Matematika Ekonomi - Pangkat, Akar dan Logaritma
Summary
TLDRThis lecture focuses on the applications of exponents and logarithms in economics, particularly in calculating interest and profit. It covers the rules of exponents, including the behavior of zero and one as exponents, negative exponents as reciprocals, and the impact of exponents on zero. The lecture also explores fractional exponents, the relationship between exponents and roots, and the simplification of expressions involving exponents. Practical examples and the use of calculators or software like Microsoft Excel for complex calculations are discussed, aiming to make mathematical concepts accessible and applicable in economic contexts.
Takeaways
- 📘 The lecture covers exponents and logarithms, emphasizing their frequent use in solving economic problems such as calculating interest and profits.
- 🔢 The zero exponent rule is introduced, stating that any non-zero number raised to the power of zero equals one.
- 💡 The concept that a number raised to the power of one equals the number itself is explained, applicable to positive, negative, and zero.
- ➗ Negative exponents are the inverse of the base number, representing the reciprocal when the base is positive.
- 🔄 The process of simplifying expressions with negative exponents involves moving the base to the denominator and changing the sign.
- 🌐 Fractional exponents are discussed, relating them to roots and explaining how to simplify expressions involving them.
- 🧮 The multiplication and division of numbers with exponents follow specific rules, such as adding or subtracting exponents when the bases are the same.
- 📚 The importance of using a calculator or software like Microsoft Excel for complex calculations involving roots is highlighted.
- 📐 The relationship between exponents and roots is explored, explaining how to find roots of numbers using the concept of fractional exponents.
- 📖 The lecture concludes with a set of exercises to practice the concepts learned, encouraging students to apply the rules and techniques discussed.
Q & A
What is the main topic discussed in the script?
-The main topic discussed in the script is the application of exponents and logarithms in economic mathematics, including their use in calculating interest and profits.
What is the first rule mentioned for calculating exponents?
-The first rule mentioned is that any non-zero number raised to the power of zero equals one.
What happens when a number is raised to the power of one?
-A number raised to the power of one is equal to the number itself, regardless of whether it is positive, negative, or zero.
How is a negative exponent represented in the script?
-A negative exponent is represented as the reciprocal of the base number raised to the absolute value of the negative exponent.
What is the concept used to simplify calculations when a number is raised to a fraction?
-The concept used is to break down the fraction into the base number raised to the numerator, and the denominator as the base number raised to the denominator.
Can you multiply two numbers with different bases but the same exponent?
-Yes, you can multiply two numbers with different bases but the same exponent by adding the exponents while keeping the base the same.
What is the rule for dividing numbers with the same base?
-When dividing numbers with the same base, you subtract the exponents while keeping the base the same.
How can you find the square root of a number using exponents?
-You can find the square root of a number by expressing it as the number raised to the power of 1/2.
What is the relationship between the exponent and the root of a number?
-The relationship is that the root of a number raised to a certain exponent is the number itself raised to the reciprocal of that exponent.
How can you calculate the root of a fraction?
-To calculate the root of a fraction, you take the root of the numerator and the root of the denominator separately.
What is the advice given for solving complex exponent problems?
-The advice is to simplify the problem by breaking it down into smaller parts, using calculators or software like Microsoft Excel for complex calculations, and ensuring that the base and exponent are the same for certain operations.
Outlines
📘 Introduction to Exponents and Logarithms in Mathematical Economics
The speaker begins by greeting the audience in a traditional manner and expressing a wish for everyone's health. They introduce the topic for the day, which is exponents and logarithms, and their applications in economics. The speaker emphasizes that these mathematical concepts are frequently used to solve economic problems, such as calculating interest and profits. The paragraph covers basic rules of exponents, such as any non-zero number raised to the power of zero equals one, and the fact that zero raised to any positive power is zero. It also touches on negative exponents, explaining that they represent the reciprocal of the base number raised to the corresponding positive exponent. Examples are provided to illustrate these concepts, and the speaker encourages the audience to solve similar problems on their own.
🔢 Understanding Exponents with Fractions and Multiplication Rules
This section delves into the concept of fractional exponents, explaining that they can be interpreted using the concept of roots. The speaker clarifies that the base of the exponent (the number under the root) should remain consistent when dealing with fractional exponents. Examples are given to demonstrate how to calculate numbers with fractional exponents, such as finding the square root of a number by breaking it down into its components and then calculating the root. The paragraph also discusses the multiplication of numbers with exponents, explaining that the process involves raising each factor in the multiplication to the power of the exponent and then multiplying the results. The speaker provides a step-by-step approach to solving these types of problems and suggests using tools like calculators or software for more complex calculations.
