 Con Y=1, se resuelve para X en la ecuación 2X+3(1)-7=0, encontrando X=2, por lo que el punto de intersección es (2,1).
• 📈 Se utiliza la fórmula de la ecuación de una recta en pendiente-y-intercept (y-mn) para encontrar la ecuación de la recta con pendiente -2 que pasa por (2,1).
• 📘 Se sustituyen los valores de X1, Y1 y la pendiente m en la fórmula para obtener la ecuación punto-pendiente de la recta.
• 🔄 Se transforma la ecuación punto-pendiente a la ecuación general de la recta, obteniendo 2X + Y - 5 = 0.
• 📊 Se verifica la solución en GeoGebra, graficando las tres rectas y confirmando que la recta encontrada pasa por el punto de intersección y tiene la pendiente correcta.
• 🎓 Jesús Grajeda invita a suscriptores a seguir sus redes sociales y a disfrutar de más contenidos educativos sobre matemáticas.

Q & A

¿Qué es el objetivo principal del video?

El objetivo principal del video es resolver un ejercicio que busca encontrar la ecuación de una recta con pendiente m=-2 que pasa por el punto de intersección de dos rectas dadas.

¿Cuál es la pendiente de la recta que se busca encontrar?

La pendiente de la recta que se busca encontrar es m=-2.

¿Cómo se determina el punto de intersección de las dos rectas?

El punto de intersección se determina resolviendo el sistema de ecuaciones lineales 2X+3Y-7=0 y 2X-2Y-2=0 usando el método de reducción.

¿Cuál es el método utilizado para resolver el sistema de ecuaciones?

El método utilizado para resolver el sistema de ecuaciones es el método de reducción, también conocido como método de suma y resta.

¿Cuál es el valor de Y en el punto de intersección de las dos rectas?

El valor de Y en el punto de intersección es 1.

¿Cuál es el valor de X en el punto de intersección de las dos rectas?

El valor de X en el punto de intersección es 2.

¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente -2 que pasa por el punto (2,1)?

La ecuación de la recta con pendiente -2 que pasa por el punto (2,1) es 2X + Y - 5 = 0.

¿Cómo se obtiene la ecuación general de la recta?

La ecuación general de la recta se obtiene resolviendo el paréntesis y moviéndoselo todo al lado izquierdo, dejando 0 en el lado derecho.

¿Cómo se verifica que la ecuación encontrada es correcta?

Se verifica que la ecuación encontrada es correcta al graficar las rectas en GeoGebra y observar que la recta pasa por el punto de intersección (2,1) y tiene la pendiente correcta.

¿Cómo se puede seguir al creador del video y sus redes sociales?

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