Redondear números decimales

Summary

En este vídeo educativo, el presentador explica el concepto de redondear números decimales, esencial para simplificar cálculos y hacer estimaciones. Seguidamente, se ilustra cómo aproximar un número a unidades, décimas, centésimas y milésimas, teniendo en cuenta la siguiente cifra decimal para decidir si mantener o aumentar la cifra de corte. Se abordan casos especiales, como el aumento de cifras que no pueden ser incrementadas individualmente y la eliminación de ceros finales en los decimales. Finalmente, se ofrecen ejercicios prácticos para que el espectador aplique estos conceptos.

Takeaways

• 😀 El redondear es una técnica para simplificar números, haciéndolos más fáciles de operar y similares entre sí.
• 💡 Se utiliza comúnmente en situaciones cotidianas, como al comprar un televisor por $999, que se considera redondeado a $1000 para facilitar cálculos.
• 🌐 Existen diferencias regionales en la notación de decimales; algunos países usan la coma (,) y otros el punto (.).
• 🔢 Al redondear un número, se considera redondear a unidades, décimas, centésimas o milésimas, dependiendo de la precisión requerida.
• 📝 La cifra de las unidades se encuentra antes de la coma o del punto, mientras que las cifras decimales se localizan después.
• ✂️ Al redondear, se observa la cifra inmediatamente después de la posición de corte para decidir si se mantiene o se incrementa la cifra de corte.
• 🔼 Si la cifra siguiente es 5, 6, 7, 8 o 9, se incrementa la cifra de corte en uno.
• 🔄 Si la cifra de corte es 9 y no se puede incrementar, se incrementan las dos cifras anteriores, lo que puede cambiar la cifra de las unidades.
• 📉 Al redondear a las centésimas, si la cifra de las milésimas es 5 o más, se incrementa la cifra de las centésimas.
• 💡 Se menciona que cuando un número decimal termina en cero, esa cifra no se escribe, y esto se aplica tanto a los decimales como a las unidades.
• 📚 Se invita a los espectadores a practicar el redondeo con ejercicios propuestos, para mejorar la comprensión y la habilidad en esta técnica matemática.

Q & A

¿Qué es redondear en matemáticas?

Redondear es el proceso de convertir un número en otro que sea más fácil de operar pero que sea similar en valor, como por ejemplo, aproximar 999 dólares a 1000 dólares para facilitar cálculos.

¿Cuál es la diferencia entre las unidades, las décimas, las centésimas y las milésimas en un número decimal?

Las unidades son los dígitos antes de la coma, las décimas son los dígitos inmediatamente después de la coma, las centésimas son los siguientes y las milésimas son los que siguen a las centésimas.

¿Cómo se determina si se debe aumentar o no la cifra a la que se está redondeando?

Si la cifra inmediatamente después de la que se está redondeando es de 0 a 4, se deja la cifra igual. Si es de 5 a 9, se aumenta la cifra en una unidad.

¿Qué sucede si al redondear la cifra a la que se está redondeando es 9 y no puede aumentarse más?

Si la cifra es un 9 y no puede aumentarse más, se aumenta la cifra inmediatamente anterior y se resetean las cifras siguientes a 0, como en el caso de 1,499 que se convierte en 1,50 al redondear a las centésimas.

¿Por qué no se escribe el cero al final de un número decimal redondeado?

El cero al final de un número decimal no se escribe porque no afecta el valor del número y se elimina para simplificar la notación.

¿Cuál es el propósito de redondear un número a las unidades, décimas, centésimas o milésimas?

El propósito es simplificar el número para facilitar la comprensión y manipulación, especialmente en contextos donde la precisión exacta no es crucial.

¿Cómo se redondea el número 53.463.85 a las unidades, décimas, centésimas y milésimas según el video?

Al redondear a las unidades, el resultado es 53. Al redondear a las décimas, el resultado es 53.5 (ya que la siguiente cifra es un 4, se deja igual). Al redondear a las centésimas, el resultado es 53.46 (ya que la siguiente cifra es un 3, se deja igual). Al redondear a las milésimas, el resultado es 53.464 (ya que la siguiente cifra es un 8, se aumenta la cifra anterior).

¿Qué pasa si la cifra que se debe aumentar al redondear es un 9 y está al final de un número decimal?

Si el 9 está al final y no puede aumentarse, se aumenta la cifra inmediatamente anterior y se resetean las cifras siguientes a 0, como en el ejemplo de 1,499 que se convierte en 1,50.

¿Cómo se redondea el número 75.700.569.915 al redondear a las milésimas?

