Curso completo de Raciocínio Lógico para Concursos Públicos 2018 - Aula 09

Summary

This educational video script delves into the concepts of necessary and sufficient conditions, using relatable examples like going to the beach depending on the weather. It clarifies that a necessary condition is a minimum requirement, while a sufficient condition is a maximum that, if met, guarantees the outcome. The script further explores logical equivalences and the nuances of conditional statements, aiming to prepare students for common examination questions and enhance their logical reasoning skills.

Takeaways

• 📘 The lesson focuses on deepening the understanding of propositions, specifically the concepts of necessary and sufficient conditions, which are often emphasized in competitive exams.
• 🌞 The example of going to the beach if the sun is shining illustrates the concept of a sufficient condition: if it's sunny, going to the beach is enough to happen.
• 🌧 The same example also clarifies the concept of a necessary condition: if someone goes to the beach, it implies that the sun was shining, but the sun shining does not guarantee going to the beach.
• 🏢 An analogy with a job application process is used to explain that knowing English is a sufficient condition to be hired, but not a necessary one, as one could be hired without knowing English depending on other factors.
• 📝 The script emphasizes the importance of understanding the difference between necessary and sufficient conditions for logical reasoning in exams.
• 🔄 The transcript discusses the concept of equivalence in logic, stating that certain phrases can have the same logical value, such as saying 'if João is rich, he is not poor' being equivalent to 'if João is not poor, he is rich'.
• 🚫 The script points out that 'not poor' does not necessarily mean 'rich', and 'not beautiful' does not necessarily mean 'ugly', highlighting the need for careful interpretation of logical statements.
• 🔄 The concept of contrapositive is introduced, where 'if I receive money, then I travel' can be logically contraposed to 'if I do not travel, then it's because I did not receive money'.
• 🔄 The transcript also explains that 'if and only if' statements create a double implication, meaning if the condition is met, the outcome will happen, and if the outcome happens, it's because the condition was met.
• 🔄 The lesson concludes with the idea that 'if and only if' statements are equivalent to saying 'if I receive money, then I travel' and 'if I travel, it's because I received money', establishing a reciprocal logical relationship.

Q & A

What is the main topic discussed in the lesson?

The main topic discussed in the lesson is the concept of necessary and sufficient conditions, particularly in the context of logical propositions.

What is a necessary condition according to the lesson?

A necessary condition is a minimum condition that must be met for an event to occur. If the necessary condition is not met, the event cannot happen.

What is a sufficient condition in the context of the lesson?

A sufficient condition is a maximum condition that, once met, guarantees the occurrence of an event. If the sufficient condition is achieved, the event will definitely happen.

Can you give an example of a necessary condition from the lesson?

An example of a necessary condition given in the lesson is 'if it rains, the ground will be wet.' If it doesn't rain, the ground being wet is not guaranteed.

Can you provide an example of a sufficient condition from the script?

An example of a sufficient condition provided is 'if it's sunny, I will go to the beach.' It implies that sunshine is enough to guarantee the trip to the beach.

What is the difference between necessary and sufficient conditions as explained in the lesson?

The difference is that a necessary condition must be met for an outcome to occur, but its presence does not guarantee the outcome. A sufficient condition, on the other hand, guarantees the outcome when present, but its absence does not necessarily prevent the outcome.

Why are necessary and sufficient conditions important in logical reasoning?

Necessary and sufficient conditions are important in logical reasoning because they help to establish the relationships between different statements and events, aiding in understanding the logic behind cause and effect.

What is the significance of understanding necessary and sufficient conditions in exams?

Understanding necessary and sufficient conditions is crucial in exams because it helps students to correctly interpret and answer logic-based questions, which are often part of competitive exams.

How does the lesson use the example of a job application to explain sufficient conditions?

The lesson uses the example of a job application stating that 'knowing English is sufficient to be hired.' This means that while knowing English guarantees the opportunity to be hired, not knowing English does not necessarily prevent one from being hired.

