ECUACIONES DE PRIMER GRADO Super facil - Para principiantes
Summary
TLDREn este video, Daniel Carrión explica de manera sencilla y didáctica cómo resolver ecuaciones de primer grado. Comienza repasando conceptos básicos como el significado de una ecuación, las incógnitas, y el proceso de despejar la variable. A través de varios ejemplos, demuestra cómo trasladar términos de un lado a otro del signo de igual, ya sea sumando, restando, multiplicando o dividiendo, para encontrar el valor de la incógnita. Además, enseña a verificar los resultados sustituyendo el valor de la variable en la ecuación original. ¡Facilísimo y muy práctico!
Takeaways
- 📊 Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones, y se resuelve encontrando el valor de la incógnita.
- ❓ Las ecuaciones de primer grado tienen una variable elevada a la primera potencia.
- ➕ Para resolver ecuaciones como 'x + 5 = 15', el 5 pasa al otro lado del igual restando, obteniendo 'x = 10'.
- 🔄 Siempre se puede verificar la solución sustituyendo el valor de la variable en la ecuación original.
- ➖ Para ecuaciones como 'x - 8 = 30', el -8 pasa al otro lado sumando, resultando en 'x = 38'.
- ✖️ Si un número está multiplicando a la incógnita, como en '4x = 36', se pasa dividiendo al otro lado para obtener 'x = 9'.
- ➗ En divisiones, como 'x / 7 = 4', el número que divide pasa multiplicando al otro lado, resultando en 'x = 28'.
- ⚖️ Es importante agrupar términos semejantes para simplificar ecuaciones más complejas.
- 🧩 En ecuaciones con términos en ambos lados del igual, los números o incógnitas deben ser trasladados con la operación opuesta.
- ✅ Al finalizar la resolución, siempre se debe comprobar el resultado sustituyendo el valor encontrado en la ecuación original para asegurarse de que ambos lados sean iguales.
Q & A
¿Qué es una ecuación de primer grado?
-Una ecuación de primer grado es una igualdad entre dos expresiones donde la variable incógnita está elevada a la primera potencia, es decir, no aparecen términos cuadráticos o cúbicos.
¿Qué significa 'despejar' la incógnita en una ecuación?
-Despejar la incógnita significa dejar la variable sola en uno de los lados de la ecuación, moviendo los otros términos al otro lado del signo de igual.
¿Qué se debe hacer cuando un número está sumando en un lado de la ecuación?
-Cuando un número está sumando en un lado de la ecuación, se pasa al otro lado restando para poder despejar la incógnita.
¿Cómo se comprueba si el resultado de una ecuación es correcto?
-Para comprobar el resultado, se sustituye la incógnita por su valor en la ecuación original. Si ambos lados de la ecuación son iguales, el resultado es correcto.
¿Qué pasa cuando un número está restando en una ecuación?
-Si un número está restando en una ecuación, se pasa al otro lado del igual sumando para despejar la incógnita.
¿Cómo se resuelve una ecuación donde un número está multiplicando a la incógnita?
-Cuando un número está multiplicando a la incógnita, se pasa al otro lado dividiendo para poder despejar la incógnita.
¿Qué significa cuando un número está dividiendo a la incógnita?
-Si un número está dividiendo a la incógnita, se pasa al otro lado del igual multiplicando para despejar la incógnita.
¿Cómo se manejan las ecuaciones que tienen múltiples términos con la variable incógnita?
-Se deben agrupar todos los términos con la incógnita en un lado de la ecuación y todos los términos sin incógnita en el otro lado, después se suman o restan los términos semejantes para simplificar.
¿Qué hacer cuando una ecuación tiene coeficientes negativos?
-Cuando un coeficiente es negativo, se debe pasar al otro lado del igual dividiendo por su valor negativo para despejar la incógnita.
¿Cómo afecta la comprobación al sustituir valores en una ecuación?
-La comprobación consiste en sustituir el valor encontrado de la incógnita en la ecuación original. Si el resultado de ambos lados de la ecuación es el mismo, significa que el valor es correcto.
Outlines
📘 Introducción a las ecuaciones de primer grado
En este párrafo, el presentador, Daniel Carrión, se introduce y menciona que explicará ecuaciones de primer grado. Primero, repasa conceptos básicos, como el significado de una ecuación, que es una igualdad entre dos expresiones con una incógnita representada por una letra. Aclara que las incógnitas estarán elevadas a la primera potencia, por lo que no habrá términos cuadráticos o cúbicos. El objetivo al resolver una ecuación es encontrar el valor de la incógnita.