📐 Exponentiation of Parentheses and Division of Exponents
The speaker moves on to discuss the rules for exponentiation when dealing with expressions inside parentheses and the division of numbers with exponents. They explain that when raising a product to a power, each factor within the parentheses can be raised to that power individually. For division, the rule involves subtracting the exponents if the bases are the same. The paragraph provides examples to illustrate these concepts, emphasizing the importance of ensuring that the bases are the same before applying these rules. The speaker also mentions that if the bases differ, the rule cannot be applied, and the problem must be solved by calculating each exponent separately.
🔄 Division of Exponents and Their Relationship with Fractions
This part of the script focuses on the division of exponents, where the speaker explains that division can be simplified by reducing the exponents, provided the bases are the same. They provide an example where a number raised to a power is divided by another number raised to a lower power, resulting in the subtraction of the exponents. The speaker also touches on the division of fractions with exponents, stating that the process is similar to that of whole numbers but with the added complexity of dealing with the numerator and denominator separately. The paragraph concludes with a reminder to ensure that the exponents are the same before applying the division rule.
🌱 Roots and Their Connection to Exponents
The speaker introduces the concept of roots and explains their relationship with exponents. They clarify that finding the nth root of a number is equivalent to raising the number to the power of 1/n. The paragraph provides examples of how to calculate roots, such as simplifying the number before finding the root or using a calculator for more complex numbers. The speaker also discusses the relationship between the power and the root, stating that raising a number to a power and then finding its root, or vice versa, will result in the original number. The paragraph concludes with a reminder that while the bases of the numbers can be different, the roots must be the same to apply these rules.
📖 Practical Application of Roots and Exponents
In the final paragraph, the speaker discusses the practical application of roots and exponents, particularly in the context of multiplication and division of numbers. They explain that the multiplication of roots can be simplified by multiplying the numbers themselves and then taking the root of the product. For division, the process involves taking the root of the numerator and the root of the denominator separately. The speaker provides examples to illustrate these concepts and emphasizes the importance of ensuring that the roots are the same before applying these rules. The paragraph concludes with an invitation for the audience to practice the provided exercises and to reach out for further discussion if there are any unclear points.
Mindmap
Keywords
💡Exponentiation
💡Logarithm
💡Zero Exponent Rule
💡Negative Exponent
💡Fractional Exponent
💡Multiplication of Powers
💡Division of Powers
💡Power of a Power
💡Power of a Product
💡Roots
Highlights
Introduction to the application of exponents and logarithms in economic problems such as calculating interest and profits.
Rule that any non-zero number raised to the power of zero equals one.
Explanation that zero raised to any positive power equals zero.
A number raised to the power of one equals the number itself.
Negative exponents represent the reciprocal of the base raised to the corresponding positive exponent.
How to calculate a number raised to a negative exponent by inverting the base and switching positions.
Concept of fractional exponents and their relation to roots.
Method to calculate the root of a number using a calculator or software like Microsoft Excel.
Rule for multiplying numbers with the same base: keep the base and add the exponents.
Example of multiplying powers of the same base, demonstrating the addition of exponents.
Condition for the multiplication rule of powers: the bases must be the same.
Division of powers with the same base results in subtracting the exponents.
Example of dividing powers, illustrating the subtraction of exponents.
The importance of having the same base for the division rule of powers.
Concept of roots and their relationship with exponents, where the root is the inverse operation of exponentiation.
Method to prove that a number is a root of another by equating the exponentiation of the root to the number.
Practical application of roots in simplifying calculations, such as finding the cube root of 64.
The relationship between the product of powers and the powers of products, where the product of powers is the power of the product.
How to calculate the root of a fraction by taking the root of the numerator and the denominator separately.
Encouragement for students to practice the provided exercises to solidify their understanding of exponents and roots.
Closing remarks with a wish for continued health and an invitation for discussion on any unclear points.