How does the lesson use the example of going to the beach to explain necessary conditions?

The lesson uses the example of going to the beach stating that 'if I go to the beach, it implies that the sun has shone.' This indicates that sunshine is a necessary condition for going to the beach, but its absence confirms the non-occurrence of the beach trip.

What is the concept of equivalence in logical statements as discussed in the lesson?

The concept of equivalence in logical statements refers to different statements having the same logical value or meaning. The lesson discusses how certain phrases can be rearranged or inverted while maintaining the same logical implication.

Outlines

00:00

📚 Introduction to Propositions and Conditions

The script begins with the instructor welcoming students back to class and introducing the topic of propositions and conditions, which are essential concepts often tested in competitive exams. The instructor emphasizes the importance of understanding necessary and sufficient conditions, using the example of going to the beach if the sun is shining. The explanation clarifies that necessary conditions are minimum requirements, while sufficient conditions are maximum conditions that, if met, guarantee a result.

05:02

🌞 Clarifying Necessary and Sufficient Conditions

This paragraph delves deeper into the concepts of necessary and sufficient conditions, using the beach example to illustrate the difference. The instructor explains that if the sun is shining (a sufficient condition), it is enough to go to the beach. However, going to the beach does not necessarily mean the sun was shining, as other conditions might also apply. The paragraph clarifies that necessary conditions are on the right side of the 'if-then' statement, indicating that without them, the outcome cannot occur.

10:04

🏖️ Applying Conditions to Real-Life Scenarios

The instructor provides a practical example involving a job application at a travel agency, where knowing English is presented as a sufficient condition for being hired. The explanation highlights that while English proficiency is enough to secure the job, it is not a necessary condition, as one could still be hired without it. The paragraph also contrasts this with a necessary condition scenario, where not knowing English would disqualify a candidate.

15:04

🔄 Understanding Logical Equivalences

This section explores the concept of logical equivalences, where different statements have the same logical value. The instructor uses various examples to demonstrate how certain statements can be rearranged or negated while maintaining their logical equivalence. The explanation includes the use of conditional statements and their inverses, emphasizing the importance of recognizing these patterns in logical reasoning.

20:04

🔄 Further Exploration of Logical Equivalences and Conditionals

Building on the previous discussion, this paragraph further examines the concept of 'if and only if' (biconditional) statements, which imply a two-way logical equivalence. The instructor uses the example of receiving money and traveling to illustrate how these statements can be reversed while preserving their meaning. The explanation clarifies that if a biconditional statement is true, both the forward and reverse implications must also be true.

📘 Conclusion and Preview of Upcoming Topics

The script concludes with a brief mention of the next class, where negations will be discussed. The instructor wraps up the current session by summarizing the importance of understanding the concepts covered and hints at the continuation of the logical exploration in the next class.

Keywords

💡Conditional Statements

Conditional statements are declarative sentences that describe an action or event that will occur if a certain condition is met. In the video, the teacher uses the example of going to the beach if the sun is shining to explain the concept of sufficient and necessary conditions, which is central to understanding logical reasoning and propositions.

💡Sufficient Condition

A sufficient condition is a condition that, if met, guarantees the outcome. The teacher illustrates this by saying that if it's sunny, going to the beach is sufficient because the presence of sun ensures the action of going to the beach. The concept is crucial for understanding the 'if-then' structure in logic.

💡Necessary Condition

A necessary condition is a condition that must be met for an outcome to occur, but on its own, it does not guarantee the outcome. The script uses the example that going to the beach implies the sun was shining, but the sun shining does not necessarily mean the beach was visited. It's essential for comprehending the logical dependency between conditions and outcomes.

💡Logical Equivalence

Logical equivalence refers to two statements that have the same truth value under all circumstances. The video explains that saying 'if I receive money, then I will travel' is equivalent to 'if I do not travel, then it is because I did not receive money,' highlighting the reversibility of implications in logic.

