Método Rungge Kutta MATLAB (Cuarto orden)
Summary
TLDREste video ofrece una guía paso a paso para desarrollar un código en MATLAB que implementa el método de rutas de cuarto orden. El proceso comienza con la declaración de variables simbólicas y configuración de condiciones iniciales, como 'x' y 'y', con 'h' establecido en 0.5. Se utiliza un ciclo 'while' para repetir el procedimiento en intervalos de 0 a 2, calculando iterativamente los valores de 'x' y 'y' mediante sustitución en la función dada. El código muestra cómo calcular y almacenar los resultados para cada segmento del método, con una salida que imprime los valores de 'x', 'y' y la función en el índice, facilitando la visualización de la evolución de las variables a lo largo del intervalo.
Takeaways
- 📘 El video muestra cómo desarrollar código en MATLAB para resolver el método de rutas de cuarto orden.
- 🔍 Se inicia el código con funciones de MATLAB como clear y clc para limpiar la pantalla y declarar variables simbólicas.
- ✍️ La función a resolver es 'y', que depende de 'x' y 'x cuadrada', con un valor inicial de 'y' en 'x=0' igual a 1.
- 📉 Se establece un valor de 'h', que es el paso de integración, igual a 0.5.
- 🔢 Se define el intervalo de integración desde 0 hasta 2, y se establecen los valores iniciales de 'x' y 'y'.
- 🔁 Se utiliza un ciclo 'while' para repetir el proceso de integración hasta alcanzar el intervalo definido.
- 📝 Se calculan los valores de 'y' para cada punto 'xi' utilizando la fórmula del método de rutas de cuarto orden.
- 📈 Se imprime el índice, el valor de 'x' con dos decimales y el valor de 'y' en la consola para cada iteración.
- 🔧 Se sugiere que si el problema tuviera otros valores, se pueden cambiar las variables al inicio del código.
- 💾 Al final, se guarda el código en una carpeta con el nombre del método de ruta cuarto orden.
Q & A
¿Qué lenguaje de programación se utiliza en el script del video para resolver el método de rutas de cuarto orden?
-El lenguaje de programación utilizado en el script del video es MATLAB.
¿Qué función de MATLAB se utiliza para limpiar las variables y la pantalla antes de comenzar el script?
-Se utilizan las funciones 'clear' y 'clc' para limpiar las variables y la pantalla en MATLAB.
¿Cómo se declaran las variables simbólicas en MATLAB según el script?
-Las variables simbólicas se declaran sin asignarles un valor inicial, como se muestra en el script con 'x' y 'y'.
¿Cuál es la función que se está utilizando para resolver el problema en el script del video?
-La función que se está utilizando es 'y = x^2 - 1.2', donde 'y' es la variable dependiente y 'x' es la independiente.
¿Qué valor se establece para 'h' en el script del video?
-El valor de 'h' se establece en 0.5 en el script del video.
¿Cómo se establecen los intervalos iniciales para 'x' en el script?
-Los intervalos iniciales para 'x' se establecen como 0 y 1, donde 0 es el primer valor que se toma y 1 es el último.
¿Qué es el propósito del ciclo 'while' en el script del video?
-El ciclo 'while' se utiliza para repetir el procedimiento del método de rutas de cuarto orden hasta que el valor de 'x' alcance el intervalo establecido.
¿Cómo se calculan los valores intermedios de 'x' y 'y' en el método de rutas de cuarto orden según el script?
-Los valores intermedios se calculan mediante sustitución en la función dada, utilizando los valores de 'x' y 'y' anteriores y el valor de 'h'.
¿Qué comandos se utilizan para imprimir los valores de 'x' y 'y' en el script del video?
-Se utilizan los comandos 'fprintf' y 'disp' para imprimir los valores de 'x' y 'y' en el script del video.
¿Cómo se incrementa el valor de 'x' en cada iteración del ciclo 'while'?
-El valor de 'x' se incrementa en cada iteración sumándole 'h', que es 0.5, para que 'x' aumente de 0.5 en cada paso hasta alcanzar el intervalo de 2.
¿Cómo se guarda el resultado final del script en MATLAB según el script del video?
-El resultado final se guarda utilizando el comando 'save', especificando el nombre del archivo y las variables a guardar.
Outlines
😀 Desarrollo de código en MATLAB para método de rutas de cuarto orden
El primer párrafo explica cómo desarrollar un código en MATLAB para resolver el método de rutas de cuarto orden. Comienza por limpiar y declarar variables simbólicas, estableciendo las funciones y variables iniciales, como 'x', 'x^2', 'h' y el intervalo de '0 a 2'. Se describe cómo utilizar un ciclo 'while' para repetir el proceso y calcular los valores de 'y' utilizando la función 'evans', sustituyendo los valores de 'x' y 'y' en cada iteración. Además, se menciona cómo imprimir los valores de 'x' y 'y' con un formato específico para mostrar dos decimales y cómo realizar ajustes en el código para calcular y mostrar los valores de 'y' en cada segmento del intervalo.
😀 Imprimir resultados y guardar el método de ruta cuarto orden
El segundo párrafo se enfoca en la finalización del código y la impresión de los resultados. Se describe cómo copiar y pegar partes del código para imprimir los valores de 'g' y 'y', y cómo incrementar los índices y el valor de 'x' para que el programa imprima los resultados de forma incremental. Se menciona el uso de un ciclo 'while' para que el programa imprima el último índice y cómo guardar el código en un archivo, cambiando el nombre y la ubicación del archivo para reflejar que es el método de ruta de cuarto orden. Finalmente, se sugiere que para problemas con diferentes valores, es necesario ajustar las variables al inicio del código.