Transcripts
Halo assalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh baik kita bertemu kembali
dalam mata kuliah matematika ekonomi
jadi pada pertemuan kali ini takkan
mempelajari materi yang baru mengenai
pangkat akar dan juga logaritma namun
sebelum saya masuk ke materi eh berharap
semoga kita semua selalu diberikan
kesehatan dimanapun kita berada Oke jadi
berkaitan dengan materi yang kita
pelajari pada pertemuan kali ini ini
sebetulnya bisa kawan-kawan resapi bahwa
berkaitan dengan aplikasi kalau juga
terekam dari pangkat akar dan logaritma
ini pada dasarnya sering sekali
digunakan dalam menyelesaikan
permasalahan dibidang ekonomi yang
beberapa diantaranya itu sebut saja
untuk menghitung bunga kemudian juga
untuk menghitung keuntungan
dan dan lain sebagainya kita masuk ke
materi yang pertama mengenai pangkat
jadi untuk ^ ini dalam beberapa kasus
tertentu Kita bisa menggunakan beberapa
aturan ataupun kaidah yang memudahkan
kita dalam menghitung bilangan
berpangkat kejadian yang pertama aturan
pertama bahwa bilangan Bukan nol ya
dimana dalam hal ini bilanganmu Karno
itu dilambangkan dengan huruf x bilangan
bukan Mal berpangkat nol itu adalah satu
sepanjang ya teksnya itu tidak sama
dengan nol artinya bilangan
Hai misalnya dua dipangkatkan nol Maka
hasilnya adalah 10 ini contoh Ya gimana
di sini 4 diperkenalkan menghasilkan
satu kemudian bilangan berpangkat satu
adalah bilangan itu sendiri Ya intinya
dalam contoh di sini 541 = 5 kemudian
minus tiga dipangkatkan 1 = minus tidak
kemudian yang c0 berpangkat suatu
bilangan adalah tetap nol HPnya
Hai disini bisa kalian lihat bahwa
ekstrim wakili bilangan-bilangan
kemudian bisa kita coba suka misalnya
disini bilangan x adalah 700
dipangkatkan 7 adalah sama dengan nol
itu sendiri artinya kalau nol dikalikan
dengan nol sebanyak tujuh kali
mataharinya tentu ada tetap no jadi dari
penjelasan pada poin a.bac wa semua
bilangan baik itu positif dan juga
negatif jika kita pangkatkan North
hasilnya akan sama dengan
Hai Dek Al kaunu lipat Karno maka berapa
kira-kira hasilnya silahkan kalian terus
melihat Coba kalian analisis pabila 0580
Apa hasil pemuliaan yang Point b Sudah
Cukup jelas bahwa bilangan berpangkat
satu adalah bilangan itu sendiri baik
itu positif ataupun udah negatif ataupun
nol yang diperlukan Sabtu Maka hasilnya
juga bilangan itu sendiri atau no mulai
untuk point C sebenarnya sudah cukup
jelas bahwa nol berpangkat bilangan
tentu menghasilkan loh tapi bagaimana
kalau misalnya 08 katkan dengan bilangan
kamu bilang tadi adalah negatif apakah
tetap menghasilkan nol Coba anda
telusuri nyanyian yang berikutnya ya ini
untuk Windows7 bisa berpangkat negatif
artinya bilangan berpangkat negatif
merupakan invers fakta hasil pembagian
antara 1 dan bilangan tersebut yang
Cempedak artinya bilangan yang
dipangkatkan Dadi posisinya menjadi
penyebut tentara satu adalah ada posisi
pembilang Jadi kalau kamu bisa melihat
disini bahwa ada suatu bilangan X
berpangkat negatif Ken ya artinya disini
kita bisa menyelesaikannya dengan cara
yang sedemikian hingga katanya nanti
akan menemukan hasil seperti ya oke
sebagai contoh disini dua pangkat minus
tiga ya ketemu sialnya 1/8 kemudian
prosesnya adalah dua pangkat minus tiga
ini kita pindahkan pastinya ke penyebut
artinya di satu ini menjadi pembilangnya
dibagi dua pangkat 3 ya kemudian baru
kita selesaikan ya Soalnya ketemu 1,8
atau kalau misalnya kita buat ke dalam
berpangkat kinetik maka dalam mempan
pangkat minus 1 jadinya disini sudah
ditunjukkan oleh Jelaskan cara untuk
meng
