OBSTÁCULOS EN LAS MATEMÁTICAS-GUY BROUSSEAU

Summary

En este video se abordan las dificultades y obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas, desde distintas perspectivas como el desarrollo cognitivo, los métodos de enseñanza y el currículo. Se exploran los tipos de obstáculos, desde los cognitivos hasta los afectivos, y cómo estos afectan el proceso de aprendizaje. También se discuten las diversas situaciones que pueden ayudar a superar estos obstáculos, tales como la acción, la formulación y la validación, destacando la importancia de la participación activa del estudiante y el rol crucial del docente en guiar a los estudiantes a través de estos desafíos para lograr un aprendizaje duradero.

Takeaways

• 😀 Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas pueden abordarse desde distintas perspectivas, como el desarrollo cognitivo, el currículo y los métodos de enseñanza.
• 😀 Las dificultades en matemáticas se dividen en categorías: propias de la disciplina, de la enseñanza, de los procesos cognitivos y relacionadas con las actitudes afectivas hacia las matemáticas.
• 😀 Hacer matemáticas no solo implica resolver problemas, sino también planear y generar estrategias para hacerlo, dependiendo de las intenciones del profesor y los objetivos del aprendizaje.
• 😀 Existen múltiples tipos de obstáculos en la enseñanza de las matemáticas, que van desde obstáculos epistemológicos hasta didácticos y socioculturales.
• 😀 Los errores en el aprendizaje matemático son manifestaciones explícitas de los obstáculos y pueden persistir a lo largo del tiempo, aunque los estudiantes rechacen modelos defectuosos.
• 😀 Los errores pueden tener diversos orígenes, como obstáculos, falta de sentido en los procedimientos o actitudes emocionales y afectivas hacia las matemáticas.
• 😀 Los obstáculos no deben eliminarse, sino que deben ser superados a través de una interacción continua entre el estudiante y el medio, con la ayuda del docente.
• 😀 Las situaciones de enseñanza deben ser diseñadas para permitir que los estudiantes enfrenten, formulen, validen e institucionalicen el conocimiento matemático.
• 😀 Es fundamental que el docente utilice situaciones didácticas para permitir que los estudiantes resuelvan obstáculos y aprendan de manera permanente, no temporal.
• 😀 La participación activa del estudiante en el proceso de aprendizaje es clave para superar los errores y comprender los conceptos matemáticos de manera profunda.

Q & A

¿Qué se entiende por obstáculos en la enseñanza de las matemáticas según el video?

Los obstáculos en la enseñanza de las matemáticas se entienden como limitaciones o dificultades que dificultan la adquisición de nuevos conocimientos. Estos obstáculos no son ignorancia, sino conocimientos previos que, aunque útiles en algunos contextos, pueden volverse inapropiados al enfrentar nuevos aprendizajes.

¿Cuáles son los tipos de obstáculos que se mencionan en el video?

El video menciona varios tipos de obstáculos: obstáculos de la experiencia, de la generalización, de la noción real, verbales, unitarios y pragmáticos, de la sustancialidad, animistas, del mito de la dirección, de la libido y lo cuantitativo.

¿Qué diferencia existe entre un obstáculo y una dificultad en el aprendizaje de las matemáticas?

Un obstáculo es un conocimiento previo que impide o limita el aprendizaje de un nuevo concepto, mientras que una dificultad es un problema que los estudiantes enfrentan al aprender algo, pero que no necesariamente proviene de un conocimiento incorrecto o limitante.

¿Cómo se pueden clasificar las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas?

Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas se pueden clasificar en cuatro categorías: dificultades propias de la disciplina, dificultades asociadas a la enseñanza, dificultades relacionadas con los procesos cognitivos y dificultades asociadas a actitudes emocionales y afectivas hacia las matemáticas.

¿Por qué es importante que el estudiante sea activo en el proceso de aprendizaje según el video?

Es importante que el estudiante sea activo en el proceso de aprendizaje porque solo a través de su participación activa, enfrentando y resolviendo problemas, podrá superar los obstáculos y errores que se presentan en su proceso de aprendizaje.

¿Qué críticas plantea el video acerca del enfoque tradicional en la enseñanza de las matemáticas?

El video plantea que el enfoque tradicional presenta críticas como tratar al estudiante como un receptor pasivo del conocimiento, la separación de componentes como intenciones del profesor y objetivos de enseñanza, y la falta de conexión entre los conocimientos previos y nuevos.

¿Qué propone el video sobre el uso de algoritmos en la enseñanza de las matemáticas?

El video sugiere que los algoritmos y procedimientos no deben ser simplemente enseñados como automatismos, sino que los estudiantes deben desarrollarlos por sí mismos, basándose en procesos de razonamiento y comprensión.

¿Qué papel juega el docente en la superación de los obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas?

El docente juega un papel fundamental al diseñar situaciones didácticas que permitan a los estudiantes enfrentar y superar los obstáculos. Además, debe fomentar la participación activa de los estudiantes y guiarlos en la reflexión sobre sus errores para corregirlos y consolidar el conocimiento.

¿Qué son las situaciones de enseñanza sugeridas en el video para superar los obstáculos?

Las situaciones de enseñanza sugeridas incluyen situaciones de acción, donde los estudiantes deben actuar y tomar decisiones; situaciones de formulación, donde deben comunicar sus acciones usando el lenguaje matemático; situaciones de validación, donde se busca la comprobación de resultados; y situaciones de institucionalización, donde el conocimiento aprendido se generaliza.

¿Qué relación existe entre los errores y los obstáculos en el aprendizaje de las matemáticas?

Los errores son manifestaciones explícitas de los obstáculos en el aprendizaje. Estos errores no desaparecen de manera inmediata, sino que persisten y resurgirán mientras los estudiantes no resuelvan los obstáculos que los provocan, lo que requiere un proceso continuo de interacción y reflexión.