Al redondear a las milésimas, se corta después del 5 de 569.915 y se observa la siguiente cifra, que es un 9. Como la siguiente cifra es mayor que 5, se aumenta la cifra anterior, lo que resulta en 75.700.570.020.

¿Qué ejercicios se sugieren para practicar el redondeo de números decimales?

Se sugiere redondear el número 15.964.2 a unidades, décimas, centésimas y milésimas para practicar el concepto enseñado en el video.

Outlines

00:00

📘 Introducción a la redondeo de números decimales

El presentador introduce el tema de redondear números decimales, explicando cómo este proceso facilita las operaciones con números. Utiliza el ejemplo de un televisor que cuesta 999 dólares y cómo la gente tiende a redondear ese valor a 1000 dólares para simplificar. La explicación enfatiza que el redondeo produce valores cercanos al número original pero más manejables.

05:02

🔢 Explicación de unidades, décimas, centésimas y milésimas

Se explica qué son las unidades, décimas, centésimas y milésimas en un número decimal. Se utiliza el ejemplo del número 53,46385 para redondearlo a diferentes posiciones. Además, se aclara que en algunos países se usa el punto como separador decimal, mientras que en otros, como en el caso del narrador, se utiliza la coma. El enfoque está en cómo determinar qué cifra debe mantenerse o aumentarse según el número que sigue.

Keywords

💡Redondear

Redondear es el proceso de aproximar un número a un valor más sencillo o más fácil de manejar, manteniendo la similitud con el número original. En el vídeo, se usa para ilustrar cómo simplificar el costo de un televisor de 999 dólares a mil dólares, facilitando la comprensión y la operación con números más grandes.

💡Decimales

Los decimales son números que incluyen una fracción menor que uno, representada a través de un punto decimal. En el contexto del vídeo, se discute cómo redondear decimales a diferentes lugares, como unidades, décimas, centésimas y milésimas, para facilitar la comprensión y el cálculo.

💡Unidades

Las unidades son las cifras que se encuentran justo antes de la coma en un número decimal. En el vídeo, se menciona que al redondear a las unidades, se ignoran las cifras decimales y se considera solo la parte entera del número, como en el ejemplo de redondear 53,46385 a 53.

💡Décimas

Las décimas son las primeras posiciones después de la coma en un número decimal, representando la fracción de una décima. El vídeo explica cómo redondear un número a la primera posición decimal, como en el caso de cambiar 53,463885 a 53,4 si la siguiente cifra es menor que 5.

💡Centésimas

Las centésimas son las segundas posiciones después de la coma, representando la fracción de una centésima. El vídeo muestra cómo redondear un número a las centésimas, como en el ejemplo de redondear 53,463885 a 53,46 si la siguiente cifra es menor que 5.

💡Milésimas

Las milésimas son las terceras posiciones después de la coma, representando la fracción de una milésima. En el vídeo, se ejemplifica cómo redondear un número a las milésimas, incrementando la cifra de las centésimas si la siguiente es 5 o más.

💡Cortar

Cortar en el contexto de redondear significa decidir hasta qué punto decimal se quiere redondear y descartar las cifras que vienen después de ese punto. El vídeo utiliza este término para describir el proceso de decidir hasta qué cifra decimal se aproxima el número.

💡Aumentar

Aumentar se refiere a la acción de incrementar la última cifra considerada al redondear si la cifra inmediatamente siguiente es 5 o un número mayor. El vídeo explica que si la cifra después del punto de corte es 5, 6, 7, 8 o 9, se debe aumentar la última cifra decimal considerada.

💡Ejercicios

Los ejercicios son actividades propuestas al final del vídeo para que los espectadores practiquen el concepto de redondear. En el guion, se sugiere que los espectadores redondean el número 15,9642 a unidades, décimas, centésimas y milésimas, lo que ayuda a consolidar la comprensión del tema.

💡Aproxima

Aproxima es una forma de decir redondear en el contexto del vídeo, que implica aproximar un número a un valor más simple. Se utiliza para describir el proceso de simplificar un número decimal, como en el ejemplo de redondear 75,700,569,195 a 75,700,570 si la cifra después del punto de corte es 5.

Highlights

El curso de números, decimales y redondeo se presenta con un enfoque práctico.

Se explica que redondear es convertir un número en otro más fácil de operar pero similar.

Se da un ejemplo de redondeo con el costo de un televisor para facilitar la comprensión.

Se menciona la diferencia en el uso de la coma y el punto en diferentes países para representar decimales.

Se describe el proceso de redondeo a las unidades, décimas, centésimas y milésimas.

Se aclara la importancia de la cifra que sigue al corte para determinar si se debe aumentar o no.

