(Part 2) Rotasi Terhadap Titik O (0, 0) Sejauh 90°
Summary
TLDRThis educational video script discusses the concept of rotation around the origin point O (0,0) by 90 degrees, both clockwise and counterclockwise. It provides two formulas for rotating a point with coordinates (x,y) and explains how to find the original point's coordinates given its rotated image. The script includes examples with step-by-step solutions to determine the original coordinates of a point when its rotated image is known. The video encourages viewers to like, comment, subscribe, and share to stay updated and spread knowledge.
Takeaways
- 📚 The video is from Mat Education Official's channel, focusing on learning mathematics.
- 🌟 The topic of the video is rotation around the origin (0,0) by 90 degrees.
- 🔄 Rotating a point (x, y) by 90 degrees clockwise around the origin results in the new coordinates (y, -x).
- 🔄 Rotating a point (x, y) by 90 degrees counterclockwise around the origin results in the new coordinates (-y, x).
- 📐 Example 1: To find the original coordinates (x, y) that rotated to (-12, 8) clockwise, the original coordinates are (-8, -12).
- 📐 Example 2: To find the original coordinates (x, y) that rotated to (-10, -6) counterclockwise, the original coordinates are (-6, 10).
- 🔍 The video explains how to find the original point when the image of the point after rotation is given.
- 👍 The video encourages viewers to like, comment, and subscribe to the channel.
- 🔔 Viewers are reminded to turn on notifications to not miss future videos.
- 📢 The video stresses sharing the content to help spread knowledge among friends.
Q & A
What is the main topic of the video script?
-The main topic of the video script is the concept of rotation in mathematics, specifically discussing the rotation of points around the origin by 90 degrees.
What are the two formulas mentioned for rotating a point around the origin by 90 degrees?
-The two formulas mentioned are for rotating a point (x, y) around the origin (0, 0) by 90 degrees in the clockwise direction, resulting in the new coordinates (y, -x), and by 90 degrees in the counterclockwise direction, resulting in the new coordinates (-y, x).
What is the significance of the term 'Alfa' in the script?
-In the script, 'Alfa' refers to the angle of rotation, which is -90 degrees for clockwise rotation and 90 degrees for counterclockwise rotation.
How does the video script introduce the concept of rotation to the audience?
-The script introduces the concept of rotation by explaining the formulas for rotating points around the origin and providing examples of how to determine the original coordinates of a point given its image after rotation.
What are the coordinates of the image of point A after a 90-degree clockwise rotation according to the script?
-The image of point A after a 90-degree clockwise rotation is given as (-12, 8), which means the original coordinates of point A are (-8, -12).
What is the method to find the original coordinates of a point given its image after rotation?
-The method involves using the rotation formulas to set up equations based on the known image coordinates and solving for the original coordinates.
How does the script encourage interaction with the audience?
-The script encourages interaction by asking the audience to like, comment, subscribe, and turn on notifications for the YouTube channel, as well as share the video with friends.
What is the second example problem discussed in the script?
-The second example problem is to determine the original coordinates of point P given its image coordinates after a 90-degree counterclockwise rotation, which are (-10, -6).
What are the original coordinates of point P in the second example problem?
-The original coordinates of point P are (-6, 10), as determined by the rotation formula and the given image coordinates.
How does the script conclude the lesson on rotation?
-The script concludes by summarizing the lesson, encouraging the audience to ask questions if anything is unclear, and ending with a traditional greeting.
Outlines
📚 Introduction to Rotation around Point O
This paragraph introduces the topic of rotation around the origin point O (0,0) by 90 degrees. It explains that there are two formulas for rotating a point 'a' with coordinates (x, y) around the origin. The first formula involves a 90-degree clockwise rotation resulting in a new point 'a' with coordinates (-y, x). The second formula is for a counterclockwise rotation, which is not detailed in this paragraph. The paragraph also encourages viewers to engage with the channel by liking, commenting, and subscribing, and to share the video for educational purposes.
🔍 Solving for Original Coordinates after Rotation
This paragraph focuses on solving for the original coordinates of a point after a 90-degree rotation, given the coordinates of its image. It provides a step-by-step solution to a sample problem where the image of point 'a' after a 90-degree clockwise rotation is given as (-12, 8). The solution involves using the rotation formula to set up equations based on the known image coordinates and solving for the original x and y values, resulting in the original coordinates of point 'a' being (-8, -12).
📐 Determining Original Coordinates with Counterclockwise Rotation
The final paragraph discusses another sample problem involving a 90-degree counterclockwise rotation to find the original coordinates of point 'p' given its image coordinates (-10, -6). The solution uses the rotation formula for a counterclockwise rotation, setting up equations to solve for the original x and y values. The process involves recognizing that the x-coordinate of the image is the negative of the original y-value and vice versa, leading to the determination that the original coordinates of point 'p' are (-6, 10). The paragraph concludes with a reminder for viewers to ask questions if they have any difficulties understanding the material and ends the lesson with a farewell message.
