Persamaan Garis Lurus (3) | Menentukan Persamaan Garis

Summary

In diesem Video erklärt Kakak auf dem Kanal Kinematika, wie man die Gleichung einer Geraden bestimmt. Es werden verschiedene Methoden vorgestellt, darunter die Berechnung mit einem Punkt und dem Gradienten sowie die Berechnung mit zwei gegebenen Punkten. Zudem werden Beispiele behandelt, um die Berechnungen anschaulich zu machen. Am Ende wird auch gezeigt, wie man die Gleichung einer Geraden aus einem Diagramm ableitet, sowohl mit der Standardform als auch mit einer schnelleren Methode. Das Video richtet sich an Schüler der 8. Klasse und bietet eine klare und verständliche Erklärung.

Takeaways

• 😀 Wenn der Gradientenwert (M) und ein Punkt (x1, y1) gegeben sind, kann die Gleichung der Geraden mit der Formel y - y1 = M * (x - x1) bestimmt werden.
• 😀 Um die Gleichung einer Geraden mit einem gegebenen Gradienten (M) und einem Punkt (x1, y1) zu finden, wird der Punkt in die Gleichung eingesetzt, und dann werden algebraische Schritte durchgeführt.
• 😀 Beispiel: Die Gerade mit Gradienten 3, die den Punkt (-1, 2) enthält, hat die Gleichung y = 3x + 5.
• 😀 Wenn zwei Punkte auf der Geraden gegeben sind, kann die Gleichung durch Einsetzen der Punkte in die Formel y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1) ermittelt werden.
• 😀 Beispiel: Die Gerade durch die Punkte (2, 3) und (5, -3) hat die Gleichung 3y + 6x - 21 = 0.
• 😀 Wenn die Grafik der Geraden gegeben ist, kann man zwei Punkte ablesen und die oben genannte Methode zur Berechnung der Geraden verwenden.
• 😀 Beispiel: Wenn die Punkte (0, 6) und (5, 0) abgelesen werden, ergibt sich die Gleichung der Geraden als 6x + 5y - 30 = 0.
• 😀 Eine schnellere Methode, um die Gleichung einer Geraden aus einer Grafik zu ermitteln, besteht darin, den y-Achsenabschnitt und den x-Achsenabschnitt abzulesen und die Kofaktoren direkt zu verwenden.
• 😀 Beispiel: Aus einer Grafik mit den Punkten (0, 6) und (5, 0) ergibt sich die Gleichung 6x + 5y = 30.
• 😀 Für eine negative Steigung kann die Formel ebenfalls angewendet werden, um die Gleichung der Geraden zu bestimmen, z.B. bei der Grafik mit den Punkten (0, 6) und (5, -3), die die Gleichung 3x - 5y = -15 ergibt.
• 😀 Die Methode zur Bestimmung der Geradengleichung ist flexibel und hängt davon ab, welche Informationen (Punkte, Gradienten oder Grafik) zur Verfügung stehen.

Q & A

Was ist die grundlegende Methode zur Bestimmung der Gleichung einer Geraden, wenn ein Punkt und der Gradient gegeben sind?

Die grundlegende Methode besteht darin, die Gleichung y - y1 = M(x - x1) zu verwenden, wobei (x1, y1) der gegebene Punkt und M der Gradient ist.

Wie bestimmt man die Gleichung einer Geraden, wenn der Gradient und der Punkt (-1,2) gegeben sind?

Die Gleichung wird mit der Formel y - y1 = M(x - x1) berechnet, indem man den Punkt (-1, 2) und den Gradient 3 in die Gleichung einsetzt. Das Ergebnis ist y = 3x + 5.

Was passiert, wenn man den Punkt und den Gradient in die Gleichung y - y1 = M(x - x1) einsetzt?

Man setzt die Werte des Punktes (x1, y1) und des Gradienten M in die Gleichung ein und löst sie, um die Gleichung der Geraden zu erhalten.

Wie lautet die Gleichung einer Geraden, die die Punkte (2,3) und (5,-3) durchläuft?

Die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte (2,3) und (5,-3) verläuft, lautet 3y + 6x - 21 = 0.

Was ist der Unterschied zwischen der ersten und der zweiten Methode zur Bestimmung der Gleichung einer Geraden, wenn zwei Punkte gegeben sind?

Die erste Methode verwendet die Gleichung y - y1 / y2 - y1 = x - x1 / x2 - x1, während die zweite Methode zunächst den Gradient berechnet und dann die allgemeine Gleichung y - y1 = M(x - x1) verwendet.

Wie berechnet man den Gradienten, wenn zwei Punkte gegeben sind?

Der Gradient M wird mit der Formel M = (y2 - y1) / (x2 - x1) berechnet, wobei (x1, y1) und (x2, y2) die gegebenen Punkte sind.

Wie kann man die Gleichung einer Geraden bestimmen, wenn die Grafik der Geraden gegeben ist?

Man kann die Gleichung durch die Bestimmung von zwei Punkten auf der Linie und Anwendung der Methode zur Bestimmung der Geradengleichung für zwei Punkte berechnen.

Wie lautet die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte (0,6) und (5,0) verläuft?

Die Gleichung dieser Geraden ist 6x + 5y - 30 = 0.

Was ist die schnelle Methode zur Bestimmung der Gleichung einer Geraden, wenn die Grafik gegeben ist?

Die schnelle Methode besteht darin, die x- und y-Werte der Schnittpunkte der Linie mit den Achsen zu verwenden, um die Gleichung x + y = konstant zu erstellen und dann die entsprechenden Koeffizienten anzupassen.

Wie lautet die Gleichung der Geraden, die durch die Grafik mit den Punkten (0,6) und (5,0) verläuft?

Die Gleichung dieser Geraden lautet 6x + 5y = 30, und kann umgeschrieben werden zu 6x + 5y - 30 = 0.