Stirnräder | Zahnräder | Geradverzahnung | Doppel-Schrägverzahnung | Pfeilverzahnung | Zahnstange
Summary
TLDRDieses Skript behandelt Stirnräder im Maschinenbau, unterscheidet zwischen Gerad- und Schrägverzahnung und erklärt die Vor- und Nachteile jeder Art. Geradverzahnte Stirnräder sind kostengünstig herzustellen, eignen sich jedoch nur für geringe Umfangsgeschwindigkeiten aufgrund von Geräuschen und hohen Zahnbelastungen. Schrägverzahnte Räder reduzieren das Geräusch und erlauben höhere Drehmomente, führen jedoch zu axialen Kräften, die bei der Lagerung berücksichtigt werden müssen. Spezielle Verzahnungsarten wie Pfeil- und Doppelschrägverzahnung werden für höchste Belastbarkeiten und spezielle Anwendungen verwendet. Das Skript bietet auch Einblicke in Zahnstangen und Innenverzahnung, die für spezifische Anwendungen von Vorteil sind.
Takeaways
- 😀 Stirnräder sind die häufigste Zahnradart im Maschinenbau.
- 🔄 Die Zähne von Stirnrädern sind entlang eines gedachten Zylinders angeordnet, dessen Durchmesser als Weltkreisdurchmesser bezeichnet wird.
- 🛠 Ein Stirnradgetriebe besteht ausschließlich aus Stirnrädern und ermöglicht eine reibungslose Kraftübertragung.
- 🔩 Bei geradverzahnten Stirnrädern verlaufen die Zähne in Richtung der Drehachse und können wirtschaftlich gefräst, gehobelt oder gestoßen werden.
- 🔄 Bei Schrägverzahnung verlaufen die Zähne in einem Winkel von 20 bis 45° zur Achse, was zu einer schmalen Kraftübertragung führt.
- 🔧 Schrägverzahnte Stirnräder reduzieren Geräusche und haben eine bessere Lastverteilung auf die Zähne, im Vergleich zu geradverzahnten.
- 🔄 Schrägverzahnte Stirnräder erzeugen Axialkräfte, die das Lagerverschleiß erhöhen können.
- 🔄 Die Richtung der Axialkräfte hängt von der Drehrichtung des Zahnrades ab und kann bei einer Änderung der Drehrichtung umkehren.
- 🔄 Bei Pfeilverzahnung entstehen gegensätzlich wirkende Axialkräfte, die sich aufheben, was zu keinem Axialverschleiß führt.
- 🔄 Doppelschrägverzahnung nutzt die gleiche Prinzip wie Pfeilverzahnung, ist jedoch kostengünstiger und ermöglicht die Übertragung hoher Drehmomente.
- 🔄 Zahnstangen erzeugen lineare Bewegungen und sind eine Abwicklung von Stirnrädern entlang einer Geraden.
- 🔄 Bei Stirnrädern unterscheidet man zwischen Außen- und Innenverzahnung, wobei Innenverzahnung einen besseren Schutz und geringere Verschleißrate bietet.
Q & A
Was ist das häufigste Zahnrad in der Maschinenbau?
-Das häufigste Zahnrad im Maschinenbau ist das Stirnrad, bei dem die Zähne am Umfang eines gedachten Zylinders angeordnet sind.
Was ist der Weltkreisdurchmesser?
-Der Weltkreisdurchmesser ist der Durchmesser des gedachten Zylinders, auf dessen Umfang die Zähne eines Stirnrads angeordnet sind.
Was geschieht, wenn die Weltzylinder zweier Zahnräder aufeinander rollen?
-Die Weltzylinder zweier Zahnräder rollen ohne Gleiten, um sicherzustellen, dass die Umfangsgeschwindigkeiten bei den Zahnrädern am Umfang des Weltzylinders identisch sind.
Was ist ein Stirnradgetriebe?
-Ein Stirnradgetriebe ist ein Getriebe, das ausschließlich aus Stirnrädern besteht.
Was ist eine gerade Verzahnung?
