SA22: Virtual Work Method (Beams)

Summary

El Método de Trabajo Virtual es una herramienta clave en la mecánica estructural para calcular desplazamientos, pendientes y otras respuestas de las estructuras bajo carga. Este video explica cómo utilizar este método para calcular deflecciones y pendientes en trabes y cerchas, mostrando cómo aplicar cargas virtuales en los puntos de interés. Se detallan los procesos para determinar el desplazamiento en cerchas mediante cargas horizontales y la deformación interna en vigas mediante momentos de flexión, utilizando ecuaciones que involucran el momento y las propiedades del material, para así obtener desplazamientos y pendientes con precisión.

Q & A

¿Qué es el Método de Trabajo Virtual y cómo se aplica para calcular el desplazamiento de las juntas en las estructuras de celosía?

El Método de Trabajo Virtual se utiliza para calcular desplazamientos en estructuras, como las celosías. Para calcular el desplazamiento horizontal en una junta, se coloca una carga virtual en el punto de interés, y se utiliza la relación de trabajo virtual para igualar el trabajo externo con el trabajo interno para encontrar el desplazamiento.

¿Cómo se determina el desplazamiento vertical de una viga utilizando el Método de Trabajo Virtual?

Para determinar el desplazamiento vertical de una viga, se coloca una carga virtual en el punto de interés (por ejemplo, el punto medio de la viga). Luego, se calcula el trabajo virtual externo e interno, considerando el momento flector y la deformación interna debida a la carga real.

¿Qué es el trabajo virtual externo en el contexto del Método de Trabajo Virtual?

El trabajo virtual externo es el producto de la carga virtual aplicada y el desplazamiento objetivo en la estructura. En el caso de una viga, el trabajo virtual externo se puede expresar como el producto de la carga virtual y el desplazamiento vertical o horizontal deseado.

¿Qué tipo de fuerza interna se considera para calcular la deformación en las vigas?

El momento flector es la principal fuerza interna que se considera para calcular la deformación en las vigas. Este momento no es constante a lo largo de la viga, por lo que se debe expresar mediante una ecuación que dependa de la ubicación a lo largo de la viga.

¿Cómo se relaciona el radio de curvatura (rho) con el momento flector en una viga?

El radio de curvatura (rho) y el momento flector (M) están inversamente relacionados. Cuando el momento flector aumenta, el radio de curvatura disminuye, y viceversa. Además, el producto de rho y M es constante y se puede relacionar con el módulo de elasticidad (E) y el momento de inercia (I) de la viga.

¿Qué representa la integral en la fórmula del trabajo virtual interno en una viga?

La integral en la fórmula del trabajo virtual interno representa la sumatoria de las deformaciones a lo largo de toda la viga. La deformación interna en cada segmento se expresa en función del momento flector, y la integral suma estas contribuciones a lo largo de la longitud total de la viga.

¿Cómo se calcula el desplazamiento vertical en el medio de una viga?

Para calcular el desplazamiento vertical en el medio de una viga, se utiliza la ecuación del trabajo virtual, integrando el momento virtual (m*) multiplicado por el momento real (M) sobre la longitud de la viga. Esto da como resultado el desplazamiento en el punto medio.

¿Qué ocurre cuando se reemplaza la carga real por una carga virtual unitaria?

Al reemplazar la carga real por una carga virtual unitaria, se simplifica el cálculo del desplazamiento, ya que la carga virtual unitaria permite calcular la deformación de la estructura sin tener que considerar la magnitud real de la carga, solo su efecto relativo en el desplazamiento.

¿Cómo se calcula la deflexión de una viga sometida a una carga distribuida uniformemente?

Para calcular la deflexión de una viga sometida a una carga distribuida uniformemente, se comienza escribiendo la ecuación del momento debido a la carga real. Luego, se coloca una carga virtual unitaria en el punto de interés y se utiliza la ecuación del trabajo virtual para calcular el desplazamiento.

¿Cómo se calcula la pendiente de la curva elástica en una viga usando el Método de Trabajo Virtual?

Para calcular la pendiente de la curva elástica en una viga, se coloca un momento virtual unitario en el punto donde se desea calcular la pendiente (por ejemplo, en un extremo de la viga). Luego, se utiliza la ecuación del trabajo virtual para relacionar el momento virtual y la rotación en ese punto, lo que da como resultado la pendiente de la curva elástica.