How GPS Works 🛰️ What is GPS
Summary
TLDREl sistema GPS es una tecnología de navegación satelital que utiliza señales para calcular la ubicación en la Tierra con una precisión de 4.9 metros. Funciona mediante trilateración, requiriendo al menos cuatro satélites para determinar con exactitud una posición en tres dimensiones. Además de los 24 satélites necesarios para cubrir el planeta, hay más para robustez y redundancia. Los retos incluyen la sincronización de relojes, la desviación de señales por la atmósfera y la precisión de los instrumentos, resueltos con tecnología de relojes atómicos y modelos matemáticos.
Takeaways
- 🌐 GPS es un sistema de navegación por satélite que permite a dispositivos como teléfonos móviles calcular su ubicación con una precisión de hasta 4.9 metros.
- 📡 Los satélites GPS se mueven a velocidades de 14,000 kilómetros por hora y las señales enviadas viajan a aproximadamente la velocidad de la luz, lo que requiere un alto grado de sincronización para evitar errores en la ubicación.
- 📱 La tecnología GPS fue desarrollada por el Departamento de Defensa de EE. UU. y forma parte de un conjunto más amplio conocido como Sistemas de Navegación por Satélite Global (GNSS), que incluye sistemas similares de Rusia, la Unión Europea, India y China.
- 🔢 El funcionamiento básico del GPS se basa en la trilateración, un método matemático que utiliza la geometría para determinar las posiciones relativas de objetos.
- 📍 Para calcular la ubicación precisa de un dispositivo, se requiere la señal de al menos cuatro satélites GPS, lo que permite determinar la ubicación tridimensional del receptor.
- 🌍 El sistema de coordenadas utilizado por el GPS es el Sistema Geodésico Mundial de 1984 (WGS 84), que se centra en la masa central de la Tierra y se alinea con el Polo Norte y el Meridiano de Greenwich.
- 🛰 Hoy en día, hay 31 satélites operativos para garantizar que los receptores en la Tierra tengan siempre una visibilidad de al menos cuatro satélites, independientemente de su ubicación.
- ⏲ La precisión del tiempo es crucial para calcular la distancia entre el satélite y el receptor, ya que incluso una diferencia de un microsegundo puede generar un error de hasta 300 metros en la ubicación.
- ⚙️ Los relojes atómicos de alta resolución son utilizados en los satélites para minimizar los errores de tiempo, y se ajustan constantemente para compensar los efectos de la relatividad y otros factores.
- 🌁 Los efectos de la atmósfera, como la refracción de las señales, también afectan la precisión del GPS y se corrigen mediante modelos matemáticos que predecen estas perturbaciones.
- 🤖 Los teléfonos móviles no tienen relojes atómicos, pero el GPS utiliza técnicas matemáticas para estimar el error en el tiempo de llegada de las señales y calcular la ubicación del dispositivo.
Q & A
¿Qué es el GPS y cómo funciona?
-El GPS, o Sistema de Posicionamiento Global, es una técnica de navegación por radio basada en satélites que envían datos a la Tierra. Un dispositivo, como un teléfono móvil, puede recibir esta información y, utilizando geometría, calcular su ubicación con una precisión de 4.9 metros.
¿Por qué se menciona que el GPS es solo una parte de un sistema más amplio llamado GNSS?
-El término GPS se refiere específicamente al conjunto de satélites gestionados por el Departamento de Defensa de EE. UU. Sin embargo, el nombre genérico para esta tecnología es GNSS (Global Navigation Satellite System), que incluye otros sistemas similares como GLONASS de Rusia, Galileo de la Unión Europea, NAVIC de India y BeiDou de China.
¿Qué es la trilateración y cómo se relaciona con el funcionamiento del GPS?
-La trilateración es un método matemático para determinar las posiciones relativas de objetos usando geometría. Con el GPS, si conocemos la posición de un satélite y la distancia a un teléfono móvil, podemos usar esta información para calcular la ubicación del teléfono en un plano.
¿Por qué se necesitan al menos cuatro satélites para determinar la ubicación exacta de un receptor con GPS?
-Con un satélite, hay múltiples posibles ubicaciones para el receptor. Con dos satélites, las posibles ubicaciones se reducen a los puntos de intersección de dos circunferencias. Con tres satélites, hay dos puntos posibles en el espacio. Añadiendo un cuarto satélite, se elimina la incertidumbre y se determina la ubicación exacta.
¿Qué es el Sistema Geodésico Mundial de 1984 (WGS 84) y cómo se relaciona con el GPS?