Mindmap
Keywords
💡Método de rutas de cuarto orden
💡Variables simbólicas
💡Función
💡Valor de h
💡Condición inicial
💡Intervalo
💡Ciclo while
💡Equis
💡Función evans
💡Imprimir
Highlights
Inicio del video con música de fondo.
Introducción al desarrollo de código en MATLAB.
Explicación del método de rutas de cuarto orden.
Declaración de variables simbólicas en MATLAB.
Función 'clear', 'clc' y declaración de variables simbólicas 'x' y 'y'.
Definición de la función 'y' en términos de 'x' y 'x^2'.
Valor de 'h' establecido en 0.5 para el cálculo.
Condiciones iniciales para 'x' y 'y'.
Definición del intervalo de cálculo de 0 a 2.
Uso del ciclo 'while' para repetir el proceso.
Cálculo de las aproximaciones de 'y' mediante sustitución de valores.
Implementación del método de rutas de cuarto orden paso a paso.
Cálculo de 'y' para cada iteración utilizando valores de 'x' y 'h'.
Imprimir los valores de 'x' y 'y' con dos decimales.
Incremento de 'x' y 'y' en cada iteración.
Uso de 'fprintf' para imprimir los resultados.
Aumento del índice 'i' en cada iteración.
Guardado del código en un archivo llamado 'Método de ruta cuarto orden'.
Muestra de los valores de 'y' y 'x' para cada segmento del intervalo.
Explicación de cómo cambiar variables para adaptar el código a otros problemas.
Transcripts
tú
[Música]
en este vídeo mostraré el desarrollo del
código en matlab para resolver el método
de rutas de cuarto orden que dé solución
al siguiente problema iniciamos poniendo
las funciones de clear clc también sims
x y esto quiere decir que estamos
declarando variables simbólicas ya que
al inicio no les asignamos un valor
después va a ir la función es igual y en
x x cuadrada
- 1.2 porque punto y comer el valor de h
es igual a 0.5 también lo pongo punto y
coma x que es el intervalo donde inicia
va a ser igual a 0 en él pongo punto y
coma y te lo voy a poner x y es igual a
0 ya que es el primer valor que vamos a
tomar que es igual a 1 que esta es la
condición inicial
voy a poner otra variable la cual se va
a llamar intervalo el cual es el
intervalo de 0 a 2 esto va a ser
igualados con el punto y coma
y el índice y es igual a 1 esos son los
valores iniciales que tiene adelante yo
vamos a realizar el procedimiento
como el método se repite varias veces
nos es conveniente poner un ciclo white
xy menor que intervalo y al final pongo
fin esto quiere decir que va a tomar
valores en xy 0 es menor que 2 lo
calcula si 0.5 es menor que 2 también
calculan si uno es menor que 2 también
lo calcula si 1.5 es menor que 2 también
lo calculan y el último índice no lo
calcula ahí termina ponemos como valores
ahora x y es igual a equis y jay y es
igual aquí ahora realizamos el cálculo
de cada uno a uno es igual vamos a tomar
la función y va a sustituir los valores
de x y para ello ponemos la función
evans
en donde lo va a sustituir en función
punto y coma
ahora el valor de x va a ser igual a x
igual a equis y más un medio por h el
valor de lleva a ser igual
i
[Música]
más un medio
porque uno por h
y nuevamente para el cálculo de cada dos
es igual va a volver a tomar la función
pero ahora los valores de xy van a ser
estos nuevamente en bar sustituye en
función punto y coma
para el cálculo de cada tres son muy
parecidas estas sentencias después de
copiar y pegar
solamente le voy a cambiar por cada 2
acá 3 es igual nuevamente sustituye sus
valores en la función
ahora x es igual
x + h
y es igual
[Música]
más que 3 por h
[Música]
y nuevamente lo sustituye para encontrar
el valor de 4
[Música]
y ahora pero seguimos con el cálculo del
y es igual allí
más un sexto
x
1
más dos por cada dos más dos por cada
tres
mas k 4 todo eso por h como punto
y ahora vamos a imprimir esos valores
pongo efe efe paréntesis comillas simple
y podemos imprimir el índice este
corresponde a un número entero
x es igual porcentaje puntos 2
efe solamente quiero que me muestre dos
decimales y ya es igual a porcentaje
efe
como fuera imprima y xxi
nuevamente ponemos efe efe
un salto de línea
cada uno es igual al porcentaje de coma
imponemos cada uno
esta la podemos copiar y pegar solamente
cambian los valores
y ahora imprimimos el valor de g
efe paréntesis comillas simple ye y más
uno es igual porcentaje f
y ponemos dos saltos de línea
o más bien
como los índices van aumentando de 11
ponemos y es igual a más 1
punto y coma
[Música]
y también incrementamos en x xy es
igualdad xxi
+ h así va a ir incrementando de 00.51
1.5 hasta llegar a 2 puedo comer y pegar
esta línea de código es para que nos
imprima el último índice solamente aquí
le vamos a cambiar por llegar
lo ejecutamos
[Música]
buscamos en donde quieren guardarlo
va a ser el método de ruta
cuarto orden y le doy en guardar
cambio de folder
[Música]
tenemos el valor de yeah
y bien
y también los valores de cada en cada
uno de los segmentos aquí qué valores
está tomando de índice x y jay y en caso
de que el problema tuviera otros valores
sólo es necesario cambiar las variables
del inicio del código
[Música]
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