-Eine gerade Verzahnung ist eine Verzahnung, bei der die Zähne geradlinig, also in Richtung der Drehachse des Zahnrades, verlaufen.
Wie kann eine gerade Verzahnung wirtschaftlich hergestellt werden?
-Eine gerade Verzahnung kann durch Welzfräsen, Welzhobeln oder Welzstoßen wirtschaftlich hergestellt werden.
Was sind die Vorteile von Schrägverzahnung gegenüber gerader Verzahnung?
-Schrägverzahnung ermöglicht höhere Umfangsgeschwindigkeiten und Drehmomente bei gleichzeitig geringerer Geräuschentwicklung im Vergleich zu gerader Verzahnung.
Was ist der Schrägungswinkel bei einer Schrägverzahnung?
-Der Schrägungswinkel ist der Winkel, unter dem die Zähne einer Schrägverzahnung in Achsrichtung verlaufen, und beträgt zwischen 20 und 45°.
Was sind die Auswirkungen von Schrägverzahnung auf die Axialkräfte?
-Schrägverzahnung führt zu Axialkräften, die zu einem erhöhten Lagerverschleiß führen können. Je größer der Schrägungswinkel, desto größer sind die Axialkräfte.
Was ist eine Pfeilverzahnung und wofür wird sie verwendet?
-Eine Pfeilverzahnung ist eine spezielle Verzahnung, bei der sich die Zähne schraubenförmig um den Weltzylinder anordnen und die gegenseitig wirkenden Axialkräfte aufheben. Sie wird in Sonderfällen wie bei Großgetrieben eingesetzt.
Was ist ein Zahnstangengetriebe und wofür wird es verwendet?
-Ein Zahnstangengetriebe ist ein Getriebe, das mit Hilfe eines Stirnrads (Ritzel) und einer Zahnstange eine Drehbewegung in eine lineare Bewegung umwandelt. Es wird z.B. in Werkzeugmaschinen zum Bewegen von Maschinenleitern eingesetzt.
Was ist der Unterschied zwischen Außen- und Innenverzahnung?
-Bei der Außenverzahnung sind die Zähne am Umfang nach außen gerichtet, während bei der Innenverzahnung die Zähne entsprechend nach innen gerichtet sind. Ein Innenverzahntes Zahnrad wird auch als Hohlrad bezeichnet.
Was sind die Vorteile von Innenverzahnung gegenüber Außenverzahnung?
-Innenverzahnung bietet viele Vorteile wie eine größere Kontaktfläche, geringeren Zahnflankenverschleiß und höhere Drehmomenteübertragung im Vergleich zu Außenverzahnung.
Was sind Kegelrädergetriebe und wofür werden sie verwendet?
-Kegelrädergetriebe sind Getriebe, die es ermöglichen, die Drehachsen der Getriebewellen auch einen Winkel zueinander einzuschließen. Sie werden in Anwendungen eingesetzt, die eine variable Achsabstand oder Achsverschiebung erfordern.
Outlines
🔧 Grundlagen des Stirnradgetriebes
Der erste Absatz behandelt die Grundlagen des Stirnradgetriebes, einer der häufigsten Zahnradarten im Maschinenbau. Es wird erklärt, dass die Zähne eines Stirnradgetriebes entlang des Umfangs eines imaginären Zylinders angeordnet sind, dessen Durchmesser als Weltkreisdurchmesser bezeichnet wird. Bei Stirnrädern ist die Umfangsgeschwindigkeit identisch, um eine kontinuierliche Kraftübertragung zu gewährleisten. Der Absatz erklärt auch die Begriffe 'gerade Verzahnung' und 'Schrägverzahnung', wobei bei der geraden Verzahnung die Zähne der Zahnräder in Richtung der Drehachse verlaufen und bei der Schrägverzahnung die Zähne in einem bestimmten Winkel zur Achse verlaufen. Schrägverzahnung reduziert Geräusche und erlaubt höhere Drehmomente und Umfangsgeschwindigkeiten.