💡Implication

Implication is a logical relationship between two statements where the truth of one statement (the antecedent) implies the truth of the other (the consequent). The video script uses the term in the context of conditional statements, such as 'if it's sunny, I will go to the beach,' to explain how one event leads to another.

💡Contradiction

A contradiction occurs when two statements cannot both be true at the same time. In the script, the teacher mentions that if one is rich, they cannot be poor, and vice versa, using this concept to explain the relationship between being rich and not being poor, which is fundamental in logical reasoning.

💡Biconditional Statement

A biconditional statement, also known as 'if and only if,' is a logical statement where two conditions are both necessary and sufficient for each other. The video uses the phrase 'if and only if I receive money, then I will travel' to illustrate this concept, emphasizing the mutual dependency of the conditions.

💡Negation

Negation is the act of saying that a statement is not true. Although not deeply explored in the provided transcript, the concept is implied when discussing the opposite of a condition, such as not going to the beach if the sun is not shining, which is part of understanding logical structures.

💡Truth Value

Truth value refers to the truthfulness of a statement, which can be either true or false. The video discusses the truth values of conditional statements, such as 'if I receive money, then I will travel,' and how they relate to the actual occurrence of the events described.

💡Logical Operators

Logical operators are symbols or words used to connect statements in a logical expression. In the script, words like 'if,' 'then,' 'and,' 'or,' and 'not' act as logical operators, helping to construct complex logical statements and understand the relationships between different conditions and outcomes.

💡Reciprocity

Reciprocity in logic refers to a mutual or two-way relationship between statements, where the truth of one implies the truth of another, and vice versa. The video explains this with biconditional statements, such as 'if and only if I receive money, then I will travel,' which means that receiving money is both a necessary and sufficient condition for traveling.

Highlights

Introduction to the lecture focusing on deepening the content from the previous session about propositions.

Explaining the concepts of necessary and sufficient conditions, which are often emphasized in competitive exams.

Using the example of going to the beach if the sun is shining to illustrate the concept of sufficient condition.

Clarifying that if the sun is shining, it's a sufficient condition for going to the beach, but not a necessary one.

Discussing the difference between necessary and sufficient conditions with the beach example.

Describing the necessary condition as a minimum requirement, using the beach example to explain its concept.

Highlighting that if you go to the beach, it doesn't necessarily mean the sun was shining, indicating the non-necessity of the condition.

Providing the job application example to explain the concept of sufficient condition in a practical scenario.

Explaining that knowing English is a sufficient condition for being hired, but not a necessary one.

Contrasting the sufficient condition with the necessary condition using the job application scenario.

Introducing the concept of equivalence in logical statements and their importance in understanding logical relationships.

Giving examples of non-equivalence statements, such as being rich versus not being poor.

Discussing the importance of understanding the logical equivalence of statements for solving problems in exams.

Using the travel example to demonstrate the equivalence of 'if I receive money, then I travel' and its variations.

Explaining the logical equivalence of 'if and only if' statements, such as receiving money and traveling.

Highlighting the double implication in 'if and only if' statements, ensuring a reciprocal logical relationship.

Concluding the lecture with a summary of the concepts discussed and a preview of the next session on negations.

