EXERCICE : Calculer des volumes (boule, cylindre) - Troisième

Summary

Dans cette vidéo, l'animateur explique comment effectuer des calculs de volume avec des formes géométriques comme la sphère et le cylindre. Il utilise l'exemple concret d'un bocal cylindrique rempli de cerises sphériques de 1 cm de rayon, puis complété avec un jus. Pour le cylindre, il calcule le volume en multipliant l'aire de la base (π × rayon²) par la hauteur. Pour les cerises, le volume est calculé selon la formule sphérique (4/3 × π × rayon³). En soustrayant le volume total des cerises du volume du bocal, on obtient le volume de jus. L'animateur propose ensuite de convertir ce volume en litres et en décilitres pour une application culinaire. Cette approche pédagogique permet de comprendre les concepts de calcul de volume et leur application pratique.

Takeaways

• 📚 Dans cette vidéo, l'objectif est d'apprendre à effectuer des calculs de volume avec des formes géométriques comme la boule et le cylindre.
• 🔗 Si vous éprouvez des difficultés, il est possible de consulter une autre vidéo via un lien pour approfondir la méthode.
• 🍒 Un exercice pratique consiste à calculer le volume nécessaire pour remplir un bocal cylindrique avec des cerises sphériques de rayon 1 cm.
• 📏 Les dimensions du bocal sont données, ce qui permet de calculer le volume du cylindre à l'aide de la formule V = πr²h.
• 🧮 Le rayon du bocal est donné en diamètre (6 cm), ce qui implique un rayon de 3 cm pour le calcul du volume.
• 🍒 Le volume total des 60 cerises est calculé en multipliant le volume d'une cerise sphérique par 60.
• 🍶 Pour compléter le bocal avec du jus après avoir ajouté les cerises, il faut soustraire le volume des cerises du volume total du bocal.
• 📐 Le volume du jus est donc obtenu par la soustraction du volume des cerises au volume du bocal.
• 📊 Le volume du bocal est de 135 cm³, tandis que le volume total des cerises est de 80 cm³.
• ➖ La soustraction du volume des cerises (80 cm³) du volume du bocal (135 cm³) donne le volume du jus, soit 55 cm³.
• 📏 Pour une approximation, on peut utiliser une valeur de π égale à 3.14 pour simplifier les calculs.
• 🔄 La conversion des unités de volume (cm³, dm³, litres, centilitres) est expliquée pour mieux comprendre les résultats dans des contextes plus familiers.

Q & A

Quelle est la forme du bocal dans lequel on va déposer des cerises?

Le bocal a une forme cylindrique.

Combien de cerises faut-il déposer dans le bocal?

Il faut déposer 60 cerises dans le bocal.

Quel est le rayon des cerises, qui sont assimilées à des boules?

Le rayon des cerises est de 1 cm.

Comment calculer le volume d'une cerise?

Le volume d'une cerise est calculé en utilisant la formule du volume d'une sphère, qui est (4/3)πr³, où r est le rayon.

Quelle est la formule pour calculer le volume d'un cylindre?

La formule pour le volume d'un cylindre est A_base × h, où A_base est l'aire de la base et h est la hauteur du cylindre.

Comment est-il possible de calculer l'aire de la base du cylindre?

L'aire de la base d'un cylindre, qui est un disque, est calculée en utilisant la formule πr², où r est le rayon du disque.

Quel est le diamètre de la base du bocal?

Le diamètre de la base du bocal est de 6 cm.

Quelle est la valeur approximée de pi que l'on peut utiliser pour les calculs?

On peut utiliser une valeur approximée de pi égale à 3.14 pour les calculs.

Combien de centimètres cubes le volume du bocal occupe-t-il?

Le volume du bocal est de 135 cm³.

Comment convertir les centimètres cubes en décilitres?

Pour convertir les centimètres cubes en décilitres, il faut diviser par 1000, car 1 décimètre cube équivaut à 1 litre et 1 litre équivaut à 10 décilitres.

Combien de litres et de décilitres correspond à 173 cm³?

173 cm³ correspondent à 0,173 litres, qui peut être converti en décilitres en multipliant par 10, soit 1,73 décilitres.

Quel est le volume du jus qui remplit le bocal après avoir ajouté les cerises?

Après avoir soustrait le volume des cerises, le volume du jus est de 55 cm³.