🔩 Variationen der Stirnradgetriebe
Der zweite Absatz erweitert das Thema der Stirnradgetriebe mit Variationen wie der Pfeilverzahnung und der doppelschenkligen Verzahnung. Die Pfeilverzahnung kombiniert die Vorteile der Schrägverzahnung mit der Möglichkeit, sehr hohe Drehmomente zu übertragen, ohne Axialkräfte zu erzeugen. Die doppelschenklige Verzahnung ist eine kostengünstigere Alternative zur Pfeilverzahnung, die ähnliche Vorteile bietet. Der Absatz erklärt auch, wie Zahnstangen linear bewegungen erzeugen können und wie Innen- und Außenverzahnung mechanisch unterschiedlich sind, mit ihren jeweiligen Vor- und Nachteilen.
🛠 Anwendungsbereiche und Besonderheiten
Der dritte Absatz schließt den Überblick über Stirnradgetriebe ab, indem er auf spezifische Anwendungsbereiche und Besonderheiten eingeht. Es wird erwähnt, dass Stirnradgetriebe für Drehbewegungen verwendet werden können und durch die Verwendung von Kegelrädern auch Achsen mit Winkeln zueinander angeordnet werden können. Der Absatz betont auch die Rolle von Innenverzahnung in Planetengetrieben, die in einem zukünftigen Video näher erläutert werden, und bedankt sich beim Publikum für das Betrachten des Videos.
Mindmap
Keywords
💡Stirnrad
💡Weltkreisdurchmesser
💡Geradverzahnung
💡Schrägverzahnung
💡Kraftübertragung
💡Axialkräfte
💡Pfeilverzahnung
💡Doppelschrägverzahnung
💡Zahnstange
💡Innenverzahnung
Highlights
Stirnräder sind eine häufig verwendete Zahnradart im Maschinenbau.
Die Zähne von Stirnrädern sind am Umfang eines gedachten Zylinders angeordnet.
Der Durchmesser dieses Zylinders wird Weltkreisdurchmesser genannt.
Stirnräder mit identischen Weltkreisdurchmessern rollen aufeinander ab ohne Gleiten.
Ein Getriebe aus ausschließlich Stirnräder wird als Stirnradgetriebe bezeichnet.
Gerade Zähne in Stirnrädern werden durch Welzfräsen, Welzhobeln oder Welzstoßen hergestellt.
Bis zu drei Zähne eines Stirnrades können gleichzeitig im Eingriff sein.
Gerade Verzahnung ist nur für geringe Umfangsgeschwindigkeiten geeignet.
Schrägverzahnung ermöglicht höhere Umfangsgeschwindigkeiten und Drehmomente mit weniger Geräuschen.
Bei Schrägverzahnung verlaufen die Zähne in einem Winkel von 20 bis 45° zur Achse.
Schrägverzahnung führt zu einer progressiven Kraftübertragung und verringert Geräusche.
Schrägverzahnung erzeugt Axialkräfte, die das Lager verschleifen können.
Pfeilverzahnung kombiniert die Vorteile von Schrägverzahnung mit geringerem Verschleiß.
Doppelschrägverzahnung ist kostengünstiger als Pfeilverzahnung und wird für spezielle Anwendungen verwendet.
Zahnstangen erzeugen lineare Bewegungen und sind eine Abwandlung der Stirnradverzahnung.
Außenverzahnung weist konkave Flanken auf, während Innenverzahnung konvexe Flanken hat.
Konvex-Konkave Paarung von Stirnrädern verringert den Verschleiß und erhöht die Tragfähigkeit.
Innenverzahnung ist aufwendig herzustellen und wird daher nur in speziellen Fällen verwendet.
Kegelräder ermöglichen es, Stirnräder mitwinkeligen Achsen zu verbinden.