Transcripts

muito bem cada aluno

estamos aqui de volta para nossa aula

número 9 é um prazer sempre enorme e

hoje nós vamos trabalhar o

aprofundamento com relação à aula 8 ou

seja nós trabalhamos na nossa aula

número 8

a parte de é ao jogo das proposições nós

iniciamos o principal conteúdo que é

chamado de altura das proposições

o que eu vou trazer hoje são detalhes

são aprofundamentos é ea primeira parte

que a gente vai trabalhar são os

conceitos básicos sobre condição

necessária e condição suficiente para a

condição necessária condição suficiente

que os concursos gosta de cobrar demais

alguns alunos acham que isso aí na hora

da prova você pensa o que é necessário é

suficiente mas você já tivesse conteúdo

prévio estabelecido na tua mente já

entender exatamente o funcionamento do

que significa realmente o que é

necessário eo que é suficiente pra ficar

muito mais fácil de você compreender

muito bem quando você fala vou dar um

exemplo se se fizer sol então eu irei à

praia eu estou colocando a seguinte

condição caso faça sol eu irei à praia

eu vou dizer que se fizer sol nós

sabemos que eu vou à praia mas se não

fizer só olha só eu que lembrando o

conteúdo passado caso faça sol eu vou à

praia isso é obrigatório fazer sol é é

obrigatório para que eu vá pras eu fiz é

só eu vou à praia mas se não fizer só o

fato é e se não fizer sol

se fizer só eu vou mas se não fizer sol

gente eu posso ir ou não à praia então

significa o quê que basta que faça sol

para que eu vá praia é suficiente fazer

sol para que eu vá praia porque se eu

atingi

essa condição a condição suficiente é

uma condição máxima se atinge esse

máximo pronto eu vou à praia então por

isso que eu costumo dizer que a condição

suficiente é uma condição na cima porque

se fizer só eu vou ou seja basta que

faça sol para que eu vá

então eu posso dizer que fazer sol é

suficiente para que eu vá à praia então

é se é suficiente para p gente isso é

muito importante saber sempre que no se

então o lado esquerdo é sempre a

condição suficiente

presta atenção nisso lado esquerdo se

então sempre é a condição suficiente

para que eu vá à praia

certo agora e se eu fizer o contrário

condição necessária à condição

necessária é uma condição mínima é uma

condição mínima significa o quê se eu

for à praia pessoal significa que fez

sol não ele já viu isso antes se fez e

eu vou à praia pode ou não ter feito o

sol que nós falamos foi o contrário

se fizer sol e vou à praia mas se eu for

à praia não significa que fez sol pode

ter feito o sol não agora uma coisa é

certa se eu não for à praia é porque não

fez sol porque se tivesse feito sol eu

terei da praia então entenda muito bem

isso se faz só eu vou à praia e se não

faz só eu posso ir à praia ou não então

se eu fui à praia não significa que fez

sol mas se eu não fui à praia é porque

não foi só porque se tivesse feito o sol

eu teria da praia então eu posso

tranquilamente dizer que a condição

necessária é a condição mínima porque

porque se eu vou à praia não significa

que o p sol

mas se eu não satisfizer essa condição

mínima então é porque não foi só por

isso que sempre sempre o lado direito é

a sua

são necessária então isso significa o

quê que ir à praia é condição necessária

para fazer sol então se eu se eu fui à

praia

eu posso ou não proposta ou não ter

feito sol mas se eu não satisfizer essa

condição necessária não pode ser não

pode ter feito sol por isso que sempre o

lado direito no caso da praia é a

condição necessária para que tenha feito

sol portanto p é necessário para s

muito legal sair esse raciocínio esse

raciocínio é extremamente importante

porque as questões de provas vezes em

vez de vin se fizer só então com a pai

às vezes ele escreve assim sabendo que

fazer só é condição suficiente para eu

ir à praia então nesse momento quando

ele disse isso você já vai entender que

se eles é fazer só é suficiente para ir

à praia essa frase pode ser substituída

povo se fizer só então eu vou à praia

a jóia comprou um exemplo bem legal