Mindmap
Keywords
💡Rotation
💡Origin Point
💡90 Degrees
💡Clockwise Rotation
💡Counterclockwise Rotation
💡Coordinates
💡Formulas
💡Shadow Point
💡Example Problems
💡Subscription and Notification
💡Sharing Knowledge
Highlights
Introduction to the Mat education official channel and greeting to the audience.
Emphasis on maintaining health and continuing the study of mathematics.
Review of the previous lesson on rotation around the origin point O (0,0) by 90 degrees.
Explanation of two formulas for rotation by 90 degrees: clockwise and counterclockwise.
Formula for rotating a point with coordinates (x, y) around the origin by 90 degrees clockwise.
Formula for rotating a point with coordinates (x, y) around the origin by 90 degrees counterclockwise.
Invitation to like, comment, subscribe, and enable notifications for the latest videos.
Encouragement to share the video to spread knowledge among friends.
Introduction to the first example problem: determining the original coordinates of a point rotated by 90 degrees clockwise.
Solution to the first example problem using the rotation formula to find the original coordinates.
Conclusion that the original coordinates of the point are (-8, -12).
Introduction to the second example problem: determining the original coordinates of a point rotated by 90 degrees counterclockwise.
Solution to the second example problem using the counterclockwise rotation formula.
Conclusion that the original coordinates of the point are (-6, 10).
Hope that the explanation of rotation around the origin by 90 degrees is easy to understand.
Invitation for feedback in the comments section for any unclear points.
Closing remarks with a greeting and sign-off.
Transcripts
Assalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh bertemu kembali di channel
Mat education official Apa kabar kalian
sehat-sehat selalu kan dan tetap
semangat belajar matematikanya
pada pembelajaran kali ini kembali kita
bahas materi kita sebelumnya yaitu
rotasi terhadap titik pusat O 0,0 sejauh
90 derajat
Baiklah langsung saja kita simak
materinya
[Musik]
[Musik]
nah pada pembelajaran sebelumnya sudah
diuraikan bahwa rotasi terhadap titik
pusat O 0,0 sejauh 90° memiliki dua buah
rumus yang pertama titik a dengan
koordinat x,y dirotasikan terhadap titik
asal o
0,0 sejauh 90° searah perputaran jarum
jam dapat dirumuskan dengan titik a
dengan koordinat x,y dirotasikan
terhadap titik asal o dengan sudut
negatif 9 10 derajat menghasilkan
bayangan a aksen dengan koordinat y
- x Kemudian yang kedua titik a dengan
koordinat x,y dirotasikan terhadap titik
pusat O 0,0 sejauh 90° berlawanan arah
perputaran jarum jam dapat dirumuskan
dengan titik a dengan koordinat x,y
dirotasikan terhadap titik asal o dengan
sudut
90° menghasilkan bayangan aksen dengan
koordinat negatif y koma X nah jika pada
pembelajaran sebelumnya kita pelajari
contoh-contoh soal Bagaimana cara
menentukan bayangan dari suatu titik
terhadap suatu rotasi nah kali ini akan
kita bahas contoh-contoh soal Bagaimana
cara menentukan titik asalnya terhadap
suatu rotasi jika yang diketahui adalah
titik bayangannya
Oh iya sebelum kita lanjut jangan lupa
like comment dan subscribe channel
YouTube ini dan Nyalakan lonceng
notifikasinya Agar kalian tidak
ketinggalan video-video terbaru dari
channel ini Serta jangan lupa share
video ini sebanyak-banyaknya ke
teman-teman kalian agar kita bisa saling
berbagi ilmu
Baiklah langsung saja kita masuk ke
contoh soal yang pertama Tentukan
koordinat titik a
x,y yang dirotasikan terhadap titik
pusat O 0,0 sejauh 90° searah perputaran
jarum jam yang menghasilkan bayangan a
aksen dengan koordinat
-12,8
Baiklah untuk penyelesaiannya adalah
sebagai berikut Nah karena titik a ini
dirotasikan sejauh 90° searah perputaran
jarum jam maka nilai Alfa itu sama
dengan negatif 90°
nah titik a dengan koordinat x koma y
dirotasikan terhadap titik pusat O 0,0
sejauh 90° searah perputaran jarum jam