Transcripts
Stirnräder die im Maschinenbau am
häufigsten verwendete zahnradart ist das
Stirnrad dabei sind die Zähne am Umfang
eines gedachten Zylinders angeordnet der
auch als weltzzylinder bezeichnet wird
der Durchmesser des weltszylinders wird
weltskreisdurchmesser genannt die
weltszylinder zweier Zahnräder Rollen
dabei ohne gleiten aufeinander ab sodass
die Umfangsgeschwindigkeiten bei der
Zahnräder am Umfang des weltszylinder
identisch sind ein Getriebe das
ausschließlich aus Stirnräder besteht
wird als Stirnradgetriebe
bezeichnet verlaufen die Zähne
geradlinig das heißt in Richtung der
Drehachse des Zahnrades so spricht man
von einer
geradverzahnung eine solche Verzahnung
kann durch welzfräsen welzhobeln oder
welzstoßen sehr wirtschaftlich
hergestellt
werden bei der geradverzahnung sind bis
zu drei zähner eines stirnrades
gleichzeit im Eingriff es muss jedoch
immer mindestens ein Zahn in das
Gegenrad eingreifen um eine
kontinuierliche Kraftübertragung zu
gewährleisten je mehr Zähne gleichzeitig
im Eingriff sind desto größer ist die
Verteilung der umfangskräfte auf die
einzelnen Zähne und desto geringer ist
die
zahnbelastung da bei gerad verzahnten
Stirnrädern zu Beginn des Eingriffs die
gesamte Zahnbreite voll im Eingriff ist
setzt auch die Kraftübertragung
schlagartig ein und icht am Ende des
Eingriffs wieder schlagartig ab dies
führt zu einer relativ hohen
Geräuschentwicklung gerad verzahnte
Stirnräder sind daher nur für relativ
geringe Umfangsgeschwindigkeiten
geeignet höhere Umfangsgeschwindigkeiten
und Drehmomente bei gleichzeitig
geringerer Geräuschentwicklung können
mit der nachfolgend beschriebenen
Schrägverzahnung erreicht
werden bei einer Schrägverzahnung
verlaufen die Zähne nicht mehr
geradlinig in Achsrichtung sondern in
einem bestimmten Winkels schräg dazu je
nach Anwendung beträgt dieser zwischen
20 und
45°. da das Zahnrad dabei weiterhin eine
zylindrische Grundform besitzt winden
sich die Zähne letztlich schraubenförmig
um den welzzylinder analog zum gewinder
einer
Schraube insofern ist die Bezeichnung
Schrägverzahnung nicht sehr präzise
gewählt ein wirklich geradliniger
zahnverlauf ergibt sich nur wenn man
sich die zähner als Abwicklung
vorstellt dies ist letztlich bei
schrägverzahnten Zahnstangen der Fall
der Winkel zwischen der abgewickelten
zahnlinie und der ursprünglichen
Drehachse ist der
schrägungswinkel die Schrägverzahnung
bewirkt dass die Kraftübertragung nicht
schlagartig über die gesamte Zahnbreite
einsetzt sondern der Zahn sich sozusagen
allmählich in das Gegenrad
eindrh auch am Ende des Eingriffs fällt
die Kraftübertragung nicht abrupt ab
sondern der Zahn gleitet allmählich aus
dem Eingriff heraus dieses besondere ein
und ausgriffsverhalten vermindert die
Geräuschentwicklung des Getriebes sehr
stark da sich die umfangskräfte zu
Beginn und am Ende des Eingriffs jedoch
nur auf einen sehr kleinen Zahnbereich
konzentrieren ergeben sich zunächst sehr
hohe
zahnbelastungen aus diesem Grund sollten
bei schrägverzahnten Stirnrädern immer
mehrere Zähne gleichzeitig im Eingriff
sein um die Beanspruchung entsprechend
auf mehrere Zähne verteilen zu können
wird dies beachtet können
schrägverzahnte Stirnräder bei gleichen
Abmessungen in der Regel höhere
Drehmomente übertragen als
geradverzahnte
Stirnräder während bei einer
geradverzahnung die zahnkräfte nur in
Umfangsrichtung wirken entstehen bei
einer Schrägverzahnung durch die