acompanha comigo eu vou chegar e vou

fazer o seguinte

suponhamos que eu tenha um curso de

idiomas ou melhor eu tenho uma agência

de turismo e nessa agência de turismo eu

coloco o anúncio da seguinte maneira é

para ser contratado na minha sul na

minha empresa é suficiente saber falar

inglês

olha só eu digo que saber falar inglês é

suficiente para ser contratado

se eu tô dizendo que saber falar inglês

é suficiente para ser contratado

significa que estou dizendo que a

condição máxima se eu sei inglês

significa o quê que eu sou contratado

se eu sei inglês eu sou contratado seja

basta saber inglês para ser contratado

que se eu não sei inglês pessoal se eu

não sei inglês

eu posso ou não ser

o papa então significa que se saber

inglês é uma condição máxima

se eu sei falar inglês eu serei

contratado mas eu não sei falar inglês

eu mesmo assim possa ser contratado

porque não é necessário é suficiente

basta que eu saiba falar inglês para ser

contratado

então se eu não sei falar inglês eu

posso ser contratado ou não

agora vamos fazer o contrário se eu

dissesse é necessário saber falar inglês

para ser contratado

se o anúncio fosse é necessário saber

falar inglês para ser contratado

significa o quê que o inglês se ele é

condição necessária é porque ele vai

ficar do lado direito da do sistema

porque porque se eu sei falar inglês

eu posso ou não ser contratado

preste atenção nisso se falar em inglês

é condição necessária significa que se

eu sei falar inglês não significa que eu

já estou contratado não eu posso ou não

ser contratado

agora se eu não sei falar inglês com

como então isso é uma condição para que

eu não seja contratado porque se eu sei

falar inglês

eu sou contratado então falar inglês é

suficiente para ser contratado

mas se se eu for contratado então é

porque eu sei falar inglês como inglês

apareceu do lado direito do se então se

eu for contratado então é porque eu sei

falar inglês é porque o lado direito é

que é a condição necessária então

necessário inglês para ser contratado

olha que legal gente pedro então podia

dar um exemplo assim vamos supor que a

francesa gláucia que queira ser

contratado na empresa e ela chega para a

hora da entrevista e ela não sabe falar

inglês

se o anúncio for se eu sei se você sabe

falar inglês

então será contratado se ela não sabe

falar inglês

mesmo assim ela pode ser contratada vai

depender de outros aspectos

certo agora se por acaso de inglês chega

para ser contratado e já sabe inglês não

tem pra onde correr

se ele sabe inglês ele vai ser

contratado

entenderam agora vamos pra esse caso

aqui quando eu digo

necessário inglês para ser contratado a

francês goza que não sabia falar inglês

se ela não sabia ela não pode ser

contratada nem sequer vai passar pra

outras fases do desse desse concurso de

contratação agora o denis glaysson que

sabia falar inglês acilis a fala inglês

e o anúncio dizia é necessário inglês

para ser contratado não significa que

ele vai ser contratado de pronto se ele

sabe falar inglês

ele poderá ou não ser contratado porque

ser contratar para ser contratado se ele

sabe falar inglês 1 milhão se ele será

contratado se ele souber falar inglês ou

melhor e se ele for contratado então ele

só fala inglês

tá bom então vamos avançar equivalências

gente

quando você fala de equivalência você tá

falando de que tem várias frases que são

equivalentes para ela seria equivalente

significa que elas têm absolutamente o

mesmo valor lógico

por exemplo quando eu digo se joão é

rico em placa que ele não é pobre mas

quando eu digo que joão não é pobre você

já entendi logo que ele é rico não se

uma pessoa é rica então ela não é pobre

mas ela não é pobre não significa que

ela seja rica então eu posso dizer que

joão é rico não é equivalente a dizer

que ele não é pobre porque quando você

fala com uma pessoa não é pobre não é né

não é obrigada que ela seja rica se ela

não é cobra ela pode ser classe média

por exemplo tudo bem a mesma coisa se eu

chegar e disser maria não é bonita se

ela não é bonita não quer dizer que ela