-El WGS 84 es el sistema de coordenadas utilizado por el GPS. Define el origen del sistema de coordenadas en el centro de masa de la Tierra y establece las direcciones de los ejes X, Y y Z para determinar la ubicación de cualquier punto en el planeta.
¿Cuál es la razón principal de tener 31 satélites operativos si solo se necesitan cuatro para determinar una ubicación?
-Hay dos razones principales: asegurar que el sistema funcione globalmente y mejorar la robustez de la información. Al tener al menos 24 satélites en órbita, se garantiza que cada receptor tenga al menos cuatro satélites visibles en cualquier lugar y momento, y un número mayor de satélites permite tener información adicional en caso de errores.
¿Cómo se calcula la distancia entre un satélite y un receptor si el信号 viaja a la velocidad de la luz?
-Se mide el tiempo de viaje del signal y se multiplica por la velocidad de la luz (aproximadamente 300,000 kilómetros por segundo). Esto permite calcular la distancia con una precisión que depende de la resolución del reloj que mide el tiempo.
¿Qué es la desincronización de relojes y cómo afecta la precisión del GPS?
-La desincronización de relojes se refiere a las diferencias en el tiempo medido por dos relojes debido a la relatividad de la gravedad y la velocidad. Esto puede causar errores en la medición de la distancia entre el satélite y el receptor. Sin embargo, estos errores se pueden predecir y corregir usando la teoría de la relatividad de Einstein.
¿Cómo se maneja el efecto de las capas atmosféricas en los signales GPS?
-Los signales GPS atraviesan varias capas de la atmósfera, lo que puede causar desviaciones y cambios en la velocidad de propagación. Para solucionar esto, se usan modelos matemáticos que predecen estas desviaciones y aplican correcciones necesarias en los cálculos de la ubicación.
Si los teléfonos móviles no tienen un reloj de átomo, ¿cómo pueden calcular el tiempo de viaje de los signales GPS?
-Los teléfonos móviles asumen que hay un error en el tiempo de llegada de los signales debido a su precisión limitada. Utilizan técnicas matemáticas, como el método de mínimos cuadrados, para estimar este error y determinar los valores de las coordenadas espaciales y el error temporal.
Outlines
📡 Funcionamiento del GPS y su importancia estratégica
El GPS es un sistema de navegación por satélite que permite a dispositivos como teléfonos móviles calcular su ubicación con una precisión de 4.9 metros. Aunque parece sencillo, implica factores complejos como la alta velocidad de los satélites (14,000 km/h) y la sincronización de señales a la velocidad de la luz. Un error de un microsegundo podría causar un desplazamiento de 300 metros en la ubicación. Además, se explica que GPS es una tecnología desarrollada por el Departamento de Defensa de EE. UU., pero el término genérico es GNSS, que incluye otros sistemas como GLONASS, Galileo, NAVIC y BeiDou. La clave del funcionamiento del GPS es la trilateración, un método matemático que determina las posiciones relativas de objetos usando geometría. Se requiere de al menos cuatro satélites para determinar la ubicación de un receptor en tres dimensiones, y el sistema GPS se basa en el Sistema Geodésico Mundial de 1984 (WGS 84).
🕰️ Desafíos técnicos del GPS: sincronización y refracción
Para calcular la distancia entre un satélite y un receptor, se mide el tiempo de viaje de una señal electromagnética a la velocidad de la luz. Sin embargo, esto requiere de un alto nivel de precisión en los instrumentos, ya que una diferencia de un microsegundo implicaría un error de 300 metros. Los relojes atómicos de alta resolución son utilizados para minimizar estos errores. Otro desafío es la desincronización de los relojes debido a la relatividad del tiempo, que puede causar diferencias significativas en la medición del tiempo tras un día. Afortunadamente, estos efectos pueden ser predichos y corregidos. La atmósfera también afecta la señal, causando refracción y cambios en la velocidad de propagación que alteran el tiempo de viaje. Para solucionar esto, se utilizan modelos matemáticos que predice estas retrasos. Finalmente, se menciona que los teléfonos no tienen relojes atómicos y, por lo tanto, deben estimar el error en el tiempo de llegada de las señales, lo que se resuelve usando técnicas matemáticas de mínimos cuadrados para determinar cuatro incógnitas: las tres coordenadas espaciales y el error temporal.
Mindmap
Keywords
💡GPS
💡Satélite
💡Trilateración
💡Precisión
💡Velocidad de la luz
💡Receptor
💡Sistema de coordenadas
💡Atmosférica
💡Relatividad del tiempo
💡Cuórbita
💡Antena
Highlights
GPS es un sistema de navegación por satélite que utiliza señales para calcular la ubicación de un dispositivo en la Tierra con una precisión de 4.9 metros.