nyari penghitung dan bilangan berpangkat
negatif bisa kalian buat pecahan dengan
satu sebagai pembilang posisinya diatas
dan bilangan berpangkat tadi sebagai
penyebab dan Ingat jangan lupa untuk
mengubah tanda pangkat yang awalnya
negatif tadi menjadi positif Karena
posisinya sudah bergerak ke untuk
poinnet bilangan itu bisa juga
berpangkat jahat akhirnya tidak hanya
berpangkat positif atau negatif tetapi
berpangkat pecahan hatinya kalau
bilangan berpangkat pecahan maka bisa
dikatakan bahwa bilangan tadi itu bisa
kita selesaikan dengan menggunakan
konsep motor jadi mana penyebutnya ya
penyebut itu yang B dalam pecahan kita
di itu yang menjadi karena semoga
pembilang lo abis ini
di dalam pecahannya Tupperware ia akan
menjadi pelengkap ada bilangan yang
berada di dalam angkat jadiin ingat
posisinya Jadinya kalau suatu
bilangannya X berpangkat perbedaan maka
posisi B Disini yang menjadi akar
kemudian bilangan X Jangan lupa untuk
ditangkap terdengar tetapi posisinya di
dalam karirnya tadi ini contoh-contoh
dari apoint.exe yaitu tiga pangkat dua
per lima kita kita lihat disini bahwa
untuk penyebut dalam pecahan ya yang
menjadi akarnya kemudian
2342 Italia bilangan yang diantar 5
adanya kita hitung lebih dulu tentu
bilangan yang ada di dalam aktor artinya
tidak bakat2 ini yang lebih dahulu kita
selesaikan ya baru kemudian kita akan
seperti yang sudah dijelaskan
Hai kep jadi disini baru kita ketemu
nanti hasilnya 99 ini yang kita akarkan
dengan klip hasilnya nanti menemukan 1,5
5C cara paling mudah untuk menemukan
akar sebetulnya kita bisa menggunakan
kalkulator atau misalnya di laptop bisa
menggunakan Microsoft Excel atau
aplikasi lain yang
Hai Menurut kalian bisa digunakan untuk
menghitung akar yang sudah cukup
Kompleks perhitungannya Oke jadi dalam
hal ini bisa kita lihat bahwa pangkat di
dalam fakta itu sama halnya dengan
bilangan pada pembilang atau
di bagian atas dari pecahan ya Kemudian
untuk akarnya itu sendiri merupakan
pembilangan pada posisi penyebut atau
dipecahkan disini Posisinya itu dibipro
di bawah ya Jadi ini harap dipahami jika
masih belum pohon kan bisa diulang untuk
bagian ini Oke kemudian yang berikutnya
jadi untuk point fo5f ini adalah
mengenai pecahan yang dipangkatkan bahwa
pecahan ini pangkatkan itu sebetulnya
bisa diselesaikan dengan menggunakan
Hai dasar bahwa hasil bagi untuk
masing-masing suku Baduy pembilang dan
penyebut itu yang kita tingkatkan itulah
cara untuk menyelesaikan sebetulnya
pecahannya dipangkatkan Oke belum contoh
disini saya
Hai saya punya
[Musik]
Hai bilangan Ya gimana X disini mewakili
pembilang sementara y mewakili menyebut
dan pecahan ini dipangkatkan dengan cara
yang termudah adalah
Ayo kita mengikuti langkah seperti ini
pada contoh memo eksitu diwakilkan oleh
3 m Raya diwakilkan oleh empat kemudian
kita sama-sama pangkatkan dua baik untuk
menghilang juga menyebut hatinya kesini
342 dibagi dengan empat pangkat 2 C akan
menemukan hasil 9/16 jadi ini secara
cukup mudah sebetulnya tanya tinggalmu
mengungkapkan dari
Hai pembilang dan juga penyambut dengan
pangkat yang sama Kemudian untuk Point
game ini point gini sebetulnya konsepnya
adalah bahwa bilangan yang memiliki
pangkat di dalam kurung ini kita
pangkatkan Aji Jakarta dalam hal ini
bisa Kita sesuaikan dengan mengalihkan
antara
Hai angkat pangkatnya sebagai contoh
misalnya jadi ini rumusnya adalah
Soalnya ada suatu bilangan utama X dan
dipangkatkan dengan arah kemudian
bilangan ini dipangkatkan lagi dengan
Beb maka caranya adalah kita tinggal
mengalikan pangkat-pangkat Padang Benny
saja ya daripada kita melakukannya dua
