Probabilidad de un evento simple con un dado | Ejemplo 3
Summary
TLDREn este vídeo educativo, el presentador guía a los espectadores a través de la comprensión de la probabilidad a través de la 'ley de la probabilidad'. Se ilustran cuatro ejercicios utilizando un dado de seis caras, explicando cómo calcular la probabilidad de eventos simples como sacar un tres, menos de cuatro, un número primo o menos de diez. Cada ejemplo se desglosa paso a paso, proporcionando tanto la fracción como la representación decimal y porcentaje de las probabilidades, facilitando así una comprensión clara de los conceptos fundamentales de probabilidad.
Takeaways
- 🎲 El vídeo trata sobre el curso de probabilidad y cómo calcular la probabilidad de eventos simples.
- 📊 Se utiliza la ley de la probabilidad para resolver ejercicios, la cual se basa en la división de casos favorables entre casos posibles.
- 👉 El primer ejercicio es calcular la probabilidad de sacar un tres al lanzar un dado de seis caras.
- 🔢 Se menciona que el número total de casos posibles al lanzar un dado es seis, ya que un dado tiene seis caras.
- ✅ Para el ejercicio de sacar un tres, el caso favorable es uno, resultando en una probabilidad de 1/6 o aproximadamente 16.6%.
- 🤔 Se explora la probabilidad de sacar menos de cuatro, que incluye los casos favorables de 1, 2 y 3, dando como resultado una probabilidad de 1/2 o 50%.
- 🚫 El ejercicio de sacar más de siete no tiene casos favorables, ya que un dado de seis caras no puede mostrar un número mayor que siete, resultando en una probabilidad de 0%.
- 📝 Se sugiere que los estudiantes practiquen con tres ejercicios adicionales: sacar un dos, sacar un número primo y sacar menos de diez.
- 📐 Se explica que los números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc., y se utiliza esta información para calcular la probabilidad de sacar un número primo.
- 💻 Se invita a los estudiantes a suscribirse al canal, comentar, compartir y dar like al vídeo para obtener más información sobre el curso de probabilidad.
Q & A
¿Qué es la ley de la probabilidad que se menciona en el video?
-La ley de la probabilidad es un principio que establece que la probabilidad de un evento es igual al número de casos favorables dividido por el número total de casos posibles.
¿Cuál es la probabilidad de sacar un tres al lanzar un dado de seis caras?
-La probabilidad de sacar un tres es de 1/6, que se puede expresar como un decimal 0.166666... (aproximadamente 0.1667) o como un porcentaje del 16.6%.
¿Cómo se calcula la probabilidad de sacar menos de 4 en un dado de seis caras?
-Para calcular la probabilidad de sacar menos de 4, se cuentan los casos favorables (sacar 1, 2 o 3), que son 3, y se dividen entre el total de casos posibles (6), resultando en 3/6, que simplifica a 1/2, o 0.5 en decimal, y 50% en porcentaje.
¿Es posible sacar más de 7 al lanzar un dado de seis caras según el video?
-No es posible sacar más de 7 con un dado de seis caras, ya que el número de casos favorables es cero. Por lo tanto, la probabilidad es 0/6, que se expresa como 0%.
¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo al lanzar un dado de seis caras?
-Los números primos menores a 10 son 2, 3, 5 y 7. Dado que 7 no está en un dado de seis caras, los casos favorables son 2 y 3, que son 2. La probabilidad es 2/6, que simplifica a 1/3, o 0.3333... en decimal, y 33.3% en porcentaje.
¿Cómo se determina si un número es un caso favorable en la probabilidad?
-Un caso favorable es aquel que cumple con la condición dada para el cálculo de probabilidad. Por ejemplo, en el caso de sacar un número primo, los casos favorables son aquellos resultados del dado que son números primos.
¿Cuál es la probabilidad de sacar menos de 10 al lanzar un dado de seis caras?
-Todos los resultados posibles de un dado de seis caras (1, 2, 3, 4, 5, 6) son menores de 10, por lo que la probabilidad es de 6/6, que es 1 o 100%.
¿Qué significa el denominador en la fórmula de la ley de la probabilidad?