➕ Ejemplo 1: Resolviendo x + 5 = 15
Se presenta un primer ejemplo donde x + 5 = 15. El objetivo es despejar la incógnita x, lo que implica mover el número 5 al otro lado de la ecuación con la operación contraria, que es restar. Así, x = 10. El presentador verifica el resultado sustituyendo x por 10 en la ecuación original, y comprueba que el resultado es correcto porque ambos lados de la ecuación son iguales.
➖ Ejemplo 2: Resolviendo x - 8 = 30
En este segundo ejemplo, la ecuación es x - 8 = 30. Para despejar la x, se debe mover el -8 al otro lado del igual sumando, lo que da como resultado x = 38. Luego, el presentador verifica el resultado sustituyendo 38 en la ecuación original, confirmando que el resultado es correcto porque ambas partes de la ecuación son equivalentes.
✖️ Ejemplo 3: Resolviendo 4x = 36
El tercer ejemplo aborda una ecuación de multiplicación: 4x = 36. Para despejar la x, el número 4 que está multiplicando pasa al otro lado del igual dividiendo, dando x = 9. Nuevamente, se verifica el resultado sustituyendo x por 9 en la ecuación original, confirmando que es correcto, ya que ambos lados de la ecuación son iguales.
➗ Ejemplo 4: Resolviendo x ÷ 7 = 4
Este ejemplo introduce una ecuación con división: x ÷ 7 = 4. Para despejar la x, el 7 que está dividiendo pasa al otro lado multiplicando, lo que da x = 28. El resultado se comprueba sustituyendo 28 en la ecuación original, y se confirma que es correcto porque ambos lados son iguales.
➖➕ Ejemplo 5: Resolviendo x + 1 = 10x
En este ejemplo, la ecuación x + 1 = 10x se resuelve moviendo todos los términos con x al lado izquierdo y los números al lado derecho. Esto implica restar 10x de ambos lados, resultando en -9x = 9. Al dividir ambos lados por -9, se obtiene x = -1. El presentador verifica el resultado sustituyendo -1 en la ecuación original, confirmando que es correcto ya que ambos lados de la ecuación coinciden.
🧮 Ejemplo 6: Resolviendo 10x + 3x - 6 = 10x + 10
El último ejemplo incluye una ecuación más compleja: 10x + 3x - 6 = 10x + 10. Se combinan términos semejantes en ambos lados y se resuelve la ecuación. Después de simplificar, se obtiene 3x = 21. Dividiendo ambos lados por 3, se obtiene x = 7. El resultado se verifica sustituyendo 7 en la ecuación original, confirmando que ambos lados de la ecuación son iguales.
Mindmap
Keywords
💡Ecuación
💡Variable incógnita
💡Despejar
💡Operación inversa
💡Primer grado
💡Sustitución
💡Igualdad
💡Términos semejantes
💡Comprobar
💡Multiplicación y división
Highlights
Introducción a las ecuaciones de primer grado con ejemplos sencillos.
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones, y su objetivo es encontrar el valor de la incógnita.
Ejemplo 1: Resolver x + 5 = 15 restando 5 de ambos lados para encontrar x = 10.
Comprobación del primer ejemplo sustituyendo x = 10 en la ecuación original para verificar el resultado.
Ejemplo 2: Resolver x - 8 = 30 sumando 8 a ambos lados para obtener x = 38.
Comprobación del segundo ejemplo sustituyendo x = 38 y verificando que ambos lados de la ecuación son iguales.
Ejemplo 3: Resolver 4x = 36 dividiendo ambos lados entre 4 para encontrar x = 9.
Comprobación del tercer ejemplo sustituyendo x = 9 y verificando la igualdad.
Ejemplo 4: Resolver x/7 = 4 multiplicando ambos lados por 7 para obtener x = 28.
Comprobación del cuarto ejemplo sustituyendo x = 28 y confirmando que ambos lados son iguales.
Explicación detallada de cómo despejar la incógnita moviendo términos al otro lado de la ecuación con operaciones contrarias.
Ejemplo 5: Resolver x + 1 = 10 despejando la incógnita y utilizando operaciones de suma y resta.
Ejemplo 6: Resolver 10x + 3x - 5 - 6 = 10x + 10 sumando términos semejantes y despejando x.
Uso de la sustitución para comprobar que el valor obtenido para x en cada ejemplo es correcto.
Conclusión con la presentación de ejercicios prácticos para que los espectadores los resuelvan y compartan en los comentarios.