não é feia mas ela não é feia não

significa que ela é bonita tal jóia

então existe o que um intermediário

cuidado então frases equivalentes elas

têm absolutamente absolutamente a mesma

ideia elas têm o mesmo valor longe

quando uma verdadeira o que também é

é falsa alta também será pedro é um

exemplo aqui pra gente

se eu chegar pra vocês é guilherme não é

honesto

se ele não é honesto significa que ele

não é que ele é desonesto

se ele não é honesto ele é desonesto mas

se uma pessoa é desonesta significa que

ela não é honesto com certeza então eu

posso dizer que essas duas frases são

equivalentes dizer que joão é honesto

não é honesto é absolutamente a mesma

coisa que dizer que ele é desonesto

entre essas duas frases são equivalentes

agora acompanha comigo

exemplos de equivalências usando o sim

então quando eu chego pra você e digo

assim se eu receber dinheiro então eu

viajo

quando eu digo se eu receber dinheiro

então eu viajo essa frase é

absolutamente equivalente a dizer o que

recebem do luxo era um dia né recebem do

dinheiro vila viaja observe que essa

vírgula ela tá fazendo o papel do então

que eu poderia dizer se eu receber

dinheiro vivo uma viagem acerto não

precisava do então eu pretendo também

não precisava escrever ou se receber

cuidado que nem sempre precisa aparecer

ou se e o então para caracterizar uma

condição condicional se então pode ter

muito bem e que recebem o dinheiro vila

viaja tudo bem

acompanha comigo eu poderia também ter

assim uma inversão da frase em vez de

dizer se receber dinheiro viajo e podia

dizer caso eu receba dinheiro então eu

viajo ou então eu posso inverter a ordem

dizer viajo ou seja começar pela

consequência viajo vírgula

caso receba dinheiro gente o cespe gosta

demais de colocar as suas provas de

fazer essa inflexão da frase porque como

você botou a palavra viajar

do lado esquerdo ele pensa que você que

eu viajar o caso viajo tem que vir do

lado esquerdo do sim

mas é o contrário como eu disse viaja o

vírgula caso receba dinheiro significa

se eu receber dinheiro então eu viajo

olha que legal

outra coisa interessante você escrever

receber o dinheiro é condição suficiente

para viajar ou seja receber dinheiro é

suficiente para viajar dizer que se eu

receber dinheiro então eu viajo e dizer

que recebeu dinheiro é uma condição

suficiente para viajar

tá bom então se eu recebo então eu viajo

outra coisa é se eu não viajar

então eu não recebi o dinheiro gente se

eu viajar

eu recebo se eu não viajar então é

porque eu não recebi isso é que nós

vamos trabalhar com mais propriedade

ah ah ah o nosso próximo exemplo olha

então é que valência são exatamente o

quê

quando eu digo se eu receber dinheiro

então viaja isso é equivalente a dizer

que se eu não viajar então é porque eu

não recebi

é o que pedro porque lembra que a gente

falou que se eu recebo o que é que vai

acontecer

eu viajo e se eu viajei eu posso ou não

ter recebido mas então consegue se eu

receber e eu viajo não é equivalente a

seu viajar então é porque eu recebi não

é equivalente a gente sair é uma das

maiores pegadinhas que aparecem prova

ele disse eu receber dinheiro então

viaja é que valente a seu viajar então

eu recebi

não que nós já vimos isso anteriormente

que se eu receber eu viajo

mas se eu não viajar é que com certeza

significa que eu não recebi

se eu receber eu viajo se eu não viajar

é porque eu não recebi porque se eu

tivesse recebido eu teria viajado a

pedro por isso que se receber então eu

viajo é equivalente às eu não viajar

então é porque eu não recebi

vamos lá eu posso ser seu receber

dinheiro então viaja é equivalente a si

ou não viajar então é porque eu não

recebi dinheiro essas duas frases elas

são equivalentes a quanto elas vão ter

exatamente o que o quanto de

equivalência sempre que se eu receber

dinheiro então viaja for verdade se eu

não receber dinheiro não viaja se eu não

vi aqui você não receber dinheiro na

viagem vai ser verdade também sempre que

essa for verdade essa daqui também será