Los satélites de GPS se mueven a velocidades de 14,000 kilómetros por hora, y una sincronización incorrecta de un microsegundo podría generar un error de hasta 300 metros.
El GPS fue desarrollado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos y solo se refiere al conjunto de satélites que ellos manejan.
El nombre genérico para esta tecnología es GNSS (Global Navigation Satellite System), y existen sistemas similares como GLONASS, Galileo, NAVIC y BeiDou.
El principio clave detrás del funcionamiento del GPS es la trilateración, un método matemático para determinar las posiciones relativas de objetos usando geometría.
Con un solo satélite, hay infinitas posibles ubicaciones para un teléfono móvil, todas ellas en una circunferencia.
Con dos satélites, las posibles ubicaciones del teléfono se reducen a los puntos donde las circunferencias se intersectan, dando dos posibles ubicaciones.
Para estar seguros de la ubicación del teléfono, se añade un tercer satélite, y la ubicación se determina en el punto donde las tres circunferencias se encuentran.
La WGS 84 (World Geodetic System 1984) es el sistema de coordenadas utilizado por GPS, con el origen en el centro de masa de la Tierra y ejes definidos por el polo y el meridiano de Greenwich.
Hay 31 satélites operativos para garantizar que cada receptor tenga al menos cuatro satélites visibles en todo momento, independientemente de su ubicación.
El número de satélites también aumenta la robustez del sistema, proporcionando más información que sea necesaria en caso de pérdida de satélite o errores en las señales.
El cálculo de la distancia entre el satélite y el receptor se realiza mediante la medición del tiempo de viaje de una señal electromagnética a la velocidad de la luz.
Los relojes atómicos con resolución de nanosegundos se utilizan para minimizar los errores en la medición del tiempo de señal.
La desincronización de los relojes debido a la teoría de la relatividad de Einstein se corrige mediante ajustes electrónicos basados en la predicción de la desincronización.
El efecto de las capas atmosféricas en la señal se corrige mediante modelos matemáticos que predice los retrasos y consideran las correcciones necesarias.
Los teléfonos móviles no tienen relojes atómicos, por lo que se utiliza matemática para estimar el error en el tiempo de llegada de las señales de todos los satélites.
La técnica de mínimos cuadrados se utiliza para encontrar los valores de los cuatro incógnitas: las tres coordenadas espaciales y el error temporal.
Transcripts
the global positioning system better
known as GPS is a radio navigation
technique based on satellites
these send data to the Earth in such a
way that a device like our cell phones
can receive it and by using this
information and a little geometry they
can calculate its location in a frame of
reference with an accuracy of 4.9 meters
it sounds relatively simple however we
must consider that satellites move at
speeds of 14 000 kilometers per hour and
not only that
since the signals sent travel at
approximately the speed of light a
synchronization error of just one
microsecond could generate a
miscalculation of almost 300 meters in
the location
for all this and much more in this video
we will see how GPS works
the first thing to clarify before going
into more detail is that GPS is a
technology developed by the US
Department of Defense and that name
refers only to the set of satellites
that they manage
the generic name for this technology is
actually gnss or Global navigation
satellite system and there are several
other similar satellite Networks
such as Russia's glonass the European
Union's Galileo India's navic and
China's Baidu
with that out of the way the key concept
on which GPS works is trilateration a
mathematical method for determining the
relative positions of objects using
geometry
suppose we have a phone and a satellite
on a plane
on the one hand the information we know
is the position of the satellite and its
distance from the phone while on the
other hand the information we want to
obtain is the location of the phone
using a single satellite there will be
infinite possible locations where the
phone could be and it must be somewhere
on this circumference
if we consider a second satellite for
which we know its location and the
distance between it and the phone again
things would improve a bit
this time the only places where the
phone could be found are at the points
where the circumferences intersect which
means there are two possible locations
finally to be 100 sure of the location
of the phone we add a third satellite
and following the same logic there will
only be one place where the
circumferences of the three satellites
meet
now that we understand this let's see
what would happen in an example that's
closer to reality when considering a
third dimension
this time the possible places in which
the phone could be found around the
satellite will no longer be a simple
circumference but a sphere and because
of this we will once again lose the
clarity of the phone's position
as we can see in this example there will
be two points in space where the three
spheres intersect and similar to what we
did before the way to eliminate this
uncertainty is to add one more satellite
that gives us information of its
position and distance
considering all this only one detail is
missing to bring this mathematical model
to reality a coordinate system that
allows us to determine the location of
any point on our planet
in particular the system used by GPS is
called World geodetic system in 1984 or
wgs 84 for short
in this system the origin of the
coordinate system through which all axes
will pass corresponds to the center of
mass of the Earth
the z-axis corresponds to the
conventional Earth pole
the x-axis corresponds to the
intersection between the equatorial
plane of the conventional Earth pole and