Transcripts
[Música]
qué onda espero que estén muy bien mi
nombre es daniel carrión y hoy les
quiero platicar de uno de mis temas
favoritos las ecuaciones de primer grado
pero antes de empezar repasemos algunos
conceptos básicos una ecuación es una
igualdad entre dos expresiones esto
quiere decir que eso de aquí vale lo
mismo que esto de acá por eso en medio
tienen un signo de igual además tienen
una variable incógnita que viene siendo
una letra cuyo valor desconocemos además
sus incógnitas estarán elevadas siempre
a la primera potencia esto quiere decir
que no aparecerán términos cuadráticas o
cúbicos algo muy importante que quiero
aclarar es que cuando decimos que vamos
a resolver una ecuación nos referimos a
que vamos a encontrar cuánto vale la
incógnita
vamos a ver ecuaciones de primer grado
empezaremos con sencillas y después con
unas más complicadas vamos a ver nuestro
primer ejemplo aquí tengo que x + 5 es
igual a 15 lo primero que tengo que
hacer para saber cuánto vale la x y
despejarla o sea que la tenemos que
dejar solita la equis se queda aquí y
esto es igual a 15 como te puedes dar
cuenta el 5 no lo puse en ningún lado
porque lo tengo que quitar y lo tengo
que pasar al otro lado del igual para
que la equis quede sola como el 5 está
sumando pasa al otro lado del igual
haciendo lo contrario de sumar que
restar por lo tanto queda como menos 5
al hacer la operación tenemos que x es
igual a 10 para saber si nuestro
resultado es correcto hay que sustituir
esto quiere decir que voy a copiar la
ecuación exactamente igual y en lugar de
poner la equis voy a poner su valor y
tengo la ecuación original que es x + 5
igual a 15 en lugar de poner la x voy a
poner su valor que es 10 por lo tanto me
queda como 10 más 5 es igual a 15 al
sumar 10 más 5 me da como resultado 15 y
esto es igual a 15 por lo tanto podemos
decir que nuestro resultado es correcto
porque ambos lados de la ecuación son
exactamente igual es facilísimo verdad
vamos a ver otro ejemplo aquí tengo x 8
es igual a 30 como quiero saber cuánto
vale la x la tengo que despejar osea que
la tengo que dejar solita y tengo que x
es igual a 30 el menos 8 que está
restando pasa al otro lado del igual
cuando pasamos a algún número al otro
lado del igual tiene que pasar haciendo
lo contrario en este caso está restando
así que pasa al otro lado del igual
sumando y tengo que x es igual a 30 más
8 por lo tanto tengo que x es igual a 38
para saber si mi resultado es correcto
lo tengo que sustituir y copio la misma
ecuación x menos 8 es igual a 30 ahora
pongo 38 que es el valor de x menos 8
igual a 30 al restar 38 menos 8 me da
como resultado 30 y esto es igual a 30
por lo tanto puedo decir que el
resultado de la ecuación es correcta
porque ambos lados son iguales
facilísimo verdad vamos a ver otro
ejemplo aquí tengo 4x a 36 cuando está
un número pegado a la equis como en este
caso quiere decir que le está
multiplicando para poder despejar la x
tengo que quitar ese 4 y tengo que x es
igual a 36 el 4 que está multiplicando a
la equis pasa al otro lado del igual
haciendo lo contrario de multiplicar que
es dividir y tengo que x es igual a 36
entre 4 cuando hago la división
tengo que x es igual a 9 para ver si mi
resultado es correcto tengo que
sustituir y pongo la misma ecuación 4x
es igual a 36 ahora voy a sustituir esto
quiere decir que en lugar de poner la x
voy a poner su valor y 4 por 9 que es el
valor de x es igual a 36 al realizar la
operación de 4 por 9 me da como
resultado 36 y esto es igual a 36 por lo
tanto mi resultado es correcto porque a
ambos lados de la ecuación dan lo mismo
regalado verdad aquí tengo nuestro
siguiente ejemplo y tengo que x sobre 7
es igual a 4 para saber cuánto vale x la
tengo que despejar osea que tiene que
quedar sola así que tengo que x es igual
a 4 y el 7 que estaba dividiendo pasa al
otro lado del igual haciendo lo
contrario de dividir que es multiplicar
y tengo que x es igual a 4 por 7 al
realizar la operación tengo que x es
igual a 28 para comprobar que mi
resultado sea correcto lo tengo que
sustituir en mi ecuación original y
tengo que x sobre 7 es igual a 4 ahora
tengo que 28 que es el valor de x sobre
7 es igual a 4 al realizar la división
de 28 sobre 7 me da 4 como el resultado
