Ejemplo de Impedancia en circuito RC en serie
Summary
TLDREl script del video explica cómo calcular la impedancia en un circuito RC en serie, utilizando ejemplos prácticos. Se muestra cómo determinar la impedancia tanto en forma rectangular como polar, y se aplica la ley de Ohm adaptada para circuitos con corriente alterna. Se presentan dos casos: uno con una resistencia de 56 ohms y una reactancia capacitiva de 100 ohms, y otro con una resistencia de 10 kilo ohms y un capacitor de 0.01 microfaradios. El video también ilustra cómo hallar el voltaje de fuente en forma polar, usando la corriente y la impedancia del circuito. El objetivo es enseñar a los espectadores a entender y aplicar conceptos de impedancia en circuitos electrónicos.
Takeaways
- 😀 El video trata sobre el cálculo de la impedancia en un circuito RC en serie.
- 🔍 Se menciona la importancia de entender que los componentes están en serie para calcular la impedancia.
- 🔌 Se da un ejemplo con una fuente de voltaje alterno, una resistencia de 56 ohms y un capacitor de 100 microfaradios (µF).
- 📚 Se explica que la impedancia en forma rectangular es R - jXc, donde R es la resistencia y Xc es la reactancia capacitiva.
- 📉 En el ejemplo, para el primer caso (inciso a), la reactancia capacitiva es 0, por lo que la impedancia es solo la resistencia de 56 ohms.
- 🌐 Se describe cómo representar la impedancia en forma polar, incluyendo el ángulo y la magnitud, para el caso de resistencia y reactancia capacitiva.
- 📐 Se calcula la impedancia para el circuito completo (inciso c) combinando la resistencia y la reactancia capacitiva, obteniendo una impedancia rectangular y polar.
- 🔢 Se aplica la ley de Ohm en forma factorial, donde el voltaje es igual a la corriente por la impedancia, y se utiliza para resolver problemas en circuitos AC.
- 🔧 Se da otro ejemplo con una resistencia de 10 kilohms, un capacitor de 0.01 microfaradios y una corriente de 0.2 A a 0 grados, para calcular el voltaje de la fuente en forma polar.
- ⚙️ Se calcula la reactancia capacitiva usando la frecuencia de la fuente (1 kHz) y el valor del capacitor, obteniendo un valor de 15.9 kilohms.
- 🔌 Se determina la impedancia del circuito en forma polar, encontrando una magnitud de 18.8 ohms y un ángulo de -57.8 grados, y se utiliza para calcular el voltaje de la fuente.
Q & A
¿Qué es la impedancia en un circuito RC en serie?
-La impedancia en un circuito RC en serie es la oposición que el circuito ofrece a la corriente alterna (CA), y se compone de una resistencia (R) y una reactancia capacitiva (Xc), donde la reactancia puede ser inductiva o capacitiva dependiendo del componente utilizado.
¿Cuál es la expresión para calcular la impedancia en forma rectangular?
-La expresión para calcular la impedancia en forma rectangular es Z = R - jXc, donde Z es la impedancia, R es la resistencia y Xc es la reactancia capacitiva o inductiva.
En el ejemplo del script, ¿cuál es el valor de la resistencia utilizada en el circuito RC?
-En el ejemplo del script, el valor de la resistencia utilizada en el circuito RC es de 56 ohms.
¿Cómo se calcula la reactancia capacitiva en el ejemplo dado?
-La reactancia capacitiva se calcula con la fórmula Xc = 1/(2πfC), donde f es la frecuencia de la fuente y C es la capacitancia. En el ejemplo, no se proporciona la frecuencia ni la capacitancia, por lo que no se puede calcular directamente.
En el caso del circuito RC con capacitor, ¿cuál es la impedancia en forma rectangular?
-En el caso del circuito RC con capacitor, la impedancia en forma rectangular es Z = R - jXc. Como la reactancia inductiva es cero en un capacitor, la expresión se simplifica a Z = R - j(Xc), donde Xc es la reactancia capacitiva.