verdade

certo então o que acontecer vamos lá

outro tipo de equivalência

quando você diz assim se eu chegar e ser

assim pra você se e somente se eu

receber dinheiro eu viajo gente no caso

dos seis somente se se e somente se eu

receber dinheiro então viajamos

significa se eu recebo eu viajo e se eu

não recebo eu não viajo porque assim

somente se então se eu viajei é porque o

recebe

então eu posso garantir que a uma retoma

uma reciprocidade

se eu receber e eu viajo eu viajei

porque eu recebi

então eu posso muito bem dizer que se e

somente se eu receber dinheiro então eu

viajo é absolutamente equivalente a

trocar a posição dizer que sim somente

se eu viajar

então eu recebi o dinheiro pessoal é

como se você chegasse e dissesse se e

somente se fizer sol eu vou à praia se

faz sol eu vou à praia em si eu vou à

praia porque fez sol então essas duas

frases são é equivalentes

tá bom vamos avançar aqui comigo quando

eu chego e digo assim então certo quando

chega o diga sim pra vocês se e somente

se sim eu receber dinheiro então viaja

esta frase significa o quê se eu receber

dinheiro eu viajo e se eu viajei então é

que eu recebi

ok porque como a implica no bê e o bem

público no ar eu queria que você se

percebesse que essa certa é uma seta

dupla ou seja se eu recebo eu viajo e se

eu viajei então é porque eu recebi

portanto eu posso fazer essa troca

a implica em b&b implica em a gente

então eu construí la mente dizer que a

implica em de ibm implique em aaa a uma

reciprocidade então se e somente se eu

receber dinheiro então nada é

equivalente a dizer que se eu receber

então eu viajo e se eu viajei então eu

receber portanto eu posso dizer que se

eu receber se e somente se eu receber

dinheiro então viagem pode ser trocada

povo

se eu receber dinheiro então eu viajo e

se eu viajei então é porque eu recebi

dinheiro olha que legal gente há uma

reciprocidade tem a questão do sesi que

caiu há pouco tempo que dizia mais ou

menos assim se uma pessoa é honesta

então se um político é honesto então ele

é um bom parlamentar e se ele é bom

parlamentar

então é porque ele é honesto seria

honesto ele é bom parlamentar

e isso é bom para aumentar então é que

ele é honesto esta afirmação é

equivalente à qual dos itens abaixo a

tinham vários itens dos itens que tinham

para marcar tinham que diz exatamente o

que se é somente se ele for honesto

então ele será um bom parlamentar

perfeito seria honesto ele é bom

parlamentar e serão com o parlamentar é

porque ele é honesto significa que há

uma reciprocidade ou seja se e somente

assim ele foi honesto ele será um bom

parlamentar

ok como prova outra que valência

interessante é a do doce somente se é

quando você diz assim se e somente se eu

receber dinheiro então viaja

quando é que eu estou falando a verdade

se eu receber

eu viajo e se eu viajei é porque eu

recebi

então significa que se eu não receber e

não viajar

eu também tô falando a verdade porque eu

estou afirmando que se e somente se eu

receber viagem então se eu recebi viagem

verdade e se eu não receber o dinheiro e

não viajar

eu também falei é verdade então nós

podemos dizer que

ou ou você recebeu o dinheiro e viajou

ou você não recebeu o dinheiro e não

viajo tá certo então eu posso

tranquilamente dizer que as uma

equivalência de se e somente se eu

receber dinheiro então eu viajo é caso

eu receba dinheiro e viagens

eu estou falando a verdade ou então se

eu não receber e não viajar

eu também falei a verdade por que ou eu

falei pô eu recebi e viajei ou eu não

recebi e não viajei tá certo

olha só está aí então eu por isso que eu

digo que se isso somente se receber

dinheiro então viaja é equivalente a

aqui gente inclusive perceba que é um ou

seja nunca vai acontecer de eu receber e

viajar ser verdade isso é que se é

verdade ao mesmo tempo porque quando eu

recebo e viaja porque eu não recebi e

não viajei jóia tranquilo então o

pessoal nessa primeira parte a gente vê

as equivalências na aula 10 nós vamos

ver com vocês as negações

ok até a próxima um abraço