Probabilidades | Examen BECA 18 | Ejercicios resueltos

Summary

En este video, Jorge explica cómo resolver un problema de probabilidad con una moneda y un dado. El objetivo es calcular la probabilidad de obtener un perro en la moneda y un número impar en el dado. Jorge desglosa los pasos para encontrar el número total de casos posibles, primero listando todas las combinaciones y luego aplicando el principio de multiplicación. Finalmente, calcula la probabilidad, obteniendo un 25% o 1/4. Jorge también discute cómo expresar el resultado de distintas formas: fracción, decimal o porcentaje, brindando claridad sobre cómo abordar estos problemas en el examen.

Takeaways

• 😀 El problema de probabilidad consiste en lanzar una moneda con un gato y un perro y un dado, y calcular la probabilidad de obtener un perro y un número impar.
• 😀 La fórmula de la probabilidad es: número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles.
• 😀 El número total de casos posibles se obtiene multiplicando las opciones de la moneda (2 resultados: gato o perro) por las opciones del dado (6 resultados: 1, 2, 3, 4, 5, 6), lo que da 12 casos posibles.
• 😀 Los casos favorables son aquellos en los que el resultado de la moneda es 'perro' y el dado muestra un número impar (1, 3, 5). En total, hay 3 casos favorables: perro con 1, perro con 3 y perro con 5.
• 😀 La probabilidad de obtener un perro y un número impar es: 3 casos favorables / 12 casos posibles = 1/4 = 0.25 = 25%.
• 😀 Es importante recordar que las fracciones deben ser simplificadas. En este caso, 3/12 se simplifica a 1/4.
• 😀 Si no te gusta trabajar con fracciones, puedes convertir la probabilidad en un decimal (0.25) o en porcentaje (25%).
• 😀 El principio de la multiplicación se puede usar para calcular el número total de casos posibles, multiplicando las formas en que se puede realizar cada evento (2 para la moneda y 6 para el dado).
• 😀 El principio de la multiplicación nos ayuda a calcular que, al lanzar una moneda y un dado, el número total de combinaciones posibles es 12.
• 😀 Aunque es útil conocer ambos métodos (listando los resultados posibles o usando el principio de multiplicación), el principio de la multiplicación es generalmente más rápido.
• 😀 Algunos profesores pueden pedirte que expreses la respuesta en fracción, decimal o porcentaje. Dependerá de tu preferencia o la de tu profesor cuál utilizar.
• 😀 Al final, el problema continúa de la misma manera, con el número total de casos posibles ya determinado (12), y el objetivo es calcular la probabilidad de obtener un perro y un número impar.

Q & A

¿Cómo se calcula la probabilidad de un evento?

La probabilidad de un evento se calcula utilizando la fórmula: P(evento) = número de casos favorables / número total de casos posibles.

¿Qué resultados posibles tiene la moneda en este problema?

La moneda tiene dos resultados posibles: un gato y un perro.

¿Cuántos resultados posibles tiene el dado en este problema?

El dado tiene seis resultados posibles: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

¿Cuál es el número total de casos posibles cuando lanzamos la moneda y el dado?

El número total de casos posibles es 12, porque hay 2 resultados posibles de la moneda y 6 de los dados. Se multiplican: 2 x 6 = 12.

¿Qué significa que los eventos sean independientes en este contexto?

Que el resultado del lanzamiento de la moneda no afecta al resultado del lanzamiento del dado, por lo que se pueden multiplicar las formas posibles de cada evento para obtener el número total de combinaciones.

¿Qué casos son favorables para que el resultado sea un perro y un número impar?

Los casos favorables son aquellos en los que sale un perro y un número impar en el dado. Esos son: perro con 1, perro con 3, y perro con 5.

¿Cómo se simplifica la fracción 3/12?

La fracción 3/12 se simplifica dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor, que es 3. El resultado es 1/4.

¿Qué es el principio de multiplicación y cómo se aplica aquí?

El principio de multiplicación establece que si un evento puede ocurrir de m formas y otro evento de n formas, el número total de formas en que ambos pueden ocurrir es m x n. En este caso, la moneda tiene 2 resultados posibles y el dado tiene 6, por lo que el número total de combinaciones es 2 x 6 = 12.

¿Cuál es el valor de la probabilidad de obtener un perro y un número impar?

La probabilidad de obtener un perro y un número impar es 1/4, o 0.25, que también equivale al 25%.

¿Qué método es más adecuado para resolver este tipo de problemas, el de contar los casos o el principio de multiplicación?

Ambos métodos son válidos, pero el principio de multiplicación es más rápido y directo, ya que evita listar todos los resultados posibles. Sin embargo, contar los casos puede ser útil para entender mejor el proceso.