the Greenwich Meridian
and finally the y-axis corresponds to
the cross product between the z-axis and
the x-axis
now going back a bit if we only need the
information from four satellites to know
the position of a receiver why are there
31 operational satellites today
there are mainly two reasons
the first is that this system must
operate globally
we must remember that the location of
the receivers must be obtained along the
Earth's surface and the signals emitted
by the satellites can be received by
them only as long as they have a direct
line of communication
thus by positioning at least 24
satellites at an altitude of about
twenty thousand kilometers which also
move in six orbits around the planet
Earth it is ensured that each receiver
has at least four satellites visible at
all times no matter where it's located
and the second reason is the robustness
of the available information
a greater number of satellites makes it
possible to have more information than
necessary making the system more robust
in the calculations in case any of the
satellites are lost or the signals have
an error
at this point it would seem that the
greatest complexity of this type of
system lies in its mathematics but the
truth is that we still have another
problem
in the previous examples I told you that
we knew the location of the satellites
and the distance between them and the
receiver however in reality the distance
must be calculated using other
information
if we consider that the satellite sends
an electromagnetic signal to the
receiver and this signal travels at the
speed of light approximately 300 000
kilometers per second then we can
calculate the distance between them by
measuring the travel time of the signal
although to calculate the travel time of
the signal we only need to know the
exact time in which the signal is
emitted by the satellite and when it
reaches the receiver this is not at all
easy because we must consider multiple
variables that can affect the results of
this calculation
some of the most important are the level
of accuracy of the instruments the
desynchronization of the clocks due to
time dilation as explained by Albert
Einstein's theory of relativity and the
effect of atmospheric layers
first regarding the accuracy of the
instruments since signals travel at the
speed of light we must use a clock with
enough resolution to calculate the
distance accurately
to give you a concrete example since
signals travel at 300 000 kilometers per
second a difference of just one
microsecond in the measurements would
mean an error of 300 meters in the
distance calculation
the solution to this problem is to use
atomic clocks with resolutions of up to
nanoseconds which would theoretically
result in errors of a maximum of
approximately 30 centimeters per
nanosecond of difference a totally
acceptable error for a geolocation
system
the second variable to consider is the
synchronization of the clocks
suppose we have two atomic clocks one at
the receiver on the ground and the other
inside the satellite
because of the high speed moving
relative to each other and the
perturbation of the Earth's mass on
space-time the effects of the relativity
of time must be considered
more specifically even if both clocks
have started completely synchronized
after only one day there will be a
difference of 38.4 microseconds between
their values
such an error in the calculation of the
distance between the satellite and the
receiver means a difference of several
kilometers and moreover this error will
continue to accumulate as the time
passes
fortunately thanks to the knowledge of
the theory of relativity it is possible
to predict the time desynchronization
with sufficient accuracy and thus
electronically adjust the values
delivered by the atomic clock
finally the third element to be
considered in the calculation of the
distance is the effect of the
atmospheric layers or rather of the
refraction of the signals as they pass
through them
just as when we look through a glass of
water and the light is distorted when a
signal is sent by a satellite at an
altitude of twenty thousand kilometers
it has to pass from the vacuum of space
through each of the layers of the
atmosphere before finally reaching the
receiver
because of this the signal experiences
slight deviations in its trajectory as
well as a reduction in its propagation
speed and for the same reason the travel
time of the signal will be affected as
well
to solve this particular problem
mathematical models that are able to
predict such delays and thus consider
the necessary Corrections have been
generated
at this point there is one element that
we have completely ignored so far which
is the fact that our phones clearly
don't have an atomic clock inside them
so how do they manage to know the travel
time of the signals to calculate their
location
well the solution to this problem again
is mathematics in particular we must
accept that the arrival time read by the
electronic device will have an error due
to its limited accuracy
and since this error in the arrival time
is the same for the signals from all
satellites we can use mathematics to
estimate
in other words this error becomes an
unknown to be determined thus we will
have four unknowns the three spatial
coordinates and the temporal error then
using the information from at least four
satellites it is possible to use the
mathematical technique known as least
squares which in a very simplified way
finds these unknowns by asking what
values they should have in order for the
equations describing the Spheres to have
the least possible error if you liked
this video and want to know how GPS
signals arrive from space to our phones
I recommend you watch my video on how
antennas work
that's all for now and see you in the
next video
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