¿Cuál es la forma polar de la impedancia y cómo se calcula?
-La forma polar de la impedancia es una representación que incluye una magnitud (Z) y un ángulo (θ). Se calcula a partir de la forma rectangular mediante Z = √(R² + Xc²) y θ = arctan(Xc/R), donde R es la resistencia, Xc es la reactancia capacitiva y arctan es la función tangente inversa.
En el ejemplo del script, ¿qué es la magnitud de la corriente en el circuito RC?
-En el ejemplo del script, la magnitud de la corriente en el circuito RC no se especifica explícitamente, pero se indica que es una corriente factorial, lo que sugiere que se está considerando una corriente compleja con un ángulo.
¿Cómo se determina el ángulo de fase en un circuito RC con capacitor?
-El ángulo de fase en un circuito RC con capacitor se determina por la relación entre la resistencia y la reactancia capacitiva. Si la reactancia capacitiva es mayor que la resistencia, el ángulo de fase será negativo, lo que indica que la corriente se adelanta con respecto al voltaje.
En el script, ¿qué se entiende por 'ley de Ohm factorial'?
-La 'ley de Ohm factorial' es una aplicación de la ley de Ohm para circuitos con corriente alterna, donde se considera la impedancia en lugar de la resistencia. La corriente es igual al voltaje dividido por la impedancia, y la impedancia es igual al voltaje dividido por la corriente.
¿Cómo se calcula el voltaje de fuente en un circuito RC con capacitor, según el script?
-Según el script, para calcular el voltaje de fuente en un circuito RC con capacitor, se aplica la 'ley de Ohm factorial'. Se multiplica la corriente factorial (con su magnitud y ángulo) por la impedancia del circuito (también en forma polar) para obtener el voltaje de la fuente en forma polar.
Outlines
🔌 Ejemplo de Cálculo de Impedancia en un Circuito RC
Se presenta un ejemplo práctico para entender el cálculo de la impedancia en un circuito RC en serie. Se describe un circuito con una fuente de voltaje alterno, una resistencia de 56 ohms y un capacitor de 100 microfaradios. Se explica que la impedancia rectangular es R - jXc, donde Xc es la reactancia capacitiva. Para el primer caso, la reactancia capacitiva es 0, dejando solo la resistencia. En el segundo caso, se calcula la impedancia con la reactancia capacitiva considerada. Se concluye con la importancia de la forma polar de la impedancia, donde la resistencia tiene un ángulo de 0 grados y la reactancia capacitiva tiene un ángulo de -90 grados.
📚 Aplicación de la Ley de Ohm en Impedancia y Ejemplo de Cálculo
Se discute cómo aplicar la Ley de Ohm en circuitos con impedancia en lugar de resistencia. Se enfatiza que la corriente es igual al voltaje dividido por la impedancia y que la impedancia es el voltaje dividido por la corriente. Se presenta un ejemplo de un circuito en serie con una resistencia de 10 kilohms y un capacitor de 0.01 microfaradios, donde se calcula la impedancia rectangular y luego se transforma a polar para encontrar la magnitud y el ángulo de fase. Se aplica la fórmula de impedancia polar para obtener los resultados y se resume cómo calcular el voltaje de la fuente en forma polar.
🔍 Determinación del Voltaje de Fuente en un Circuito con Impedancia
Se aborda el problema de determinar el voltaje de una fuente en un circuito con impedancia. Se tiene una fuente de 1 kHz, una resistencia de 10 kilohms y un capacitor de 0.01 microfaradios, con una corriente de 0.2 A a 0 grados. Se calcula la reactancia capacitiva y se utiliza para encontrar la impedancia total del circuito en forma rectangular y luego en polar. Con la impedancia polar obtenida, se aplica la Ley de Ohm modificada para circuitos con impedancia para hallar el voltaje de la fuente, el cual se expresa en forma polar.