-El denominador en la fórmula de la ley de la probabilidad representa el número total de casos posibles, es decir, todas las formas en que un evento puede ocurrir.
¿Cómo se puede escribir la probabilidad de diferentes formas según el video?
-La probabilidad se puede escribir como una fracción, un decimal o un porcentaje. Por ejemplo, la probabilidad de sacar un tres en un dado de seis caras se escribe como 1/6, 0.166666... o 16.6%.
¿Por qué es importante simplificar la fracción cuando se calcula la probabilidad?
-Simplificar la fracción es importante para obtener la representación más clara y menos complicada de la probabilidad, facilitando la interpretación y comparación de diferentes probabilidades.
Outlines
🎲 Introducción al Curso de Probabilidad y Ejemplo de Dado
El primer párrafo presenta un curso de probabilidad con un enfoque en el lanzamiento de un dado. Se explica que se realizarán cuatro ejercicios relacionados con la obtención de la probabilidad de eventos simples. Se utiliza la ley de la probabilidad, que se basa en la división de los casos favorables entre los casos posibles. Se detalla cómo calcular la probabilidad de sacar un tres en un dado de seis caras, destacando que hay seis casos posibles y solo uno favorable. Además, se menciona que la probabilidad se puede expresar como fracción, decimal o porcentaje, y se enfatiza la importancia de entender la ley de la probabilidad para resolver los ejercicios.
📊 Ejercicios de Probabilidad con Dados y Explicaciones
El segundo párrafo continúa con la explicación de ejercicios de probabilidad. Se abordan tres casos específicos: la probabilidad de sacar menos de cuatro, la de sacar más de siete y la de sacar un número primo. Se calcula que la probabilidad de sacar menos de cuatro es de 50%, ya que tres de los seis posibles resultados (1, 2 y 3) son favorables. Se señala que no es posible sacar más de siete con un dado de seis caras, por lo que la probabilidad es cero. También se menciona el cálculo de la probabilidad de sacar un número primo, que es de 50%, ya que tres de los seis números posibles (2, 3 y 5) son primos. Finalmente, se invita a los estudiantes a practicar con tres nuevos ejercicios: sacar un dos, un número primo y menos de diez, y se ofrecen las soluciones al final del vídeo.
Mindmap
Keywords
💡Probabilidad
💡Evento simple
💡Ley de la probabilidad
💡Casos favorables
💡Casos posibles
💡Dado
💡Fracción
💡Porcentaje
💡Número primo
💡Decimal
Highlights
Bienvenidos al curso de probabilidad y estadística.
Exploraremos cómo hallar la probabilidad de un evento simple.
Se realizarán cuatro ejercicios relacionados con lanzar un dado.
Primer ejercicio: Calcular la probabilidad de sacar un tres en un dado de seis caras.
La Ley de la Probabilidad se explica: probabilidad = número de casos favorables / número de casos posibles.
Para un dado, hay seis casos posibles (1 a 6).
Un caso favorable para sacar un tres es solo uno: el número tres.
La probabilidad de sacar un tres es 1/6, que se puede expresar como fracción, decimal o porcentaje.
Segundo ejercicio: Calcular la probabilidad de sacar menos de cuatro.
Casos favorables para sacar menos de cuatro son 1, 2 y 3.
La probabilidad de sacar menos de cuatro es 3/6, que simplifica a 1/2 o 50%.
Tercero ejercicio: Calcular la probabilidad de sacar más de siete, que es imposible con un dado de seis caras.
La probabilidad de sacar más de siete es 0%, ya que no hay casos favorables.
Se invita a los estudiantes a practicar los cuatro ejercicios para comprender mejor.
Se presentan tres ejercicios adicionales para práctica: sacar dos, un número primo, y menos de diez.
La probabilidad de sacar dos es 1/6 o 16.6%.
Los números primos relevantes para el dado son 2, 3 y 5, haciendo que la probabilidad de sacar un primo sea 3/6 o 50%.
La probabilidad de sacar menos de diez con un dado de seis caras es 100%, ya que todos los resultados son menores de diez.
El curso completo de probabilidad está disponible en el canal y en el enlace de la descripción.