y el otro 4 se baja exactamente igual
puedo decir que mi resultado es correcto
porque ambos lados de la ecuación me dan
lo mismo facilísimo verdad vamos a ver
otro ejemplo aquí tengo x más uno es
igual a 10 x + 10 lo primero que voy a
hacer es poner mi signo de igual aquí
abajo y ahora tengo que juntar los
términos semejantes en este caso que
tengo varias x tengo que poner todas mis
x del lado izquierdo esta x se queda de
este lado y el 10 x que está del lado
derecho del igual está sumando aquí
tiene un signo imaginario como está
sumando pasa al otro lado del igual
haciendo lo contrario de sumar que es
restar y tengo x 10 x y el signo de
igual ahora este 10 lo bajamos aquí y
este más 1 que está sumando pasa al otro
lado del igual haciendo lo contrario de
sumar que restar ahora si tengo que x 10
x es igual a 10 menos 1 como ya te diste
cuenta con telas x del lado izquierdo y
los números que no tienen ninguna letra
del lado derecho ahora sí voy a sumar
los términos semejantes x menos 10 x es
igual a menos 9 x y 10 menos 1 es igual
a 9
ahora tengo que despejar la x osea la
tengo que dejar sola y tengo que x es
igual a 9 el menos 9 que estaba
multiplicando a la x pasa al otro lado
del igual haciendo lo contrario de
multiplicar que es dividir y tengo que x
es igual a 9 entre menos 9 al hacer la
operación tengo que x es igual a menos 1
para saber si mi resultado es correcto
lo tengo que sustituir en la ecuación
original y tengo que x más uno es igual
a 10 x + 10 ahora en lugar de poner las
x voy a poner su valor y tengo por lo
tanto que menos 1 que es el valor de x
más uno es igual a 10 x menos 1 que es
el valor de x y esto es más 10 al sumar
menos 1 más 1 me da como resultado 0 y
esto es igual a 10 x menos 1 10
así que tengo que 0 es igual y 10 x
menos 1 es igual a menos 10 y el más 10
se baja exactamente igual tengo que 0 es
igual y menos 10 más 10 es igual a 0 0
es igual a 0 como ambos lados de la
ecuación son iguales el resultado es
correcto regalado verdad vamos a ver
nuestro último ejemplo aquí tengo 10 x
53 x menos 6 es igual a 10 x + 10
lo primero que voy a hacer es sumar los
términos semejantes de cada lado de la
ecuación en este caso tengo 10 x + 3 x
es igual a 13 x menos 5 con menos 6 me
da menos 11 y esto es igual a 10 x + 10
ahora sí voy a juntar las x del lado
izquierdo el 13 x se queda de este lado
el 10 x que está sumando pasa al otro
lado del igual haciendo lo contrario que
restar y esto es igual a este 10 que
bajó aquí y el menos 11 que está
restando pasa al otro lado del igual
haciendo lo contrario de restar que es
sumar
x menos 10 x es igual a 3x y 10 más 11
es igual a 21 ahora cómo quiero saber el
valor de x la voy a despejar x es igual
a 21 el 3 que está multiplicando a la x
pasa al otro lado del igual haciendo lo
contrario de multiplicar que es dividir
x es igual a 21 entre 3 al realizar la
operación tengo que x es igual a 7 para
ver si mi resultado es correcto tengo
que sustituir los valores de x en la
ecuación original y tengo que 10 por el
valor de x que 7 menos 53 por el valor
de x que 7 menos 6 es igual a 10 por el
valor de x que 7 más 10 al hacer las
operaciones queda así 10 por 7 es igual
a 70 el menos 5 se baja y 3 por 7 21 el
menos seis se baja y esto es igual a 10
por 7 70 y el más 10 se baja al sumar 70
menos cinco más 21 menos 6 me da como
resultado 80 y 70 más 10 es igual 80
a ambos lados de la ecuación son iguales
puedo decir que mi resultado es correcto
a continuación te voy a dejar unos
ejercicios para que los resuelva espero
ver tus respuestas en los comentarios
espero que este tema te haya gustado por
favor regálame un like comenta
compártelo y suscríbete para que pueda
seguir viendo mis vídeos no olvides
seguirme en mis redes sociales nos vemos
la próxima hasta luego
Weitere ähnliche Videos ansehen
RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE REDUCCIÓN O SUMA Y RESTA Super fácil - Para principiantes
INECUACIONES DE PRIMER GRADO pte1 Super facil - Para principiantes
Qué es despejar una ecuación y Cómo se despeja | Para principiantes
Sistemas de Ecuaciones 2x2 - Método de Igualación
Solucionar ecuaciones lineales | Ejemplo 4
RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE IGUALACIÓN Super fácil - Para principiantes
5.0 / 5 (0 votes)