✅ Sistema de Ecuaciones Lineales [ Método de Sustitución ] - Ejemplos Resueltos #1

Summary

En este video, se explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas utilizando el método de sustitución. Se detallan los pasos: despejar una variable en una de las ecuaciones, sustituir su valor en la otra y luego resolver para encontrar los valores de las incógnitas. El ejemplo presentado demuestra cómo despejar la variable 'x', sustituirla en la primera ecuación y finalmente obtener los valores de 'x' y 'y'. Además, se menciona que el mismo problema se resolverá con otros métodos como eliminación, igualación, gráfico y determinantes. Al final, se invita a compartir el video y suscribirse al canal.

Takeaways

• 😀 En este vídeo se explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales de primer grado con dos incógnitas usando el método de sustitución.
• 😀 El primer paso consiste en despejar una de las variables en cualquiera de las dos ecuaciones.
• 😀 Es más fácil despejar una variable cuando aparece sola en una de las ecuaciones, como ocurre en el caso de la ecuación 2.
• 😀 Al despejar una variable, en este caso 'x', la ecuación se transforma en una expresión con esa variable aislada, como 'x = 13 - 4y'.
• 😀 El segundo paso es sustituir el valor despejado de una variable en la otra ecuación para obtener una ecuación con solo una incógnita.
• 😀 Al sustituir el valor de 'x' en la primera ecuación, obtenemos una nueva ecuación para resolver por 'y'.
• 😀 El siguiente paso es simplificar la ecuación obtenida y despejar 'y' para encontrar su valor.
• 😀 En este ejemplo, se realiza una serie de operaciones algebraicas para despejar 'y', resultando en 'y = 2'.
• 😀 Una vez que se obtiene el valor de 'y', se sustituye nuevamente en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de 'x'.
• 😀 Al sustituir 'y = 2' en la ecuación 2, se obtiene 'x = 5'.
• 😀 Finalmente, se recomienda comprobar los valores obtenidos (x = 5 y y = 2) sustituyéndolos en las ecuaciones originales para verificar que cumplen con ambas ecuaciones.
• 😀 Se mencionan otros métodos para resolver ecuaciones lineales, como el método de eliminación, igualación, gráfico y de determinantes, que se abordarán en futuros vídeos.

Q & A

¿Qué método se utiliza para resolver el sistema de ecuaciones en el video?

El método utilizado para resolver el sistema de ecuaciones es el de sustitución.

¿Cuál es el primer paso que se debe seguir para resolver el sistema de ecuaciones?

El primer paso es despejar una variable en cualquiera de las ecuaciones.

¿Por qué se elige despejar la variable 'x' en la segunda ecuación?

Se elige despejar 'x' en la segunda ecuación porque tiene un término 'x' solo, lo que facilita el despeje.

¿Cómo se despeja 'x' en la ecuación 2?

Para despejar 'x', se pasa el término '4y' al otro lado de la igualdad con el signo contrario, quedando 'x = 13 - 4y'.

¿Qué se hace después de despejar 'x'?

Después de despejar 'x', se sustituye el valor de 'x' en la otra ecuación, que es la primera ecuación.

¿Cómo se resuelve la ecuación después de sustituir el valor de 'x'?

Se resuelve la ecuación realizando las multiplicaciones y luego simplificando, para finalmente despejar 'y'.

¿Cuál es el valor de 'y' que se obtiene al resolver la ecuación?

El valor de 'y' que se obtiene es 'y = 2'.

¿Qué se hace para encontrar el valor de 'x' una vez que se conoce el valor de 'y'?

Se sustituye el valor de 'y' en la ecuación donde 'x' está despejada (en este caso, la ecuación 2) para encontrar el valor de 'x'.

¿Cuál es el valor de 'x' que se obtiene?

El valor de 'x' que se obtiene es 'x = 5'.

¿Cómo se verifica si los valores obtenidos para 'x' y 'y' son correctos?

Se verifica sustituyendo los valores de 'x' y 'y' en las ecuaciones originales y comprobando si la igualdad se cumple.