Se muestra cómo redondear el número 53,46,38,5 a las unidades, décimas y centésimas.

Se explica la regla de redondeo cuando la cifra a cortar es seguida por un 5, 6, 7, 8 o 9.

Se aclaran las excepciones en el redondeo cuando se alcanza el límite de la cifra que se puede representar.

Se ejemplifica el redondeo a las milésimas y cómo se maneja el cero al final de los decimales.

Se menciona la importancia de no escribir el cero al final de los decimales en el redondeo.

Se presentan ejercicios prácticos para que los estudiantes puedan aplicar lo aprendido.

Se invita a los estudiantes a suscribirse al canal y a interactuar a través de comentarios y compartiendo.

Se ofrece un link en la descripción del video para acceder al curso completo de números decimales.

Se enfatiza la simplicidad y utilidad de redondear números para facilitar la comunicación y el cálculo.

Se explica que el redondeo no solo se aplica a las unidades sino también a las décimas y centésimas según el contexto.

Se aporta una perspectiva didáctica al utilizar ejemplos cotidianos para enseñar el redondeo de decimales.

Transcripts

[Música]

qué tal amigos espero que estén muy bien

bienvenidos al curso de números

decimales y ahora veremos cómo redondear

números decimales y lo primero que voy a

hacer es aclarar que es redondear

redondear es convertir un número en otro

que sea más fácil de operar pero que

sean números similares por ejemplo si

uno está comprando un televisor y el

televisor cuesta 999 dólares uno que es

lo que hice uno cuando le preguntan

cuánto vale ese televisor

o lo que uno se imagina no es 999

dólares si uno uno se imagina mil

dólares porque pues si a uno le

preguntan cuánto valen cinco televisores

pues es mucho más fácil decir que cinco

televisores al mirar el valor mil valen

cinco mil dólares es mucho más sencillo

que decir cuánto valen cinco televisores

de 999 dólares pues obviamente valen

cuatro mil 995 dólares igual nos dan

valores muy similares porque pues

hablando de cuatro mil 995 dólares o

cinco mil son muy similares pero a la

hora de hablar de números decimales pues

es algo muy similar voy a hacer los

siguientes ejemplos vamos a redondear el

número 53

4 63 85 aquí les aclaro que pues en mi

país es como la cómoda para los

decimales pero hay varios países por

ejemplo méxico creo que españa también

utilizan el punto para los decimales

entonces pues simplemente si en su país

se utilizan el punto pues ustedes

colocan punto acá no entonces aquí es el

número decimal 53 y 46 38 5 vamos a

aproximar este número a las unidades

décimas centésimas y milésimas

obviamente primero debemos saber que son

las unidades las décimas centésimas y

milésimas recordemos que en cualquier

número voy a escribir este número por

aquí abajo y vamos a recordar que la

cifra de las unidades es ésta la que

está antes de la coma ésta se llama la

cifra de las unidades y si miramos hacia

la izquierda pues ya serían decenas

centenas unidades de mil nos interesa

tanto para los decimales sino solamente

el de las unidades luego hacia acá hacia

la derecha de la coma o del punto ya se

empiezan a llamar décimas centésimas

milésimas diez milésimas 100 milésimas y

lo otro que tenemos que aclarar es que

siempre que vamos a cortar miramos la

cifra que esté después bueno vamos a

y este a las unidades entonces sí vamos

a aproximar a las unidades quiere decir

todas las libras que están después no

las escriban entonces cuál es la cifra

de las unidades el 3 o sea que todas

estas cifras no las escribimos entonces

yo escribo aquí aproximó a las unidades

y me queda el número 53 pero aquí tengo

que aclarar algo siempre que vamos a

aproximar no importa si es a cabo a cabo

acá oa donde sea ya ahorita lo vamos a

tratar un poco más siempre que vamos a

aproximar si vamos a aproximar a las

unidades tenemos que mirar la siguiente

cifra y aquí hay una pequeña diferencia

si esta cifra que sigue después de donde

yo voy a cortar es 0 1 2 3 o 4 quiere

decir que el número lo vamos a dejar

exactamente como está pero si esa

siguiente cifra es 5

ocho o nueve quiere decir que la cifra

en donde corte la tengo que aumentar y

ahorita lo vamos a ver aquí como en este

caso iba a cortar a las décimas miro la

siguiente cifra solamente para ver si

dejó igual o si cambio entonces como la

siguiente cifra en este caso era un 4

simplemente dejó igual vamos a aproximar

ahora las décimas la cifra de las

