Hallar la TASA DE VARIACIÓN y TASA DE VARIACIÓN MEDIA 📉 Ejercicios de Funciones
Summary
TLDREn este video tutorial, Susi guía a los espectadores a través del proceso de calcular la tasa de variación y la tasa de variación promedio para una función dada en un intervalo. Utiliza una función con variables representadas por letras para desafiar a los estudiantes a aplicar sus conocimientos de cálculo diferencial. Susi explica paso a paso cómo encontrar la f(x+h) y la f(x), y luego cómo derivar la fórmula para la tasa de variación y la tasa de variación promedio. El video es una herramienta valiosa para aquellos que buscan comprender mejor estos conceptos matemáticos fundamentales.
Takeaways
- 😀 El vídeo es una lección sobre cómo calcular las tasas de variación y tasas promedio de variación de una función.
- 📘 Se presenta un ejercicio para que el espectador lo copie y lo resuelva mientras mira el vídeo.
- 🔢 El ejercicio utiliza letras en lugar de números para representar el intervalo, lo que desafía al espectador a ser más cuidadoso con las operaciones.
- 📐 Se explica que la fórmula para la tasa de variación es la diferencia de la función evaluada en dos puntos del intervalo dividida por la diferencia de los puntos.
- 📘 Se detalla el proceso de sustitución de 'x' por 'x + h' en la función para encontrar la expresión de la tasa de variación.
- 🔄 Se utiliza la identidad notable para simplificar la expresión de (x + h)^2 a x^2 + 2xh + h^2.
- ➖ Se resalta la importancia de colocar paréntesis correctamente al realizar la resta de funciones para evitar errores.
- 🔢 Se resuelve el ejercicio paso a paso, mostrando cómo simplificar la expresión para obtener la tasa de variación.
- 📊 Para calcular la tasa promedio de variación, se divide la tasa de variación por el ancho del intervalo 'h'.
- 📝 Se enfatiza la importancia de extraer el factor común 'h' de la expresión para simplificar la tasa promedio de variación.
- 🎓 Se concluye el vídeo invitando a los espectadores a interactuar y seguir el canal para recibir más contenido similar.
Q & A
¿Qué ejercicio se realiza en el video de Susi?
-En el video, se realiza un ejercicio para encontrar la tasa de variación y la tasa de variación promedio de una función en un intervalo dado.
¿Cómo se indica el intervalo en el ejercicio presentado?
-El intervalo en el ejercicio se indica con letras en lugar de números, lo que desafía al usuario a aplicar los mismos conceptos pero con un enfoque más cuidadoso.
¿Cuál es la fórmula para calcular la tasa de variación de una función?
-La tasa de variación de una función en el intervalo de x a x + h se calcula como la diferencia de la función evaluada en x + h menos la función evaluada en x.
¿Cómo se sustituye x por x + h en la función dada en el ejercicio?
-Para sustituir x por x + h, se toma cada término que contiene x en la función y se reemplaza por (x + h), lo que implica elevar al cuadrado y multiplicar por 2 los términos correspondientes.
¿Qué identidad notable se aplica al desarrollar la expresión (x + h)^2?
-Se aplica la identidad notable (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 para desarrollar la expresión (x + h)^2.
¿Cuál es la fórmula para la tasa de variación promedio de una función?
-La tasa de variación promedio en el intervalo de x a x + h se calcula como la tasa de variación dividida por el intervalo, es decir, (f(x + h) - f(x)) / h.
¿Cómo se simplifica la expresión para obtener la tasa de variación promedio en el ejercicio?
-Después de obtener la tasa de variación, se simplifica extrayendo el factor común h y dividiendo todos los términos por h para obtener la tasa de variación promedio.
¿Qué se debe tener en cuenta al realizar cálculos con variables en lugar de números?
-Al trabajar con variables, se debe ser más cuidadoso y detallado en los cálculos, ya que las operaciones son más complejas que con números.
¿Cómo se puede acceder a la explicación detallada de las fórmulas para las tasas de variación?
-Para acceder a una explicación detallada de las fórmulas, se puede hacer clic en el cuadro mencionado en el video donde se proporciona un enlace a un video de explicación.
¿Cómo se puede seguir a Susi para estar al tanto de nuevos videos y ejercicios?
-Para seguir a Susi y estar informado sobre nuevos contenidos, se puede suscribirse al canal y seguirla en Instagram.
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