kali nanti maka kita tinggal mengalihkan
saja kak dan juga Beb maka kini sebagai
contoh misalnya kiri sini ada contoh
soal bahwa tiga dipangkatkan 2 kemudian
dipangkatkan lagi empat barangkali
mungkin bagi kalian sudah mengetahui
cara cepatnya Mungkin kalian akan
mencari dulu yang di dalam kurang ini 9
ya hasilnya kemudian baru kalian makan
empat namun ada cara yang lebih
sederhana bahwa
Hai ketiga pangkat 2 dipangkatkan 4 ini
bisa Kalian cari dengan menggunakan
rumah ini yang artinya kalian kalikan
dulu 2 dan 4 mungkin ketemu hasilnya 8
maka tinggal kita hitung hasil dari 348
oke
Hai jadi bilangan pada tangkap dikalikan
dulu kemudian bilangan utamanya dalam
hal ini tiga dipangkatkan dengan hasil
kali pangkat tersebut perutnya tiga
dipangkatkan dapat menemukan hasil 6561
Oke semoga latihan silahkan kalian
kerjakan untuk point 123 dan juga empat
yang untuk memudahkan pengguna Oke
berikutnya
Ya udah kan sama-sama membahas mengenai
kaidah perkalian dari bilangan
berpangkat ya kayaknya perkalian antar
bilangan berpangkat ada beberapa aturan
sebetulnya bisa kita pelajari berani
pertama disini mengenai hasil perkalian
dari bilangan bilangan berpangkat yang
basisnya atau bilangan utama dimana hal
ini diwakili oleh X disini adalah
bilangan basis yang berpangkat jumlah
tampaknya karena kalau misalnya kalian
menemukan bahwa ada soal nanti yang
kira-kira sesuai dengan
Hai kriteria ini gimana X berpangkat
a-difa like teks berpangkat b maka kita
cukup untuk menambahkan atau
menjumlahkan pangkat-pangkat Adan Bi Ani
saja ya kemudian baru kita selesaikan
sebagai contoh misalnya jadi dalam hal
ini di sini ada contoh pangkat 2
dikalikan 4 ^ 3 Q nya mungkin kalau
misalnya kalian tidak mengetahui cara
ini maka kalian akan menghitung dulu
yang ini kemudian kali kalian itu
merangkak hasil pangkat ini bahkan nanti
baru kalian kali Tetapi ada cara cepat
dan keluarganya karena kita lihat bahwa
bilangan utama atau basisnya tuh harus
sama di sini dalam hal ini Empat nih
Kebetulan sama yakni kita bisa
menggunakan cara ini yang artinya kita
tinggal menjumlahkan pangkat 2 dan 3 ini
saja ya kemudian baru kita selesaikan
adalah hal ini 4 Jendral Khan 5 akan
menghasilkan 1024
dengar bahwa Kayaknya tidak akan berlaku
kalau ada perbedaan bilangan utama atau
basis misalnya yang ini memang tetap
tempat tapi yang ini kita rubah menjadi
lima maka otomatis aturan yg tidak boleh
untuk kita gunakan karena terdapat
perbedaan nasi soto bilangan utama jadi
diingat bahwa bilang utama atau
prosesnya harus sama kalau kita ingin
menggunakan penyanyi kemudian yang
berikutnya hasil kali ya Gimana kalau
misalnya basisnya
Hai semuanya untuk hari ini boleh
demikian tetapi pangkatnya yang harus
sama walaupun basisnya berbeda adalah
ini kita lihat bahwa ternyata ada
perbedaan basis dimana disini
dinotasikan dengan x Kemudian untuk yang
satunya lagi ini dinotasikan dengan
huruf g tapi kalau kau lihat di sana
bahwa scarf pangkatnya sama yaitu Pak ya
tetapnya sama yaitu memang adalah ini
idenya boleh kita gunakan hatinya untuk
memudahkan atau mempercepat kita
menyelesaikan penyelesaian untuk kasus
ini alih-alih Tirta menghitung 4 ^ 2
dulu kemudian nampak kedua kemudian baru
kita kalikan maka kita boleh langsung
secara cepat menyederhanakannya dengan
penyelesaian ya demikian namun dalam hal
ini kita harus memastikan bahwa
pangkatnya juga sama Fanya di sini kita
lihat bahwa ^ nyanyikan sangat
dua kemudian yang bilang utamanya dulu
kita kalikan 4 dikali 6 = 24 baru kita
angkat kan dua hasilnya tekan kamu 576
tetapi kayak gini tidak akan bisa kita