décimas aquí cuales es el número 4

entonces yo tendría que escribir 53

coma 4.4 ya aproxime a las décimas pero

si miro las siguientes cifras después de

la que yo quería cortar que era la de

las décimas era el número 6 el número 6

me dice aumente un poquito cuál cifra en

donde corte en donde corte en las

décimas o sea que esta cifra no la debo

dejar aún igual sino aumentar a aumentar

la cuánto una vez o sea estaba el 4 no

escribe el número 4 sino el número 5 y

ya quedó redondeado a la cifra de las

décimas ahora lo vamos a redondear aquí

a las centésimas entonces miramos la

cifra de las centésimas cortamos ahí o

sea que vamos a escribir solamente hasta

aquí lo demás no lo miramos entonces

escribimos 53,46 pero para saber si si

dejamos 6 o aumentamos miramos la

siguiente cifra como era un 3 entonces

dejamos igual y por último vamos a

aproximar a las milésimas entonces la

cifra de las milésimas es ésta de una

vez ya me voy a saltar un paso miren que

voy a escribir hasta aquí nada más no

pero como la siguiente cifra es 8 quiere

decir que aumentó la cifra anterior o

sea escribo 53,46 4

porque tengo que aumentarlo vamos a ver

un caso curioso que sucede que de pronto

si no lo explico me lo van a preguntar

que es este caso si me piden aproximar

este número a las centésimas entonces me

estarían bueno aquí esto es scribbos

centésimas si me piden aproximar este

número de las centésimas me estarían

diciendo corte lo acá o sea solamente

escribo estas cifras pero la siguiente

cifra es 6 entonces que me está diciendo

aumente esta cifra si yo quiero aumentar

este 9 como lo voy a poder aumentar

entonces digámoslo así que aumento este

pero ya no miro estas cifras sino las

dos anteriores como este no lo puede

aumentar entonces aumentó estos dos aquí

que dice dice 49 entonces aumentó a 50 o

sea que el número me quedaría 1 coma

50 porque porque el 9 no se podía

aumentar entonces miramos las dos cifras

las leemos completas 49 y 50 voy a hacer

otro ejemplo para que aclarar las dudas

si me dicen a redondear el número 75 o

700 56,91 95 y lo voy a aproximar a las

milésimas si me dicen aproxime ese

número a las milésimas quiere decir

corte acá entonces miramos la cifra

anterior no el 5 me dice aumente no esto

sucede solamente cuando es 5 6 7 8 19 si

dice 43 21 pues no hay problema dejamos

esto igual pero si hay que aumentarlo

entonces miramos esta cifra no se puede

aumentar porque yo no puedo escribir

aquí 10 entonces miramos estas dos

cifras no importa donde estén ubicadas y

antes de la coma después de la coma no

importa miramos estas dos cifras aquí

dice 19 entonces aumentó a 20 y escribo

y 756 920 ya quedó cortado y lo otro que

había que aclarar es que acordémonos que

cuando un número decimal termina en la

cifra cero esa cifra no se escribe

entonces al aproximar este a centésimas

que hace y al aproximar este a ming

décimas este cero que está al final

tampoco se escribe como siempre por

último les voy a dejar unos ejercicios

para que ustedes practiquen ya saben que

ustedes pueden pausar el vídeo van a

redondear el número 15 a 9 642 a

unidades décimas centésimas y milésimas

generalmente 1 aproxima a unidades y

décimas nada más porque pues como la de

inglés decía el comienzo la idea es

dejar un número más fácil más sencillo

entonces no se aproxima tantas cifras

bueno pero van a hacer este ejercicio y

la respuesta va a aparecer en 321 aquí

pues nuevamente les dejé este caso

curioso en el que se aproxima más a las

décimas a las unidades pues era cortar

acá como las cifras siguientes 9 aprox

sumamos este 5 por un 6

pero cuando vamos a aproximar las

décimas sucede lo mismo porque porque si

yo voy a cortar acá

mira la siguiente cifra como les decía

como esta cifra no se puede aumentar

entonces miro estas dos aquí dice 59 no

importa la coma como les decía dice 59

lo aumentamos a 60 pero entonces aquí

quedaría 16 0 porque hay que respetarla

como decía 59 que aproximar a 60 y como

les decía este 0 no se escribe porque

está al final y la coma tampoco se

escribe porque la coma al final no se

escribe bueno amigos espero que les haya

gustado la clase recuerden que pueden

ver el curso completo de números

decimales disponible en mi canal o en el

link que está en la descripción del

vídeo o en la tarjeta que les dejo aquí

en la parte superior los invito a que se

suscriban comenten compartan y le den

laical vídeo y no siendo más bye bye