dapat dirumuskan dengan titik a dengan
koordinat x,y dirotasikan terhadap titik
O dengan sudut negatif
90° menghasilkan bayangan aksen dengan
koordinat y
- x maka berdasarkan soal ini titik a
dengan koordinat x,y dirotasikan
terhadap titik pusat O dengan sudut
negatif 90° menghasilkan bayangan aksen
dengan koordinat -12,8
nah diketahui bahwa bayangan titik a
adalah a aksen dengan koordinat
-12,8 maka nilai x aksen sama dengan
negatif 12 dan nilai y aksen sama dengan
8 berdasarkan rumus ini maka bayangan
titik a yaitu a aksen memiliki nilai x
aksen sama dengan y dan nilai y aksen
sama dengan negatif X Nah dari rumus ini
akan kita Tentukan nilai x dan nilai y
nya Nah untuk X aksen sama dengan y
karena diketahui x aksen sama dengan
negatif 12 maka X aksen yaitu negatif 12
sama dengan y Nah selanjutnya dari
persamaan kali ini didapat nilai y sama
dengan negatif 12
selanjutnya untuk y aksen sama dengan
negatif X Karena diketahui nilai y aksen
sama dengan 8 maka y aksen yaitu 8 =
-x Nah dari persamaan ini maka kedua
ruasnya kita kalikan dengan negatif 1
untuk mencari nilai x maka didapat X =
-8 Nah dari uraian ini diperoleh bahwa
nilai x = -8 dan nilai y sama dengan
-12 maka titik a dengan koordinat x,y =
titik a dengan koordinat -8,-12
jadi koordinat titik a adalah -8,-12
berikutnya contoh soal yang kedua
Tentukan koordinat titik p x koma Y yang
dirotasikan terhadap titik pusat O 0,0
sejauh 90° berlawanan arah perputaran
jarum jam menghasilkan bayangan P aksen
dengan koordinat -10
-6 Baiklah untuk penyelesaiannya adalah
sebagai berikut Nah karena titik p
diputar sejauh 90 derajat berlawanan
dengan arah perputaran jarum jam maka
nilai alfanya bernilai positif 90°
nah titik a dengan koordinat x koma y
dirotasikan terhadap titik O 0,0 sejauh
90° berlawanan dengan arah perputaran
jarum jam dapat dirumuskan sebagai
berikut titik a dengan koordinat x,y
dirotasikan terhadap titik pusat O
dengan sudut
90° menghasilkan bayangan aksen dengan
koordinat - y
x nah berdasarkan soal ini maka titik p
dengan koordinat x,y dirotasikan
terhadap titik pusat O dengan alfa 90
derajat menghasilkan bayangan P aksen
dengan koordinat -10
- 6 nah diketahui bahwa bayangan titik P
adalah P aksen dengan koordinat negatif
10 koma negatif 6 maka nilai x aksen =
-10 dan nilai y aksen sama dengan
negatif 6 nah berdasarkan rumus ini maka
bayangan titik p memiliki nilai x aksen
sama dengan negatif y dan nilai y aksen
sama dengan x Nah dari rumus ini akan
kita cari nilai x dan nilai y nya untuk
X aksen sama dengan negatif y karena
diketahui nilai x aksen sama dengan
negatif 10
maka X aksen yaitu negatif 10 sama
dengan negatif y selanjutnya dari
persamaan kali ini kita kalikan kedua
ruasnya dengan negatif 1 untuk mencari
nilai y maka didapat y =
10 selanjutnya untuk y aksen sama dengan
x karena diketahui nilai y aksen = -6
maka y aksen yaitu
-6 sama dengan x selanjutnya didapat X =
-6 Nah dari uraian ini diperoleh bahwa
nilai x = -6 dan nilai y sama dengan 10
maka titik p dengan koordinat x,y =
titik p dengan koordinat
-6,10 jadi koordinat titik p adalah
negatif 6 koma 10
dan demikian pembelajaran kita kali ini
mengenai rotasi terhadap titik pusat O
0,0 sejauh 90 derajat semoga penjelasan
dari saya mudah dimengerti oleh kalian
semua Jika ada yang kurang dipahami
silahkan kalian tulis di kolom komentar
Baiklah untuk pembelajaran kali ini saya
cukupkan sampai di sini bertemu kembali
di pembelajaran kita berikutnya Akhir
kata saya ucapkan wassalamualaikum
warahmatullahi wabarakatuh
[Musik]
Weitere ähnliche Videos ansehen
ROTASI (Perputaran) - Cara menentukan bayangan titik di pusat (0,0) dan (a,b)
Transformasi Geometri Bagian 2 - Refleksi (Pencerminan) Matematika Wajib Kelas 11
Getting Started with AutoCAD #2 "Lines using absolute and relative co-ordinates"
Menemukan Konsep Dilatasi Materi SMA Kelas XI Wajib
TRANSFORMASI FUNGSI PART 2 (TRANSLASI FUNGSI)
Hanya 5 menit anda paham Refleksi terhadap sumbu-𝒙
5.0 / 5 (0 votes)