Se invita a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de probabilidad y
ahora veremos un ejemplo de cómo hallar
la probabilidad de un evento simple y en
este vídeo vamos a hacer cuatro
ejercicios este es el primero al lanzar
un dado todos tienen que ver con un dado
sí pero quiero que practiquemos las
diferentes posibilidades de sacar la
probabilidad dice al lanzar un dado si
si lanzamos un dado normal de seis caras
cuál es la probabilidad de primer
ejercicio qué vamos a hacer la
probabilidad de sacar tres o sea que
cuando lancemos ese dado saquemos el
número tres y para resolver estos cuatro
ejercicios qué vamos a hacer en este
vídeo vamos a utilizar la ley de la
plaza la ley de la plaza es una ley muy
sencilla que dice que la probabilidad de
un evento ya les voy a explicar
claramente qué es esto si es igual a una
división arriba va a ir un número y
abajo a otro arriba cuál número va va el
número de casos favorables ya lo voy a
explicar con este con los cuatro
ejercicios y abajo va el número de casos
posibles entonces vamos a empezar con el
primero siempre lo primero que yo les
aconsejo es
primero el número de abajo del
denominador porque es el número de casos
posibles
ahora vamos a entrar en contexto en este
caso estamos hablando de lanzar un dado
entonces cuántas posibilidades de
resultados diferentes hay pues a lanzar
un dado yo puedo sacar el número uno o
el número dos o el número tres o el
número 4 o el número 5 o el número 6 o
sea cuál es el número total de casos si
de posibilidades que hay como nos damos
cuenta hay seis casos
o sea aquí abajo colocamos el número 6
ahora de esas seis posibilidades cuántas
posibilidades me favorecen a mí a mí
solamente me favorece que yo saque el
número tres osea cuántos casos
favorables hay solamente uno si los
invito a que se esperen a que hagan los
cuatro ejercicios porque los cuatro son
diferentes y vamos a practicar todo no
entonces si hacemos el ejercicio
completo bueno yo lo hice aquí al frente
pero yo debe haber escrito aquí al
frente del ejercicio por ejemplo o aquí
en un lado escribir la probabilidad de
sacar tres si es una de las formas de
escribirlo no puedo escribir con letras
sacar tres si es igual a uno sobre seis
entonces voy a escribir aquí la
respuesta a la probabilidad desde 1
sexto pero también se puede escribir de
diferentes formas no simplemente así
puede que así les valga su profesor pero
otra forma de escribirlo como número
decimal cómo se hace haciendo esta
división 1 dividido en 6 si hacemos es
una calculadora nos da 0,16 66666 si yo
voy a escribir simplemente 0,162 166 en
algunos países no es comas si no punto
no a punto decimal y también hay otra
forma de escribirla como porcentaje como
se saca porcentaje multiplicando este
número por cien si yo multiplico este
número por cien sería correr la coma dos
veces también se puede ser en la
calculadora y me daría 16,6 por ciento a
mí los que me parecen mejor son o las
fracciones o el porcentaje bueno esto
también es muy usado recuerden que la
fracción tiene que ser una fracción
propia siempre el número de abajo debe
ser mayor que el número de arriba si lo
dan en decimales siempre tiene que ser
cero coma algo o por lo menos cero
o lo máximo que puede ser es uno como lo
vimos en la introducción y pues el
porcentaje no puede ser ni menor que
cero ni mayor que 100 vamos ahora con el
segundo
vamos a mirar ahora la probabilidad de
sacar menos de 4 entonces pilas con esto
ya vamos como les digo cambiando el
ejemplo sacar menos de 4 siempre se va a
hacer bueno voy a escribirlo por ejemplo
por acá la probabilidad de sacar a menos
de 4 podría escribirlo así a ustedes
como les digo pueden escribirlo con
palabras nuevamente pues eso es una
división entonces aquí hacemos la
división el número de abajo el número de
eventos de casos posibles que nuevamente
los eventos pues son los mismos 6 de que
saquemos 1 2 3 4 5 6 pero lo que va a
cambiar bueno voy a colocar aquí el
número 6 pero lo que va a cambiar es el