👋 Conclusión del Vídeo sobre Impedancia en Circuitos RC
El presentador agradece la atención del público y anuncia que en el próximo vídeo se seguirán explorando temas relacionados con circuitos RC y la impedancia. Se refiere a la complejidad de los cálculos y a la utilidad de entender la impedancia en circuitos electrónicos. Se cierra el video con un mensaje de despedida y se alude a la continuación del tema en futuras sesiones.
Mindmap
Keywords
💡Impedancia
💡Circuito RC
💡Fuente de voltaje de alterna
💡Resistencia
💡Reactancia capacitiva
💡Forma rectangular
💡Forma polar
💡Ley de Ohm
💡Frecuencia
💡Corriente factorial
💡Capacitor
Highlights
Volviendo al vídeo de impedancia en un circuito RC, se hace un ejemplo para aclarar conceptos.
Se presenta un circuito RC en serie con una fuente de voltaje alterna, una resistencia de 56 ohms y un capacitor de 100 microfaradios.
La impedancia en forma rectangular es R - jXc, siendo Xc la reactancia capacitiva.
En el ejemplo, la reactancia capacitiva es 0 en el inciso a, por lo que la impedancia es solo la resistencia de 56 ohms.
La impedancia en forma polar se presenta como R con un ángulo, siendo el ángulo 0 grados para la resistencia.
Se calcula la impedancia con reactancia capacitiva en forma rectangular como -jXc, siendo Xc 100 ohms.
La impedancia en forma polar con reactancia capacitiva tiene un ángulo de -90 grados debido a la adelantamiento en la corriente.
Se describe la ley de Ohm factorial, donde el voltaje es igual a la corriente por la impedancia.
Se calcula la impedancia en serie para el circuito RC, combinando la resistencia y la reactancia capacitiva.
Se utiliza la fórmula de impedancia polar para calcular la magnitud y el ángulo, obteniendo 115 ohms a -60.8 grados.
Se presenta un segundo ejemplo con una fuente de voltaje alterna, una resistencia de 10 kiloohms y un capacitor de 0.01 microfaradios.
Se calcula la reactancia capacitiva utilizando la frecuencia de la fuente y el valor del capacitor.
Se determina la impedancia del circuito en forma rectangular y luego se convierte a forma polar.
La impedancia polar se calcula como 18.8 ohms a un ángulo de -57.8 grados.
Se aplica la ley de Ohm factorial para encontrar el voltaje de la fuente, resultando en 3.76 volts a -57.8 grados.
El vídeo termina con una revisión de los conceptos y la aplicación práctica de las leyes de Ohm en circuitos RC.
Transcripts
volviendo a el vídeo de impedancia en un
circuito rc vamos a hacer un ejemplo
para que quede claro un poquito más
claro para todos
entonces vamos tenemos el siguiente
ejemplo nos piden
para impedancia rc
en circuito rc en serie es importante
que veamos que está en serie entonces
tenemos una fuente de voltaje de alterna
y una resistencia
y están aterrizados este valor de
resistencia es de 56 años
y tenemos un circuito con una fuente y
un capacitor
más bien una recta ncoa capacitiva de
100 oms
y el último que sería el circuito con la
fuente
una resistencia y nuestra reactancia
capacitiva aterrizados y con los valores
de 56 que es la resistencia y la
lactancia capacitiva que es decirnos ok
y nuestra fuente de alterna entonces nos
piden a escriba la expresión factorial
para la impedancia tanto en forma
rectangular como en forma polar
ok entonces primeramente nosotros
sabemos que la impedancia en forma
rectangular es simplemente r - j
x c que es reactancia inductiva vamos a
empezar por esa impedancia
primeramente en la importancia en forma
rectangular
decimos que
la impedancia en forma rectangular
dijimos que era el valor de r menos el
valor de la redactan cya
capacitiva y en este caso la redactan
cya capacitiva para el primer problema o
sea el inciso a sería pues solamente el
valor de la resistencia porque la capaz