Schrägung Axialkräfte die zu einem
erhöhten Lagerverschleiß führen können
je größer der schrägungswinkel desto
größer sind die
Axialkräfte dies ist bei der Lagerung
der Getriebewellen zu
berücksichtigen zudem muss bedacht
werden dass die Richtung der Axialkraft
abhängig von der Drehrichtung des
schrägverzahnten Zahnrades ist wird die
Drehrichtung der Getriebewellen
umgekehrt so ist damit auch eine
Änderung der lagerkraftrichtung
verbunden dies ist bei der Lagerung der
Getriebewellen zu
berücksichtigen bei der Paarung von zwei
schräg verzahnten Stirnrädern ist darauf
zu achten dass der trag des
schrägungswinkels jeweils identisch ist
dabei müssen die schrägungsrichtungen
jeweils entgegengesetzt gerichtet sein
in Anlehnung an das Schraubengewinde
spricht man von links oder rechts
steigender
Schrägverzahnung diese Bezeichnung
ergibt sich aus der Richtung in der die
Flanke bei senkrechter Drehachse des
Zahnrades
steigt beachte dass die geradverzahnung
letztlich als Sonderfall einer
Schrägverzahnung mit einem
schrägungswinkel von 0° betrachtet WD
kann dementsprechend gehen die
Eigenschaften einer Schrägverzahnung mit
abnehmendem schrägungswinkel fließend in
die Eigenschaften einer geradverzahnung
über es ist jedoch zu berücksichtigen
dass ein schrägungswinkel kleiner als
10° kaum Vorteile gegenüber einer
geraradverzahnung bietet und daher in
der Praxis nicht hergestellt
wird um die Vorteile der
Schrägverzahnung das heißt eine höhere
Belastbarkeit und geringere
Geräuschentwicklung mit den vurteilen
der geradverzahnung das heißt keine
Axialkräfte und geringerer Verschleiß zu
kombinieren wird in bestimmten
Sonderfällen auch die sogenannte
Pfeilverzahnung
eingesetzt durch die gegenseitige
Anordnung der Schrägung entsteht auf
jeder Seite eine gegensätzlich wirkende
Axialkraft deren Wirkung sich
gegenseitig
aufhebt es treten also keine Axialkräfte
auf die von den Lagern entsprechend
aufgenommen werden
müssten aufgrund der relativ großen
zahnlänge können mit pfeilverzahnungen
sehr hohe Drehmomente übertragen werden
die aufwendige Herstellung einer
Pfeilverzahnung macht die Fertigung
jedoch sehr teuer weshalb diese
verzahnungsart nur in Sonderfällen wie
beispielsweise bei großgetrieben
eingesetzt wird außerdem ist eine
nachträgliche Feinbearbeitung der
Verzahnung durch Schleifen wegen der
schlechten Zugänglichkeit kaum
möglich aus diesem Grund wird anstelle
der Pfeilverzahnung auch häufig die
nachfolgend n beschriebene
doppelschrägverzahnung
verwendet der gleiche Effekt wie bei der
Pfeilverzahnung wird im Prinzip auch
durch die spiegelbildliche Anordnung von
zwei schräg verzahnten Stirnrädern
erreicht deren Flanken dann ebenfalls
pfeilförmig aufeinander zulaufen eine
solche Verzahnung wird dann als
doppelschrägverzahnung bezeichnet die
Herstellung der jeweiligen
schrägverzahnungshälften erfolgt auf
einer gemeinsamen Welle wobei in der
Mitte ein Spalt für den werkzeugauslauf
Vorhand sein muss die Herstellung einer
doppelschrägverzahnung ist deutlich
kostengünstiger als die Herstellung
einer
Pfeilverzahnung es ist zu beachten dass
das Zusammenfügen von zwei einzelnen
schrägverzahnten Stirnrädern zu einer
doppelschrägverzahnung wegen der Passung
zum Gegenrad in der Praxis nur bedingt
möglich
ist während mit Stirnrädern
grundsätzlich nur Drehbewegungen möglich
sind kann mit einer Zahnstange auch eine
lineare Bewegung erzeugt werden
bei einer Zahnstange sind die Zähne