número de arriba porque ahora el número
de casos favorables ya es diferente si
estamos hablando de que supongamos que
es una apuesta y me dicen usted gana si
saca menos de 4 entonces cuántos casos
me favorecen a mí de esos 6 me favorece
que yo saque uno o que saque 2
o quizá que tres si porque uno es menos
de 42 también sería menos de 4 y 3
también el menos de 4 el 4 no me sirve
porque no es menos de 4 entonces de esas
seis posibilidades cuántas me favorecen
me favorecen
ya sabemos la probabilidad siempre que
se pueda simplificar se debe simplificar
entonces voy a escribir por aquí el
resultado 3 sobre 6 bueno voy a
simplificar lo tercera de 31 y tercera
de 62 o sea que la probabilidad de sacar
menos de 4 es de un medio pero si
hacemos la división 1 dividido en dos es
0 5 o 0.5 y si lo multiplicamos por 100
eso es el 50% cualquiera de las tres no
hay necesidad de escribir las 3
cualquiera de las 3 está bien vamos
ahora con el tercer ejemplo en este caso
vamos a hallar la probabilidad de sacar
más de 7 entonces nuevamente escribimos
por aquí probabilidad de sacar más de 7
sin mayor que 7 nuevamente una división
abajo el número total de casos que otra
vez los casos son 6 si porque puedo
sacar 1 2 3 4 5 o 6 o sea el número de
total de casos vuelve a ser 6 pero el
número que cambia es el de arriba cuál
es la probabilidad de sacar más de 6
en este caso cuántos casos me favorecen
no hay ningún caso que me favorezca
porque ninguno de estos seis números es
mayor que 7 o sea el número de casos
favorables es
si no importa ahí está bien si hacemos
esta división podríamos escribir 0
dividido en 6 pero generalmente pues 0
dividido en 66
pero que eso es el 0% o sea como lo
vimos en el vídeo de introducción es
imposible acuérdense que cuando es cero
es imposible obviamente es imposible que
al lanzar un dado yo saque más de siete
no voy a hacer el cuarto ejemplo porque
pues ya con esto creo que espero que
haya quedado claro como siempre por
último les voy a dejar un ejercicio para
que ustedes practiquen ya saben que
pueden pausar el vídeo ustedes van a
encontrar estas tres probabilidades la
primera la probabilidad de secar dos de
sacar el número dos la segunda la
probabilidad de sacar un número primo
para esto pues tienen que saber cuáles
son los números primos y la tercera la
probabilidad de sacar menos de 10 y la
respuesta va a aparecer en 3 2 1 en el
primer ejemplo pues lo mismo de siempre
no el número de casos favorables sería
sacar 1 2 3 4 5 o 6 si pero el número de
arriba es el que cambia si el número de
casos favorables para que yo saque 2
pues solamente me favorece el 2 o sea
tengo solamente un caso favorable 1
dividido en 60 166
y al multiplicarlo por 100 me da 16 6%
para el segundo nuevamente el número
total de casos es 6 y el número de abajo
y 6 pero la probabilidad de sacar un
primo cuáles son los casos favorables
para esto recordemos cuáles son los
números primos los números primos son
los números 2 3 5 7 11 13 y ahí siguen
más no pero lo que me interesa es que yo
gano si saco 2 o 3 o 5 o 7 11 no están
aquí para delante no están entonces
cuántos casos me favorecen 1 2 y 3
entonces por eso aquí colocamos 3 casos
favorables si simplificamos 3 dividido
en 6 me da un medio 1 dividido en 2
media 0.5 y si lo multiplicó por 100 me
da 50% y para el último lo mismo de
siempre el número total de casos también
es 6 pero sacar menos de 10 cuántos
casos me favorecen en este caso me
favorecen todos porque el 1 el 2 3 4 5 y
6 son menores de 10 o sea el número de
casos favorables de 66 dividido en 6 es
1 y si lo multiplicamos por 100 me da
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase recuerden que pueden ver el
curso completo de probabilidad
disponible en mi canal o en el link que
está en la descripción del vídeo o en la
tarjeta que les dejo aquí en la parte
superior los invito a que se suscriban
comenten compartan y le den like a el
vídeo y no siendo más bye bye
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