la redactan cya capacitiva sería 0
verdad entonces
sería únicamente el valor de 56 oms en
la impedancia de la resistencia en el
inciso b estamos teniendo bueno ahora en
forma polar esta misma
en forma polar esta sería rectangular
y en forma polar
bueno pues de acuerdo a todo esto
nosotros sabemos qué
sería el valor de r con el ángulo
pero verdad o sea la recta la
resistencia no tiene
ángulo entonces quedaría con el valor de
56 con un ángulo de 0 grados y estamos
hablando de que la impedancia se mide en
la oms también ok entonces vamos a ver
ahora en la impedancia en la resistencia
con la redactan cya capacitiva y estamos
hablando que sería la en forma
rectangular primeramente r tiene un
valor de 0 porque no tenemos verdad
menos j x en este caso vale 100
entonces nuestra impedancia únicamente
estaría dada por menos j 100 oms en el
inciso b
eso es en rectangular y en forma polar
cómo quedaría bueno nosotros sabemos qué
[Música]
el ángulo r es igual a 0
entonces nosotros tenemos que nuestro
ángulo sería de menos 90 grados entonces
estamos hablando que el valor de la
impedancia sería
x
sería el valor de la redactan cya de
capacitiva que sería bueno con un ángulo
de menos 90 grados y esto sería 100 con
un ángulo de menos 90 grados y estamos
hablando que son oms
ok el ángulo de fase cuando tiene una
magnitud cero es puramente
resistimos no hay un desplazamiento
factorial entre el voltaje y el coi y la
corriente entonces por eso es la
resistencia es igualada a cero y nuestro
ángulo sería menos 90 grados simplemente
la impedancia es la redactan cya
capacitiva y el ángulo es de menos 90
porque la capacitancia provoca que la
corriente se adelante 90 grados se
acuerdan de eso por eso es menos 90
ok ahora vamos a ver la impedancia
en la forma rectangular para nuestro
circuito en serie que es el inciso c
entonces estamos hablando que sería la
impedancia de acuerdo a lo que nosotros
sabemos que es nuestra fórmula r - jx y
en este caso r que es de 56 - jota con
el valor de la redactan cya capacitiva
que sería 100 y ahí así nosotros
obtenemos nuestra impedancia en forma
rectangular y en forma polar
en forma polar lo voy a poner aquí abajo
vamos a aplicar la expresión que
concluimos hace rato que era la
impedancia es igual a la raíz cuadrada
de ere cuadrada más lactancia capacitiva
al cuadrado menos se acuerdan menos la
tangente inversa
del valor de la redactan cya capacitiva
sobre la resistencia esta fórmula la
deducimos hace un momento la sacamos
hace un momento antes de que el bueno ya
cuando el vídeo había concluido entonces
si tomamos esta fórmula nosotros sabemos
que la impedancia va a ser igual al
valor de r en este caso es de 56 al
cuadrado más la redactan cya capacitiva
que sería 100 al cuadrado
- la tangente inversa de la redactan cya
que son 100 sobre la resistencia que
serían 56 y estamos teniendo que esto da
un valor d
haciendo todas esas operaciones dice que
es de 115 con un ángulo de menos 60
punto 8 grados y las unidades son oms
entonces esta fórmula es de las fórmulas
para las impedancia las voy a remarcar
para que las tengan aquí presentes sería
está
que es nuestra forma polar
y nuestra forma rectangular que la
tenemos aquí
y así es como nosotros vamos a calcular
las impedancia para un circuito r c en
serie
como acepta la ley de ohm en los
pastores bueno recordemos que nuestra
ley de ohm
dice que la corriente es igual al
voltaje sobre la resistencia verdad
en este caso como nosotros estamos
hablando de que nuestra oposición a la
corriente se llama reactancia entonces
nosotros vamos a poder aplicar la ley de
ohm pero en forma factorial vamos a
marcar en negritas y vamos a decir que
el voltaje va a ser igual a la corriente
por la impedancia en lugar de la