gunakan kalau misalnya terdapat
perbedaan pangkat ya Misalnya pangkat
bilangan empat ini adalah tiga ternyata
tidak lagi dua sementara pangkat
bilangan 6 tetap dua Nah kita lihat
bahwa ada perbedaan pangkat tadi empat
ini ternyata
Hai lengkapnya pizza sementara enam
lengkapnya adalah dua karena terdapat
perbedaan maka kita tidak bisa
menyederhanakan perkalian bilangan
berpangkat dengan kaidah ini jadi kalau
harus memastikan bahwa basis yaitu
Memang boleh berbeda namun pangkatnya
harus sama ya kemudian yang berikutnya
adalah
Hai mengenai kaidah pembagian bilangan
berpangkat
Hai jadi sama seperti perkalian untuk
pembagian pun juga berlaku semacam
aturannya untuk mempermudah
menyederhanakan penyelesaian soal
berjalan matematika Oke jadi dalam
contoh di sini bahwa hasil pembagian
sebetulnya bisa kita menggunakan konsep
dengan mengurangi atau melihat dari
selisih dari pangkat-pangkat bilangan
tersebut tapi seperti pada perkalian
tadi bahwa kita harus memastikan juga
bahwa bilangan utama atau basisnya itu
harus sama ya jadi dalam hal ini
sekalian lihat bahwa bilangan utama atau
basis disini diwakili oleh huruf x ya
diwakili oleh huruf x Walaupun demikian
kita lihat bahwa tangkapnya itu berbeda
disini dinyatakan dengan huruf a debit
ya
kycha ini bisa kita selesaikan dengan
menggunakan kayaknya ini artinya kita
tinggal mengurangi pangkatnya saja
Kemudian baru kita selesaikan jadi kita
tidak perlu susah-susah untuk mencari
dimana dalam hal ini contohnya adalah
empat dipangkatkan tiga dibagi 4 Maret
2008 kawan mungkin terlalu lama dalam
menghitung pangkat tiga dulu kemudian
bagi 442 ya maka kita diperbolehkan
untuk menyelesaikan atau menyederhanakan
persamaan ini dengan menggunakan rumus
ini artinya 4 dipangkatkan tiga
dikurangi dua kita selesaikan dulu
operasi yang ada di angkat ini akhirnya
nanti simple sederhana senyawa 4 maka 1
=
hai oke tugas sekalian emangnya cukup
memastikan bahwa bila utama atau masih
sama karena kalau berbeda misal yang
disini 14 kemudian yang disini 5 maka
aturan jelas bisa kita gunakan karena
terdapat perbedaan bilangan utama atau
basis kemudian yang berikutnya adalah
Hai Youtub
Hai gimana sama seperti pada mereka yang
tadi bahwa
10 boleh jika prosesnya berbeda guys
dipermudah untuk menghitung operasi
pembagian untuk bilangan bilangan
berpangkat dimungkinkan demikian
sebetulnya sepanjang Emang pangkatnya
itu sama sepanjang pangkatnya sama
Bagaimana cara kita untuk menghitungnya
juga hal ini ya kita bisa menggunakan
konsep pecahan kebutuhannya jadi disini
bilangan basis yang pertama itu
dinyatakan dengan x Kemudian yang kedua
bilangan basis Nyatakan dengan y tapi
kalian lihat disini bahwa angkatnya itu
sama yaitu dinyatakan dengan kata
berbeda dengan contoh untuk yihwa
angkatnya itu bisa berbeda ya sementara
kau ingini lengkapnya itu harus sama
Hai namun basisnya diperbolehkan berbeda
Oke jadi normal ini dengan menggunakan
konsep pecahan bahwa
Launcher Ex itu bisa kita bagi dulu
dengannya sepanjang memang bisa disetel
lagi tapi kalau tidak bisa dibagi mereka
tetap kita biarkan setiap posisinya
seperti pada usaha kemudian setelah ini
baru kita tangkap kan dengan aku tadinya
kalau misalnya in eh dari hal ini kita
menggunakan konsep pada slide sebelumnya
mengenai bagaimana cara untuk
menyelesaikan bilangan pecahan yang
berpangkat maka itu bisa digunakan untuk
menyelesaikannya sebagai contoh di sini
ada soal bahwa
Hai dicari 5 ^ 2 dibagi 4 2 maka sudah
cukup
Ya udah untuk kita selesaikan bahwa
dengan mengikuti langkah ini maka kita
bisa menggunakan konsep pecahan untuk