nicht mehr am Umfang eines Zylinders
sondern entlang einer Geraden Stange
angeordnet die Zahnstange kann man sich
im Prinzip als Abwicklung der Zähne
eines stirnrades vorstellen die
Zahnstange kann prinzipiell auch als
Stirnrad mit unendlich großem
Durchmesser betrachtet werden insofern
stellt die Zahnstange nur einen
Grenzfall der Stirnradverzahnung da die
Flanken der Zähne einer Zahnstange sind
dann nicht mehr gewölbt sondern
geradlinig ein Getriebe das mit Hilfe
eines stirnrades Ritzel genannt und
einer Zahnstange eine Drehbewegung in
eine lineare Bewegung umwandelt wird
auch als zahnstangengetriebe
bezeichnet solche zahnstangengetriebe
werden z.B in Werkzeugmaschinen zum
Bewegen von maschinenschlitten
eingesetzt grundsätzlich unterscheidet
man bei Stirnrädern zwischen außen und
Innenverzahnung bei er Außenverzahnung
sind die Zähne am Umfang nach außen
gerichtet bei einer Innenverzahnung
entsprechend nach innen ein
innenverzahntes Zahnrad wird auch als
Hohlrad
bezeichnet während sich bei der
Verwendung von zwei außenverzahnten
Stirnrädern die Drehrichtung ändert
bleibt sie bei der Paarung mit einem
Hohlrad
erhalten außerdem kann durch die
Verwendung eines Hohlrades der
Achsabstand verkürzt
werden dadurch ist eine platzparende
getriebekonstruktion
möglich manchmal kann eine
Innenverzahnung zudem auch einen
besseren Schutz gegen das Eindringen von
Schmutz bieten wenn das Getriebe
entsprechend konstruiert
ist die Negativform der Flanken eines
außenverzahnten stirnrades entspricht
grundsätzlich der flankenform einer
Innenverzahnung die Zahnflanken einer
Außenverzahnung sind also konvex das
heißt nach außen gewölbt bei einer
Innenverzahnung hingegen sind die
Flanken konkav das heißt nach innen
gewölbt zwischen diesen Fällen liegen im
übrigen die Zahnstangen mit einer
Geraden flankenform die also keine
Wölbung
aufweisen bei der Paarung von zwei
außenverzahnten Stirnrädern ergibt sich
somit aufgrund der reinonvexen
flankenparung eine relativ schmale
Kontaktfläche dies führt zu einer hohen
flankenpressung der sogenannten
herzchenpressung
entsprechend hoch ist der Verschleiß der
Zahnräder bz Weise der
Zahnflanken wird dagegen ein
außenverzahntes Stirnrad mit einem
innenverzahnten Rad gepaart so ergibt
sich eine konvexkonkaave
flankenparung die Kontaktflächen
schmiegen sich sozusagen an einander
dadurch entsteht eine größere
Kontaktfläche die wiederum zu einer
geringeren flankenbelastung führt der
zahnradverschleiß ist somit geringer im
Umkehrschluss bedeutet dies dass bei
gleichem Verschleiß mit einer in
Verzahnung höhere Drehmomente übertragen
werden können als bei der Paarung zweier
außenverzahnter
Stirnräder obwohl die Innenverzahnung
gegenüber der Außenverzahnung viele
Vorteile bietet ist diese verzahnungsart
wegen der relativ aufwendigen und damit
teuren Herstellung auf wenige
Sonderfälle beschränkt Anwendung findet
die Innenverzahnung beispielsweise bei
Planetengetrieben auf die wir in einem
anderen Video näher
eingehen grundsätzlich können die
Drehachsen von Stirnrädern nur parallel
zueinander angeordnet werden durch die
Verwendung von sogenannten Kegelrädern
können die Drehachsen der Getriebewellen
auch einen Winkel zueinander
einschließen auf solche Kegelradgetriebe
gehen wir in einem separaten Video näher
ein ich hoffe dass Ihnen das Video
gefallen hat und Sie es hilfreich fanden
vielen Dank fürs
anschauen
ত
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