resistencia y vamos a decir que la
corriente
es igual al voltaje sobre la impedancia
y también vamos a decir que la
impedancia
va a ser igual al voltaje sobre la
corriente
entonces la ley de ohm se sigue
aplicando
de la misma forma nada más que ahora en
lugar de hablar de resistencias vamos a
hablar de impedancia y de real de
capacidad de reactancias capacitivas y
bueno posteriormente rect ancias
inductivas vamos a hacer un ejemplo d
aplicando la ley de ohm y obteniendo la
impedancia vamos a ver el siguiente
circuito
tenemos una fuente
recordemos que ya estamos en corriente
alterna
esta aterrizado es nuestra resistencia y
está en serie con un capacitor
estan aterrizados el valor del capacitor
es de 0.01 micro para dios y de la
resistencia es de 10 kilos
y circula una corriente factorial o
corriente
está marcada de 0.2
con un ángulo de 0 grados
y estaba en milán persa
es la corriente que circula por ahí y
nuestra fuente de voltaje es una fuente
que tiene una frecuencia igual a un kilo
efe
y nos piden
dice determine el voltaje de fuente
expresado en forma polar entonces nos
están pidiendo el voltaje de la fuente
en forma polar
ok
entonces vamos a iniciar nuestro ejemplo
lo primero que tenemos que hacer bueno
decimos que la magnitud de la recta ncoa
capacitiva si nosotros nos acordamos
vamos a obtener primeramente la redactan
ciaca positiva hay que convertir el
valor del capacitor en una re actas ya k
positiva y decidimos que la redactan
ciaca positiva por nuestra fórmula es
igual a 2 pi por la frecuencia y la
capacitancia entonces nuestra frecuencia
en este caso es la frecuencia de la
fuente verdad entonces sería 2 pib la
frecuencia es de 1000 g
por el capacitor que es de 0.01 micro
para dios
entonces nuestro valor de la de la
redactan cya capacitiva va a ser d
haciendo estas operaciones para matarme
porque hace que tienen otra clase de
15.9 kilo oms
este sería nuestro valor ahora vamos a
obtener nuestra impedancia
nuestra impedancia va a ser igual al
valor en forma rectangular sería r m j x
c y esto va a ser igual
al valor de la resistencia que es de 10
- jota por la redactan cya que desde
15.9 kilo oms
entonces
nosotros tenemos primeramente esta
impedancia en forma rectangular pero no
la pide en forma polar verdad nos pide
todo en forma polar entonces de
rectangular hay que convertirla a volar
o tenerla en polar y vamos a obtener la
es la impedancia va a ser igual la raíz
cuadrada de re cuadrada más la recta
ncoa capacitiva al cuadrado menos la
tangente inversa de la redactan cya
capacitiva sobre la resistencia y esto
va a ser igual a la raíz cuadrada de 10
kilos
al cuadrado más
15.9 kilos al cuadrado menos la tangente
inversa de 15.9 kilo oms sobre
el valor de 10 kilos entonces esta
impedancia
va a ser igual
al valor de la magnitud de 18.8 que es
toda la raíz cuadrada y nuestro ángulo
sería d
- 57 puntos
8 volts
8 grados perdón
y esto está dado en kilos kilos homs
esto sería nuestro valor de la
impedancia nos piden el valor de la
fuente ya tenemos como si fuera nuestra
resistencia equivalente del circuito
aplicamos ley d hondt donde decimos que
el voltaje va a ser igual el voltaje
factorial va a ser igual a la corriente
por la impedancia
entonces esto va a ser igual a la
corriente que es de 0.2 con un ángulo de
0 grados que multiplica al valor de la
impedancia que es de 18.8
con un ángulo de 57.8
y nuestro voltaje está dado por
vamos a hacer la multiplicación de los
factores y esto da 3.76 con un ángulo de
menos 57.8 volts ya que esta sería
nuestro voltaje de la fuente para este
circuito chicos sé que es tarde les
agradezco mucho su atención los espero
para el próximo vídeo hasta la próxima
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