menyelesaikannya kemudian lima tipe 4
dipangkatkan 2 maka nanti akan menemukan
hasil 25/16 barunya pada kasus ini bisa
kita katakan bahwa bilangan utama atau
buzz itu bisa berbeda seperti pada kasus
ini ada lima dan juga
Oh ya kamu pastikan bahwa sesuai anak
panah ini bahwa angkatnya harus sama
jadi mana damai ini sama itu sebesar 2
disini karena kalau berbeda misal
pangkat dari bilang lima ini ternyata
tinggal ya kemudian tempat bahwa 432
maka kita tidak bisa menyederhanakan ya
dengan menggunakan kaidah ini karena
terdapat perbedaan pangkat negatif dan
netral harus melihatnya biar bahwa
pernah pangkatnya sama atau berbeda
terutama sesama atau berbeda ya oke itu
tadi penjelasan untuk bilangan
berpangkat kemudian Bagaimana dengan
akar Jadi selain ^ ada juga akar untuk
akar bilangan akar dari semua bilangan
itu sebetulnya adalah
Hai bisa kita kaitkan mengkonsep angkat
10 karena kalau di sebuah bilangan
merupakan bilangan utama atau basis yang
berpangkat pecahan Oke ini sebetulnya
hanya
Hai penurunan saja ya bagaimana cara
untuk membuktikan bahwa para itu
merupakan bilangan utama yang berpangkat
Oke jadi di sini ada bilangan dua
bilangan X dan juga ingin jadi sedih ya
dipangkatkan dengan b ya mudah dengan
menggunakan konsep bahwa ini bisa
terselesaikan menggunakan konsep angkat
dekat c-nya nanti adalah xpangkat 1vb
adalah sama dengannya di perbankan B
dikalikan 1vb ya Kemudian dari hal ini
ini kita selesaikan maka ruas kiri
adalah xpangkat 1vb sementara ruas kanan
adalah y = = y dipangkatkan satu mudah
dan lain ini coba kita pindahkan Yik
ruas kanan sementara X angkat satu
perbekel spirit kemudian dengan
menggunakan konsep bahwa xpangkat satu
perbedaan akar
a text
Hai b**** b&b
Hai kakak soalnya nanti akan
menghasilkan seperti ini Ya sepertinya
dirinya bahwa ia ini kita sama dengan
kan dengan y Maka hasilnya X ^ 1/3 itu
sama dengan karr dari teks
Oh ya
nyanyi sudah sudah mimpikan bahwa
xpangkat 1B adalah akar dari semua
bilangan di bandara yang ex-tar
berpangkat Beat
Oh yeah yeah ini terbukti rumah sini
dengan menggunakan cara dengan
menggunakan contoh dari di sini ada akar
64
Hai Kak itunya ini sama dengan 64 ^ 1/3
dalam hal ini sama dengan 40
menyelesaikan akar fotonya bisa kita
menggunakan langkah-langkah berikut
bilang adalah akar boleh jadi bisa kita
Sederhanakan walaupun dalam beberapa
kasus dan bisa kita Sederhanakan karena
dalam hal ini bilang 64 bisa kita buat
menjadi empat dikalikan 49 keempat hanya
empat ini dikaitkan sebanyak tiga kali
tapi jika tidak bisa diterapkan maka
kalian bisa menggunakan kalkulator
hitunglah faktor Sayang Tapi kalau
mungkin menggunakan bantuan dari
aplikasi setelah kita Sederhanakan maka
Nyonya dengan welcome sederet Kenapa
tinggalkan sebanyak tiga kali akan
menghasilkan 64 maka sebenarnya sudah
cukup jelas bahwa telepon katibyan dari
64 adalah 6 ya jadi saya kira untuk
Konsep ini seperti ini ya cara untuk
menurunkannya untuk membuktikan bahwa
Hotel pangkat b dari X itu ternyata
adalah = x ^ 1 verb 2
kmudian yang berikutnya ini mengenai
akar juga sebetulnya ada kaitanya dengan
aturan pada poin ini mana akar dari
suatu bilangan berpangkat adalah
bilangan itu sendiri yang berpangkat
pecahan gimana tangkap dari bilangan
yang bersangkutan ya kimia akan menjadi
suku yang terbagi ya jadi Sukuh terbagi
sedangkan pangkat dari akar dan pangkat
dari akar ini menjadi suku pembaginya
Hai inilah hari ini sekali lihat bahwa
Hai akar pangkat b dari x pangkat aa12 =
x berpangkat ta perdu
Hai Pilihlah kali ini ada contoh
sebetulnya akar pangkat 5 dari 342
sebetulnya = 3 ^ 2/5 ya maka silahkan
kalian putuskan Apakah ingin menghitung
yang ini atau yang ini beruang kali di
banyak kasus orang kemarin mudah untuk
menghitung ini dari ketimbang ini ya
karena kalian muda kalau betah
menyelesaikan bilangan yang ada di dalam
akar daripada kita langsung nah itu
hanya dari bilangan yang berkata kecap
I keep penjelasan lebih lanjut
sebetulnya atau penjelasan yang lain
mengenai konsep dan materi pangkat
terutama untuk Point b sebetulnya hanya
mengenai pelaksanaan tes rumus aja
karena kalau kalian lihat bahwa di sini
hanya terdapat perpindahan posisi saja
sebetulnya Oke mungkin untuk lonceng
bahwa faktor dari suatu perkalian
bilangan itu adalah perkalian dari
akar-akarnya Maksudnya seperti apa
jadinya kalau kalian Mungkin aja
dihadapkan pada suatu kasus dimana
Hai akar pangkat b dari X dan juga ya
ini callicarpa kalian bisa
menyederhanakannya dengan menghitung
hasil dari
Hai singa sing bilangan yang sendiri ya
Paginya kita selesaikan untuk bilangan X
dan Y pun diperbolehkan sebagai contoh
di sini ada akar pangkat 3 dari 8
dikaitkan 64 jadi sini bisa kita pecah
kita hitung dulu akar 8 kemudian kita
hitung karena pelompat baru kita kalikan
hanya disini akar pangkat 3 dari relevan
adalah dua kemudian akar pangkat 3 dari
64 adalah empat kamu nanti hasilnya 8
tapinya kalau dalam hal ini kita bisa
melihat bahwa bilang ke dalam akar itu
boleh berbeda namun akarnya harus sama
ada dimana dalam hal ini adalah teacher
center Mudah terpengaruh manual satu
boleh dipecah seperti pada kasus in the
kmudian berikutnya Nyi untuk bilangan
pecahan sebagaimana untuk mencari
akar-akar menghitung angka dari suatu
bilangan pecahan sebetulnya
Hai karena ini namanya pecahan maka
konsepnya sebetulnya adalah pembagian
yang punya kesini sediakan contoh
hemawati
g-star pangkat 3 dari suatu pecahan
yaitu 8064 Bagaimana cara mencarinya
karena kita lihat rumus bahwa seperti
itu
Hai cewek untuk Once mau di sini juga
kita bisa pecah untuk membela juga
penyebutnya bisa-bisa saat menyelesaikan
untuk menghitung akar pada pembilang dan
juga akar pada penyebut jadi dalam hal
ini di sini ada dua bilangan diwakilkan
oleh huruf X dan juga yee dan dengan
akarnya sendiri gini kita bisa
menghitung akar pangkat b dari X menjadi
bagi dengan akar pangkat bidari y adalah
lainnya contoh kita hitung dulu yang
pembilangnya kemudian penyebutnya kita
itu baru kita selesaikan hasil baginya
Oke jadi akar pangkat 3 dari 8 tentu
adalah dua kemudian akar pangkat 3 dari
64 itu adalah 4WD kawan-kawan akan
menemukan hasil lo perempuan = 0,52 *
mudah dicari kalau misalnya ini tetap
bisa Sederhanakan dari paling kita
menghitung langsung dari pecahan ini
tadi maka mungkin dekat
dengan kawan-kawan menjadi kita boleh
menyuruh anaknya seperti ini Namun ada
keretanya harus kita lihat bahwa
bilangan dari makar boleh berbeda namun
akarnya harus sama dalam hal ini akarnya
diwakilkan oleh bilangan tiga disini dan
untuk mempermudah bisa juga dipecah dan
menyelesaikan untuk masing-masing yaitu
pada pemilihan dan juga penyebut untuk
memudahkan kita menghitung secara manual
ke jadi itu tadi penjelasan untuk
Hai pangkat dan juga akar jadi di sini
ada lima soal latihan Coba kalian
Sederhanakan dan juga selesaikan Saya
berharap semoga materi yang disampaikan
tadi mudah untuk dipahami dan juga
jangan sungkan untuk menghubungi saya
blender diskusi Jika ada hal-hal yang
sih belum difahami Dan berharap semoga
kita semua selalu diberi kesehatan
wassalamu'alaikum warahmatullahi
Weitere ähnliche Videos ansehen
5.0 / 5 (0 votes)